[0001] 本发明涉及估计装置以及估计方法。

[0002] 近年来，锂离子电池等蓄电元件在笔记本型个人计算机、智能手机等便携式终端的电源、可再生能源蓄电系统、IoT器件电源等广泛的领域中被使用。

[0003] 在具备这样的蓄电元件的蓄电池的运用中，对蓄电元件中的温度进行监控是不可或缺的。作为监控蓄电元件的温度的方法，例如在专利文献1中公开了如下方法，即，将电池单元分割成多个单元块，基于测定温度的温度测定位置的单元块的温度和各单元块中的发
热量，估计温度未测定位置的单元块的温度。

[0004] 在先技术文献

[0005] 专利文献

[0006] 专利文献1：日本特开2009‑99375号公报

[0021] 估计装置具备：输入部，输入针对构成蓄电器件的多个蓄电元件中的一部分蓄电元件测量出的元件温度和所述蓄电器件的环境温度；和估计部，基于使用所述元件温度和
所述环境温度来表示的各蓄电元件的热收支模型，估计各蓄电元件的温度。

[0022] 根据该结构，能够使用构成蓄电器件的多个蓄电元件中的一部分蓄电元件的元件温度和环境温度，估计各蓄电元件的温度。

[0023] 在估计装置中，所述估计部也可以具备滤波器，该滤波器基于模型预测值和最新的观测值来估计潜在变量，模型预测值通过对包括所述蓄电器件的系统进行描述的方程式
而获得。在此，模型预测值是通过上述方程式计算的各蓄电元件的温度值，观测值是使用温度传感器实测的温度值。潜在变量是与观测值具有因果关系但无法直接观测的参数。根据
该结构，能够使用线性卡尔曼滤波器、无迹卡尔曼滤波器或扩展卡尔曼滤波器等非线性卡
尔曼滤波器、粒子滤波器等适当的滤波器，估计各蓄电元件中的温度。

[0024] 在估计装置中，所述估计部也可以具备：卡尔曼滤波器，基于通过描述所述热收支模型的状态方程式而获得的模型预测值和最新的观测值，更新所述状态方程式所包括的状态向量。模型预测值在本说明书中是通过由状态方程式描述的热收支模型计算的温度值，
观测值是由温度传感器测量出的温度值。根据该结构，使用卡尔曼滤波器来进行温度估计，因而即便在系统、传感器中包括噪音的情况下，也能够计算出更接近真值的值。

[0025] 在估计装置中，所述热收支模型可以包括所述蓄电元件间的热收支以及各蓄电元件与周围环境之间的热收支。根据该结构，能够将蓄电器件的周围环境考虑在内而估计各
蓄电元件的温度。

[0026] 在估计装置中，也可以是，所述热收支模型在参数中包括蓄电元件间的热导，所述估计部根据所述蓄电元件的形变的变化，使各蓄电元件的温度估计所使用的所述热导的值变化。根据该结构，即便在蓄电元件间的热导随时间变化的情况下，也能够估计各蓄电元件的温度。

[0027] 在估计装置中，也可以是，所述热收支模型在参数中包括从各蓄电元件向周围环境的导热率，所述估计部根据周围流体的流速，使各蓄电元件的温度估计所使用的导热率
的值变化。根据该结构，即便在各蓄电元件与外部之间的导热率随时间变化的情况下，也能够估计各蓄电元件的温度。

[0028] 估计装置具备：输入部，输入蓄电元件的周围的环境温度信息以及所述蓄电元件以外的其他蓄电元件的元件温度信息；和估计部，基于输入到所述输入部的信息，根据各蓄电元件的热收支来估计各蓄电元件的温度。

[0029] 根据该结构，能够基于蓄电元件的周围的环境温度信息和所述蓄电元件以外的其他蓄电元件的元件温度信息，估计各蓄电元件的温度。

[0030] 估计方法获取针对构成蓄电器件的多个蓄电元件中的一部分蓄电元件测量出的元件温度和所述蓄电器件的环境温度，并基于使用所述元件温度和所述环境温度来表示的
各蓄电元件的热收支模型，估计各蓄电元件的温度。

