[0001] 本发明是一种为接入新能源电厂(例如风电场、光伏电厂等)的储能进行容量配置的方法，该方法基于分布鲁棒优化处理风电、光伏出力的随机特征，能够求解出在新能源出力最差概率分布下使得系统总缺电量最小的储能容量配置方案，实现了随机优化方法的经济性以及鲁棒优化方法的鲁棒性的有机结合。

[0002] 以无污染可再生的风光资源代替传统化石能源，有助于解决全球环境污染以及能源危机问题，兼具环保价值以及经济价值，现已受到世界各国的广泛关注与研究。然而，风力发电和光伏发电与生俱来具有随机性、波动性以及间歇性，难以调控，将风光发电系统大规模接入电网将给电网运行带来极大的挑战。而若能够将即发即用的新能源发电能量存储下来，在恰当的时机进行释放，则做到对新能源发电能量的有效控制。储能系统具有该功能，它能够实现电能的存储与释放，完成电能时间与空间转移，减轻弃风弃光问题，因而正愈来愈多的配置到新能源发电系统之中。

[0003] 考虑新能源发电的储能优化配置问题的难点在于如何处理问题中新能源出力的随机特征。储能优化配置问题可以建模为一个数学优化问题，针对于考虑新能源发电的储能优化配置问题则可以视作为包含有随机参数的优化问题。针对于这种具有随机性的数学优化问题，数学上有一些理论能够对其进行处理。随机优化是一种较为常用的理论，它假定随机参数服从某一确定的概率分布，若目标函数中包括随机参数项，则最小化相应的成本的数学期望，若约束中包括随机参数项，则建立满足一定概率置信水平的机会约束，建立的随机优化模型可以通过模拟采样或点估计等方法进行求解。然而，在随机优化方法中，预设的新能源出力的概率分布往往和实际的概率分布具有较大差异，从而带来结果的误差。而基于场景的随机优化方法是通过抽样生成大量新能源出力场景，针对各个场景分别求出最优方案，再对结果进行加权求和以获得最终决策。显然，为确保决策的准确性，该方法需要针对大量的决策场景进行优化求解，因而具有运算量大、运算耗时长的劣势。不同于随机优化，鲁棒优化无需随机变量的概率分布信息，其基本原理为构造关于随机变量可能取值的模糊集，针对模糊集中随机变量最糟糕的取值进行优化。鲁棒优化不考虑任何概率分布信息，因而其结果往往十分保守，适合于绝对风险厌恶的场合。分布鲁棒优化的基本思想为构造关于随机变量概率分布的模糊集，针对模糊集中最差的分布(例如使系统运行成本最高的分布)进行优化。概率分布模糊集可以采用基于矩的模糊集，即利用历史数据的一阶矩(均值)和二阶矩(方差)信息刻画模糊集，该模糊集则包含所有均值和方差与历史数据均值方差相同的概率分布，在该模糊集所包含的所有分布中的最差分布下求出问题的最优解。相较于随机优化，分布鲁棒优化方法求得的解兼具保守性与经济性，并且计算量也较小。目前而言，分布鲁棒优化方法尽管已于机组组合以及潮流优化领域有了初步的应用，但还尚未应用于风光互补电厂的储能配置优化中。

[0081] 为了更具体地描述本发明，下面结合流程图(图1所示)对本发明的技术方案进行详细说明。

[0082] 1.构建储能配置的分布鲁棒优化模型：

[0083] 以一天作为储能调度的时间范围，以随机向量 作为一天n个时刻的风光出力向量，该随机向量的概率分布F属于如下的模糊集：

[0084]

[0085] 其中， 为所有概率测度构成的集合， 是包含于F的支撑集的闭凸集合，是均值向量， 是半正定的协方差矩阵。利用过往的历史数据，可以计算出随机向量的均值μ0以及协方差矩阵Σ0。

[0086] 储能配置的分布鲁棒优化模型的目标函数为：

[0087]

[0088] 其中： 为储能装置的输出功率向量，为决策变量， 表明风光电厂每天的目标输出功率，下标k表明是一天第k个时刻的量。由于风光出力Wk是随机变量，因此该式无法直接求解。

[0089] 考虑储能电量的周期约束：Cp(1)＝Cp(n)，该约束等价于：

[0090] 由于风力发电机在必要时可以削减其输出功率，因此在Bk+Wk>Lk成立时调度目标总能满足，故目标函数可改写为：

[0091]

[0092] 其中，(x)+＝max(x,0)。为简便起见，定义：

[0093]

[0094] 由于新能源出力为随机变量，因此，目标为最小化缺电量(即调度偏差：目标输出功率与实际输出功率的差)的数学期望。此外，为求解随机变量在最差概率分布下情形，构建出储能配置问题的分布鲁棒优化模型如下：

[0095] 问题0：

[0096] 2.将储能配置的分布鲁棒优化模型转化为确定性的优化模型：

[0097] 储能容量分布鲁棒优化配置模型中含有随机变量，无法直接求解，需要将其转化为确定性的模型以便于直接求解。

[0098] 首先，概率分布模糊集约束 等价于：

[0099] f(W)≥0

[0100] ∫xf(W)dW＝1

[0101] ∫xWf(W)dW＝μ0

[0102] ∫x(W‑μ0)(W‑μ0)Tf(W)dW＝Σ0

[0103] 其中，f(W)为关于W的概率密度函数，dW＝dW1dW2…dWn；除f(W)≥0外的其余表达式可写为如下的紧凑形式：

[0104]

