技术领域
[0001] 本发明涉及垂直切变基流地形重力波参数化，具体涉及一种数值模式垂直切变基流地形重力波参数化评估方法。
相关背景技术
[0002] 我国地形幅员辽阔，海陆边界错综交错，复杂多变的地形对我国乃至东亚大陆的天气气候都会产生重要的影响。由于中小尺度的地形重力波不能被数值天气预报(Numerical weather prediction,NWP)和大气环流模式(General circulation models,GCMs)完全解析，因此它们对大气环流的影响只能通过地形重力波参数化来描述。
[0003] 然而由于缺乏观测以及不准确的理论假设，数值模式中现有的地形重力波拖曳参数化方案对波动量传输的表征并不完善，其不准确的表示也是大气环流模拟出现系统性偏差的重要来源。例如目前数值模式中的地形重力波拖曳参数化方案都是基于定常基流假设(背景风场不随高度发生变化，即 如图2所示)，忽略了实际大气环境垂直风切变(包括风向和风速切变，如图3所示)对波源以及动量传输的影响。因此有必要建立数值模式中考虑垂直切变效应的地形重力波拖曳参数化新方案，从而提高数值模式在复杂地形下的模拟能力和预报水平。
具体实施方式
[0022] 目前数值模式中的地形重力波拖曳参数化方案都是基于定常基流假设，如图2所示，背景风场不随高度发生变化，即 忽略了实际大气环境垂直风切变，包括风向和风速切变，如图3所示，对波源以及动量传输的影响。
[0023] 基于此，参见图1，本实施例提供了一种数值模式垂直切变基流地形重力波参数化评估方法，其包括包括以下步骤：
[0024] 步骤S1，计算定常基流下参考层上的地形重力波动量通量D0；
[0025] 步骤S2，计算垂直切变效应对参考层地形重力波动量通量的修正项；
[0026] 步骤S3，在参考层之上，波动量通量逐层向上垂直传播，进行如下步骤处理：
[0027] 步骤S3.1，假设地形重力波若未满足波饱和，波动量通量大小不变继续垂直上传，即上层的波动量通量等于下层的波动量通量Di+1＝Di，由此来计算模式上层波的振幅(hd)i，利用(hd)i求取修正后的理查森数Rim；
[0028] 步骤S3.2，依据波饱和假设理论，当Rim≥0.25未满足波饱和条件时，地形重力波在该层不会发生波破碎，该层D保持不变；当满足Rim<0.25时，地形重力波达到饱和且在该层发生破碎，D减小，部分能量损失直至恢复到临界饱和点，以Rim＝0.25计算临界振幅hd，利用该临界振幅，进一步计算该层剩余波动量通量D；
[0029] 步骤S3.3，重复步骤S3.1～S3.2计算模式各层的波动量通量，直至Di＝0或者模式层顶；
[0030] 步骤S3.4通过对每一层总波动量通量进行梯度计算，计算波拖曳对风场的变化趋势；
[0031] 步骤S4，在数值模式中进行在线测试以及模式结果评估检验。
[0032] 具体的，在所述步骤1中，计算定常基流下参考层上的地形重力波动量通量D0的方法包括：
[0033] 针对定常、绝热、无黏大气，采用Boussinesq近似，大气运动方程组如下所示：
[0034]
[0035] 利用二维傅立叶变换，得到谱空间中关于垂直速度 的波动方程如下所示：
[0036]
[0037]
[0038] 其中 表示垂直风切项，K为水平波数，采用定常基流假设，进一步引入极坐标系(ρ,θ)，定常基流下参考层上地形重力波波动量通量的表达式为：
[0039]
[0040] 其中系数分别为：
[0041]
[0042] 其中 是地形高度的无量纲傅里叶变换，γ＝a/b是椭圆型山脉的水平长短轴之比。值得注意的是，对于轴对称山脉，B＝C＝π/4；对于二维山脊，B＝1且C＝0(如果山脊轴沿着y方向)。
[0043] 进一步的，所述步骤S2，计算垂直切变效应对参考层地形重力波动量通量的修正项的方法包括：
