[0001] 本发明涉及油纸界面电荷计算技术领域，尤其涉及一种多油道复合油纸绝缘结构中油纸界面电荷计算方法。

[0002] 油纸复合绝缘结构是换流变压器阀侧出线装置的主要绝缘形式。在实际运行工况下，其长期承受交流电压、直流电压等复杂应力叠加作用，油纸界面存在大量电荷积聚，影响变压器油、纸板的空间电场分布。实际绝缘结构中，存在多层、不等间距的变压器油道结构，若采用传统RC模型对介质电场、界面电荷的分析方法，在均匀电场结构下，不同间距、不同位置的变压器油道内部场强一致。然而，已有研究成果表明，油道间距的大小对空间电场分布具有显著影响，且油中空间电场强度对油纸界面电荷的产生机理、油纸空间电场分布特性的影响同样不可忽视。因此，想要更好地进行变压器出现装置的绝缘设计，必须关注直流电压下界面电荷积聚特性。

[0003] 在实际测试中，由于模型结构复杂、实验电压较高，很难用现有方法直接测量带电模型的油纸界面电荷密度。因此，亟需一种由实测场强反算多油道平板电极模型与同轴圆柱模型中油纸界面电荷密度的计算方法。

[0038] 本发明提出一种多油道复合油纸绝缘结构中油纸界面电荷计算方法，下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。

[0039] 图1为本发明多油道复合油纸绝缘结构中油纸界面电荷计算方法的流程图，具体步骤如下：

[0040] 图2为平板电极模型下五层油纸绝缘结构示意图；其中在平板电极模型下的包括如下步骤：

[0041] 步骤1：以纸板中心为原点建立直角坐标系；

[0042] 假设测量点均取在纸板界面中心的正上方(或正下方)，界面上电荷为正极性且均匀分布。坐标系如图3所示。

[0043] 步骤2：计算矩形微元电荷对测量点的电场影响；

[0044] 在纸板平面上任取面积微元dS，结合界面电荷密度得到电荷微元dq，再根据电荷微元坐标得到测量点处的场强微元 特别的，由于场强测量点在纸板中心的正上方，由对称性可知最终界面电荷对测量点的合场强一定延Z轴方向向上或向下，因此只需要取得每一个场强微元的Z轴分量并叠加即可得到全平面对测量点的场强。对场强微元向Z轴投影如图4所示，设投影角为β，则根据几何关系可以得到[0045] 投影后得到的Z方向场强微元为

[0046] 步骤3：计算单层界面电荷及多层界面电荷对测量点的电场影响；

[0047] 对步骤2中所得Z方向场强微元作x和y的二重积分，其中测量点的垂直高度z、纸板长度L、宽度D均为常数，σ为未知数，x、y为积分变量。得到单个界面上的界面电荷对测量点的场强影响

[0048] 步骤4：生成场强‑电荷结构系数矩阵；

[0049] 将E0表达式中界面电荷密度以外的部分作为场强‑电荷结构系数a，则E0＝a·σ。当测量点位置、界面位置与界面大小均固定时，z、L、D均为常数。因此a是一个仅与测量点位置、界面位置、界面大小相关的系数。
定义amn为第m个测量点与第n个界面对应的场强‑电荷结构系数，Em为所有界面的界面电荷对测量点m的合场强。因此，对于测量点m有Em＝am1σ1+am2σ2+...+amnσn。对于确定的复合油纸绝缘结构测量模型，所有amn均可求得，由此得到m×n阶的场强‑电荷结构系数矩阵。

[0050] 步骤5：将实测场强代入矩阵方程，计算界面电荷。

[0051] 步骤4中得到场强‑电荷结构系数矩阵后，可建立矩阵方程 其中由实测得到， 由仿真或RC模型计算得到，代入上式即可算出界面电荷密度列向量亦即各界面的界面电荷密度。

[0052] 图5为同轴圆柱模型下三层油纸绝缘结构示意图；在同轴圆柱模型下的界面电荷计算方法包括如下步骤：

[0053] 步骤1：以高压直流电极中心为原点建立极坐标系；

[0054] 假设测量点取在界面圆的内侧，界面上电荷为正极性且均匀分布。坐标系如图6所示。

[0055] 步骤2：计算矩形微元电荷对测量点的电场影响；

[0056] 在界面圆上任取弧度微元dθ，结合界面电荷密度得到电荷微元dq＝dS·σ＝Rσdθ‑3×10 ，再根据电荷微元坐标得到测量点处的场强微元
特别的，由对称性可知最终界面电荷对测量点的合场强一定延径向向内或向外，因此只需要取得每一个场强微元的径向分量并叠加即可得到全界面对测量点的场强。对场强微元向圆半径投影如图7所示，设投影角为α，则根据几何关系可以得到
投影后
得到径向场强微元

[0057] 步骤3：计算单层界面电荷及多层界面电荷对测量点的电场影响；

[0058] 对步骤2中所得径向场强微元作θ的积分，其中测量点的圆心距ρ0、界面半径R均为常数，σ为未知数，θ为积分变量。得到单个界面上的界面电荷对测量点的场强影响为[0059] 步骤4：生成场强‑电荷结构系数矩阵；

[0060] 将E0表达式中界面电荷密度以外的部分作为场强‑电荷结构系数a，则E0＝a·σ。当测量点位置与界面位置均固定时，ρ0、R均为常数。因此a是一个仅与测量点位置和界面位置相关的系数。定义amn为第m个测量点与第n个界面对应的场强‑电荷结构系数，Em为所有界面的界面电荷对测量点m的合场强。因此，对于测量点m有Em＝am1σ1+am2σ2+...+amnσn。对于确定的复合油纸绝缘结构测量模型，所有amn均可求得，由此得到m×n阶的场强‑电荷结构系数矩阵。

[0061] 步骤5：将实测场强代入矩阵方程，计算界面电荷。

[0062] 步骤4中得到场强‑电荷结构系数矩阵后，可建立矩阵方程 其中由实测得到， 由仿真得到，代入上式即可算出界面电荷密度列向量 亦即各界面的界面电荷密度。

[0063] 以50kV下5层纸板同轴模型为例进行说明，将表1数据代入步骤4的积分公式，得到场强‑电荷结构系数矩阵A。

[0064] 表1计算参数

[0065]

[0066] 将场强‑电荷结构系数矩阵A，及表2中稳态场强、初始场强代入步骤5公式，计算得到电荷 如表2最后一列所示。

[0067] 表2计算结果

[0068]

[0069] 综上所述，本发明解决了现有RC模型无法准确反映界面电荷量值的问题，使得油纸界面电场计算更为准确。