[0105] 考虑优化问题目标函数的内层最大化问题：

[0106]

[0107] 该问题的拉格朗日函数为：

[0108]

[0109] 其中， 为拉格朗日乘子，<>表示矩阵内积，有：

[0110] ：＝tr(ABT)

[0111] 利用拉格朗日函数，优化问题目标函数的内层最大化问题能被等价转化为如下的无约束优化问题：

[0112]

[0113] 由于强对偶性成立，有：

[0114]

[0115] 拉格朗日函数可被变形成为如下形式：

[0116]

[0117] 其中，qM为二次函数，形式为：

[0118]

[0119] 由于有：

[0120]

[0121] 对偶问题 即可变为：

[0122] 问题A：

[0123] 定义索引集合 并且将集合 的除空集外的所有子集构成的集合表示为 的元素数量为： 定义两个诱导函数为：

[0124]

[0125] 利用上述定义，问题A可以转化为：

[0126] 问题B：

[0127] 定义如下优化问题：

[0128] 问题C：

[0129] 并且存在有常数α0∈[1,n)使得：

[0130] 显然，问题C是对于问题B的松弛，不等式约束的数量由2n个减少到n个，问题的最*优解 和M (α0)可以被用作为原始问题(问题0)的解。然而α0存在但却未知，在实际工程应用中，可以将α设置为介于n和1之间，从而获得介于保守解与松弛解之间的结果。

[0131] 问题C的约束可以被写为：

[0132] α(Lk‑Bk‑Wk)≤qM(W)

[0133] 进一步写为紧凑的形式为：

[0134]

[0135] 其中，ek表示单位矩阵的第k行。

[0136] 综上，原始分布鲁棒优化问题(问题0)可被转化为如下的对应某一个常数α0的有限维的优化问题：

[0137] 问题1：

[0138] s.t.M≥0

[0139]

[0140]

[0141] 问题1的最优解包括储能的最优输出功率序列：

[0142] 3.利用储能的最优输出功率序列进行储能配置：

[0143] 基于储能的最优输出功率序列B*，两个储能配置的相关参数可以由下式求出：

[0144]

[0145] 以及：

[0146]

[0147] 其中，Pr为配置储能的额定功率，Cr为配置储能的容量， 为最优功率序列所对应的能量序列，其最大值与最小值的差表示储能需要的最小能量。在应用时，可以令储能SOC的变化范围为[0,1]，并且选择Cr/0.6作为储能容量。

[0148] 求解出的储能最优输出功率序列包含一天内各个时刻的储能出力，是固定值。在实际应用中，Bk可为任意值，以提升储能装置的控制灵活性，进一步减少缺电量。

[0149] 4.对所提储能容量配置方法进行仿真测试：

[0150] 将问题A称之为分布鲁棒松弛模型，问题C称之为分布鲁棒精确模型。针对n＝4的情况进行仿真测试，假定时间范围为12月，共计31天，考虑各天的0点、6点、12点、18点共计4个时刻的储能调度，随机生成风光电厂各天各时刻的出力，而各天的目标功率值保持相同，各时刻的值为随机生成。各天各时刻的目标功率以及新能源出力如图3(a)所示。在后续的仿真中，以两种方式进行储能的调度，分别为固定Bk的方式和可变Bk的方式。其中固定Bk的储能调度方式为令各天各时刻储能的出力大小为求解优化问题得到的Bk，而可变Bk的储能调度方式则是利用计算出的Bk求解出储能容量Cr以及储能最大功率Pr，按照风光电厂出力有剩余时为储能充电、风光电厂出力不足时储能放电供给负荷的策略进行调度。

[0151] 图3展示了在n＝4的情形下，按照分布鲁棒优化精确模型的决策结果进行储能配置后，在可变Bk的储能调度策略下系统当月运行情况，图4展示了系统12月1日至12月4日的运行情况。由图像可知，在12月2日18点时(对应图4(a)的第8个时刻)，风光电厂出力高于负荷值，此时缺电量为0，并且储能未处于满电状态，因此新能源发电功率除供给负荷外还给储能充电，充电功率限制在储能最大功率以内，储能的SOC上升。在12月3日18点时(对应图4(a)的第12个时刻)，风光电厂出力低于负荷值，此时储能有电，因此储能输出功率供给负荷从而减小缺电量，储能的SOC下降。

[0152] 表1储能配置分布鲁棒松弛模型与分布鲁棒精确模型的结果比较

[0153]

[0154] 表1为储能配置分布鲁棒松弛模型与精确模型的计算结果比较，其中总缺电量为当月各天各个时刻的缺电量之和。由表格结果可知，分布鲁棒精确模型的目标函数值乘以31后为3.255，高于固定Bk调度时系统的总缺电量，体现了储能配置方案的鲁棒性。分布鲁棒精确模型的目标函数值处于α0取值为1和取值为4对应的松弛模型目标函数值之间，证实了引理2的理论分析结果。设定不同的参数α0，利用分布鲁棒松弛模型求解出的储能配置方案完全相同，所变化的仅有目标函数值的大小，而松弛模型的目标函数值与参数α0的设定值呈现线性关系。此外还可以看出相较于不配置储能的情况，进行储能配置后系统的缺电量大大降低，并且精确模型和松弛模型确定的储能配置方案的效果较为接近，以及相较于固定Bk的策略，令Bk可变时总缺电量有更大改善。