[0001] 本发明公开一种基于深度学习和改进卡尔曼滤波的组合导航方法，属于人工智能结合组合导航技术领域。

[0002] GPS信号易受建筑物、树木、隧道等障碍物的阻挡，导致信号丢失或精度降低；而惯性导航系统(INS)则独立运行，不依赖外部信号或基础设施，适用于各种环境。然而由于传感器噪声和漂移误差的积累，INS的性能会随着时间的推移而下降。通过利用两个系统的互补优势，可以实现高精度、高可靠的连续定位，GPS/INS组合导航系统已广泛应用于飞机、无人机UAV和车辆的定位服务。尽管GPS/INS组合导航系统在正常条件下可以显著提高定位性能，但在GPS信号中断期间INS性能逐渐下降的问题日益明显。因此，在没有GPS信号的情况下维持高精度导航系统性能是当前所面临的挑战。

[0016] 为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

[0017] 一种基于深度学习和改进卡尔曼滤波的组合导航方法， 信号可用时，使用组合导航，将惯性测量单元 输出的角速度 和比力 输入惯性导航系统 ，通过积分得到运动物体的姿态 、位置 和速度 ，自适应平方根容
积卡尔曼滤波器对 、 、 输出的位置 、 输出的速度 进行融
合，估算出位置和速度的误差，利用位置和速度的误差对 和 进行修正，得到组合导航输出的位置 和速度 ；
训练浅层 模型，浅层 模型的输入 、输出 为：
、 、 、 、 ； ；
式中， 是相邻时间步长之间的位置增量和速度增量，使用浅层
模型建立输入 与输出 之间的映射关系，在 信号不可用时，基于
输入数据预测位置和速度；
信号不 可用时 ，将 、 、 、 、 输入浅 层
模型，估算 信号不可用时的 ，以 信号可用
时最后得到的 和 作为初始值，将初始值与预测得到的 进行累
加，得到 信号不可用时的伪位置 和伪速度 ，将 、 、
、 输入自适应平方根容积卡尔曼滤波器进行数据融合，得到 信号不可用时的预测位置 和速度 。

[0018] 浅层 模型包括输入器、编码器、解码器：输入器的处理过程包括将 导入输入嵌入模块，位置编码将 的输入向量和位置编码向量逐元素相加，为每个输入向量添加位置信息，对时序数据的顺序信息进行编码，将编码后的 输入至编码器；
编码器包括第一编码器层和第二编码器层，每个编码器层依次包括多头注意力机制模块、第一残差连接和层归一化模块、前馈模块、第二残差连接和层归一化模块，其中多头注意力机制模块之前设有与第一残差连接和层归一化模块的快捷连接，前馈模块和第二残差连接和层归一化模块之前设有与第二残差连接和层归一化模块的快捷连接；
依次输入两个编码器层，第二编码器层输出结果至解码器，解码器包括两个前馈子层，两个前馈子层融合形成输出 。

[0019] 自适应平方根容积卡尔曼滤波器使用的数据包括 时刻 、 对同导航信息量 的输出分别为 、 ：；
式中， 为 时刻误差趋势项， 、 为 时刻零均值白噪
声序列， 、 之间的关系为：
；
式中， 表示取期望， 表示取方差，
时刻 观测噪声方差 为：
；
短期定位精度高于 ：
；
式中， 表示远小于。

