技术领域
[0001] 本发明属于透平机械结构优化领域，具体涉及一种基于WGAN的透平机械轮盘型线优化方法。
相关背景技术
[0002] 转子轮盘是透平机械的关键部件之一，其性能优劣直接影响整个设备的运行过程。通过优化透平机械轮盘的结构设计，能够提高其强度和振动特性，减少其重量和材料成本，从而提高透平机械的可靠性以延长其寿命。因此，透平机械转子轮盘结构的综合设计优化对于提升透平机械性能、降低制造成本具有重要意义。
[0003] 在透平机械轮盘结构优化方面，传统的设计方法通常采用基于启发式的优化方法，尚存在以下不足：
[0004] 1)基于启发式算法的优化方式需要大量计算资源用于计算目标变量，参数调整耗时长，对初始设计敏感，收敛慢，且计算成本高。
[0005] 2)基于传统代理模型的优化方法在优化过程中丢失了物理场的信息，同时对采样合格率有较高的要求，从而限制了算法搜索最优解的范围。
[0006] 3)随着设计参数增加，人为设计的成本增高，且人工设置的设计空间范围太小，往往小于真实完全的优化空间，失去了寻优的意义。
[0007] 因此，建立快速精准的轮盘物理场预测模型及轮盘多目标优化方法，提升轮盘设计优化效率，是亟需解决的问题。
具体实施方式
[0077] 下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
[0078] 请参阅图1所示，本发明提供的一种基于WGAN的透平机械轮盘型线优化方法，包括以下步骤：
[0079] S1：构建透平机械轮盘的参数化模型：
[0080] 针对透平机械轮盘结构，实现轮盘型线的参数化表示，确定型线参数Si对应的设计空间Ω，采用参数化设计方式表示不同形状的轮盘，其中i＝1，2，3，……，n，n为轮盘型线参数个数。
[0081] 具体地，步骤S1的实现方法如下：
[0082] 101)确定轮盘型线参数Si。在本实施例中，以某燃气轮机透平轮盘作为示例，固定轮盘端面齿上半部分的几何结构，因为这些结构可能与叶片、汽缸和相邻轮盘间存在着结构上的耦合关系；以轮盘内径R1、各直线段长度L1～L7、过渡段的圆弧半径R2～R5和角度θ1～θ2描述该透平轮盘的设计方案，各参数的具体含义请参阅图2。
[0083] 102)确定轮盘型线参数的设计空间Ω。型线参数Si满足如下约束方程：
[0084] bi,min≤Si≤bi,max
[0085] 其中，bi,min和bi,max分别为轮盘型线参数Si的下界和上界。
[0086] 由于存在几何约束条件，即保证轮盘形状闭合，各参数之间不是绝对独立的，前置位参数会影响后置位参数的有效取值区间范围。如果仅对上述每个参数在各自的独立区间内进行采样，那么采样的合格率会很低。因此，应采用基于约束条件动态调整设计空间的方式，后置位参数的取值区间范围应根据前置位参数确定的约束条件动态调整，形成新的有效设计空间。
[0087] S2：轮盘结构样本生成：
[0088] 采用拉丁超立方采样(LHS)方法，在轮盘设计参数空间Ω内对设计参数进行随机采样，形成设计参数样本集，随后根据采样获得的设计参数样本集生成对应的轮盘形状数据集，检验并从设计参数样本集中剔除不能构成闭合轮盘模型的设计变量样本，得到由p个满足约束条件的设计参数样本构成的设计参数样本集 其中，单个设计参数样本记为并得到由与p个设计参数样本一一对应的轮盘形状数据样本构成的轮盘形状数据集 其中，单个形状数据样本记为 依据实际工况确定轮盘模型的边界条件，并控制边界条件恒定，采用参数化设计语言将设计参数样本集 作为输入进行有限元计算，获得各个设计参数样本对应的物理场信息数据集 其中， 为样本物理场数据集，包括温度场数据、应力场数据等； 为样本优化目标参数集，包括最大径向应力、最大等效应力和最大径向位移等。
