[0002] 伯努利方程即为不可压缩液体恒定流的能量方程，是水力学和流体力学三大重要方程之一，其物理意义是：水流从一个断面流到另一个断面的过程中，单位液体的位能、压能、动能可以互相转换，前一断面的单位总机械能应等于后一断面的单位总机械能与两断面之间的能量损失之和，能量损失以热能的形式耗散，因此，与其他三项能量之间的转换时不可逆的。伯努利方程教学实验是水力学和流体力学重要教学内容之一。
[0003] 传统的伯努利方程实验装置具有水箱、集液箱等流体存放或收集装置，实验装置使用时都需要配套设计一张实验桌，以便于实验装置的安装使用，这样的安装方式使得实验装置整体占地面积较大，且传统的仪器对实验室条件要求高，得有水源和下水道，实验装置使用范围受限；其次，水箱、集液箱等使用时也有可能导致液体抛洒在实验室地面，对实验室环境造成污染。
[0047] 如图1、2所示，本发明公开的一种应用于教学的伯努利方程实验装置，包括主玻管平台1，安装于主玻管平台1上具有多个折弯段的自循环的主玻管2，设置于主玻管2上用于实现流体自循环的水泵3，设置于主玻管2上用于测量流体流量的流量计4，设置于主玻管2上的多个测试接口5，以及与测试接口5相连用于测量流体压力的测压装置6。其中，所述主玻管2上还设置有注水接口7、调节阀门8和颜色液体注入口9。水泵3为主玻管中液体提供循环动力，可通过调节其电源电压实现管道流速的粗调；阀门可用于管道流速的细调；流量计用于测试管道中循环液体流速；实验前可将注水接口打开，注入液体，并通过泵的动力进行排气操作，排气后再封闭管道(整个注水排气需要将注水口放置在液体中)。
[0048] 主玻管上分布的多个测试接口5，通过细软管连接主玻管各个测量接口，以测量各个接口的液柱高度。另外细软管上套有罗伯特止水夹，可用于关闭对应测试口。在本实施例中，所述测压装置6包括两个固定于主玻管平台1上的立板安装接口61，拆卸式插接于所述立板安装接口61的测压管立板62，安装于所述测压管立板62上且顶部开口的若干测压立管63，以及安装于所述测压管立板62顶部的防尘盖板64；其中，所述测压管立板62上还设置有对应所述测压立管的刻度线。在其他实施方式中，测压装置也可采用测压计，但测压计成本相对较高。当液体流动时，由于压力变化，测压立管63内液柱高度将发生高低变化。
[0049] 在本实施例中，所述测试接口5包括文丘里管测试头51和设置于主玻管2的折弯段处的进弯测试头52和出弯测试头53。其中，所述文丘里管测试头51包括连接于主玻管2上的文丘里管54，设置于文丘里管54的进液段和出液段上的各一个第一测试接头55，以及设置于文丘里管54中部窄管上的第二测试接头56。通过第一测试接头55、第二测试接头56的高度差也可测得管道流量。
[0051] 所述进弯测试头52和出弯测试头53结构相同，均由两个垂直主玻管2的水流方向的静压测试接头57和一个朝向流水方向的皮托弯管测试接头58组成。试验时，通过测量皮托弯管测试接头和紧邻的静压测试口的液柱高度差，可测得主玻管的动水头，并由此可计算出液体流速。本实施例中的两个正对的静压测试口，通过对比它们液柱高度差可研究弯管对液体流动的影响。
[0053] (1)观察层流、湍流现象的方法：通过水泵、调节阀门控制液体流速，通过颜色液体注入器注入有色液体后，主玻管内的流体表现为一丝状与管轴平行的细直流束，表明液体流动状态稳定，各个流层之间互不干扰，此时观察到的规则平稳的流态即为层流；增加流速到一定数值，注入的颜色水出现振荡不稳定状态，继续增加流速，颜色水将突然产生破裂，这种无规则的流态即为湍流,
[0054] 在上述流速从小到大的变化过程中，从层流过度到湍流的流速极限值称为上临界速度V1。若相反的，流速从大到小变化，湍流也会逐渐发展为层流，对应的临界速度时下临界速度V2(V2