[0031] 根据该结构，能够使用构成蓄电器件的多个蓄电元件中的一部分蓄电元件的元件温度和环境温度，估计各蓄电元件的温度。

[0032] 以下，基于示出本发明的实施方式的附图来对本发明进行具体说明。

[0033] (实施方式1)

[0034] 图1是本实施方式涉及的蓄电系统10的示意性的外观图。本实施方式涉及的蓄电系统10具备估计装置100、蓄电元件200A～200E和容纳估计装置100以及蓄电元件200A～
200E的容纳壳体300。在本实施方式中，由蓄电元件200A～200E构成蓄电器件20。在以下的说明中，在不需要对蓄电元件200A～200E加以区别来进行说明的情况下，仅记为蓄电元件
200。

[0035] 估计装置100例如配置在多个蓄电元件200的上表面，是平板状的电路基板，该电路基板搭载有对给定时间点的蓄电元件200的温度进行估计的电路。具体地，估计装置100
与所有的蓄电元件200连接，从各个蓄电元件200获取信息，估计各个蓄电元件200在给定时间点的温度。

[0036] 估计装置100的配置场所不限定于蓄电元件200的上表面。代替性地，也可以是蓄电元件200的侧面，还可以是蓄电元件200的下表面。对估计装置100的形状也不特别限定。
进一步地，估计装置100也可以是处于远离蓄电元件200的场所的服务器装置，通过通信来
获取传感器类(图3所示的各传感器103A～103D)的信息的结构。

[0037] 蓄电元件200是锂离子二次电池等二次电池。蓄电元件200被应用于电动汽车(EV)、混合动力电动汽车(HEV)或插电式混合动力电动汽车(PHEV)等汽车用电源、电子设备用电源、电力贮藏用电源等。在图1中，5个矩形状的蓄电元件200被串联配置而构成了电池组。

[0038] 蓄电元件200的个数不限定于5个。例如，蓄电元件200的个数既可以是1个，也可以是两个以上。进一步地，也可以将几个蓄电元件200并联连接。蓄电元件200也可以是锂离子二次电池以外的二次电池。

[0039] 以下，对蓄电元件200的结构进行说明。

[0040] 图2是示出蓄电元件200的结构的立体图。具体地，图2示出了从蓄电元件200分离了容器210的主体部分的状态下的结构。

[0041] 如图2所示，蓄电元件200具备容器210、正极端子220和负极端子230。在容器210内侧，容纳有正极集电体240、负极集电体250和两个电极体261、262。

[0042] 除上述的构成要素以外，也可以配置有配置在容器210内侧的间隔件、配置在端子周围的垫片、用于在容器210内的压力上升时释放该压力的气体排出阀、将电极体261、262等包入的绝缘膜等。在容器210的内部封入有电解液，但省略了图示。作为该电解液，只要不破坏蓄电元件200的性能，则对其种类没有特别限制，能够选择各种电解液。

[0043] 容器210是箱型的构件，具有构成容器主体的板状的侧壁211～214以及底壁215和将该容器主体的开口封闭的板状的盖体216。对于容器210的材质，例如能够使用不锈钢、
铝、铝合金等可焊接的金属或者树脂。

[0044] 电极体261、262具备正极板、负极板和隔离件，是能够蓄积电力的两个蓄电要素(发电要素)。即，电极体261以及电极体262这两个电极体在图2中示出的Y轴的方向上并列
配置。

[0045] 在此，电极体261、262具有的正极板在由铝、铝合金等构成的长条带状的集电箔即正极基材层上形成有正极活性物质层。负极板在由铜、铜合金等构成的长条带状的集电箔即负极基材层上形成有负极活性物质层。隔离件例如能够使用由树脂构成的微多孔性的片
材、无纺布。作为集电箔，也可以适当使用镍、铁、不锈钢、钛、烧成碳、导电性高分子、导电性玻璃、Al‑Cd合金等公知的材料。

[0046] 在电极体261、262，层叠地形成有极板。即，电极体261、262通过将以在正极板与负极板之间插入隔离件的方式配置成层状的结构卷绕而形成。具体地，电极体261、262的正极板和负极板隔着隔离件，在卷绕轴(与在图2中示出的X轴平行的假想轴)的方向上彼此错开而被卷绕。在电极体261、262各自的最外周，以不隔着正极板以及负极板中的任一者而仅将隔离件2重地叠合的状态卷绕1～2周，从而确保了绝缘性。在本实施方式中，作为电极体
261、262的剖面形状而图示了长圆形状。代替性地，电极体261、262的剖面形状也可以是椭圆形状等。

