[0001] 本发明涉及光学元件亚表面缺陷的无损检测技术领域，具体涉及一种基于荧光偏振调制的光学元件亚表面缺陷超分辨成像方法。

[0002] 光学元件是惯性约束核聚变系统、高能激光武器、空间望远系统的核心组件，负责激光的频率转换以及激光的聚焦等功能，要承受三倍频激光的最高通量，最易发生激光损伤。光学元件在加工过程中会不可避免划痕、裂纹等亚表面缺陷，会对激光产生调制作用，引发热效应，致使元件的局部温度过高，易导致热炸裂，从而降低了激光的诱导损伤阈值。无损检测可以对光学元件加工中的亚表面缺陷进行精确检测，从而指导对光学元件的超精密加工工艺。而对亚表面缺陷的成像效果影响着无损检测的精确性，因此，光学元件亚表面缺陷精确成像对保证光学元件高质量加工生产有着重要意义。

[0003] 荧光显微成像法是一种借助荧光分子标记亚表面缺陷进行显微成像的方法，具有直观性强，成像速度快等特点。常用的荧光分子有荧光蛋白、合成类小分子、聚合物染料、有机荧光分子和量子点等。2010年，在艾斯维尔期刊《使用量子点对玻璃上的亚表面损伤的深度和形貌进行评估》一文中，首次将量子点加入在研磨液中用来标记光学元件的亚表面裂纹损伤，实现了对光学元件亚表面缺陷的深度成像，证明了量子点作为荧光标记物能够实现对光学元件亚表面缺陷的成像；2018年，在中南大学学报发表的《荧光法测量光学元件亚表面损伤深度的实验研究》一文中，利用量子点标记光学元件亚表面缺陷结合共聚焦荧光显微镜检测光学元件亚表面缺陷深度，验证了无损荧光显微检测的有效性，纵向分辨率为2.6um。2020年，在光学通讯《用于亚表面缺陷检测的3D暗场共聚焦显微镜》一文中，使用荧光显微法结合3D暗场共聚焦捕获有关光学元件亚表面缺陷损伤深度，该方法可以同时测量表面形貌和亚表面缺陷分布，实现了1.62um的横向分辨率。2021年，在光子学报《荧光显微立体成像测量光学元件亚表面损伤深度》一文中，在荧光显微检测的基础上利用量子点荧光标记特性增强亚表面荧光信号，结合激光三角法测量原理提出基于量子点标记的光学元件亚表面缺陷深度检测技术，为精密加工领域定量去除亚表面缺陷层提供关键参数提供了新的思路，其横向分辨率为1.2um。2023年，在光学杂志《使用CdSe/ZnS量子点对熔融石英光学元件的亚表面缺陷三维重建》一文中，提出一种基于量子点标记的光学元件亚表面缺陷三维重构方法，实现了对亚表面缺陷三维形貌的精确检测与定量表征，横向分辨率高于
860nm。

[0004] 综上所述，利用上述现有文献进行光学元件亚表面缺陷研究的方法中，均受限于光学系统的光学衍射极限，在普通宽场荧光显微镜下对亚表面缺陷的成像分辨率较低，不能直观精确地呈现出亚表面缺陷的形貌与位置。

[0005] 为了解决这一问题，本发明利用经过偏振调制的激光使特定形态的荧光分子受激发光，可以增强缺陷图像的稀疏性，超越光学系统衍射极限，有效地提高亚表面缺陷成像精度，从而指导光学元件超精密加工，为进一步提高光学元件性能奠定了基础。

[0023] 具体实施方式一、结合图1至图7说明本实施方式，基于荧光偏振调制的光学元件亚表面缺陷超分辨成像方法，该方法由以下步骤实现：

[0024] S1：研究荧光分子偏振特性；

[0025] 荧光分子的偏振特性指荧光分子对某一特定偏振角度的线偏光激发响应最强。受到不同偏振方向激光的顺序激发，其响应光强呈余弦变化。相对比传统的染料或荧光基团，作为新型荧光分子之一的量子点的荧光强度高，可稳定持续发光，能够被精确调节，且发射光谱和激发光谱不易重叠，抗干扰能力强。因此，量子点更适合用于作为荧光标记物对光学元件亚表面缺陷进行标记。本实施方式利用偏振方向连续变化的激发光对几种量子点进行照射，分别测量不同量子点受激发光的荧光强度序列。而后，与荧光二向色性公式进行拟合，如公式(1)所示：