[0020] 自适应平方根容积卡尔曼滤波器处理数据的流程包括：S1.进行初始化和时间更新获得滤波，构造滤波发散检验门限，利用预测残差作为检验，设置阈值门限，滤波出现发散时执行S2，否则直接执行量测更新；
滤波出现发散时满足：
；
； ；
式中， 为预测残差， 为储备系数， 为 时刻观测系数矩阵， 为
时刻向 时刻预测的状态向量， 为 时刻卡尔曼滤波器的观测噪声方差， 为时刻的观测向量， 为 时刻量测更新后的状态预测值， 表示求矩阵的迹；
S2.分别求 时刻 、 的单系统差分序列 和 ：
；
；
S3.求 、 双系统互差分序列，将 、 的单系统差分序列依次做
差，得到互差分序列 ：
；
S4.求 、 互差分序列的自相关值
：
；
；
S5.互差分序列统计，设计窗口大小为 的滑动窗口法，方差统计公式为：
；
； ；
式中， 为 时刻观测噪声方差，为滑动窗口法中使用的当前时刻；
S6.粗差剔除，当前样本点与样本均值之差大于 倍标准差时作为粗差点，并将粗差点更新为样本均值，作为粗差点的判别公式为：
；
；
； ；
式中， 为剔除因子，为中间参数；
S7.观测噪声方差估计，采用指数加权法为过往和当前观测数据赋予不同权重 ：
； ；
；
；
式中，为遗忘因子， 为 时刻观测噪声方差；
S8.结果输出，将 进行乔里斯基分解Cholesky，再进行量测更新求解 和
时刻误差协方差平方根 。

[0021] 进行初始化包括：；
式中， 为误差协方差初始值， 为状态初始值得估值， 为状态初始值， 是的平方根，对 进行Cholesky分解得到 ；
时间更新包括：
计算 时刻的容积点：
；
；
式中， 为 时刻第 个容积点， 为 时刻的预测
误差协方差矩阵的平方根， 为 时刻状态预测值， 为第 个基本容积点，
为单位阵， ， 为状态变量的维数的两倍， 为状态变量的维数；
计算传播后的新容积点 ：
；
为非线性模型函数；
计算 时刻向 时刻的状态预测值 ：
；
计算预测误差协方差矩阵的平方根：
；
；
；
式中， 为 时刻向 时刻的预测误差协方差矩阵的平方根， 为对
两个矩阵进行三角分解， 为 时刻向 时刻状态向量中心加权矩阵， 为
时刻 的平方根， 为 时刻系统噪声矩阵。

[0022] 量测更新包括，T1.计算 时刻向 时刻的第 个容积点 ：；
T2.计算经观测方程传播后的 时刻向 时刻容积点 ：
；
T3.计算 时刻观测值的 时刻向 时刻预测值 ：
；
T4.计算新息协方差的 时刻向 时刻平方根 ：
；
；
；
；
式中， 为 时刻向 时刻的观测向量中心加权矩阵， 为 时刻
的平方根， 为 时刻向 时刻的新息协方差。

[0023] 求解 和 包括计算互协方差、计算 时刻滤波增益矩阵 、计算 、计算。

[0024] 计算互协方差包括：；
；
式中， 为 时刻向 时刻的状态预测向量中心加权矩阵， 是
时刻向 时刻的第 个容积点， 为 时刻向 时刻的预测状态向量
和观测向量的互协方差矩阵；
计算 时刻滤波增益矩阵 包括：
。

[0025] 计算 包括：。

[0026] 计算 包括：；
式中， 为 时刻 的平方根， 为 时刻系统噪声矩阵。

[0027] 本发明的浅层Transformer网络结构如图1所示，包括输入器、编码器、解码器：输入器的处理过程包括将X导入输入嵌入模块，位置编码将X的输入向量和位置编码向量逐元素相加，为每个输入向量添加位置信息，对时序数据的顺序信息进行编码，将编码后X的输入至编码器；编码器包括第一编码器层和第二编码器层，每个编码器层依次包括多头注意力机制模块、第一残差连接和层归一化模块、前馈模块、第二残差连接和层归一化模块，其中多头注意力机制模块之前设有与第一残差连接和层归一化模块的快捷连接，前馈模块和第二残差连接和层归一化模块之前设有与第二残差连接和层归一化模块的快捷连接；X依次输入两个编码器层，第二编码器层输出结果至解码器，解码器包括两个前馈子层，两个前馈子层融合形成输出Y。