[0047] 作为使用于正极活性物质层的正极活性物质，只要是能够对锂离子进行吸纳放出的正极活性物质，则能够适当使用公知的材料。例如，作为正极活性物质而能够使用：
LiMPO4、LiMSiO4、LiMBO3(M为从Fe、Ni、Mn、Co等选择的1种或2种以上的过渡金属元素)等聚阴离子化合物；钛酸锂、LiMn2O4、LiMn1.5Ni0.5O4等尖晶石型锂锰氧化物；LiMO2(M为从Fe、Ni、Mn、Co等选择的1种或2种以上的过渡金属元素)等锂过渡金属氧化物等。

[0048] 作为使用于负极活性物质层的负极活性物质，只要是能够对锂离子进行吸纳放出的负极活性物质，则能够适当使用公知的材料。例如，作为负极活性物质，除锂金属、锂合金(锂‑硅、锂‑铝、锂‑铅、锂‑锡、锂‑铝‑锡、锂‑镓以及伍德合金等含锂金属合金)以外，还可举出能够对锂进行吸纳放出的合金、碳材料(例如石墨、难石墨化碳、易石墨化碳、低温烧成碳、非晶态碳等)、硅氧化物、金属氧化物、锂金属氧化物(Li4Ti5O12等)、聚磷酸化合物、或者一般被称为转换负极的Co3O4、Fe2P等过渡金属与第14族～第16族元素的化合物等。

[0049] 正极端子220是与电极体261、262的正极板电连接的电极端子，负极端子230是与电极体261、262的负极板电连接的电极端子。正极端子220以及负极端子230被安装在盖体
216。正极端子220以及负极端子230例如由铝或铝合金等形成。

[0050] 正极集电体240是与正极端子220和电极体261、262的正极板电连接(接合)的具备导电性和刚性的构件。负极集电体250是与负极端子230和电极体261、262的负极板电连接
(接合)的具备导电性和刚性的构件。正极集电体240以及负极集电体250被固定在盖体216。
正极集电体240与正极基材层同样由铝或铝合金等形成。负极集电体250与上述负极基材层
同样由铜或铜合金等形成。

[0051] 以下，对估计装置100的结构进行说明。

[0052] 图3是示出估计装置100的内部结构的框图。估计装置100具备运算部(估计部)101、存储部102、输入部103以及输出部104。

[0053] 运算部101是具备微电脑、易失性或非易失性存储器等的任意的运算电路。微电脑根据预先保存在存储器的计算机程序，控制硬件各部分的动作，使装置整体作为本申请的
估计装置而发挥功能。具体地，运算部101基于使用元件温度和环境温度来表示的各蓄电元件200的热收支模型，进行用于估计各蓄电元件200的温度的运算。在此，元件温度表示由后述的温度传感器103A测量出的蓄电元件200的温度。环境温度表示蓄电器件20的外部气体
温度(即，配置有蓄电器件20的空间的温度)。

[0054] 在本实施方式中，运算部101是具备微电脑、易失性或非易失性存储器等的任意的运算电路。代替性地，运算部101也可以由CPU(Central Processing Unit，中央处理单元)、ROM(Read Only Memory，只读存储器)、RAM(Random Access Memory)等构成。

[0055] 存储部102是闪速存储器等存储装置。在存储部102，存储各蓄电元件200的温度估计的运算所需要的数据。例如，在存储部102，包括各蓄电元件200的体积、表面积、比热、密度、与相邻的蓄电元件200之间的热导的值、向外部的导热率等数据。

[0056] 温度估计的运算所使用的热导的值可能因蓄电元件200膨胀而变化。因而，在存储部102也可以保存有表示由后述的形变传感器103C测量出的形变的值与热导的值的关系的
表。

[0057] 温度估计的运算所使用的导热率的值可能因蓄电器件20的周围的空气的流动而变化。因而，在存储部102也可以保存有表示由后述的流速计103D测量出的流速的值与导热率的值的关系的表。或者，也可以进行根据在努塞尔数、普朗特数以及雷诺数之间成立的关系式来计算导热率的运算。