[0026] f(θ,α)＝cos2(α‑θ)  (1)

[0027] 式中，α表示激发光的偏振方向，θ表示荧光分子的偏振响应方向，f(θ,α)表示在荧光二向色性公式中激发光的偏振方向和荧光分子的偏振响应方向间的映射关系。最后，通过对比几种量子点的偏振角度‑荧光强度曲线与荧光二向色性公式间的拟合程度，确定具有最优偏振特性的量子点。

[0028] S2：在加工过程中采用步骤S1确定的荧光分子对光学元件亚表面缺陷标记；具体过程为：

[0029] 将步骤S1中确定的量子点加入到金刚砂研磨液中，对熔石英光学元件进行粗磨与精磨，使量子点在研磨过程中进入元件亚表面缺陷，光学元件加工完成以后进行清洗，充分去除表面残留的杂质和量子点。

[0030] S3：搭建荧光偏振调制显微成像系统，采集光学元件亚表面缺陷荧光图像序列；利用CCD相机作为接收组件，搭建荧光偏振调制显微成像系统，连续调制激光偏振方向，采集受标记的光学元件亚表面缺陷的荧光图像序列；具体过程为：

[0031] 本实施方式中，所述荧光偏振调制显微成像系统是结合荧光分子的荧光偏振特性和荧光显微成像原理开发的，其原理如图3所示。所述荧光偏振调制显微成像系统包括激光器，1/4波片和1/2波片组成的偏振调制单元，CCD相机以及PC机；

[0032] 所述激光器发射的随机偏振激光先通过1/4波片被调制成线偏激光，然后，通过令1/2波片按设定的旋转角度步进改变线偏激光的偏振方向，如图3中α所示。利用线偏激光激发S2中受标记的光学元件上的荧光分子发光，利用荧光滤光片滤除背景、保留荧光信息。最后，使用CCD相机采集一组受不同偏振方向的激发光激发，因而荧光强度不同的亚表面缺陷的荧光图像序列，并输入到PC端进行储存，完成荧光图像序列的获取。

[0033] S4：构建亚表面缺陷的偏振显微成像的最优化模型，对光学元件亚表面缺陷进行超分辨成像；

[0034] 利用步骤S3获得的荧光图像序列构建亚表面缺陷的偏振显微成像的最优化模型。最后，利用最速梯度下降法求解该模型，得到最终的超分辨图像。

[0035] 具体方法为：

[0036] S41：构建荧光分子光强分布模型，考虑到激光的量子特性和成像过程中的噪声问题，模型如公式(2)所示：

[0037]

[0038] 式中，l表示成像的序数，r表示荧光分子所在像素的位置，α表示激发光的偏振方向，Il为荧光分子响应光强，h(r)为系统的点扩散函数，ρ为受激样品的荧光浓度，b(r)为系统的背景噪声，Sl(r,α)为在r位置，a偏振激发下探测到的荧光分子光强。

[0039] S42：构建光学元件亚表面缺陷的偏振显微成像模型。向荧光分子响应光强Il中引入荧光分子的偏振信息，荧光分子响应光强与其最大偏振响应方向和激发光瞬时偏振方向有关，如公式(3)所示：

[0040] Il＝I0×cos2(α‑θ)  (3)

[0041] 式中，I0为激发光光强，α表示激发光的偏振方向，θ表示荧光分子的偏振响应方向。通过荧光分子响应光强得到其最大偏振响应方向，为后续的光学元件亚表面缺陷进行超分辨重构提供重要的荧光偏振信息。合并公式(2)与公式(3)，可以得到带有荧光分子偏振信息的光强分布模型，如公式(4)所示：

[0042]

