技术领域
[0001] 本发明涉及仓储机器人技术领域，更具体的是，本发明涉及一种基于工况自适应的仓储机器人边界优化方法。
相关背景技术
[0002] 随着物流产业的兴起和普及，为了减少配送时效，各大物流企业均会在各地分布式建立大型仓储式自动化立体仓库，仓储式自动化立体仓库即是具有多存储单元的高层立体货架，随着货物量的增多，通过人工管理的仓库多会出现仓库空间利用率不合理、人员管理混乱、智能化程度低下、人力物力的损耗过高、货物堆积严重、流通性差等问题，仓储式机器人应运而生，以其低成本和自动化等优点被广泛应用于货物的存取作业中。
[0003] 仓储式机器人具有高度复杂的电气与机械特性，在实际应用中往往是一个多任务耦合的场景，由此带来关节耦合、负载易变、参数敏感、不可建模部分与未知外部扰动等复杂不确定性因素，进而使得末端执行器的实际轨迹无法达到所要求的目标轨迹，很大程度上影响了仓储式机器人的整体控制效果。考虑到传统的仓储式机器人控制方法多是基于动力学模型完全已知的假设，无法满足仓储机器人的多扰动和随机的特性要求，导致了现有的仓储机器人控制精度低、动态性能差等问题，并且由于工况的变化末端执行器的运动状态和扰动的幅值范围均会产生变化，进一步的加大了末端执行器的误差。
具体实施方式
[0046] 下面结合对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。
[0047] 本发明提供的一种基于工况自适应的仓储机器人边界优化方法，通过建立一个收敛到零的滑动面来确定控制策略，以提高响应时间以在最短的时间内到达滑膜面，具体包括：
[0048] 步骤一、通过位置传感器采集末端执行器的初始位置，并确定末端执行器的目标位置，进而获得末端执行器的运动轨迹，并建立仓储机器人的动态滑动面；
[0049] 其中，以末端执行器的运动轨迹确定误差：
[0050] e＝x(q)‑xd；
[0051] 式中，e为误差，x(q)为末端执行器的运动轨迹，xd为任务期望；
[0052] 仓储机器人的动态滑动面为：
[0053]
[0054] 式中，k3∈R为第三增益系数，ε为末端执行器的跟踪误差向量，且满足：
[0055] ε＝e‑ed(t)；
[0056]
[0057] 其中，ed(t)为期望误差；
[0058] 由此：
[0059]
[0060] 式中， 是雅可比矩阵表达式；
[0061] 从动力学模型中提取 并将其代入上式中获得：
[0062]
[0063] 式中，Q＝JM‑1和 是任务期望对操纵器运动控制的影响。
[0064] 进而获得任务期望与动态模型的关系满足：
[0065] τ＝QM(u‑μ)；
[0066] 式中，QM＝MQT[QMQT]‑1＝JT[JM‑1JT]‑1表示JM‑1的广义矩阵逆，u是用于调整输入的辅助参数；
[0067] 期望误差满足：
[0068]
[0069] 式中，e(0)为误差初始值，hj(t)为基于时间的跟踪函数，且j＝1,2，具体满足：
[0070] hj(t)＝g(t)·cjift∈[0,tf]；
[0071] 用于描述时变系统的动态特性如下：
[0072]
[0073]
[0074]
[0075]
[0076] 式中，{k1,k2,k3}∈R均为增益系数，S＝diag(|s1|1/2,…,|sm|1/2)可以使跟踪误差满足全局渐近稳定性，从而实现模型相对于原点的收敛。
[0077] 因此，轨迹跟踪误差的闭环动态模型可以表示为：
[0078]
[0079] 式中，A为正定系数， 惯性矩阵M是仅由对角常数组成的矩阵，容易受到参数辨识误差和不确定性的影响。
[0080] 在本实施例中，矩阵A保持不变并接近对角矩阵。
[0081] 进而，动态滑动面可以转换为：
[0082]
[0083]
[0084] 其中，Γ为有界扰动，且满足：
[0085]
[0086] 当 且 时，这是一个理想情况，将得到条件 因此，在此条件下可以得到A＝I且Γ＝0。据此，给出了仓储机器人末端轨迹跟踪误差的闭环动力学模型如下：
[0087]
[0088] 接下去可进一步简化，并可写出动态滑模面
[0089]
[0090]
[0091] 如果k1>0和k2>0，它可以在有限时间内收敛到原点，即(s,v)＝(0,0)。因此可以得出结论，跟踪误差的动态约束为 所以可得 这表明了系统跟踪误差，即轨迹跟踪误差的闭环动态模型具有全局可接近的稳定性。