[0058] 输入部103具备用于连接各种传感器的接口。在与输入部103连接的传感器中，包括测量蓄电元件200的温度(元件温度)的温度传感器103A。温度传感器103A是热电偶、热敏电阻等已有的传感器。在本实施方式中，测量对象的蓄电元件200是蓄电器件20所具备的5
个蓄电元件200A～200E之中的一部分(例如蓄电元件200E)。测量对象的蓄电元件200可以
是1个，也可以是2～4个。即，在蓄电器件20为N个(N为2以上的整数)的情况下，测量对象的蓄电元件200在1个～(N‑1)个范围内被适当设置。温度传感器103A例如配置在蓄电器件20
的上表面。代替性地，温度传感器103A被配置在蓄电器件20的侧面或下表面。

[0059] 在输入部103连接对蓄电器件20的环境温度进行测量的温度传感器103B。温度传感器103B是热电偶、热敏电阻等已有的传感器。温度传感器103B可以设置在蓄电器件20的
适当部位，也可以设置在周围的适当部位。在估计装置100具备与外部设备进行通信的通信接口的情况下，取代从温度传感器103B获取环境温度的信息的结构，也可以通过通信来获
取环境温度的信息。

[0060] 在输入部103，也可以连接对蓄电元件200的形变的大小进行检测的形变传感器103C。形变传感器103C是使用了形变仪式的测压元件等的已有的传感器。对蓄电元件200的每一个设置形变传感器103C。

[0061] 在输入部103，也可以连接对蓄电器件20的周围的空气的流动进行测量的流速计103D。流速计103D是流量计等已有的测量设备。流速计103D被设置在蓄电器件20的周围的
适当部位。

[0062] 输出部104具备连接外部装置的接口。输出部104向外部装置输出作为运算部101的运算结果的各蓄电元件200的温度估计结果。与输出部104连接的外部装置在一个例子中
是管理蓄电器件20的状态的管理装置或控制蓄电器件20的动作的控制装置。代替性地，与
输出部104连接的外部装置也可以是通过从蓄电器件20供给的电力而动作的便携式终端、
电动汽车等控制装置。外部装置也可以基于估计装置100的温度估计结果，计算蓄电器件的充电率(SOC：State Of Charge)、健全度(SOH：State Of Health)等。外部装置也可以根据估计装置100的温度估计结果，控制蓄电器件20的动作。

[0063] 以下，对估计装置100执行的运算处理的内容进行说明。

[0064] 估计装置100使用热收支模型来估计各蓄电元件200A～200E的温度，热收支模型考虑了针对构成蓄电器件20的多个蓄电元件200(200A～200E)中的一部分蓄电元件200(例
如200E)测量出的元件温度和蓄电器件20的环境温度。

[0065] 各蓄电元件200A～200E的热收支模型由导热方程式表示，例如使用以下的数学式1。

[0066] [数学式1]

[0067]

[0068]

[0069]

[0070]

[0071]

[0072] 在此，T1～T5、S1～S5、Q1～Q5、h1～h5分别表示蓄电元件200A～200E的温度(K)、表面2 2
积(m )、发热量(W)、向外部的导热率(W/m /K)。kij表示第i个蓄电元件200(例如蓄电元件
200A)与第j个蓄电元件200(例如蓄电元件200B)之间的热导(W/K)。ρ、Cp、V表示蓄电元件
3 3
200的密度(kg/m)、比热(J/kg/K)、体积(m)。代替性地，也可以针对蓄电元件200A～200E而单独地设定密度、比热、体积的值。T0表示环境温度(K)。

[0073] 数学式1的左边表示蓄电元件200的温度上升所使用的热量。右边的包括热导kij的项表示基于相邻的蓄电元件200、200的温度差的热传导。右边的包括导热率h1～h5的项表示从蓄电元件200向外部的放热，在发生了放热的情况下成为负的值。包括Q1～Q5的项表示蓄电器件20的发热。在发热的主要原因中，有由通电导致的焦耳热、反应热等。

[0074] 在本实施方式中，未考虑T1～T5以外的参数的时间依赖性，但根据一般的卡尔曼滤波器的特性，若考虑T1～T5以外的参数的时间依赖性，能够通过完全相同的计算方法来进行温度估计。

