[0001] 本发明涉及一种基于深度学习的交直流配电网预测辅助状态估计方法，属于电网预测领域。

[0002] 随着分布式发电和柔性负荷的快速发展，配电网面临着越来越多的不确定性，亟需准确的实时监控和状态预测，为后续的安全优化运行提供基本保障。其中，直流微电网、直流发电、直流负荷的加入，使得配电网从单一的交流电网逐步向交直流混合电网发展。与此同时，全球正在大力安装智能电表，以期为控制中心和用户之间提供双向信息。高分辨率的智能电表数据给配电网准确、实时监测提供了前提条件。

[0003] 配电网状态估计通常分为两大类：静态状态估计(static state estimation,SSE)和预测辅助状态估计(forecasting‑aided state estimation,FASE)。SSE通常被描述为加权最小二乘法(weighted least squares,WLS)问题，并通过牛顿迭代求解。WLS从单时间断面下的量测中提取有用的信息，但忽略了不同时间断面下系统状态之间的关系。而FASE建立了一个状态转移模型来描述系统状态之间的时间相关性。尽管状态转移公式理论上可以完整地表示两个时间断面之间的系统动力学，但在现实世界中，由一组线性公式近似的状态空间模型(如扩展卡尔曼滤波，extended Kalman filter,EKF)过于粗糙，无法产生令人满意的预测结果。目前，大多数研究工作都集中在非线性状态转移模型上，例如无迹卡尔曼滤波(unscented Kalman filter,UKF)和集合卡尔曼滤波(ensemble Kalman filter,EnKF)。与确定性点采样策略相比，基于蒙特卡洛的集合采样方法具有更高的精度，但计算效率更低。仿真结果表明，EnKF估计精度和鲁棒性方面优于其他替代解决方案(如UKF、EKF和WLS)。在交直流混合配电网状态估计方面，一些研究集中在开发基于WLS的算法上，而没有考虑随时间推移的状态转移。目前暂时没有可用的FASE解决方案，用于跟踪交直流混合配电网的系统状态轨迹。

[0004] 除了精确的模型和合适的算法外，配电网状态估计的性能还在很大程度上取决于量测的数量和质量。长期以来，低量测冗余度是影响配电网状态估计精度的关键因素。为了解决此问题，可采用深度学习技术提取负荷数据特征或产生伪测量，以保证系统的可观性并提高估计精度。随着智能电表的出现和普及，为配电网状态估计提供了丰富的量测信息。虽然在改进配电网状态估计结果方面已有大量工作，但该领域仍存在许多挑战。

[0005] 第一，缺乏足够数量的实时量测。尽管部署了大量智能电表，但与SCADA量测相比，它们的时间分辨率较低，并且无法满足状态估计的执行周期。第二，基于经典卡尔曼滤波的FASE具有简单而粗略的状态预测模型。第三，交直流混合配电网状态估计模型需要准确表示换流器模型以及交直流混合配电网和量测属性。

[0054] 下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。

[0055] 本发明提出一种基于深度学习的交直流配电网预测辅助状态估计方法，包括以下步骤：

[0056] (1)根据交直流配电网的参数信息建立交直流配电网的三相模型；

[0057] (2)根据历史状态，建立基于深度神经网络的状态预测模型，获得状态预测值；

[0058] (3)读取实时量测，分别对交、直流区域进行可观性分析；对于不可观交、直流区域建立基于深度回归学习的伪量测模型，获得不可观区域的伪量测；

[0059] (4)根据状态预测值，计算边界信息，包含边界节点状态值和支路功率值；

[0060] (5)基于状态预测值、实时量测、伪量测和边界信息分别对交、直流区域建立含等式约束的集合卡尔曼滤波模型，计算得到状态滤波值；

[0061] (6)基于状态滤波值计算交、直流区域的边界信息，包含边界节点状态值和支路功率值，交换交、直流区域的边界信息，判断不同区域计算得到的边界信息差值是否在允许的误差范围内，如果不是，更新边界信息，重复步骤(5)；如果是，则保存并输出交、直流区域的状态滤波值。下面针对几个重要部分进行详细说明：

