技术领域
[0001] 本发明涉及一种考虑非期望产出的SBM水环境承载力评价方法，属于水利综合评价技术领域。
相关背景技术
[0002] 水环境承载力研究方法主要包括指标体系法、系统动力学和多目标规划法。其中，指标体系法应用最为广泛，评价方法有向量模法、模糊综合评价法、主成分分析等。指标体系法评价结果综合反映了地区一定阶段内的经济社会与水环境协调发展水平。学者们在此领域开展了众多研究，取得了丰富的成果。但通过水污染物排放绩效来反映区域经济社会与水环境的协调发展水平的研究尚不多见。
具体实施方式
[0031] 下面通过实施例来进一步说明本发明，但不局限于以下实施例。
[0032] 在经济发展过程中，劳动力，资本，水资源的投入不仅会带来经济效益，也会伴随水污染的排放，及非期望产出。与传统的数据包络模型相比，基于非期望产出的SBM模型一方面可以解决投入产出的松驰性问题，另一方面也解决了非期望产出存在下的效率分析问题。
[0033] 本发明通过水污染排放绩效来表征区域社会经济发展水平与水环境的协调程度，以此来反映区域水环境承载力，是对水环境承载力研究的一种补充。
[0034] 步骤1：从投入要素、期望产出和非期望产出三方面选取指标建立水环境承载力投入产出指标体系。投入要素指标层选择用水总量、人口总量、固定资产投资总额和耕地面积。其中，用水总量反映水资源投入，人口总量反映劳动力投入，固定资产投资总额反映资本投入，耕地面积反映土地资源投入。期望产出指标层选择地区GDP总量和粮食总产量，其中地区GDP总量反映经济效益产出，粮食总产量反映农业生产水平。非期望指标层选择化学需氧量排放总量和污水排放量，反映社会经济发展对水环境的压力。指标体系见表1。
[0035] 表1
[0036]
[0037] 步骤2：结合步骤1中所建立的水污染排放效率投入产出指标体系，通过考虑非期望产出的SBM模型计算水污染排放绩效，以此来反映区域水环境承载力。
[0038] 假设有n个决策单元的生产系统，每个决策单元由投入、期望产出和非期望产出三个向量构成，使用m单位投入产生S1的期望产出和S2的非期望产出。三个投入产出向量表示m g S1 b S2 g b为：x∈R，y∈R ，y∈R 。其中矩阵X、Y、Y的定义如下：
m×n
[0039] X＝[x1，x2，…xn]∈R ，
[0040] 假设X>0，Yg>0，Yb>0，则生产可能性集可定义为：
[0041] P＝{(x，yg，yb)|x≥Xθ，yg≥Ygθ，yb≥Ybθ，θ≥0}
[0042] 式中：θ为决策单元的权重向量；实际的期望产出低于前沿理想期望产出水平，实际非期望产出高于前沿的非期望产出水平。基于生产可能性集，考虑非期望产出的超效率SBM模型为：
[0043]
[0044] 式中：S＝(S‑，Sg，Sb)表示投入、期望产出和非期望产出的松弛量；ρ*是决策单元的效率值。
[0045] 步骤3：将ARMA模型与步骤2所得的评价结果相结合，进行水环境承载力预测。
[0046] ARMA模型的具体形式如下：
[0047]
[0048] 式中：p，q分别为自回归滞后阶数和滑动平均滞后阶数：μt为白噪声序列：和θ1、θ2、…θq分别为子回归系数和移动平均系数，均是模型的待估参数；yt为评价结果时间序列；c为yt的均值，t为时间序列的长度。
[0049] ARMA方法主要针对平稳时间序列，所以首先对步骤2所得的评价结果时间序列进行平稳性检验。平稳性检验方法采用ADF检验。如果评价结果时间序列不平稳，则通过取对数和差分的方式将其转化为平稳序列；其次对该平稳序列的自相关函数和偏相关函数进行分析，若都呈现出拖尾特性，则采用ARMA模型进行预测。然后采用AIC(Akaike information criterion)准则对模型进行定阶，确定自回归滞后阶数p和滑动平均滞后阶数q。估计模型参数，并对模型进行检验。最后，采用ARMA(p，q)进行水环境承载力预测。
[0050] 步骤4：考虑水环境承载力的可能影响因子，建立水环境承载力影响因子指标体系。水环境与社会经济、水资源相结合形成的是一个不断发展的、综合的、复杂的系统，水环境承载水平与水资源、水环境状况以及社会经济系统对水资源、水环境的开发利用方式与水平直接相关。因此可能的影响因子从经济社会、水资源和水环境三方面考虑。经济社会层面包括城镇化水平和第三产业GDP占比，考虑产业结构对水环境承载力的影响；水资源层面包括人均水资源量、城镇居民生活用水量、农田灌溉用水量，考虑用水方式对水环境承载力的影响；水环境层面考虑污水处理率和森林覆盖率。
[0051] 步骤5：采用Tobit回归分析模型，结合步骤2所得的评价结果，对步骤4中的影响因子进行分析，判断其对水环境承载力的影响方向和强度。
[0052] Tobit模型的基本形式如下：
[0053]
[0054] 式中：X为自变量，即步骤4中的影响因子向量；Ykt为决策单元k在t时期的截断因变量，即水污染排放效率值； 为决策单元k在t时期的潜变量；α为截距项；β为回归参数向量；2
ε为扰动项，ε～N(0，σ)。
[0055] 在Tobit回归模型中，水污染排放效率值作为因变量均取正值，属于截断的离散分布数据，因此将截断点a设置为0。用最大似然法对模型参数进行估计。