[0044] 基于垂直切变地形重力波的波动解析解，考虑垂直切变(风向和风速)效应，计算垂直切变基流下参考层上的地形重力波动量通量，假定背景流是水平均匀的，且考虑是孤立山脉，地形高度和所有流体扰动可以表示为沿x和y方向的傅里叶积分；当运动方程在傅里叶空间表示时，可以得到关于 的单一方程如下：
[0045]
[0046] 其中导数代表对z的微分(U,V)是水平风矢量，(k1,k2)是水平波数矢量，且[0047] 利用二阶WKB近似同时考虑一阶垂直切变和二阶垂直切变对地形重力波地表波动量通量的修正，从而推导出由于一阶垂直切变和二阶垂直切变对地表波动量通量修正的表达式(Dx,Dy)如下：
[0048]
[0049] 其中(D0x,D0y)是定常基流下计算的地表波动量通量，(U0,V0)是地表水平风，(U'0,V'0)和(U'0',V'0')分别是风速的一阶垂直切变和二阶垂直切变，系数α和β取决于山脉各向异性。
[0050] 进一步的，步骤S3中，基于上述垂直切变基流地形重力波动量通量理论解，研发数值模式中考虑垂直切变效应的地形重力波参数化新方案。
[0051] 具体的，在参考层之上，波动量通量逐层向上垂直传播，进行如下步骤处理：
[0052] 步骤S3.1，根据波动理论，假设地形重力波若未满足波饱和，波动量通量大小不变继续垂直上传，即上层的波动量通量等于下层的波动量通量Di+1＝Di，由此来计算模式上层波的振幅(hd)i，利用(hd)i求取修正后的理查森数Rim；计算公式如下：
[0053]
[0054] 步骤S3.2，依据波饱和假设理论，当Rim≥0.25未满足波饱和条件时，地形重力波在该层不会发生波破碎，该层D保持不变；
[0055] 当满足Rim<0.25时，地形重力波达到饱和且在该层发生破碎，D减小，部分能量损失直至恢复到临界饱和点，以Rim＝0.25计算临界振幅hd，利用该临界振幅，进一步计算该层剩余波动量通量D；计算公式为：
[0056]
[0057] 步骤S3.3，重复步骤S3.1～S3.2计算模式各层的波动量通量，直至Di＝0或者模式层顶；
[0058] 步骤S3.4通过对每一层总波动量通量进行梯度计算，计算波拖曳对风场的变化趋势为：
[0059]
[0060] 在一种应用场景中，在步骤S4中，具体的，可以利用我国BCC‑AGCM3‑MR(middle‑atmosphere version of Beijing Climate Center Atmospheric General Circulation Model version 3)数值模式开展数值模拟，在物理参数化模块运用垂直切变地形重力波参数化新方案，研究垂直切变效应对地形重力波动量通量的影响。
[0061] 具体的，两组模拟试验分别为采用定常基流地形重力波参数化方案的旧试验和采用垂直切变基流地形重力波参数化方案的新试验。每组试验有20个为期三个月的模拟，即1995‑2014年每年6月至8月(南半球冬季)，每组试验均提前10天启动作为启动时间。模式水平分辨率设置为1°×1°，垂直方向上共有80层，模拟顶设置为1hPa(约50km)，且模式最上面
5km作为海绵层，模式的初始场采用1°×1°的GFS分析场。通过数值预报结果，评估垂直切变效应对地形重力波动量通量和大气环流的影响，从而提高复杂地形下数值模式的模拟能力和预报水平。
[0062] 图4给出了1995‑2014年南半球冬季平均地表波动量通量的空间分布。结果表明垂直切变新方案相比于定常基流旧方案，北半球的地表波动量通量大体上呈现负修正，且新方案对南极地区地表波动量通量也存在显著的负修正。
[0063] 图5给出了1995‑2014年南半球冬季纬向平均纬向风垂直分布。定常基流旧方案和观测之间仍存在显著的差异，例如中纬度平流层西风偏弱而高纬度平流层西风偏强，总体呈现极夜急流向高纬偏移的特征，而垂直切变新方案可以显著减弱南半球冬季极夜急流的这种强偏差，使得模拟的环流场更接近观测。
