技术领域
[0001] 本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种基于增强型对称嵌套阵列的混合场信源定位方法。
相关背景技术
[0002] 波达方向估计(Direction Of Arrival Estimation,DOA)是雷达、地震勘测、声纳、无线通信、麦克风阵列语音定位等领域的重要课题之一。在过去的几十年里，研究者们对远场源定位技术进行了大量的研究，并且在平面波假设下提出了多重信号分类算法和通过旋转不变技术估计信号参数算法等多种高分辨率算法。根据菲涅耳区的定义，信源可以分为远场源和近场源。对于近场源，平面波假设将失效，入射波的信号模型为球面波，此时信源位置由角度和距离参数联合确定。
[0003] 目前，针对远场源和近场源同时存在的混合场信源定位技术大多基于均匀线性阵列进行，而很少考虑到非均匀线性阵列的情况。混合场信源定位技术在对称均匀线性阵列上进行，这样的阵列配置存在三个主要问题：
[0004] 首先，对于现有的基于混合场信源定位的均匀线性阵列，其阵列孔径由物理传感器数量决定，为了增大阵列孔径，需要按比例增加传感器数量，导致硬件成本显著增加。随着传感器数量的增多，阵列的体积和重量也相应增加，从而使得在实际应用中，布置和维护阵列变得更为繁琐和昂贵，消耗大量的硬件成本。
[0005] 其次，对于现有的基于混合场信源定位的均匀线性阵列，其阵列能提供的自由度受限于物理传感器数量，阵列不能进行欠定估计，对信源估计有限。由于阵列的自由度直接依赖于物理传感器的数量，当传感器数量有限时，阵列的自由度也受到限制，使其难以适应信源数量超过传感器数量的情况。这一欠定估计问题在面对复杂场景或密集信源分布时表现得尤为显著，阵列可能无法准确捕捉所有信源的信息，导致信源估计的受限甚至失真。
[0006] 最后，对于现有的基于混合场信源定位的均匀线性阵列，阵列中阵元的距离相对较小，存在严重的互耦。小距离下的互耦效应使得阵列难以有效区分不同信源的信号，尤其在信号强度相近的情况下，互耦效应会导致信号混叠和干扰，使得信源估计的精度受到明显影响。
具体实施方式
[0050] 下面将结合本发明实施例的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0051] 针对目前远场信源和近场信源同时存在的混合源定位技术大多基于均匀线性阵列进行，而很少考虑到非均匀线阵情况所导致的问题。本发明实施例提供了一种基于增强型对称嵌套阵列的混合场信源定位方法，如图1所示，可以包括：
[0052] S1，预设增强型对称嵌套阵列中传感器阵元的数目，根据传感器阵元的数目得到增强型对称嵌套阵列的最佳阵列结构；
[0053] S2，根据最佳阵列结构，建立混合场信源的接收信号模型；
[0054] S3，基于四阶累积量的DOA估计方法对每个接收信号进行角度估计，得到对应的角度估计值；
[0055] S4，根据接收信号模型构造包含距离信息的协方差矩阵，根据协方差矩阵得到距离信息表达式；将每个接收信号对应的角度估计值分别带入距离信息表达式，得出所有接收信号各自对应的距离估计信息；根据所有距离估计信息，区分远近场信号，实现混合场信源定位。
[0056] 本发明实施例提出的增强型对称嵌套阵列可以应用于混合远近场信源定位，提出的增强型对称嵌套阵列可以有效增大阵列孔径，提升估计分辨率。在设计中，增大连续虚拟阵元长度就可以增大有效阵列孔径，阵列孔径越大估计精度就会越高。本发明实施例旨在提出一种阵列孔径大、硬件成本低、自由度高以及传感器间互耦效应弱的增强型对称嵌套阵列。为了便于理解，下面针对本发明实施例的各个步骤分别进行说明。
[0057] 针对S1，预设增强型对称嵌套阵列中传感器阵元的数目，根据传感器阵元的数目得到增强型对称嵌套阵列的最佳阵列结构，可以包括：
[0058] S11，预设增强型对称嵌套阵列中传感器阵元的数目Q，根据传感器阵元的数目Q确定增强型对称嵌套阵列中各子阵的位置关系和传感器数量；
[0059] 具体的，S11，可以包括：
[0060] 根据传感器阵元的数目Q，得到M和N的值；其中，若Q＝4E+1，则阵列结构的自由度为 阵列结构的阵列孔径为
E>1，E为整数；
[0061] 若Q＝4E+3，则 阵列结构的自由度为 阵列结构的阵列孔径为