[0062] 1.交直流混合配电网建模

[0063] 1)状态方程

[0064] 考虑n节点交直流混合配电网，节点集N由交流和直流节点组成，分别记为每个节点只能是其中一种类型(交流或直流节点)，因此并且NAC∪NDC＝N。

[0065] 交流节点的状态向量记为xAC,i＝{Vi,θi}，而直流节点的状态变量记为xDC,j＝Vj。整个系统状态x由交流节点电压相量 和直流节点电压 组成。基于系统状态的先验知识 预测状态向量 可以通过状态转换模型得到。

[0066]

[0067] 式中，状态量由交流节点的电压幅值和相角、直流节点的电压幅值构成；f(·)表示状态转移函数； 表示t‑1的状态估计值；表示t时刻的状态预测值；ut表示t时刻的系统误差。

[0068] 2)量测方程

[0069] 当实时量测可用时，建立如下所示的量测模型，在此基础上可以开发算法来过滤量测噪声并修正状态预测向量 的偏差。

[0070]

[0071] 式中，zt表示t时刻的量测向量；vt表示t时刻的量测噪声向量； 表示t时刻的状态估计值；h(·)表示量测函数。

[0072] 在交直流混合配电网中，支路功率(PAC,ii',QAC,ii',PDC,jj')和节点功率注入(PAC,i,QAC,i,PDC,j)的量测函数h(·)如下所示：

[0073] PAC,ii'＝ViVi'(Gii'cosθii'+Bii'sinθii')

[0074] QAC,ii'＝ViVi'(Gii'sinθii'‑Bii'cosθii')

[0075]

[0076] PDC,jj'＝VjVj'Yjj'

[0077]

[0078] 式中：Vi表示交流节点i的电压幅值；Vi'表示交流节点i’的电压幅值；Vj表示直流节点j的电压幅值；Vj'表示直流节点j’的电压幅值；Gii'表示交流支路ii’的电导；Bii'表示交流支路ii’的电纳；Yjj'表示直流支路jj’的电导；θii'表示交流节点i和交流节点i’之间的相角差；PAC,ii'表示交流支路ii’的有功功率；QAC,ii'表示交流支路ii’的无功功率；PDC,jj'表示直流支路jj’的有功功率；PAC,i表示交流节点i的注入有功功率；QAC,i表示交流节点i的注入无功功率；PDC,j表示直流节点j的注入有功功率；i'∈i表示与交流节点i相连的所有交流节点；j'∈j表示与直流节点j相连的所有直流节点。

[0079] 此外，连接交流和直流区域的换流器的输出功率(PVSC,QVSC)如下所示：

[0080] PAC,ci‑PVSC＝0

[0081] QAC,ci‑QVSC＝0

[0082] PVSC+PVSC,loss+PDC,j＝0

[0083] 式中，PVSC表示换流器的有功功率输出；QVSC表示换流器的无功功率输出；PAC,ci表示交流支路ci的有功功率；QAC,ci表示交流支路ci的无功功率； 表示换流器的二次损耗；Ic表示节点c处的电流幅值；d1,d2,d3为常数；将以上三个式子表示为等式约束g(x)。

[0084] 2.基于深度神经网络的状态预测模型

[0085] 不同于大多数传统的卡尔曼滤波器中的显式状态转移函数，所提出的完全解耦的分布式EnKF(a fully decoupled distributed EnKF,DEnKF)方法中的状态转换模型由大量的历史数据训练得到，不仅可以描述非线性潮流关系还能捕捉由DERs和柔性负载引起的波动。

[0086] 状态预测的性能受到神经网络的“形状”的影响，它可以有多层中间层。事实上，过多的中间层会导致DNN的过拟合，而过少的中间层会导致DNN的欠拟合。所述的基于DNN的状态预测模型如图1所示，从图中可以看出，输入层的输入为历史状态 即前一时刻的状态滤波值。第一个隐藏层的输出为y1，其期望值为 和 利用先前的输出y1，第二个隐藏层通过非线性函数f2(y1)获得y2。最后，状态预测值 由y2获得。需要注意的是，神经元网络函数f1(x)模拟了功率注入的非线性公式，而函数f3(y2)实现了潮流计算。简而言之，一旦给出系统节点信息，即可确定DNN层数和每层神经元数。为了确保输出的y1和y2传达相应的物理意义，模型训练阶段期间的损失函数由以下三部分组成：1)输出y1与t‑1时刻节点注入功率之间的偏差；2)输出y2和t时刻节点注入功率之间的偏差；3)输出y3和t时刻系统状态预测值之间的偏差。