[0075] 作为数学式1中的热导kij的值，运算部101既可以使用预先设定的值来进行运算，也可以使用根据蓄电元件200的形变而变化的值来进行运算。在后者的情况下，只要从规定蓄电元件200的形变与热导的关系的表中读入与蓄电元件200的形变相应的热导的值即可。

[0076] 作为数学式1中的导热率h1～h5的值，运算部101既可以使用预先设定的值来进行运算，也可以使用根据周围流体的流速而变化的值来进行运算。在后者的情况下，只要从规定流速与导热率的关系的表中读入与周围流体的流速相应的导热率的值即可。

[0077] 通过将数学式1的左边的时间微分改写为时间差分，从而得到以下的数学式2。

[0078] [数学式2]

[0079]

[0080]

[0081]

[0082]

[0083]

[0084] 在此，k为自然数，表示时间步。

[0085] 通过对数学式2进行整理，从而得到以下的数学式3。

[0086] [数学式3]

[0087] T1(k+1)＝{1‑α(k12+S1h1)}T1(k)+αk12T2(k)+a(S1h1T0+Q1)

[0088] T2(k+1)＝αk12T1(k)+{1～α(k12+k23+S2h2)}T2(k)+αk23T3(k)+α(S2h2T0+Q2)

[0089] T3(k+1)＝αk23T2(k)+{1‑α(k23+k34+S3h3)}T3(k)+αk34T4(k)+α(S3h3T0+Q3)

[0090] T4(k+1)＝αk34T3(k)+{1‑α(k34+k45+S4h4)}T4(k)+αk45T5(k)+α(S4h4T0+Q4)

[0091] T5(k+1)＝αk45T4(k)+{1‑α(k45+S5h5)}T5(k)+α(S5h5T0+Q5)

[0092] 在此，α＝(ρCpV/Δt)‑1。

[0093] 接下来，为了对数学式3进行矩阵表现，通过以下的数学式4来定义状态向量x(k)、向量b、矩阵A。

[0094] [数学式4]

[0095]

[0096]

[0097] 在此，a11＝1‑α(k12+S1h1)，a22＝1‑α(k12+k23+S2h2)，a33＝1‑α(k23+k34+S3h3)，a44＝1‑α(k34+k45+S4h4)，a55＝1‑α(k45+S5h5)。此外，a12＝a21＝αk12，a23＝a32＝αk23，a34＝a43＝αk34，a45＝a54＝αk45，其他为0。

[0098] 在使用了离散空间状态方程式的表现的情况下，数学式4能够如以下那样记载。在此，可以设为u(k)＝1。

[0099] [数学式5]

[0100] x(k+1)＝Ax(k)+bu(k)

[0101] 观测方程式表示为数学式6。标在右上的T表示转置。更一般地，直达项追加在右边，但在传热的情况下相比于运算时间，代表时间较大，因而可以忽略的情况较多。

[0102] [数学式6]

[0103] y(k)＝CTx(k)

[0104] 在数学式6的观测方程式中，使用了标量观测值y(k)。代替性地，观测值也可以为多个。在此，C是以由温度传感器103A测量出的元件温度为要素的观测向量(或观测矩阵)。
例如，在仅测量第5个蓄电元件200的温度的情况下，观测向量表示为以下的数学式7。

[0105] [数学式7]

[0106]

[0107] 接下来，在设想系统以及观测中有干扰(也称为噪声、噪音、不确定性等)的情况下，表示系统的状态的状态方程式和表示状态的观测值的观测方程式通过数学式8来表示。

[0108] [数学式8]

[0109] x(k+1)＝Ax(k)+bu(k)+bvv(k)

[0110] y(k)＝cTx(k)+w(k)

[0111] 在此，v(k)以及w(k)分别是系统噪声以及观测噪声。v(k)以及w(k)假定为彼此不相关的标准性白噪声。bv是表示系统噪声对各状态量带来的影响的向量。以下，将v(k)的方
2 2
差设为σv ，将w(k)的方差设为σw 。使用了数学式8的状态方程式以及观测方程式的蓄电器‑1
件20的状态变量线图在图4中示出。图4中的z 表示基于z变换的延迟器，I表示单位矩阵。

