技术领域
[0001] 本发明属于燃料电池技术领域，具体为一种基于机理和数据驱动的PEMFC融合建模方法。
相关背景技术
[0002] 随着社会对能源的需求日益增长，传统能源的消耗也快速升高，传统能源使用所带来的全球变暖等一系列问题也逐渐凸显出来。因此，开发高效、清洁、经济以及可持续利用的能源逐渐成为人们关注的焦点。质子交换膜燃料电池(PEMFC)能够利用电化学反应将燃料中的化学能直接转化为电能，具有高能源利用率、高效率以及良好的适应性和可控性。随着PEMFC的广泛应用，PEMFC的高效建模和最优控制实现逐渐成为研究热点，而模型构建和参数作为控制的关键，构建合适的PEMFC模型和采用有效的参数辨识方法对最优控制实现至关重要。
[0003] 在模型构建方面，常用的PEMFC模型包括经验模型、机理模型、半经验模型和数据驱动模型，尽管这些模型在模型构建上具有一定的效果，但在准确性和适应性上仍有局限性。在参数辨识方面，已有的参数辨识方法包括非线性系统的实时自适应参数估计方法、基于梯度优化器的鲁棒方法等。但这些方法可能需要复杂的计算过程，并且可能对初始条件敏感，导致算法陷入局部最优解。因此，部分研究开始围绕启发式算法展开，如遗传算法、粒子群算法等。启发式算法基于直观、经验和启发式规则来解决复杂问题的优化和搜索，对初始解的选择和参数设置不太敏感，且不依赖于问题的具体结构，具有较强的全局搜索能力。尽管现有的方法具有很好的性能，但在搜索过程的适应性方面仍存在一定的局限性。
[0004] 基于上述问题，确有必要提出一种基于机理和数据驱动的PEMFC融合建模方法。
具体实施方式
[0071] 为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式做详细的说明，显然所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明的保护的范围。
[0072] 实施例1
[0073] 参照图1‑‑图4，为本发明的第一个实施例，提供了一种基于机理和数据驱动的PEMFC融合建模方法，如图1所示，包括：
[0074] S1：分别根据质子交换膜燃料电池的工作原理和实验数据构建PEMFC的半机理半数据驱动模型。
[0075] 应说明的是，建立PEMFC模型的机理模块、数据驱动模块，如图2所示；
[0076] 更进一步的，建立PEMFC模型的机理模块表示为：
[0077] 应说明的是，在燃料电池系统产生电能的过程中，电池内部也会对输出电压产生影响从而造成消耗，为保证所建立模型尽可能模拟实际的系统运行状态，在建模时考虑了活化损耗Vact、欧姆损耗Vonmic和浓差损耗Vcon，单电池输出电压为Vc：
[0078] Vc＝En‑Vact‑Vonmic‑Vcon
[0079] 其中，En为PEMFC的开路电压，指当电池中没有电流流经时的电压，计算公式表示为：
[0080]
[0081] 其中，T为当前的气体温度，ln()表示以自然对数e为底的对数函数， 分别为氢气和氧气的分压，表示为：
[0082]
[0083]
[0084] 其中，RHa,RHc分别表示阳极和阴极内蒸汽的相对湿度，Pa,Pc分别表示阳极和阴极的入口压力，A表示质子交换膜的活性面积，i表示电池电流， 表示水蒸汽的饱和压力，exp()表示以自然对数e为底的指数函数，计算公式表示为：
[0085]
[0086] 活化损耗指当电流通过电极时，阳极和阴极分别发生的氧化反应和还原反应会影响电极上的带电程度，从而对电极电势的平衡值造成偏离，活化损耗的计算公式表示为：
[0087]
[0088] 其中，ξ1,ξ2,ξ3,ξ4为PEMFC模型中需要被优化的部分相关参数，表示阴极中与气体反应界面的氧浓度，计算公式表示为：
[0089]
[0090] 欧姆损耗是指电流穿过双极板及外部总线会产生电子电阻，质子交换膜对离子流也存在离子电阻，这些电阻会产生电能损耗，欧姆损耗的计算公式表达为：
[0091] Vonmic＝i(RM+RC)
[0092] 其中，RC为电子转移等效电阻，RM为质子交换膜的等效电阻，表示为：
[0093]
[0094] 其中，l为质子交换膜的厚度， 为氢离子需要克服的阻抗，表示为：
