技术领域
[0001] 本发明属于汽车智能安全与自动驾驶领域，特别是涉及通信时延、执行器故障、传感器故障联合影响下的智能网联汽车队列主动容错控制方法。
相关背景技术
[0002] 随着私家车保有量的持续攀升，现有的道路交通基础设施已难以有效承载日益增长的通行需求。这一状况直接导致交通拥堵现象的频发，车辆不得不频繁启动与停止，不仅极大地加剧能源的消耗，还间接促使道路安全事故的增多，从而显著提升公众的出行成本与生活负担。智能网联汽车编队行驶可以调整间距来提高道路利用率，通过速度协同来缓解能源浪费，在解决上述痛点有巨大应用潜力。
[0003] 智能网联汽车编队控制技术是借助于(V2X,Vehicle to Everything)技术共享车辆的信息，队列中每一辆车基于汽车车辆共享的信息来调节自身的运动状态，以实现与相邻车辆期望的间距，与领航车辆一致的速度。文献1(Yu G,Wong P K,Huang W,et al.Distributed adaptive consensus protocol for connected vehicle platoon with heterogeneous time‑varying delays and switching topologies[J].IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems,2022,23(10):17620‑17631.)提出一种用于异构时变时延的车辆编队自适应控制方法。文献2(Liu C,Zhao J,Patton R J.Distributed antittack fault‑tolerant tracking control for vehicle platoon systems under cyber‑physical threats[J].IEEE Transactions on Industrial Informatics,2023,19(6):7825‑7834.)提出一种基于未知输入观测器的控制方法以解决执行器故障和切换拓扑。
[0004] 智能网联汽车编队借助V2X车联网技术来提高汽车辆的感知能力。然而无线通信的引入不可避免会带来信息传递时延的问题，即通信时延，可能导致车辆间信息同步问题，增加追尾风险，并降低队列协同效率。此外在实际应用中，智能网联车辆的传感器和执行器由于各种因素的影响，可能会出现故障，导致汽车辆无法准确感知环境信息或无法执行控制指令，导致控制性能下降甚至失效。针对通信时延、传感器故障、执行器故障对于智能网联汽车编队的影响，本发明提出一种通信延迟下的智能网联汽车队列主动容错控制方法。
具体实施方式
[0024] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下实施例将结合附图对本发明进行作进一步的说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。
[0025] 如图1所示，本发明实施例的编队控制系统包含分散式观测器i、分布式主动容错控制器i、传感器、执行器等模块组成典型的层次结构。在最低层是物理层，传感器、执行器模块可能受到未知故障的影响。接着是分散式故障估计层，通过部署在每辆车上的分散式比例积分观测器对传感器故障与执行器故障进行独立估计。接着是分布式主动容错控制层，主动容错控制层与分散式故障估计层是双向交互的。分布式容错控制层通过V2X无线通信网络接收汽车车辆的信息，同时会将自车信息以及分散式观测器信息通过V2X无线通信网络传播给队列中的其他车辆，从而完成的汽车队列的协同控制控制。
[0026] 如图2所示，本发明提出一种通信时延下智能网联汽车队列主动容错控制方法，包括以下步骤：
[0027] 步骤1：汽车队列由N+1辆车组成，编号为0,...N，其中，0号车为领航车辆，1,…,N号车为跟随车辆；通过车载传感器以及V2X无线通信网络分别实时采集自车的行驶运动状态信息以及相邻车辆和领航车辆的输出信息；
[0028] 步骤1.1：利用先进的车载传感器技术融合GPS定位功能，捕捉并解析车辆自身的状态信息，即确定车辆的位置，并且测量行驶速度和加速度，计算自车的输出信息；
[0029] 步骤1.2：自车通过V2X无线通信网络与队列中的领航车以及其他跟随车进行信息交互，实时接收建立通信连接车辆的输出信息，将自车的输出信息广播出去；
[0030] 步骤2：根据车载传感器和V2X无线通信网络得到的信息，建立具有执行器故障传感器故障的单个车辆的纵向动力学状态空间模型。