[0112] 估计装置100的运算部101通过在图4所示的状态空间模型中应用卡尔曼滤波器，估计构成蓄电器件20的所有蓄电元件200中的温度。具体地，运算部101通过基于观测向量C来更新状态方程式所包括的状态向量，从而进行温度估计。

[0113] 具体地，运算部101根据下式进行先验状态估计。将通过数学式9计算的值称为先验估计值。

[0114] [数学式9]

[0115]

[0116] 在此，标在xp(k+1)、x(k)的顶符表示估计值。下标的p表示先验的值。

[0117] 接着，运算部101根据下式来计算先验误差协方差矩阵。

[0118] [数学式10]

[0119]

[0120] 接着，运算部101使用由数学式10计算出的先验误差协方差矩阵，通过下式来决定卡尔曼增益。

[0121] [数学式11]

[0122]

[0123] 接着，运算部101使用决定出的卡尔曼增益来估计后验状态。即，如数学式12所示，运算部101通过在先验估计值与观测值之差上乘以卡尔曼增益，从而将校正前的状态校正为校正后的状态。

[0124] [数学式12]

[0125]

[0126] 此时，运算部101能够通过后验误差协方差矩阵来计算下式。

[0127] [数学式13]

[0128] P(k+1)＝(I‑G(k+1)CT)Pp(k+1)

[0129] 以下，对估计装置100执行的处理的过程进行说明。

[0130] 图5是示出估计装置100执行的处理的过程的流程图。估计装置100的运算部101通过输入部103，获取由温度传感器103A测量出的蓄电元件200的温度(元件温度)(步骤
S101)。获取到的元件温度作为时序数据而暂时性地存储在存储部102。

[0131] 运算部101通过输入部103来获取由温度传感器103B测量出的环境温度(步骤S102)。获取到的环境温度作为时序数据而暂时性地存储在存储部102。

[0132] 在本实施方式中，设为在获取到元件温度之后获取环境温度的过程。代替性地，也可以在获取到环境温度之后获取元件温度，也可以同时获取元件温度以及环境温度。对环境温度和元件温度进行测量的时间间隔无需一致。

[0133] 接着，运算部101生成数学式8的离散时间状态方程式以及观测方程式(步骤S103)。此时，离散时间状态方程式所包括的蓄电元件200的表面积S1～S5、密度ρ、比热Cp、体积V等参数从存储部102读入。

[0134] 接着，运算部101对生成的离散时间状态方程式应用卡尔曼滤波器，对构成蓄电器件20的所有蓄电元件200的温度进行估计(步骤S104)。此时，运算部101通过应用卡尔曼滤
波器，从而基于最新的观测值和卡尔曼增益来更新状态方程式所包括的状态向量，由此来
估计状态(在本实施方式中为蓄电元件200的温度)。

[0135] 如以上那样，本实施方式涉及的估计装置100能够使用构成蓄电器件20的蓄电元件200A～200E中的一部分蓄电元件200(例如蓄电元件200E)的元件温度和环境温度，估计
所有蓄电元件的温度。即，本申请提供蓄电器件温度的软传感器。

[0136] 估计装置100使用卡尔曼滤波器来进行温度估计，因而即使在系统、传感器中包括噪音的情况下，也能够计算出接近真值的值。

[0137] 卡尔曼滤波器为递推式的形式，因而无需存储过去的所有时序数据。因而，能够利用简易且廉价的装置结构来实现本申请。算法也比较简单且计算量也少，也适于离线处理。

[0138] 在本实施方式中，将系统的参数A、b、C设为与时间无关的常数，即设为不随时间变化的系统。代替性地，这些参数A、b、C也可以是依赖于时间(k)的参数，即是随时间变化的系统。在该情况下，只要将与数学式9‑13对应的式子分别如以下的数学式14‑18所示，使系统2 2
的参数A、b、C、系统噪声的方差σv以及观测噪声的方差σw为时间(k)的函数即可。因而，即便在环境温度、蓄电元件200间的接触状态(热导)、蓄电元件200的发热量随时间变化的情
况下，估计装置100也能够应用本发明的估计方法。

[0139] [数学式14]

[0140]

[0141] [数学式15]

[0142]

[0143] [数学式16]

[0144]

[0145] [数学式17]

[0146]

[0147] [数学式18]