[0028] 为了验证浅层Transformer模型的有效性，与长短期记忆网络LSTM、结合卷积神经网络的长短期记忆网络CNN‑LSTM和结合丰富特征的长短期记忆网络RF‑LSTM三种预测模型进行了对比实验，如表1所示。

[0029] 表1 预测模型对比实验结果；
表1中，浅层Transformer（表1中是S‑Transformer）预测模型的MSE为0.0117m，与其他三种预测模型相比，浅层Transformer模型的MSE平均低约13.2%，浅层Transformer模型的时间效率为0.007秒，时间效率表示每个数据预测所需的时间。与GPS的更新频率为1Hz（即每秒更新一次）相比，浅层Transformer模型在时间效率上表现出明显优势。这意味着在实测实验中，预测每个值所需的时间远低于GPS信号的更新周期，从而在GPS信号中断期间，模型能够实时进行信号补偿。这种高效的预测能力确保了即使在GPS信号丢失的情况下，也能持续提供准确的定位服务。

[0030] 为了验证在GPS信号中断期间，本发明进行GPS/INS组合导航能够在多变的城市环境中提供稳定的速度和位置服务，与其他几种组合方法进行了对比。这些方法包括纯INS、结合平方根容积卡尔曼的长短期记忆网络LSTM+SRCKF，结合平方根容积卡尔曼和卷积神经网络的长短期记忆网络CNN‑LSTM+SRCKF，结合平方根容积卡尔曼和丰富特征的长短期记忆网络RF‑LSTM+SRCKF，结合平方根容积卡尔曼的浅层Transformer模型浅层Transformer+SRCKF，实验结果中，GPS信号中断时刻不同组合方法的E向速度误差如图2所示，GPS信号中断时刻不同组合方法的N向速度误差如图3所示，GPS信号中断时刻不同组合方法的E向位置误差如图4所示，GPS信号中断时刻不同组合方法的N向位置误差如图5所示，图中和表2以及后续中以LSTM代替LSTM+SRCKF，CNN‑LSTM代替CNN‑LSTM+SRCKF，浅层Transformer代替浅层Transformer+SRCKF。以用误差最大值MAX和均方根误差RMSE来作为误差评价指标，结果如表2所示。

[0031] 表2 中断时刻不同组合方法速度和位置的MAX和RMSE详细结果；
结合表2，在GPS信号中断时，利用纯INS进行测速误差会较快发散，而另外5种方法的速度误差在一定时间后达到收敛，都能在不同程度对GPS速度进行预测补偿，使得GPS/INS组合导航在GPS信号中断期间也能利用预测的伪速度继续正常进行下去。本发明的速度误差相较于浅层Transformer（表2中是S‑Transformer）、RF‑LSTM、CNN‑LSTM和LSTM方法在E向分别减小了52.15%、81.41%、68.75%和76.19%，在N向分别减小了42.06%、81.93%、76.07%和76.14%。

[0032] 在GPS信号中断时，不同方法对组合导航系统的性能下降影响有所不同。仅依赖INS推算的方法会导致位置误差随着时间的推移而迅速积累和发散，难以满足实际应用的需求。传统神经网络预测方法相比纯INS方法在大多数情况下能够抑制短期的发散，但不适用于GPS信号长期不可用的情景。本发明在GPS中断40秒的情况下，在E向的位置误差相较于浅层Transformer、RF‑LSTM、CNN‑LSTM和LSTM模型分别减少了63.18%、96.05%、94.84%和95.35%，在N向相较于RF‑LSTM、CNN‑LSTM和LSTM模型分别减少了86.60%、85.20%和80.63%，且与浅层Transformer方法在N向的位置误差基本相当。因此，本发明充分发挥了神经网络和自适应算法的优势，不仅提升了预测结果的准确性，还有效抑制了误差的发散。在GPS信号不可用时，该方法能够在短期内实现高精度的GPS速度和位置预测，从而增强了GPS/INS组合导航系统的性能，使其能够在GPS信号中断期间继续正常运作。

[0033] 以上实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换，而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。