[0031] 步骤2.1：对车辆的纵向运动状况进行动力学分析，基于牛顿第二定律，可以得到队列中第i辆汽车辆的非线性动力学模型。
[0032]
[0033]
[0034] 其中，mi为车辆的质量，Fi为车辆的驱动力，vi为车辆速度，μi为传动系统的机械效率，Ti为车辆实际的驱动/制动力矩，Ri为车轮半径，cfi为集总空气阻力系数，g为重力加速度常数，fi为滚动阻力系数，ιi为车辆动力时滞常数，Tie为期望力矩。
[0035] 设计反馈线性化模块：
[0036]
[0037] 结合式(10)、(11)、(12)和(13)，并假设队列中车辆动力学为同构，即是ιi＝ι＞0，可以得到第i辆电动汽车的线性动力学模型：
[0038]
[0039] 其中，ai为车辆加速度，ui为控制输入，ιi为车辆动力时滞常数。
[0040] 步骤2.2，将自车的位置、速度和加速度作为状态向量： 考虑系统受到执行器故障与传感器故障的影响，建立第i辆智能网联汽车的反馈线性化模型：
[0041]
[0042] 其中， 为系统的输出； 为列满秩且满足(A,C)可观测的输出矩阵； 表示未知的时变执行
器故障(在汽车队列中，一般有E＝B)，其中q表示车辆执行器故障的种类数量，不失一般性的假设执行器故障fai(t)满足匹配条件，约束为rank(B,F)＝rank(B)＝1，此外执行器故障fai(t)属于 即故障随时间累积的能量具有可控制性，同时fai(t)是连续光滑函数，其一阶导数有界，即是 表示未知的时变传感器
故障，其中r表示车辆传感器故障的种类数量，不失一般的认为传感器故障矩阵E满足与 与具有兼容维度的时不变系统矩阵。
[0043] 对于传感器故障矩阵，当r＝3且 意味着车辆的位置传感器、速度传感器以及加速度传感器通道受到3个不同的、未知的故障输入影响。
[0044] 定义领航车辆的反馈线性化模型：
[0045]
[0046] 其中，A、B的定义同跟随车辆，x0是领航车的状态，y0(t)是领航车的输入，在我们的模型中领航车是一个虚拟的、完备的领导者，不会受到传感器执行器故障的影响。
[0047] 步骤3：基于图论来描述智能网联汽车之间的信息交互形式,建立智能网联汽车编队控制的目标函数。
[0048] 步骤3.1：基于图论将汽车队列系统的N辆跟随车辆通信连接拓扑描述为有向图其中 代表队列中跟随车辆的集合， 代表车辆之间具有直接连通关系的边的集合；边(i,j)∈ε表示车辆j可以接收到车辆i的信息；基于图论，N辆跟随车辆的通信关系可以用邻接矩阵 表示；N辆跟随车辆的通信连接拉普
拉斯矩阵可以定义为 其中 为入度矩阵。
[0049] 基于图论，跟随车辆与领航车辆的牵引矩阵的可以用diag用于将对角线元素构建成对角矩阵，mi0＝1表示有通信连接，反之没有。因此，领航车辆和N辆跟随车辆的拉普拉斯矩阵可以定义为：
[0050] 当上述有向图 包含一棵以领导者为根节点的有向生成树。那么， 是可逆的，并且存在一个矩阵G＝diag{g1,…,gN}>0，使得：
[0051]
[0052] 其中， 由前面定义，代表领航车辆和N辆跟随车辆的拉普拉斯矩阵；
[0053] 为了方便描述，记 为{g1,…,gN}的最大元素和最小元素。记 为 的最大和最小
特征值。
[0054] 步骤3.2：以自车与领航车辆的速度差，自车与前车的距离差为自变量，建立车辆编队控制的目标函数，即满足：
[0055]
[0056] 其中，pi与vi分别表示车辆i的位置和速度,di,i‑1表示第i辆车与第i‑1辆车的期望间距，当目标函数满足时，队列能实现期望的队形。在本发明中，di,i‑1＝d0是一个恒定值，这意味着自车与前车的间距是恒定值。
[0057] 步骤4：针对传感器故障与执行器故障影响下的汽车队列系统，先构建增广系统，建立分散式误差与故障观测器，接着设计无时延影响下的分布式主动容错控制器，再而设计通信时延影响下的分布式主动容错控制器，最后实时求解出编队控制所需的车轮电机驱动力矩。
[0058] 步骤4.1：为了同时观测队列的车辆i的状态和传感器故障，构造如下增广系统：
[0059]
[0060] 其中，可以得出
[0061] 接着构造一个未知的行满秩矩阵 来使得下述条件成立；
[0062]
[0063] 未知的满行秩矩阵 可设计为：
[0064]
[0065] 其中：
[0066]
[0067] 那么，增广系统可以写成：
[0068]
[0069] 针对上述增广系统，构建动态比例积分观测器，从而实现对于执行器故障的以及增广状态的估计：
[0070]