[0148] P(k+1)＝(I‑G(k+1)CT(k+1))Pp(k+1)

[0149] 以下，对温度估计的应用例进行记载。

[0150] (应用例1)

[0151] 作为表示锂离子电池所代表的蓄电元件的电气特性的数理模型，熟知等效电路模型。图6是示出等效电路模型的一个例子的电路图。蓄电元件的等效电路模型例如通过图6
所示那样的电阻器、电容分量、电压源的组合来表现的情况较多。

[0152] 图6中的R0是欧姆电阻分量，R1是正极的反应电阻分量，C1是正极的电容分量，R2是负极的反应电阻分量，C2是负极的电容分量，Eeq是开路电压(OCV：Open Circuit Voltage)。不过，图6是例示，对串联、并联的组合、电气电路元件的个数、种类没有限制。

[0153] 已知锂离子电池所代表的蓄电元件的充放电特性强列受到温度、SOC的影响。SOC是State Of Charge(充电状态)的简称，将满充电状态表示为100％，将完全放电状态表示
为0％。R0～R2、C1～C2、Eeq的分量作为SOC以及温度的二变量函数来表现。关于R0～R2、C1～C2、Eeq的值与SOC以及温度的关系，可以使用预先获取到的值。

[0154] 蓄电系统10除估计装置100之外还可以保持蓄电元件200的数理模型。蓄电元件200的数理模型包括蓄电元件200的开路电位、内部阻抗的信息，表示电流以及电压的关系。
蓄电元件200的数理模型使用于蓄电元件200的状态估计器(也称为观察器)、将来预测。

[0155] 通过使用估计装置100，能够进行精密且正确的各蓄电元件200的温度估计，因而能够预期到等效电路的各元件的特性值变得更加正确，充放电特性的模拟的精度也提高。

[0156] (应用例2)

[0157] 作为等效电路以外的电池模型，例如也可以使用非专利文献“Comparison of Modeling Predictions with Experimental Data from Plastic Lithium Ion Cells，
M.Doyle，T.F.Fuller and J.Newman，Journal of The Electrochemical Society，143
(6)，1890‑1903(1996)”所公开的模型。本模型被称为所谓的Newman(纽曼)模型，是电池(尤其是锂离子电池)的物理模型。对该模型中的反应电阻的式子(即，Butler‑Volmer式)、离子传导率、离子扩散系数或者其他物性值赋予温度依赖性，将从估计装置100中获得的温度估计值作为输入条件赋予至Newman模型的模拟，由此能够进行精密的充放电特性模拟。

[0158] 代替性地，也可以使用通过单一的活性物质粒子来表现电极的单粒子模型。对于单粒子模型，例如只要参照非专利文献“Single‑Particle Model for a Lithium‑Ion 
Cell：Thermal Behavior，Meng Guo，Godfrey Sikha，and Ralph E.White，Journal of The Electrochemical Society，158(2)122‑132(2011)”所公开的模型即可。对该模型中的反应电阻的式子(即，Butler‑Vohner式)、离子传导率、离子扩散系数或者其他物性值赋予温度依赖性，并将从估计装置100获得的温度估计值作为输入条件赋予至单粒子模型的模拟，由此能够进行精密的充放电特性模拟。

[0159] 代替性地，也可以使用通过温度和SOC的幂函数来表示开路电压OCV和内部电阻的多项式模型。对于多项式模型，例如只要参照非专利文献“Modeling the Dependence of the Discharge Behavior of a Lithium‑Ion Battery on the Environmental 
Temperature，Ui Seong Kim，a Jaeshin Yi，a Chee Burm Shin，Taeyoung Han，b and Seongyong Park，Journal of The Electrochemical Society，158(5)611‑618(2011)”所公开的模型即可。通过将实施方式所记载的温度估计值作为输入条件来赋予至多项式模型
的模拟，从而能够进行精密的充放电特性模拟。

[0160] 进一步代替性地，只要是表示蓄电元件200的特性的模型且需要温度的输入的模型，都能够使用估计装置100来进行精密的充放电特性模拟。

[0161] (应用例3)