[0062] 本发明实施例所提供的一种基于增强型对称嵌套阵列的混合场信源定位方法的增强型对称嵌套阵列的结构示意图，请参考图2。根据M和N的值，确定增强型对称嵌套阵列中各子阵的位置关系和传感器数量；增强型对称嵌套阵列包括：子阵1、子阵2、子阵3、传感器阵元1和传感器阵元2；其中，子阵1包括间距为Nd的2M+1个传感器；子阵2和子阵3分别设置于子阵1的右侧和左侧，呈对称分布，子阵2和子阵3分别包括间距为d的N‑2个传感器，且与子阵1的间距均为2d；传感器阵元1设置于增强型对称嵌套阵列的最左端，与子阵3间距为2d；传感器阵元2设置于增强型对称嵌套阵列的最右端，与子阵2间距为2d，d为波长λ的1/4；
增强型对称嵌套阵列由2M+2N‑1个传感器阵元构成，所有传感器阵元的序号从左到右表示为[‑M‑N+1,‑M‑N+2,…,M+N‑2,M+N‑1]。
[0063] 传感器阵元的数目Q必须是奇数，根据传感器阵元的数目Q，通过计算得到使阵列提供最佳自由度的最佳阵列配置参数N和M，从而得到阵列结构的最佳自由度和阵列孔径。根据M和N确定增强型对称嵌套阵列中各子阵的位置关系和传感器数量。
[0064] S12，根据各子阵的位置关系和传感器数量，得到增强型对称嵌套阵列的最佳阵列结构。
[0065] 具体的，S12，如图3所示，可以包括：
[0066] 用集合 表示各个传感器的位置， 其中， 表示各个传感器的位置元的集合， L＝M+N‑1，pi·d表示第i
个传感器的位置，i∈[‑L,‑L+1,…,L‑1,L]；
[0067] 将 拆分成 和 分别与子阵1、子阵2、子阵3、传感器阵元1和传感器阵元2对应； 和 表示增强型对
称嵌套阵列的最佳阵列结构；其中，
[0068]
[0069]
[0070]
[0071]
[0072] 根据各子阵的位置关系和传感器数量得到各个传感器的位置的集合 进而得到各个传感器的位置元的集合 将 拆分成与子阵1、子阵2、子阵3、传感器阵元1和传感器阵元2对应的 和 作为增强型对称嵌套阵列的最佳阵列结构，用于对混合场信源进行定位。
[0073] 针对S2，根据最佳阵列结构，建立混合场信源的接收信号模型，可以包括：
[0074] 令位置为0处的传感器阵元为相位参考点，得到接收信号的表达式，接收信号的表达式为 其中，i表示第i个传感器，t表示t时刻，K表示入射到阵列上的窄带信号的数量，K个入射到阵列上的窄带信号中包括Kn个近场信号和K‑Kn个远场信号，sk(t)表示第k个窄带信号，nk(t)表示第k个窄带信号的高斯白噪声，τik表示第k个窄带信号的时延；
[0075] 根据接收信号的表达式得到接收信号模型，接收信号模型为x(t)＝ANsN(t)+AFsF(t)+n(t)；其中，AN表示近场信号的阵列流形， AF表示远场信号的阵列流形， sN(t)表示近场信号
sF(t)表示远场信号， n
T
(t) 表示高斯白噪 声，n (t)＝[n‑L (t) ,… ,n0 (t) ,… ,nL(t) ] ，
φ k
表示包含距离信息的相位偏置，γk表示包含角度信息和距离信息的相位偏置。
[0076] 根据S1得到的最佳阵列结构，建立混合场信源的接收信号模型，以用于后续S3和S4的处理过程中。
[0077] 针对S3，基于四阶累积量的DOA估计方法对每个接收信号进行角度估计，得到对应的角度估计值，可以包括：
[0078] S31，利用接收信号构建四阶累积量矩阵，四阶累积量矩阵的表达式为其中， 表示第k个信源的峰值，
m,ρ∈[‑L,L]；
[0079] S312，对增强型对称嵌套阵列构造差集，得到连续虚拟阵元，连续虚拟阵元的数目为4(MN+N+1)‑3；其中，差集为PD＝{l＝pρ‑pq,ρ,q∈[‑L,L]}；
[0080] S33，根据连续虚拟阵元对四阶累积量矩阵进行去冗余操作，得到包含全部连续虚拟阵列的(4MN+4N+1)×1维的列向量c；
[0081] S34，利用列向量c构造(2MN+2N+1)×(2MN+2N+1)维的托普利兹矩阵C，对矩阵C进行特征分解，得到矩阵C的噪声子空间Un；
[0082] S35，针对每个接收信号，利用MUSIC方法对该接收信号进行角度估计得到该接收信号对应的角度估计值，角度估计值的表达式为H
其中，a(θk) 表示a(θk)的共轭转置， 表示