[0043] 式中，荧光分子的成像分布符合泊松分布，因此，亚表面缺陷的偏振显微成像模型如公式(5)所示：

[0044] Ml＝Poisson(Sl)  (5)

[0045] 式中，Ml为光学元件亚表面缺陷的偏振显微成像模型，Sl为探测到的荧光分子光强分布。

[0046] S43：构建亚表面缺陷的偏振显微成像的最优化模型。为了准确估计真实的荧光分子图像序列gl，首先需要反转卷积过程，这本质上是减少负泊松对数似然函数。利用极大似然估计得到负泊松似然函数，如公式(6)所示：

[0047] Lf(Ml,Sl)＝Sl‑Ml×log(Sl)  (6)

[0048] 式中，Lf(Ml,Sl)为负泊松似然函数。利用采集到的多幅图像增强原始数据的稀疏性，并在式(6)中引入两个惩罚项，以防止发生过拟合。光学元件亚表面缺陷的偏振显微成像的最优化模型如公式(7)所示：

[0049]

[0050] 式中，||·||1表示欧几里得范数，λ1和λ2分别是用来限制荧光图像稀疏性和系统噪声的权重系数，表示系统背景噪声分布b的余弦变换， 表示当该最优化模型达到最小值时，输出真实的荧光分子图像序列gl以及真实的系统背景噪声分布b。随后，需要对该模型进行求解。

[0051] S44：建立有关待求项(真实的荧光分子图像序列gl以及真实的系统背景噪声分布b)的递归序列，如公式(8)所示：

[0052]

[0053] 式中，l表示成像的序数，n及n‑1表示迭代的次数，β·；g及d·；g表示与真实荧光图像序列gl相关的步长及搜索方向，β·；b及d.；b表示与真实背景噪声分布b相关的步长及搜索方向。

[0054] S45：求解S44的递归序列。根据最优化模型，分别求出真实的荧光分子图像序列gl以及真实的系统背景噪声分布b的梯度，如公式(9)所示：

[0055]

[0056] 式中，grad.；g和gradb分别表示与真实的荧光分子图像序列gl以及真实的系统背景噪声分布b相关的梯度， 为计算算子，idct(·)为离散余弦的逆变换，Il为荧光分子响应t光强，Ml为光学元件亚表面缺陷的偏振显微成像模型，h表示点扩散函数h的对称函数。计算迭代过程中，真实的荧光分子图像序列gl以及真实的系统背景噪声分布b相关的搜索方向d.；g和d.；b，如公式(10)所示：

[0057]

[0058] 式中，l表示成像的序数，n及n‑1表示迭代的次数，grad.；g和gradb分别表示与真实的荧光分子图像序列gl以及真实的系统背景噪声分布b相关的梯度，d.；g和d.；b分别表示与真实的荧光分子图像序列gl以及真实的系统背景噪声分布b相关的搜索方向，<·,·>表示2
两向量的内积，||·||表示2范数。结合进退法和黄金分割法，确定真实的荧光分子图像序列gl以及真实的系统背景噪声分布b相关的搜索方向β·；g和β·；b。最后，通过对真实的荧光分子图像序列gl积分，得到最终的超分辨图像。

[0059] 具体实施方式二、结合图1至图8说明本实施方式，本实施方式为具体实施方式一所述的基于荧光偏振调制的光学元件亚表面缺陷超分辨成像方法的实施例：

[0060] 本实施例采用直径为25μm、厚度为3mm的熔石英光学元件作为研究对象。首先通过实验，验证了C、CdSe/ZnS、InP/ZnS三种量子点的偏振特性，并选定了CdSe/ZnS量子点。随后在加工过程中使用该量子点对光学元件亚表面缺陷进行标记。然后，搭建荧光偏振调制显微成像系统，采集光学元件亚表面缺陷荧光图像序列。最后，结合荧光分子偏振调制信息，构建亚表面缺陷的偏振显微成像的最优化模型，利用最速梯度下降法求解该模型，得到最终的超分辨图像。具体步骤如下：