[0095]
[0096] 其中，λ为质子交换膜的含水量。
[0097] 浓差损耗是指阳极和阴极的反应物浓度会随着反应产生变化，从而影响电池的电压变化，浓差损耗的计算公式表示为：
[0098]
[0099] 其中，ξ5,ξ6,ξ7同样也为PEMFC模型中需要被优化的部分相关参数，b为模型中与电池状态相关的参数系数，J为实际电流密度，Jmax为最大电流密度。
[0100] PEMFC电堆是由多个相同的单电池串联而成的，两者输出的电压特性基本相同，因此将PEMFC电堆的电压等效于n个单电池电压，则PEMFC的堆叠电压VP可以表示为：
[0101] VP＝nVc
[0102] 更进一步的，建立PEMFC模型的数据驱动模块表示为：
[0103] 收集各种操作条件下PEMFC的实验数据，包括不同温度、压力、流速等条件下的电压输出和待识别参数；
[0104] 对数据进行清理、填充缺失值、归一化或标准化等处理，以确保数据质量；
[0105] 以PEMFC模型的待识别参数为输入，由数据驱动模型的输出电压为输出；
[0106] 如图3所示，构建基于关联发掘的改进RNN模型作为数据驱动模型，在隐藏层前添加一个关联发掘层用于根据输入判断目前各输入与输出之前的关联，根据关联度分配权重，关联发掘公式表示为：
[0107] (at,wt)＝ξ(xt,at‑1,bt‑1)
[0108] 其中，ξ()为关联发掘层函数，xt为当前时刻的输入，at,at‑1分别为当前时刻和上一时刻关联发掘层发掘出的规律，为根据关联挖掘层给出的权重分配，为上一时刻隐藏层的输出。
[0109] 隐藏层公式表示为：
[0110] bt＝h(U·xt+wt·bt‑1)
[0111] 其中，h()为隐藏层函数，U为输入层到关联挖掘层的参数矩阵，bt和bt‑1分别为当前时刻隐藏层和上一时刻隐藏层的输出。
[0112] 构建的改进RNN模型为多输入单输出模型，因此，最终输出Y的计算公式表示为：
[0113] bt＝h(U·xt+wt·bt‑1)
[0114] 采用实验数据对该模型进行训练，以最小化模型预测值和实际输出值之间的误差。将绝对误差作为损失函数，计算公式表示为：
[0115]
[0116] 其中，为实际输出值，Y为模型得到的预测值。
[0117] S2：确认PEMFC模型中待辨识的参数并设定待辨识参数的范围。
[0118] 更进一步的，确认PEMFC模型中待辨识的参数；
[0119] 应说明的是，(ξ1,ξ2,ξ3,ξ4,ξ5,ξ6,ξ7,λ,Rc,b)，设定待辨识参数的范围表示为：
[0120]
[0121] 其中，ξi为PEMFC模型中被优化的参数ξ1,ξ2,ξ3,ξ4,ξ5,ξ6,ξ7，ξimin,ξimax分别为ξ1,min max min maxξ2,ξ3,ξ4,ξ5,ξ6,ξ7的上下界，λ为质子交换膜的含水量，λ ,λ 分别为λ的上下界，Rc ,Rcmin max
分别为Rc的上下界，b ,b 分别为b的上下界。
[0122] S3：将电堆数据及实验相关数据导入到PEMFC模型中。
[0123] 应说明的是，将电堆数据及实验相关数据导入到构建好的PEMFC半机理半数据驱动模型中。
[0124] S4：以电池实际输出电压分别与机理模块和数据驱动模块输出电压的综合误差为目标函数，确定目标函数的约束条件；
[0125] 应说明的是，将每次迭代后的参数(ξ1,ξ2,ξ3,ξ4,ξ5,ξ6,ξ7,λ,Rc,b)分别代入构建的机理模块和训练好的数据驱动模块中，分别得到两个模块的输出电压VM和VD；
[0126] 将机理模块和数据驱动模块的输出电压与实际输出电压的综合误差作为目标函数，函数如下：
[0127]
[0128] 其中，N为数据量，i为索引，VR为实际电压；
[0129] 当误差最小时，则目标函数值最小，认为此时的参数为最优解。
[0130] S5：如图4所示，采用进化编程算法优化待辨识参数，得出最优的待辨识参数；
[0131] 更进一步的，进化编程算法优化待辨识参数表达为：
[0132] 应说明的是，初始化参数，在规定的范围内初始化种群；