[0055] 雷洛在实验上发现，影响流态的三个因素(管径d、流体粘度ν、平均流速vav)，可组成无量纲数——雷洛数(Re)，可作为流态判断的标准
[0056]
[0057] 流态发生转变对应的雷洛数称为临界雷洛数。实验发现不管流体粘性和管径如何变化，下临界雷洛数总稳定在2300左右，而上临界雷洛数则受环境/初始条件影响很大。工程中为判断管中流态变化，凡是Re≥2300均处理为湍流。
[0058] 该实验可通过观察颜色水状态，判断流态变化，从而确定临界雷洛数。
[0059] (2)验证流体伯努利方程的方法：理想流体在管道稳定流动时，动能、势能、静压能之间的转换满足伯努利方程，当流体从点位1流向点位2，且点位1和点位2中部位置处于同一流线上时，流体伯努利方程表述为：
[0060]
[0061] 式中，Cl为常数，代表在理想情况下的特定流线上总水头；z1、z2为位置水头，在实验装置处于同一水平面上时，位置水头z1、z2可忽略； 代表静压水头，通过静压测试接头与测压立管连接进行测试； 代表总水头，通过主玻管内正对水流的皮托弯管测试接头与测压立管连接进行测试；总水头减去静压水头，则得到速度水头
[0062] (3)验证中心流速与平均流速关系的方法：将皮托弯管测试接头的弯管设置于主玻管的中心，利用速度水头 可得到流体中心流速vmid；同时利用流量计可得到主玻管内流体的平均流速vave；进而验证：
[0063] 理想情况下，当流体处于层流时，中心流速即为最大流速，此时满足：
[0064] vmid＝vmax＝2vave；
[0065] (4)验证文丘里管进行流量测量的方法：根据伯努利方程，该实验中流量可表述为：
[0066]
[0067] 式中，S2为流体进入文丘里管的端头的管道横截面积、S1为文丘里管中部窄管道横截面积，h即为第一测试接头、第二测试接头所连接的测量立管内液体的高度差；
[0068] (5)验证直管道的沿程损耗、弯管损耗以及突扩突缩损耗的方法：伯努利方程需增加损耗项，方程变为总流能量方程：
[0069]
[0070] hw代表流体能量损耗；
[0071] 1)对平直管道，存在沿程损耗hf，可由达西公式描述：
[0072]
[0073] vave为平均流速，λ为沿程损耗系数；当流态为层流(Re<2300)时，λ＝64/Re；对更大的雷洛数，沿程损耗系数工程上可尼古拉兹实验曲线或者莫迪图进行描述。
[0074] 2)对由管径变化、弯管、阀门引起的局部损失hj：
[0075]
[0076] 式中，vave1为损失后的平均流速；ζ为局部阻力系数；
[0077] 测试中，通过对比相邻皮托弯管测试接头连接测量立管内的液体的高度差，得到损耗水头；通过改变流速研究流速对损耗的影响；并进一步计算沿程损耗系数、局部阻力系数；
[0078] (6)验证管内外侧位置水头的差异的方法：通过对比进弯测试头或出弯测试头正对的两个静压测试接头所连接的测压立管内液体的高度差，判断弯管对流形的影响。
[0079] 通过上述设计，本发明采用半封闭流体自循环的结构，利用水泵的作用实现实验装置的流体自循环，从而省去了传统伯努利实验装置的开放式水箱等结构。且对比传统实验设备的长直管道，通过弯折主管道，实现了实验装置的小型化。同时，由于流体在封闭的管道了实现自循环，一次注水后可长期多次使用，也避免了流体洒落在实验室，保证了实验室地面的干燥整洁。
[0080] 上述实施例仅为本发明的优选实施方式之一，不应当用于限制本发明的保护范围，但凡在本发明的主体设计思想和精神上作出的毫无实质意义的改动或润色，其所解决的技术问题仍然与本发明一致的，均应当包含在本发明的保护范围之内。