[0092] 步骤二、建立仓储机器人的动力学模型并确定模型的边界：
[0093]
[0094] 式中，q∈Rn为所有旋转轴的n维位置矢量，M(q)∈Rn×n为n×n维的惯性矩阵，n为n×n维的哥氏力与离心力矩阵，g(q)∈R为n维重力项矢量，
[0095] 一般惯性矩阵是正定的，因此可以假设：
[0096] Mmin≤||M‑1||≤Mmax＜∞；
[0097] 式中，Mmin为下界正定系数，Mmax为上界正定系数；
[0098] 并且惯性矩阵还满足：
[0099]
[0100] 式中，α为常数，且0＜α＜1， 为包含不确定性的惯性矩阵观测值，且惯性矩阵的不确定性通常定义为15％以下，因此，可以获得：
[0101]
[0102] ‖A‖＝QQM≤Amax；
[0103] 式中，Amax为上界的正定系数。
[0104] 矩阵A可以看作控制增益参数的域，此外，在严重偏离收敛原点的情况下，可以用矩阵中的上限值Amax代替。
[0105] 在本实施例中，控制系统的增益参数制定为k2>η和 它可以确保系统在预设时间内收敛到的原点。
[0106] 步骤三、通过动态调节模型的边界，提高末端执行器的精度，具体包括如下过程：
[0107] 考虑到仓储机器人控制过程的扰动特性，控制律设计如下：
[0108]
[0109] 式中，kv为第一关联状态参数，kμ为第二关联状态参数， 为模型的输入，J的含义为雅可比矩阵，也可以写成：
[0110]
[0111] 其中，Jx表示仓储机器人的正向雅可比矩阵，Jq表示仓储机器人的反向雅可比矩阵。
[0112] 其结论如下：
[0113]
[0114] 式中，
[0115] 考虑到仓储机器人闭环系统具有随机干扰和动态不确定性的特点，为了确保控制系统的渐近鲁棒稳定性，可以提出以下方程：
[0116]
[0117] 根据外界扰动特性，可以得出以下结论：
[0118]
[0119] 关联状态可以定义如下，只考虑kμ，并且kv可以通过相同的标记获得：
[0120]
[0121] 式中， 为第二关联状态参数的估计值， 为第二关联状态参数的观测值；
[0122] 可以获得以下方程：
[0123]
[0124] 式中，qγi为模糊控制器的输出， 是更新后的参数，ξγi为末端执行器的初始基座位置；
[0125] 本实施例中，使用模糊控制器获得的第二关联状态参数的观测值 来估计kμ：
[0126]
[0127] 边界层规划的适应规律如下：
[0128]
[0129] 其中，ψ为边界规划函数，A和B是包含正设计参数的第一对角矩阵和第二对角矩‑1阵，并且ψ(0)＝B Akμ。
[0130] 自适应边界层主要是为了避免系统在强干扰下对自适应参数估计过高。ψ的初始‑1值选择为ψ(0)＝B Akμ，大于零且
[0131] 当控制器的输出信号有明显故障时，将增加kμ来补偿故障，满足k′μ>kμ>0表示为k′μ。
[0132] 在平衡状态下，计算边界层厚度的常规公式为ψ(0)＝B‑1Akμ，在这种情况下边界满足：
[0133]
[0134] 因此，边界层更新规则为ψ＝B‑1Ak′μ＞0。
[0135] 其中，模糊控制器的输出满足：
[0136]
[0137] 其中：
[0138]
[0139] 通过自适应边界规划策略，自适应律的触发条件是滑动变量离开指定的边界，控制器将滑动变量驱动回边界内，以保证轨迹跟踪精度；相反，如果滑动变量运行或停留在允许跟踪性能的边界内，则自适应律不会启动。
[0140] 与现有的自适应方案相比，本发明提出的自适应律可以简单地避免控制器信号的误差，减小抖振的影响，如果用滑动变量构造自适应律来控制输出信号的平滑度，很难保证自适应收敛，进而造成轨迹跟踪精度下降，边界规划动态调整方法在系统稳定性和跟踪精度之间保持了适当的平衡。
[0141] 如图1所示，在仓储机器人运动过程中，因为工况的变化，运动状态和扰动的幅值范围均会出现变化，本发明对边界的位置和范围进行优化，根据末端执行器的运动状态和仓储机器人工况自适应改变边界的状态，进而减小了误差信号带来的影响，保证了系统的稳定性和跟踪精度。
[0142] 尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的实施例。