[0087] 3.基于深度回归学习的伪量测模型

[0088] DEnKF算法在低量测冗余度下不能完全保证其滤波性能，虽然智能电表可以提供量测信息，但与SCADA量测相比，其更新周期更长。而且由于较高的通信带宽要求，智能电表量测可能无法实时传输到能量管理系统。为了解决这一挑战，本发明读取实时量测，分别对交、直流区域进行可观性分析。对于不可观交、直流区域，我们利用历史智能电表数据对DNN模型进行离线训练，并在线生成节点注入功率伪量测。

[0089] 在深度回归学习中，训练一个DNN模型来生成节点注入功率。关键是获得一组训练数据，其中包括实时测量zt作为输入，节点注入功率st作为输出。这些训练数据可以通过概率分布学习、蒙特卡罗试验、潮流计算和基于历史智能电表数据的噪声模拟得到，如图2所示。可以观察到，DNN模型学习的是节点注入功率st和实时测量zt的联合分布Fs,z。此外，利用混合高斯分布模型近似得到所产生的注入功率误差的概率分布，并利用其方差推导出后续状态估计过程中的权值。

[0090] 4.含等式约束的集合卡尔曼滤波模型

[0091] 假设在交流或直流区域l中，局部状态向量xl可以通过局部状态估计得到：

[0092]

[0093] 式中，其中 表示与换流器输出功率相关的等式约束。

[0094] 在此背景下，提出了一种含等式约束的EnKF算法来解决交直流混合配电网的的局部状态估计问题。为了简化表达式，在以下表达式中省略了下标l。

[0095]

[0096] 式中， 表示t时刻状态预测集合样本中的第n个集合； 表示t‑1时刻状态估计集合样本中的第n个集合； 表示t时刻系统误差集合样本中的第n个集合；q表示状态预测集合样本的集合数；表示t时刻状态预测值的协方差矩阵， 表示t时刻量测预测集合样本中的第n个集合；表示t时刻的量测预测值； 表示t时刻状态预测与量测预测的协方差矩阵； 表示t时刻量测预测协方差矩阵。

[0097] 基于状态预测值、实时量测、伪量测和边界信息分别对交、直流区域建立含等式约束的集合卡尔曼滤波模型，计算得到状态滤波值；

[0098]

[0099] 式中， 表示t时刻的量测噪声协方差矩阵； 表示t时刻基于量测的状态滤波集合样本中的第n个集合；表示t时刻基于量测的状态滤波值；表示t时刻 的方差矩阵；表示t时刻考虑等式约束的状态滤波集合样本中的第n个集合； 表示t时刻考虑等式约束的状态滤波值，即最终的状态滤波值； 表示t时刻 的方差矩阵； 为等式约
束g(x)对状态的一阶导数，

[0100] 5.算例分析

[0101] 1)算例说明

[0102] 本发明的测试系统为IEEE33节点系统拓展的交直流配电网和106节点的交直流配电网，系统结构如图3和图4所示。本发明考虑了两种类型的量测：1)SCADA量测，包括20％交流线路的电流幅值量测、所有直流线路的功率量测、主变电站和交直流换流器节点的电压幅值量测，以及交直流换流器的输出功率；2)负荷节点上的智能电表数据。在仿真中，假设SCADA量测每隔几分钟更新一次，假设智能电表数据每小时采样一次，但每天传输一次。将SCADA量测噪声设置为均值为零，标准差为1％的高斯噪声，考虑到量测延迟等因素，将智能电表量测设置为均值为零，标准差为10％的高斯噪声。

[0103] 采用平均绝对误差(average absolute errork,ASE)来衡量算法性能，定义如下：

[0104]

[0105] 式中，xi为潮流计算获得的真实值； 和 分别为状态预测值和状态估计值；K为蒙特卡洛实验运行的次数。

[0106] 2)状态预测精度

[0107] DEnKF的初始条件设置如下：x0设置为WLS的估计结果；P0设置为10‑6；综合考虑计算时间和估计精度，在33节点交直流混合配电网中，将交流区域的集合数设置为500，直流区域的集合数设置为200。基于DNN的状态预测模型有两个中间层，神经元数量等于节点数量的两倍。隐藏层的激活函数为Tanh函数，输出层的激活函数为线性激活函数。此外，在DNN训练过程中采用了小批量样本和早停法。