[0061] S1、研究量子点的偏振特性；

[0062] 本实施例使用配备荧光偏振附件的型号为F98荧光分光光度计检测C、CdSe/ZnS、InP/ZnS三种量子点的荧光偏振响应强度，并与荧光二向色性公式进行拟合，确定具有最优偏振特征的量子点；实验中采用的激发光波长为405nm，改变激发光偏振角度从0°～90°，以5°步进。去除激光及随机荧光背景噪声后，对比三种量子点的偏振角度‑荧光强度曲线与二向色性公式的拟合程度。其中，C量子点的拟合度为0.9715，均方误差为0.0571，CdSe/ZnS量子点的拟合度为0.9891，均方误差为0.0389，InP/ZnS量子点的拟合度为0.9887，均方误差为0.0395。最终，确定CdSe/ZnS量子点具备最优的偏振特性，其偏振角度‑荧光强度拟合曲线如图4所示。

[0063] S2：在加工过程中用CdSe/ZnS量子点对光学元件亚表面缺陷标记；

[0064] 将CdSe/ZnS量子点加入金刚砂研磨液中，使用JP350G高速精磨抛光机对熔石英光学元件进行粗磨与精磨，使量子点在研磨过程中进入光学元件亚表面缺陷，粗磨时使用的是量子点标记的D30金刚砂研磨液,研磨速度为54rad/min，粗磨5min；精磨时使用的是量子点标记的D6金刚砂研磨液,研磨速度为54rad/min，粗磨3min；光学元件加工完成以后用乙醇溶液超声波清洗5min，充分去除表面残留的杂质和量子点。

[0065] S3：搭建荧光偏振调制显微成像系统，采集光学元件亚表面缺陷荧光图像序列；

[0066] 采用CCD相机作为接收组件，搭建荧光偏振调制显微成像系统。以10°为步进，通过旋转1/2波片使线偏光的偏振方向从0°到170°连续变化。利用线偏激光激发S2中受标记的光学元件上的荧光分子发光，利用荧光滤光片滤除背景、保留荧光信息。使用CCD相机采集一组受不同偏振方向的激发光激发，因而荧光强度不同的亚表面缺陷的荧光图像序列，如图5所示。

[0067] S4：对光学元件亚表面缺陷进行超分辨成像；

[0068] 利用S3获得的荧光图像序列构建亚表面缺陷的偏振显微成像的最优化模型。最后，利用最速梯度下降法求解该模型，得到最终的超分辨图像。

[0069] 图6为光学元件亚表面缺陷的成像结果对比图，图7进一步显示了图6中指定区域的放大图像。可以直观地看出，本实施例解决了传统宽视场中光学元件亚表面缺陷无法区分或误识别的问题，这有助于光学检测领域尺度上研究更细微的亚表面缺陷结构。为了进一步验证，成像分辨率的提升并非仅源自于超分辨算法，采用该超分辨算法对传统宽视场成像结果进行处理，处理结果如图8所示。可以看出，图8的图像分辨率比图6中的(b)差，从而证明了导致荧光SSD图像超分辨率的因素不仅来自成像算法，更主要的是源于偏振调制的贡献。以上对比表明，本实施例荧光图像较传统宽视场成像结果提升了分辨率，超越了衍射极限，验证了本方法的有效性。

[0070] 本实施方式基于荧光分子的偏振特性，搭建光学元件亚表面缺陷荧光偏振检测系统，获取亚表面缺陷偏振调制序列图像，采用基于荧光分子偏振调制对获取的偏振调制图像序列进行超分辨成像，成像结果表明荧光偏振调制能够增加图像的稀疏性，能够实现超越衍射极限的分辨率。

[0071] 本实施方式所采用的方法不易受到散射光、光漂白、光路径长度或激发强度变化的影响，可以观测到在荧光强度成像下观测不到的光物理现象。能够超越光学衍射极限进行成像，进一步增强了光学检测的精确性，可揭示亚表面缺陷更多的细节特征信息。

[0072] 本实施方式所述的方法可检测到更丰富的亚表面缺陷细节特征，可提高光学元件亚表面缺陷分类识别精度。

[0073] 以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

[0074] 以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。