技术领域
[0001] 本发明涉及电路建模技术领域，具体为一种基于分数阶等效电路建模方法。
相关背景技术
[0002] 车载锂离子动力电池荷电状态(State Of Charge,SOC)估计一直是电池管理系统的核心，SOC是反映电池运行状态的主要参数，可为整车控制策略提供依据，其精确估计能够延长电池组使用寿命并对整车控制性能的提高和续驶里程的预测具有重要意义，同时，建立准确的锂离子电池等效电路模型能够有效提高SOC的估计精度，对动力电池进行建模是电动汽车动力系统分析和控制必不可少的环节，也是动力系统控制的难点之一。
具体实施方式
[0072] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0073] 请参阅图1‑4，本发明提供一种技术方案：一种基于分数阶等效电路建模方法，包括以下步骤：
[0074] S1、建立基于二阶等效电路的分数阶电池模型，并通过遗传算法对分数阶电池模型的阶数进行优化；
[0075] 请参阅图4，在本实施例中，遗传算法包括以下步骤：
[0076] 步骤一、染色体编码；
[0077] 步骤二、初始化进行次数T＝0；
[0078] 步骤三、初始化群体；
[0079] 步骤四、计算各个体的适应值；
[0080] 步骤五、复制算子；
[0081] 步骤六、交叉算子；
[0082] 步骤七、变异算子；
[0083] 步骤八、形成新一代群体；
[0084] 步骤九、判断是否满足收敛条件，若满足，结束，否则，则增加净化次数，并执行步骤四；
[0085] S2、根据随机理论对分数阶电池模型进行离散化；
[0086] S3、基于G‑L定义对离散化后的分数阶电池模型进行分数阶微分描述，并基于分数阶微分描述对分数阶电池模型进行离散方程描述；
[0087] 在本实施例中，G‑L定义如下：
[0088]
[0089]
[0090] 其中， 表示分数阶微积分运算，α和t分别表示积分上、下限，h表示步长，r表示分数阶阶次；
[0091] S4、根据分数阶微分描述和离散方程描述的分数阶电池模型采用分数阶卡尔曼滤波方法估计电池的状态变量。
[0092] 步骤S1中，建立基于二阶等效电路的分数阶电池模型，包括以下步骤：
[0093] S101、根据戴维南定理计算端电流和电池内阻两端的电压，其中端电流表达式如下：
[0094]
[0095] 其中，I表示端电流，C1表示第一极化电容，D表示分数阶微积分运算，V1表示第一极化电阻和第一极化电容并联处的分压，R1表示第一极化电阻，C2表示第二极化电容，V2表示第二极化电阻和第二极化电容并联处的分压，R2表示第二极化电阻；
[0096] 电池内阻两端的电压表达式如下：
[0097] tIR
[0098] 其中，VR表示电池内阻两端的电压，R表示电池的内阻；
[0099] S102、联合Shepherd模型和Nerst模型的方法近似描述电池开路电压与SOC之间的关系，其中电池开路电压与电池的状态变量之间的关系表达式如下：
[0100]
[0101] 其中，Vocv表示电池开路电压，k0，k1，k2，k3表示需要优化的参数，SOC表示电池的状态变量；
[0102] S103、通过遗传算法对步骤S102中的参数k0，k1，k2，k3进行优化；
[0103] S104、结合端电流、电池内阻两端的电压以及电池开路电压与电池的状态变量之间的关系构建电路分数阶模型，其中电路分数阶模型如下：
[0104] V0＝VOCV‑VR‑V1‑V2
[0105]
[0106] 其中，V0表示端电压，QN表示电池容量；
[0107] S105、基于电路分数阶模型构建电池分数阶模型的状态空间方程，其中电池分数阶模型的状态空间方程如下：
[0108]
[0109]
[0110]
[0111] n＝[1 n1 n2]T x＝[SOC V1 V2]T y＝[V0]
[0112]
[0113] 步骤S2中，根据随机理论对分数阶电池模型进行离散化，其中离散化后的分数阶电池模型如下：
[0114]
[0115] 其中，Ik表示k时刻的电池端电流输入，yk表示k时刻电池端电压输出，wk表示状态空间的过程噪声，υk表示状态空间的测量噪声，xk和xk+1表示k时刻、k+1时刻x的状态变量，且x＝[SOC,V1,V2]；
[0116] 步骤S3中，基于G‑L定义对离散化后的分数阶电池模型进行分数阶微分描述，并基于分数阶微分描述对分数阶电池模型进行离散方程描述，其中分数阶微分描述如下：
[0117]
[0118] 其中，Ts表示系统采样时间，且Ts＝0.1s；
[0119] 离散方程描述如下：
[0120]
[0121]
[0122]
[0123] 步骤S4，根据分数阶微分描述和离散方程描述的分数阶电池模型采用分数阶卡尔曼滤波方法估计电池的状态变量，包括以下步骤：
[0124] S401、设初始状态的估计值和初始状态误差的协方差，其中初始状态的估计值表达式如下：
[0125]
[0126] 初始状态误差的协方差表达式如下：
[0127]
[0128] 其中， 表示初始状态的估计值，P0表示初始状态误差的协方差，E[·]表示取期望值；
[0129] S402、由k‑1时刻的状态和误差协方差矩阵对k时刻的状态和误差协方差矩阵进行时间更新，表达式如下：
[0130]
[0131]
[0132] S403、用k时刻的测量输出值对状态和误差协方差矩阵进行测量更新，表达式如下：
[0133]
[0134] Pk＝(I‑LkC)Pk|k‑1
[0135] 其中， 和 分别表示为基于前k‑1个数据的k时刻的状态和状态误差协方差T T的估计矩阵，Lk表示卡尔曼增益矩阵，且Lk＝Pk|k‑1C(CPk|k‑1C+Rk‑1)。
[0136] 工作原理：本发明首先建立基于二阶等效电路的分数阶电池模型，采用遗传算法辨识阶数，然后利用分数阶卡尔曼滤波算法估计电池SOC，本发明提出的基于二阶等效电路的分数阶模型及分数阶卡尔曼滤波算法，不仅给出了一种准确、可靠的建模方法，而且为有效提高电池管理系统中SOC估计的准确性提供了途径。
[0137] 需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。
[0138] 尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。