[0162] 通过使用估计装置100，能够估计蓄电器件20内的温度分布。也可以基于估计出的温度分布来决定适当的冷却条件、加热条件。作为冷却条件以及加热条件，如果是空冷，则例如有风量、风向、风温度，如果是水冷，则有冷却介质流量、冷却介质温度等。条件决定的方法也可以使用PID控制、on/off(开/关)控制等反馈控制。

[0163] (应用例4)

[0164] 通过使用估计装置100，能够估计蓄电元件200的异常加热。有时估计出的蓄电元件200的温度可能成为异常值(异常值在大多情况下是比通常要高的值)。这样的蓄电元件
200可能因内部短路等而成为异常状态，因而希望正确地采取断路等措施。

[0165] (应用例5)

[0166] 通过使用估计装置100，即便在基于有限的温度信息的情况下，也能够进行更加精密的劣化预测模拟。具体地，通过对于已知的劣化预测的式子中所包括的温度使用由估计
装置100估计出的温度，从而能够进行更加精密的劣化预测。尤其是，在使用多个单电池被串联连接的电池组的蓄电池系统中，劣化较严重的单电池的性能对电池系统整体的性能带
来的影响非常大，因而使用由估计装置100获得的温度估计值来进行更加精密的劣化预测
是非常有用的。

[0167] 在锂离子电池所代表的电池的劣化机理中，已知至少有(1)活性物质粒子的孤立化、(2)电荷载体的减少、(3)电阻的增大、(4)电解液的导电性的下降这4种。这些劣化机理复合地起作用，引起电池的充放电特性以及电容下降。

[0168] 温度在决定这些劣化的发展速度的因子之中也尤其重要。因而，精密地把握温度这一点从劣化预测的观点出发也较重要。估计装置100设为具有基于例如阿伦尼乌斯
(Arrhenius)型的反应速度式的温度的依赖性，能够决定劣化的发展速度。代替性地，估计装置100也可以基于其他任意的温度的函数来决定劣化的发展速度。在劣化中，已知有由于时间经过而劣化的经时劣化(有时也被称为日历劣化)和与循环数相应地劣化的循环劣化，
通过实验等确认出均为温度的函数。

[0169] 估计装置100也可以基于决定出的劣化的发展速度，模拟蓄电器件20的劣化。作为劣化预测方法，例如可以使用专利文献“日本专利申请2019‑064218号：开发支持装置、开发支持方法以及计算机程序”所公开的方法。

[0170] (应用例6)

[0171] 数学式1～数学式4所记载的Q1～Q5的值也可以基于(应用例1)以及(应用例2)所记载的那样的电池模型来计算。

[0172] 在本实施方式中，设为应用一般的卡尔曼滤波器来进行温度估计的结构。代替性地，也可以使用无迹卡尔曼滤波器、扩展卡尔曼滤波器等非线性卡尔曼滤波器、粒子滤波器等适当的滤波器。即，运算部101也可以使用上述的滤波器，基于通过描述包括蓄电器件20的系统的方程式而获得的模型预测值和最新的观测值来估计潜在变量。在此，潜在变量是
与观测值具有因果关系但不能直接观测的参数。

[0173] 本次公开的实施方式在所有方面均为例示，不应被认为是限制性的。本发明的范围不由上述的意思而由请求的范围示出，意图在于包括与请求的范围等同的意思以及范围
内的所有变更。

[0174] 例如，蓄电器件20可以是将多个单元串联连接了的模块、将多个模块串联连接了的组、将多个组并联连接了的域等。在蓄电器件20是由多个模块构成的组的情况下，估计装置100可以获取针对一部分模块测量出的温度作为元件温度，并对包括未测量的模块的温
度的各蓄电元件的温度(在该例中是各模块的温度)进行估计。同样，在蓄电器件20是由多
个组构成的域的情况下，估计装置100可以获取针对一部分组测量出的温度作为元件温度，并估计包括未测量的组的温度的各蓄电元件的温度(在该例中是各组的温度)。

[0175] 符号说明

[0176] 10   蓄电系统；

[0177] 20   蓄电器件；

[0178] 100  估计装置；

[0179] 101  运算部；

[0180] 102  存储部；

[0181] 103  输入部；

[0182] 103A 温度传感器；

[0183] 103B 温度传感器；

[0184] 103C 形变传感器；

[0185] 103D 流速计；

[0186] 104  输出部；

[0187] 200  蓄电元件。