[0071] 其中， 和 分别是 fai(t)和yi(t)的观测，ηi(t)是辅助变量；M1是比例增益， 是积分增益；对于执行器故障的导数，通过引入动态量v增强观测效果，M2与 为执行器故障的估计增益，其中，ω是一个根据经验选取的变量。
[0072] 将增广状态和执行器故障的估计误差定义为：
[0073]
[0074] 和
[0075]
[0076] 其中，增广状态估计误差为 执行器故障的估计误差为
[0077] 因此，执行器故障误差动态系统可以推导为：
[0078]
[0079] 其中，执行器故障的估计误差为
[0080] 联合执行器故障估计，进一步构建包含执行器故障的增广向量和包含执行器故障增广状态估计 包含执
行器故障增广状态估计误差可以定义为：
[0081]
[0082] 其中，efi(t)为增广状态估计误差。
[0083] 其动力学方程为：
[0084]
[0085] 其中，显然J0可逆，有：
[0086]
[0087] 其中，
[0088] 那么分散式比例积分故障观测器中的第i个解耦观测误差动力学可以重写为：
[0089]
[0090] 其中，
[0091] 其紧凑形式为：
[0092]
[0093] 其中， 表示的是克罗内克积，
[0094] 步骤4.2：定义Ia＝[0q×3,0q×r,Iq×q]、Is＝[0r×3,Ir×r,0r×q]，那么将第i辆跟随车辆的分布式主动容错控制器设计为：
[0095]
[0096] 其中，执行器故障补偿增益 K为常数增益矩阵，后面设计，δ>0为耦合强度； 实现对执行器故障的补偿，
项对传感器故障进行补偿，通过上述补偿，
实现主动容错控制。
[0097] 定义队列跟踪误差变量：
[0098] ei(t)＝xi(t)‑x0(t)Di,0， (34)
[0099] 其中，Di,0＝[di,0,0,0]，恒定间距di,0＝‑i×d0，d0是期望的恒定间距，定义di,j＝‑(i‑j)×d0，那么有Dij＝[di,j,0,0]。
[0100] 那么，根据上述状态跟踪误差ei(t)的定义，可以得到状态跟踪误差动力学为：
[0101]
[0102] 其中，ei(t)是状态跟踪误差。
[0103] 写成紧凑形式有：
[0104]
[0105] 其中， 表示克罗内克积运算符号。IN是N×N的单位矩阵。e(t)是状态跟踪误差的紧凑形式。ef(t)是状态估计误差的紧凑形式。
[0106] 步骤4.3：考虑李亚普诺夫函数V(e(t),ef(t))＝V1(e(t))+V2(ef(t))，其中，具有对称正定矩阵P和G的李亚普诺夫函数V1(e(t))定义为：
[0107]
[0108] 其中，P‑1是正定矩阵P的逆，G是由步骤3.1定义的一个对角矩阵。
[0109] 另一个李雅普诺夫函数V2(ef(t))被选取为：
[0110]
[0111] 其中，ρ是正标量，反映着队列误差系统的收敛速度，Q是正定矩阵。
[0112] 则汽车队列系统(36)是可以实现一致最终有界条件为：对于给定正标量ρ，如果存在对称正定矩阵P，Q和正标量c、ω满足下述不等式条件时：
[0113]
[0114] 其中，λmax(·)表示矩阵的最大特征值，c是正标量，正耦合强度受限于 恒定增益矩阵设计为 观测器增益 ρ是正标量，其余参数前面已经定义。
[0115] 证明：定义 对第一个李雅普诺夫函数V1(e(t))进行求导有：
[0116]
[0117] 对第二个李亚普诺夫函数V2(ef(t))进行求导有：
[0118]
[0119] 综合 和 可得V(e(t),ef(t))对时间导数为：
[0120]
[0121] 其中，θ是执行器故障一阶导数的上界，这里不需要传感器上界的有关信息。
[0122] 当式(39)成立时，队列误差系统是一致最终有界的。
[0123] 步骤4.4：考虑通信时延的影响，即只能获取邻居车辆t‑τ(t)时刻的信息yj(t‑τ(t))，构建如下控制器：
[0124]
[0125] 其中，执行器故障补偿增益 K为常数增益矩阵，，δ>0为耦合强度，实现对执行器故障的补偿，由于输出信息是由延迟的，所以用输出的延迟信息得到传感器故障估计，故使用
项对传感器故障进行补
偿，通过上述两项补偿，实现主动容错控制。
[0126] 那么，根据(34)中状态跟踪误ei(t)的定义，可以得到状态跟踪误差动力学方程为[0127]
[0128] 其中，ei(t‑τ(t))是t‑τ(t)时刻的状态跟踪误差，efi(t‑τ(t))是t‑τ(t)时刻的增广状态估计误差。
[0129] 其紧凑形式为：
[0130]
