技术领域
[0001] 本发明涉及计算机科学和电气工程技术领域，尤其是一种基于物理信息网络的交直流混联离子流场计算方法。
相关背景技术
[0002] 随着输电线路的发展，为解决大规模输电、输电走廊紧张的情况，出现了交直流输电线路同塔的情况，为研究交直流输电线路同塔运行的电磁环境，需要对交直流输电线路附近的离子流场进行研究，因此，需要使用高效快速的离子流场计算方法，对电磁环境进行精准模拟和研究，包括合成电场、空间电荷分布、离子流密度、电晕损耗、无线电干扰和可听噪声等要素。
[0003] 目前，大多数研究使用基于有限元法的仿真软件进行研究。然而，这种计算方法难以满足工程中对快速大规模计算的需求。同时，直流输电线路空间中的离子流与电场是相互耦合的，这使得求解电磁环境变得异常困难。
具体实施方式
[0056] 一种基于物理信息网络的交直流混联离子流场计算方法，该方法包括以下顺序的步骤：
[0057] （1）对输电线路进行简化，得到交流电场强度和直流输电线路模型，对直流输电线路模型进行求解，得到空间离子流场的数学模型，确定直流输电线路的偏微分方程组和边界条件；
[0058] （2）根据空间离子流场的数学模型，建立PINN神经网络，确定微分方程算子、边界条件算子和误差传递函数；
[0059] （3）基于PINN神经网络，求解空间节点的电势和电荷密度，计算离子流场和合成电场强度，将离子流场、合成电场强度与交流电场强度叠加得到交直流线路的计算结果。
[0060] 所述步骤（1）具体包括以下顺序的步骤：
[0061] （1a）对输电线路进行简化，确定直流输电线路模型：
[0062] （1a1）如图2所示，对交流输电线路进行简化：利用模拟电荷法计算交流分量时，认为交流电晕产生的离子在导线周围做往复振荡，忽略对地面混合场与离子流产生的影响，仅计算各个时刻的标称电场，分析地面交流电场的幅值包络线，得到交流电场强度；
[0063] （1a2）如图3所示，对直流输电线路进行简化：计算直流分量时，将交流线路当作地线，计算直流线路离子流场，如图1所示，确定直流输电线路模型，进入步骤（1b）；
[0064] （1b）采用二维上流有限元方法求解直流输电线路模型的稳态直流合成电场与空间离子流场，建立空间离子流场的数学模型，在空间离子流场的数学模型的建立过程中，引入Kaptzov假设、离子运动模型简化和电离区简化；
[0065] （1c）基于空间离子流场的数学模型，确定直流输电线路的偏微分方程组，所述偏微分方程组包括描述电场的泊松方程和描述流场的输运方程组成，所述输运方程包括电流密度方程、电流连续性方程和正负离子复合方程；
[0066] 泊松方程为：
[0067] （1）
[0068] 式中， 、 、 分别为电势、正电荷密度、负电荷密度， 为真空介电常数；
[0069] 输运方程为：
[0070] （2）
[0071] （3）
[0072] 式中， 为正离子迁移率， 为负离子迁移率， 为正负离子复合率， 为电子电荷量；
[0073] 公式（1）、（2）、（3）简化为：
[0074] （4）
[0075] 其中， ， ；是空间离散点的横坐标，y是空间离散点的纵坐标；
[0076] （1d）基于空间离子流场的数学模型，确定交直流输电线路的边界条件，所述边界条件包括导线的电压条件、导线的Kapzov假设处理和人工边界的标称电场；
[0077] 边界条件的方程为：
[0078] （5）
[0079] 式中， 表示由边界条件组成的边界矩阵； 表示边界条件右端项。
[0080] 所述步骤（2）具体包括以下顺序的步骤：
[0081] （2a）建立PINN神经网络，如图4所示，确定神经网络的误差传递函数：
[0082] 结合空间离子流场的数学模型和边界条件，设计PINN神经网络的结构，PINN神经网络包括输入层、隐藏层和输出层；
[0083] 误差传递函数采用损失函数来衡量模型输出与真实值之间的差异：
[0084] （6）
[0085] 式中， 、 分别表示PINN神经网络的输出值、PINN神经网络隐藏层的输出；表示由PINN神经网络产生的残差；
[0086] （2b）根据直流输电线路的偏微分方程组，添加对应的微分方程算子：将直流输电线路的偏微分方程组的残差项添加到损失函数中，并通过优化网络参数来最小化这些残差：
[0087] （7）
[0088] 式中， ， ；是空间离散点的横坐标，y是空间离散点的纵坐标； 、 、 分别为电势、正电荷密度、负电荷密度； 表示微分算子产生的残差；
[0089] （2c）根据步骤（1）中的边界条件，添加对应的边界条件算子：将边界条件产生的残差添加到损失函数中，并通过优化网络参数来最小化这些残差：
[0090] （8）
[0091] （9）
[0092] 式中， 表示总残差， 表示边界条件产生的残差； 表示由边界条件组成的边界矩阵； 表示边界条件右端项；
[0093] 将损失函数的最小化作为优化问题，并使用梯度下降等优化算法来更新网络的参数，以减小残差并提高模型的准确性：
[0094] 。
[0095] 所述步骤（3）具体包括以下顺序的步骤：
[0096] （3a）采用电势和电荷密度作为误差传递函数的变量，在PINN神经网络后处理项中加入快速微分算子，计算得到离子流场和合成电场强度：
[0097]
[0098]
[0099]
[0100] 式中， 、 、 分别为电势、正电荷密度、负电荷密度， 为正离子迁移率， 为负离子迁移率， 为正离子流密度， 为负离子流密度， 为电场强度；
[0101] （3b）对PINN神经网络进行训练，输出得到直流输电线路下的合成电场强度和离子流场，将离子流场、合成电场强度与交流电场强度叠加得到交直流线路的计算结果。
[0102] 综上所述，本发明显著提高了计算效率和精度，传统数值方法在处理复杂电磁环境时需要大量计算资源和时间，而PINN神经网络通过结合物理模型与深度学习，实现了快速、大规模计算，能够在短时间内获得高精度的仿真结果；本发明通过对输电线路模型的简化计算，减少了计算复杂度，利用模拟电荷法计算交流分量时，忽略电晕离子对地面的影响，仅考虑标称电场，在计算直流分量时，将交流线路视为地线处理，进一步降低了计算难度，从而既保持了精度，又提高了效率；PINN神经网络的快速微分能力可以准确求解空间节点的电势和电荷密度，进而计算离子流场和合成电场强度，相比传统数值求解方法，本发明具有更高的灵活性和适应性，能够在满足物理约束的前提下，高效模拟复杂电磁环境。