[0133] 定义算法的变异策略集、选择策略集、缩放因子集和交叉因子集，其中，变异策略集包括{DE/rand/1,DE/rand/2,DE/best/1,DE/best/2,DE/current‑to‑best/1,DE/current‑to‑best/2,DE/current‑to‑rand/1,DE/current‑to‑rand/2,DE/rand‑to‑best/
1,DE/rand‑to‑best/2}，选择策略集包括{轮盘赌选择，锦标赛选择,最佳个体选择,随机选择}，缩放因子集为[0,2]的集合，交叉因子集为[0,1]的集合；
[0134] 根据目标函数Ff计算个体的适应度si，根据个体的适应度值对种群质量进行评估，评估公式表示为：
[0135]
[0136] 其中，R为评估结果，为适应度平均值，smax为适应度最大值，NP为种群数量；
[0137] 判断是否满足迭代次数，若不满足则执行下列操作，若满足则结束迭代，得到最优参数集合；
[0138] 根据上述的集合构建进化编程树，用于对种群进行变异、交叉、选择一系列操作。
[0139] S6：根据输出的最优待辨识参数，实现质子交换膜燃料电池的最优控制。
[0140] 更进一步的，根据变异策略集、选择策略集、缩放因子集和交叉因子集构建进化编程树
[0141] 应说明的是，建进化编程树层次从下往上依次为变异选择层、变异操作层、交叉层、选择层表示为：
[0142] 更进一步的，变异选择层表示为：
[0143] 应说明的是，分别在变异策略集和缩放因子集中选择一种变异策略和缩放因子的值，选择方法由上一次迭代的结果决定，若上一次迭代出现更优的结果，则在考虑最优解的策略中随机选择一种策略，如DE/best/1,DE/best/2等，同时缩放因子F自适应减小，计算公式表示为：
[0144]
[0145] 若迭代后最后结果不变，则从不考虑最优解的策略中随机选择一种，同时缩放因子自适应增加，计算公式表示为：
[0146]
[0147] 其中，Fu为缩放因子上界，Fl为缩放因子下界，Imax为最大迭代次数，Ic为当前迭代次数；
[0148] 更进一步的，变异操作层表示为：
[0149] 应说明的是，根据选择的变异策略与缩放因子执行变异操作；
[0150] 更进一步的，交叉层表示为：
[0151] 应说明的是，确定交叉因子的值并根据确定的交叉因子值执行交叉操作，交叉因子的值也由种群的评估结果决定，计算公式为：
[0152]
[0153] 其中，CR为交叉因子，CRu为交叉因子上界，CRl为交叉因子下界，R为种群评估结果；
[0154] 更进一步的，选择层表示为：
[0155] 应说明的是，在选择策略集中随机选择一种选择策略并执行选择操作；
[0156] 实施例2
[0157] 下面为本发明的一个实施例，为了验证本发明的有益效果，通过仿真实验进行科学论证。
[0158] 以下是一个根据本发明提供的基于机理和数据驱动的PEMFC融合建模方法进行建模与参数辨识的示例：
[0159] 首先基于质子交换膜燃料电池的基本机理构建电池的机理模块，其次结合实验数据构建电池的数据驱动模块，将实验数据代入构建的改进RNN模型中，对数据驱动模块进行训练，将绝对误差作为损失函数，计算公式如下：
[0160]
[0161] 其中，Y为实际输出值，Y为模型得到的预测值。
[0162] 假设当AE的值小于0.1时，模型训练结束。
[0163] 设置待辨识的参数为(ξ1,ξ2,ξ3,ξ4,ξ5,ξ6,ξ7,λ,Rc,b)，假设待辨识参数的范围如下：
[0164]
[0165] 采用进化编程算法对待辨识参数进行优化，在每次迭代过程中，将代辨识参数输入进化编程树，在变异选择层中，假设上一次迭代出现更优的结果，则选择DE/best/1策略作为变异策略，设置Fl＝0.2,Fu＝1.8,Imax＝1000，当前迭代次数Ic＝10，根据公式计算缩放因子的值。
[0166] 随后进入变异操作层，根据上述选择的变异策略和缩放因子F进行变异操作：
[0167] vi＝xbest+F×(xr1‑xr2)
[0168] 其中，vi是要生成的新个体，xbest是当前种群中的最佳个体，xr1和xr2是从当前种群中随机选择的两个不相同个体。