[0108] 本发明考虑了基于单位转移矩阵的状态预测模型和基于DNN的状态预测模型。图5为33节点交直流混合配电网中两种状态预测模型的预测精度对比图。可以看出，基于DNN的状态预测模型在24h内的ASEf在0.006(p.u.)以内，明显优于传统的基于单位转移矩阵的状态预测模型。此外，DNN的参数可以根据一定时间段内的估计结果进行调整。

[0109] 3)状态估计精度

[0110] 为了更好地研究所提出的DEnKF的特性，本发明将所提出的DEnKF与两种基于WLS的方法进行了比较：1)WLSp：它是指带有传统伪测量的WLS算法2)WLSdnn：它指带有基于深度回归学习生成的伪量测的WLS算法。

[0111] 图6和图7分别为三种估计方法在24小时内的电压幅值和相角ASEe对比图。在24小时内，所提出的DEnKF在三种估计方法的精度方面表现最好。事实上，DEnKF的ASEe比WLSp低一个数量级。另外，WLSdnn比WLSp的估计误差更小，因为WLSdnn所产生的节点注入功率精度更高。虽然传统的伪测量技术考虑了天气和历史信息，但它忽略了包含当前操作信息的实时测量数据。除此之外，FASE还可以利用先验信息进一步提高估计精度。

[0112] 通过仿真评价了三种估计方法的鲁棒性。由于WLS算法对不良数据很敏感，因此采用归一化残差(normalized residual,NR)统计检验来检测不良数据。比较了3种情况下的不良数据检测和滤波性能。Case 1：没有坏数据的正常量测；Case 2：存在坏数据；Case 3：发生了数据包丢失。具体来说，Case 2中存在10％的坏数据，其标准差是正常噪声的5倍。
Case 3中去掉10％的实时量测量，并用数值插值法代替这些量测量。对每种情况进行了200次模拟和仿真，表1展示了三种方法在不同量测条件下的结果。

[0113] 表1 3种方法在不同量测配置下的ASEe

[0114]

[0115] 由表1可以看出，所提出的DEnKF在所有情况下都比其他两种选择表现得更好。两种基于WLS的方法在异常量测条件下(即Case 2和Case 3)有明显的性能下降。WLSp+NR方法由于异常实时量测和不精确的伪量测，无法提供精确的状态估计。与WLSp+NR相比，WLSdnn+NR方法在Case 2和Case 3中表现更好。显然，虽然所提出的DEnKF在异常量测条件下有轻微的性能下降，但它仍然优于两种基于WLS的方法。

[0116] 4)计算效率

[0117] 本发明对两个交直流混合配电网进行了蒙特卡罗模拟，来评估两种具有代表性的状态估计方法的计算和通信性能。DEnKF方法和WLSdnn方法的计算时间由两部分组成：在线生成节点注入功率的深度回归学习的执行时间和状态估计的执行时间。此外，DEnKF方法中状态估计的执行时间由并行计算时区域状态估计的最长时间决定。表2展示了两种状态估计方法的计算与通信性能，表中WLSdnn的通信任务定义为实时传输量测的总数，而DEnKF的通信任务是所有区域状态估计中实时传输量测数最多的通信任务。结果显示，在33节点和106节点的交直流混合配电网中，DEnKF的平均计算时间分别比WLSdnn短38％和78％。需要指出的是，由于递归卡尔曼滤波框架，区域状态估计没有收敛问题，而DEnKF需要进行迭代，以实现边值的一致性。可以观察到，DEnKF在第二次迭代中总是收敛的，比传统的WLSdnn更稳定。在通信任务方面，与WLSdnn相比，DEnKF的实时传输量测量个数分别减少了50％和
70％。根据这两种方法的计算和通信性能，可以得出结论，所提出的DEnKF比传统的WLSdnn需要更少的计算时间和通信资源。不可避免的是，每种状态估计方法的计算时间都会随着系统规模的增长而增加，而由于分布式计算框架的存在，DEnKF的计算时间会增加得更慢。
事实上，DEnKF的分布式框架不仅保护了数据隐私，还降低了计算复杂度。

[0118] 表2两种状态估计方法的计算与通信性能

[0119]