一种基于全局贝叶斯和自适应动态规划的群组维修优化方法实质审查 发明

具体技术细节

法律保护范围

涉及权利要求数量10：其中独权1项，从权-1项

1.一种基于全局贝叶斯和自适应动态规划的群组维修优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一：根据全局退化数据和实时检测数据开展退化参数估计；
维纳退化模型中的参数包括两类：离线参数和在线参数；依据参数的性质，对退化模型中未知参数的估计包括离线参数训练和在线参数更新；
步骤二：实时剩余寿命自适应预测；
基于维纳过程建模的航空发动机剩余寿命预测采用首翻时间的定义，即将退化量首次达到阈值Wf的时间T＝inf{t:X(t)≥Wf|X(0)＜Wf}视为失效时间；因此在状态检测点tk时刻发动机的剩余寿命Lk为：
Lk＝inf{lk:x(tk+lk)≥Wf|x(tk)＜Wf}    (1)
步骤三：单机级预测性维修规划；
单机级预测性维修规划各自独立优化，不考虑维修活动之间的依赖性；已知si为检测点τi时刻发动机i的单机级预测性延后维修时间，确定平均维修时间时间间隔ETi(τi)和在该间隔内消耗的维修成本期望ECi(τi)：
ECi(τi)＝Ci,c·[Fi(si||τi)‑Fi(0|τi)]+Ci,p·Ri(si||τi)    (3)
其中，Ri(·|τi)表示发动机i在τi时刻的剩余寿命可靠度函数，fi(·|τi)表示发动机i在τi时刻的剩余寿命概率密度函数，Fi(·|τi)表示发动机i在τi时刻的剩余寿命分布函数；
根据更新报酬理论，建立维修成本率函数：
步骤四：维修成组惩罚函数计算；
维修时间的偏移分为维修时间提前和维修时间延迟两种情况，确定两种情况下造成的维修成本惩罚函数；
步骤五：系统级预测性维修规划；
首先，设在检测点τ时刻对整个系统进行状态检测，并在τ+l时刻对其中部分发动机开展群组预测性维修PdM，这些发动机组成PdM维修组Ge；此时，可共享的维修准备成本Cset补偿了一部分惩罚成本Hi(l|τi)，因此定义节约成本函数为：进行群组维修时节约的维修准备成本与组内所有发动机的惩罚成本之差，即：
其中，|Ge|表示维修组Ge的规模；
*
群组PdM规划是以最大化节约成本函数为目标，确定最优维修组Ge 的组成以及该维修*
组Ge所对应的最优群组延后维修执行时间
其次，为使用动态规划算法求解上述方程，进一步确定全局最优分组结构；定义系统分组结构GS为：将所有的发动机G＝{1,2,…,n}按小组划分为一系列互斥的子集GS＝{G1,G2,…,Gm}，满足 全局最优分组结构满足：
将优化过程视作多阶段决策过程，采用连续分组假设；将这一状态检测时刻下所有发动机的单机级最优延后维修时间 按升序排列为 对应的发动机编号
为{i1,i2,i3,…,in}；
最终，在没有失效发生的情况下，若得到的最优维修执行时间超过下一检测周期，则暂不开展本次群组维修，等待下一次检测到来以按步骤四再次规划群组维修；若得到的最优维修执行时间在下一检测周期内，则正常开展本次维修，完成本次维修后，以此时为新的检测基准点，在下一检测点记录并更新系统状态，然后按照步骤四进行下一次PdM规划；
步骤六：系统级机会维修规划；
若系统在规划的PdM时间前发生失效，则进行群组机会维修OM；设某发动机在τ+lf时突发失效，当前尚未失效的发动机GN被完全划分为两类，一类满足单机级最优延后维修时间记为GN,a，这类发动机直接加入本次机会维修组；另一类满足单机级最优延后维修时间 记为GN,b，GN,a∪GN,b＝GN。
2.根据权利要求1所述的一种基于全局贝叶斯和自适应动态规划的群组维修优化方
2
法，其特征在于：在步骤一中，离线参数包括：共性参数θ,σ和随机参数ν先验分布中的超参数uv,0, 在线参数包括：随机参数ν的后验分布。
3.根据权利要求1或2所述的一种基于全局贝叶斯和自适应动态规划的群组维修优化方法，其特征在于：在步骤一中，离线参数训练为：
已知有m组训练集发动机的全局历史退化训练数据，对发动机j，在所有的监测时刻得到的退化值为 其中nj表示该发动
机的退化数据总数；Xj服从nj维正态分布，首先根据多维正态分布的性质确定其均值与协方差为：
其中，uj和Σj分别代表Xj的均值与协方差，uv,0和 分别表示ν先验分布中的超参数，故待估计参数 的对数似然函数为：
将全局训练数据带入上述方程，利用极大似然估计法，得到离线参数Ω的最优解。
4.根据权利要求1或2所述的一种基于全局贝叶斯和自适应动态规划的群组维修优化方法，其特征在于：在步骤一中，在线参数更新为：已知某发动机从开始退化到当前时刻tk共进行了k次检测，得到的退化数据序列为x1:k＝(0,x(t1),x(t2),…,x(tk))；漂移系数v的先验分布为π0(v)，根据v的正态特性，在tk时刻仍然满足