[0169] 在交叉层中，设置CRu＝0.9,CRl＝0.2，计算交叉因子CR进行交叉操作。在选择层中，选择最佳个体策略进行选择操作。
[0170] 在每次迭代后，分别将参数代入机理模块和数据驱动模块，将机理模块和数据驱动模块的输出电压与实际输出电压的综合误差作为目标函数Ff，Ff根据计算个体的适应度si，并计算个体的评估结果R，为下一次迭代做准备。优化过程中，假设设定迭代次数达到1000次时，满足终止条件，迭代结束，输出最优待辨识参数，实现质子交换膜燃料电池的最优控制策略。
[0171] 本发明提供的基于机理和数据驱动的PEMFC融合建模方法，提出了一种新的半机理半数据驱动模型，同时将差分进化算法与遗传编程算法的思想相结合构建进化编程树，并根据机理模型和数据驱动模型的综合误差判断构建目标函数，有效实现了质子交换膜燃料电池的建模和参数辨识。
[0172] 应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
[0173] 实施例3
[0174] 本发明第三个实施例，其不同于前两个实施例的是：
[0175] 所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read‑Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
[0176] 在流程图中表示或在此以其他方式描述的逻辑和/或步骤，例如，可以被认为是用于实现逻辑功能的可执行指令的定序列表，可以具体实现在任何计算机可读介质中，以供指令执行系统、装置或设备(如基于计算机的系统、包括处理器的系统或其他可以从指令执行系统、装置或设备取指令并执行指令的系统)使用，或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用。就本说明书而言，“计算机可读介质”可以是任何可以包含、存储、通信、传播或传输程序以供指令执行系统、装置或设备或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用的装置。
[0177] 计算机可读介质的更具体的示例(非穷尽性列表)包括以下：具有一个或多个布线的电连接部(电子装置)、便携式计算机盘盒(磁装置)、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦除可编辑只读存储器(EPROM或闪速存储器)、光纤装置以及便携式光盘只读存储器(CDROM)。另外，计算机可读介质甚至可以是可在其上打印所述程序的纸或其他合适的介质，因为可以例如通过对纸或其他介质进行光学扫描，接着进行编辑、解译或必要时以其他合适方式进行处理来以电子方式获得所述程序，然后将其存储在计算机存储器中。
[0178] 应当理解，本发明的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。例如，如果用硬件来实现，和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA)等。
[0179] 实施例4
[0180] 为本发明的一个实施例，提供了一种基于GASF‑BP的输电线路振动信号销钉故障检测系统，包括：
[0181] 驱动模型构建模块：分别根据质子交换膜燃料电池的工作原理和实验数据构建PEMFC的半机理半数据驱动模型；
[0182] 参数辨别与界定模块：确认PEMFC模型中待辨识的参数并设定待辨识参数的范围；
[0183] 数据导入与管理模块：将电堆数据及实验相关数据导入到PEMFC模型中；
[0184] 目标函数设计模块：以电池实际输出电压分别与机理模块和数据驱动模块输出电压的综合误差为目标函数，确定目标函数的约束条件；
[0185] 进化算法优化模块：采用进化编程算法优化待辨识参数，得出最优的待辨识参数；
[0186] 最优控制执行模块：根据输出的最优待辨识参数，实现质子交换膜燃料电池的最优控制。
[0187] 应说明的是，以上实施例仅用于说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