Un的共轭转置。
[0083] 四阶累积量算法在信号处理过程中具有高抗噪性和高分辨率的特性，而被广泛应用于混合远近场信源定位中。以下是基于四阶累积量算法的混合场信源定位技术的过程：
[0084] (1)利用接收信号构造仅包含角度信息的四阶累积量矩阵；
[0085] (2)对构造的四阶累积量矩阵进行去冗余操作，得到新的矩阵；
[0086] (3)对新得到的矩阵应用MUSIC或ESPRIT等DOA估计方法，估计所有混合场信源的角度；
[0087] (4)构造新的四阶累积量矩阵，包含角度和距离信息；
[0088] (5)利用已估计的得到的角度信息，将其带入新的四阶累积量矩阵，估计距离信息；
[0089] (6)完成角度和距离配对，即可完成混合远近场定位。
[0090] 根据四阶累积量的DOA估计方法得到每个接收信号对应的角度估计值，用于S4中对接收信号进行区分。
[0091] 针对S4，可以包括：
[0092] S41，根据接收信号模型构造包含距离信息的协方差矩阵，根据协方差矩阵得到距离信息表达式；将每个接收信号对应的角度估计值分别带入距离信息表达式，得出所有接收信号各自对应的距离估计信息；
[0093] S42，根据所有距离估计信息，区分远近场信号，实现混合场信源定位。
[0094] 具体的，S41可以包括：
[0095] 根据接收信号模型构造包含距离信息的协方差矩阵R，协方差矩阵R的表达式为RH＝{x(t)x(t)}；
[0096] 对协方差矩阵R进行特征分解，得到协方差矩阵R的噪声子空间
[0097] 根据协方差矩阵R的噪声子空间 得到距离信息表达式，距离信息表达式为其中， 表示 的共轭转置；
[0098] 针对每个接收信号，将该接收信号对应的角度估计值带入距离信息表达式，得到该接收信号的距离估计信息rk。
[0099] 对所有距离估计信息分别进行判断，实现混合场信源定位。
[0100] 具体的，S42可以包括：
[0101] 针对每个接收信号对应的距离估计信息，若该接收信号的距离估计信息rk满足rk3 1/2 2
∈[0.62(D/λ) ,2D/λ]，确定该接收信号为近场源信号；若该接收信号的距离估计信息rk
2
满足rk>>2D/λ，确定该接收信号为远场源信号；其中，D表示阵列孔径，λ表示波长。
[0102] 通过对所有距离估计信息进行判别，当距离估计信息rk满足rk∈[0.62(D3/λ)1/2,2
2D /λ]，表明距离估计信息rk处于菲涅尔区，该距离估计信息对应的接收信号为近场源信
2
号；当距离估计信息rk满足rk>>2D/λ，表明距离估计信息rk超过菲涅尔区，该距离估计信息对应的接收信号为远场源信号。通过上述步骤，可以实现混合场信号的有效分离，最终实现混合场信源的定位。
[0103] 本发明实施例所提供的一种基于增强型对称嵌套阵列的混合场信源定位方法的混合场信源DOA估计示意图，请参见图4。对阵元数Q为13时的最佳阵列，此时N＝4,M＝3。实验中，SNR取值为15dB。快拍数为T＝2000。假设空间中存在K＝4个混合远近场信源，其中2个为近场信号，2个为远场信号：{θ1＝‑30°,r1＝30λ}，{θ2＝30°,r2＝35λ}，{θ3＝45°,r3＝∞}，{θ4＝60°,r4＝∞}。图4中，频谱图的四个谱峰，分别与混合源中的2个近场源和2个远场源相对应，应用该阵列结构可以有效估计出4个信号的DOA信息，且精度高。
[0104] 本发明实施例所提供的一种基于增强型对称嵌套阵列的混合场信源定位方法的距离空间谱估计示意图，请参见图5。所有假设与参数设定同上，在菲涅尔区域内，可以得到2个清晰的谱峰与2个近场源相对应，另外2个远场源的谱峰远远超出了菲涅尔区域范围，应用该阵列结构可以高精度地估计出近场源的距离信息，有效分离混合源。由此可以实现混合远近场信源的有效分离和定位。
[0105] 本发明实施例所提供的方案中，根据混合场信源定位需求，设计的增强型对称嵌套阵列，能够有效增大阵列的孔径，提高估计分辨率；得到的最佳阵列结构可以提升连续虚拟阵元长度，减少物理硬件开支，提升阵列的自由度；在设计时，可以预先增加阵列中阵元的间距，减少互耦效果，提升阵列的估计效果。
[0106] 以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。