[0131] 其中，e(t‑τ(t))是t‑τ(t)时刻的状态跟踪误差的紧凑形式，ef(t‑τ(t))是t‑τ(t)时刻的增广状态估计误差的紧凑形式。
[0132] 根据牛顿‑莱布尼茨公式，有：
[0133]
[0134] 可以对(45)的时延项转换为如下形式：
[0135]
[0136] 其中，e(t‑τ(t))是t‑τ(t)时刻的状态跟踪误差的紧凑形式。
[0137] 步骤4.5：设计具有对称正定矩阵P和G的李亚普诺夫函数V3(e(t))，
[0138]
[0139] 其中，P‑1是正定矩阵P的逆，G是由步骤3.1定义的一个对角矩阵。
[0140] 则汽车队列系统是可以实现一致最终有界条件为：对给定正标量ρ，如果存在对称正定矩阵P，Q，正标量c、ω及通信时延上界 满足下述不等式条件时
[0141]
[0142] 其中，正耦合强度受限于 其中正耦合强度受限于 恒定增益矩阵设计为 观测器增益 ρ是正标量，
[0143] 证明：对李亚普诺夫函数V3(e(t))求导有：
[0144]
[0145] 其中，
[0146]
[0147] 根据Halanay不等式，有：
[0148]
[0149] 其中，β1、β2、β3、β4、β5具体形式如前所述。
[0150] 求解上述不等式，有：
[0151]
[0152] 当时延上界满足上述条件，有：
[0153]
[0154] 其中， 表示对区间函数取最大值。∈是正常数，f是一个与∈相关的正常数；
[0155] 进一步有：
[0156]
[0157] 其中，||·||表示矩阵的二范数。
[0158] 汽车队列误差系统是指数收敛、一致最终有界的，而分散式观测器的估计误差系统的稳定性通过(39)进行保证。
[0159] 步骤4.6：所求得的控制器代入反馈线性化策略(13)，即可求出实时的期望控制力矩，实现相应的车辆控制。
[0160] 考虑一个由1辆领航车辆和6辆跟随车辆组成的汽车队列，其通信拓扑是典型的前车‑领航者跟随式(predecessor‑leader following,PLF)。队列中的车辆的动力学模型由式(15)给出，其初始状态值是随机选取的。同时，领航车辆的加速度输入a0被设置为：
[0161]
[0162] 在第一辆车的传感器故障输入fs1和执行器与故障输入fa1被设置为：
[0163]
[0164]
[0165] 在第三辆车的执行器与故障输入fa3和传感器故障输入fs3设置为：
[0166]
[0167] 控制器增益设置为：
[0168] K＝[0.7039 1.3828 0.3542],δ＝5.9538, (59)
[0169] 观测器增益设置为：
[0170]
[0171] 此外，通过上述增益求取的时变时延上界为 因此设置时变通信时延为τ(t)＝||0.0015sin(t)||+0.00001，上述时延满足上界的要求。
[0172] 图3展示是分散式比例积分观测器对于第一辆跟随车执行器故障与传感器故障的跟踪效果。在图3中，(a)为第一辆跟随车辆执行器故障(正弦信号)动态跟踪曲线对比估计与真实值；(b)为第一辆跟随车辆传感器故障(正弦信号)动态跟踪曲线对比估计与真实值。从图3可以看出所设计的分散式比例积分观测器能快速跟踪大幅值、高频率的正弦故障信号，在故障信号切换时快速收敛，跟踪实时性良好、精度较高，受到时变通信时延的影响较小。
[0173] 图4展示是分散式比例积分观测器对于第三辆跟随车执行器故障与传感器故障的跟踪效果。在图4中，(a)为第三辆跟随车辆执行器故障(组合信号)动态跟踪曲线对比估计与真实值；(b)为第三辆跟随车辆传感器故障(组合信号)动态跟踪曲线对比估计与真实值。从图4可以看出所设计的分散式比例积分观测器能快速跟踪大幅值的定常故障信号、指数形信号、线性变化等组合的故障信号，在故障信号切换时快速收敛，受到时变通信时延的影响较小。
[0174] 图5展示在本发明所设计的分布式控制器作用下，跟随车辆的距离误差、速度误差、速度和加速度的轨迹曲线。在图5中，(a)为队列系统距离跟踪误差仿真结果曲线；(b)为队列系统速度跟踪误差仿真结果曲线(c)为队列系统加速度仿真结果曲线。从图5中可知，随着领航车辆速度的每次调整，队列的距离误差和速度误差都能在约10s内收敛为零。这个事实证明当汽车队列处于传感器故障、执行器故障与通信时延下的行驶环境中时，系统的稳定性在控制器的作用下得到了保证，即每辆跟随车辆都能追踪领航车辆，并保持期望车车间距。
[0175] 上述实施例仅为本发明的较佳实施例，不能被认为用于限定本发明的实施范围。凡依本发明申请范围所作的均等变化与改进等，均应仍归属于本发明的专利涵盖范围之内。
