商标无效行政诉讼是针对商标局作出的无效宣告决定提起的诉讼，其审理重点主要包括以下几个方面：
1. **事实认定**
法院需要对商标无效宣告的事实依据进行审查，包括商标注册是否违反了商标法的相关规定，如是否具有显著性、是否与他人在先权利冲突等。
2. **法律适用**
审理过程中，法院需要判断商标局在作出无效宣告决定时所适用的法律是否正确，是否符合商标法及相关法律法规的规定。
3. **程序合法性**
审查商标局在宣告商标无效的过程中是否遵循了法定程序，包括是否给予了当事人充分的陈述和申辩机会。
4. **证据审查**
法院需要对商标局所依据的证据进行审查，判断证据的合法性、相关性和充分性，以确保无效宣告决定的合理性。
5. **利益平衡**
在审理过程中，法院还需考虑各方当事人的合法权益，平衡公共利益与私人利益，确保商标权的正当行使。
6. **裁判结果的合理性**
最后，法院需要对商标局的无效宣告决定进行合理性审查，判断其是否符合公平、公正的原则。
商标无效行政诉讼的审理是一个复杂的过程，涉及到事实认定、法律适用、程序合法性、证据审查等多个方面。法院在审理此类案件时，需要综合考虑各种因素，确保裁判的公正性和合理性。