根据全局贝叶斯理论，tk时刻v的后验分布满足p(v|x1:k)∝p(x1:k|v)π0(v)，因此得到实时参数更新结果为：
其中，uv,k和 分别表示tk时刻更新后的随机参数ν的均值与方差，xk代表tk时刻的实时检测数据，Λ(tk；θ)表示tk时刻对应的时空尺度转换函数。
5.根据权利要求1所述的一种基于全局贝叶斯和自适应动态规划的群组维修优化方法，其特征在于：在步骤二中，在tk时刻随机参数vk更新后的剩余寿命概率密度函数、分布函数和期望由如下方程确定：
其中， 为道森积分。
6.根据权利要求1所述的一种基于全局贝叶斯和自适应动态规划的群组维修优化方*
法，其特征在于：在步骤三中，在检测点τi时刻单机级的最优延后维修时间si通过最小化维*
修成本率函数ηi(si|τi)获得；易证明si存在，由下式确定：
7.根据权利要求1所述的一种基于全局贝叶斯和自适应动态规划的群组维修优化方法，其特征在于：在步骤四中，维修时间提前：
已知在τi时刻，将延后维修时间由 提前为 发动机的实际剩余寿命为lf；由于实际的失效时间存在不确定性，提前维修共包含三种子情况；
子情况A1：如果实际剩余寿命lf∈(0,Δt)，即发动机i在提前后的维修时间前已失效，则无论维修提前与否，均执行CM；此时的维修成本惩罚函数为：
HiA,advanced(Δt|τi)＝0    (16)
子情况A2：如果实际剩余寿命 即发动机i在提前后的维修时间与单机级最
优维修时间之间失效，则其维修类型由CM被调整为PdM，节省维修成本Ci,c‑Ci,p，但同时，维修时间提前导致使用寿命缩短lf‑Δt；因此惩罚函数为：
子情况A3：如果实际剩余寿命 即发动机i在最优维修时间到达前尚未失效，因此其维修类型PdM不变，但同时，维修时间提前导致使用寿命缩短 因此这种情况下的惩罚函数为：
综合三种子情况，当延后维修时间由 提前为 时，产生的维修成本惩罚函数由下式确定：
8.根据权利要求1或7所述的一种基于全局贝叶斯和自适应动态规划的群组维修优化方法，其特征在于：在步骤四中，维修时间延迟：
当在τi时刻，将维修时间由 延迟为 时，延迟维修同样包含三种子情况；
子情况B1：当实际剩余寿命 时，维修延迟不造成任何影响，因此惩罚函数HiA,postponed(Δt|τi)＝0；
子情况B2：当实际剩余寿命 时，维修类型由PdM调整为CM，维修成本增加Ci,c‑Ci,p，同时寿命延长 产生惩罚函数：
子情况B3：当实际剩余寿命 时，依旧执行PdM，但使用寿命延长了 因
此产生惩罚函数：
给出在维修时间延迟情况下的维修成本惩罚函数，提前维修和延迟维修两种情况下的惩罚函数数学表述一致：
若维修时间未发生偏移，则不会产生惩罚函数，亦即当 维修时刻为 时，惩罚函数能够取到最小值min{Hi(Δt|τi)}＝0，且惩罚函数的值随着维修时间偏移量的上升而增大。
9.根据权利要求1所述的一种基于全局贝叶斯和自适应动态规划的群组维修优化方法，其特征在于：在步骤五中，按以下步骤设计动态规划算法来确定最优群组PdM规划：
1.划分阶段k，将最优分组求解问题分解为多个子问题；
将求解过程视作一个n阶段决策过程，每一个阶段k对应的子问题是决定将发动机ik加入上一个发动机ik‑1所在的维修组还是以ik为首开启一个新的维修组；
2.选择状态变量sk，确定可达状态集合Sk；
选取sk为每一阶段k开始时的状态，表示发动机ik‑1所在的维修组的规模，因此可达状态集合Sk＝{1,2,…,k‑1}；
3.确定决策变量xk和允许决策集合Dk(sk)；
若在阶段k以ik为首开启一个新的维修组，xk＝0；若在阶段k将ik加入上一发动机ik‑1所在的维修组，xk＝1；因此允许决策集合Dk(sk)＝{0,1}；
4.建立状态转移方程sk+1＝Tk(sk,xk)；
若xk＝0，则k+1阶段开始时的状态sk+1＝1；若xk＝1，则k+1阶段开始时的状态sk+1＝sk+
1；
5.构建指标函数vk(sk,xk)，建立最优值函数fk(sk)；
若xk＝0，则在该阶段不产生节约成本；若xk＝1，则在该阶段产生将ik和{ik‑sk,ik‑sk+1,…,ik‑1}进行成组维修的节约成本；因此构建阶段指标函数为：
*
其中， l代表Gk+1组对应的最优延后维修执行时间：
构建动态规划的Bellman方程，opt取最大值函数max：
由于已知第1阶段状态s1＝0,x1＝1，则第2阶段s2＝1，因此只需要求解到第2阶段，采用逆序动态规划算法从n阶段迭代到第2阶段进行最优值的求解。
10.根据权利要求1所述的一种基于全局贝叶斯和自适应动态规划的群组维修优化方法，其特征在于：在步骤六中，设维修组 则对应的节约成本函数为：
将GN,b中的发动机按单机级最优延后维修时间进行升序排列；需将PdM中待求解的最优*
延后维修时间l 调整为OM中已知的失效时间lf；最优机会维修组 由下式给出：
OM完成后，以此时为新的检测基准点，在下一个检测点更新状态信息，按照步骤四规划下一次维修计划。