[0089] 具体地，物理场信息数据集 的格式为：
[0090]
[0091] 其中，a表示节点编号，x，y，z分别代表节点在三个方向上的坐标，f表示节点状态变量的数值，如温度、等效应力等。
[0092] S3：数据预处理：
[0093] 依据步骤S2获得的物理场信息数据集 对计算数据进行筛选，从中剔除应力不符合要求的设计参数样本，去除计算异常的设计参数样本，筛选后的设计参数样本集、轮盘形状数据集和物理场信息数据集分别为 和 随后对
有限元计算的物理场信息进行前处理，使物理场的输出符合物理场预测模型的输入格式。
[0094] S4：构建基于Graph‑Based CNN的物理场预测模型：
[0095] 搭建并训练Graph‑Based CNN物理场预测模型，实现从设计参数样本集 轮盘形状数据集 到物理场信息数据集 之间的映射。
[0096] 具体地，步骤S4的实现方法如下：
[0097] 401)搭建Graph‑Based CNN物理场预测模型。Graph‑Based CNN并不把轮盘的设计参数作为网络的输入，而是将轮盘的形状数据 作为输入进行学习。Graph‑Based CNN物理场预测模型的结构如图3所示，左上方是卷积层和池化层组合的形状特征学习结构，从轮盘形状学习高级特征；网络的右侧是全连接层的组合，用于预测优化目标参数；网络的下方是卷积和上采样组合形成的物理场预测网络，用于重构轮盘的物理场。一旦训练完毕，在使用阶段就不需要再对轮盘结构进行离散化划分网格单元，从而节约了预测时间。
[0098] 轮盘的设计参数x与物理场的映射关系可以写作：
[0099]
[0100] 其中：x为轮盘的设计参数，转换为对应的轮盘形状数据 后作为Graph‑Based CNN物理场预测模型的输入；Θ为模型待学习的参数； 为输入与输出的映射关系；为预测的物理场；为预测的优化目标参数。
[0101] 402)确定网络架构的优化目标函数 其表达式为：
[0102]
[0103] 其中：B为批处理大小；Num为参与训练的数据节点数量；w1和w2为损失函数的权重；a为真实的优化目标参数；r为真实的物理场。
[0104] 403)网络预测性能评价指标。对于物理场预测，采用平均绝对偏差MEAE和最大绝对偏差MAAE作为衡量预测性能的评价指标。MEAE描述了整个物理场预测性能的平均水平，MAAE描述了整个物理场的最大预测偏差值，能够直观反应出有限元分析结果的最大应力、最大位移等关键物理量，其表达式为：
[0105]
[0106]
[0107] 其中：Numr为物理场的节点总数；rmax和rmin为真实物理场的最大值和最小值。
[0108] 对于优化目标变量的预测，评价指标除了采用MEAE之外，还采用决定系数R2 score衡量预测的精度，定义为：
[0109]
[0110] 其中：为真实优化目标参数的均值。
[0111] 404)网络训练。基于步骤S3预处理后的样本数据，采用Adam算法训练模型，设置多个训练阶段，在每个阶段中设置学习率为上一阶段的0.1倍，有助于防止模型过拟合并提升训练效果。
[0112] S5：构建基于WGAN的轮盘形状生成模型：
[0113] 构建并训练WGAN生成对抗网络，学习轮盘形状的生成和判别方式，实现从采样到轮盘形状数据的连续映射。
[0114] 具体地，步骤S5的实现方法如下：
[0115] 501)搭建WGAN生成对抗网络。本实施例中，采用WGAN‑GP(Wasserstein GAN withgradient penalty)作为基本架构，通过引入Wasserstein距离来替代原始GAN中的JS散度以度量生成数据和真实数据之间的差异。WGAN生成对抗网络的结构如图4所示，网络卷积层之间的激活函数采用LeakyReLU函数，其在输入为负数时会保留一定的激活值，意味着LeakyReLU函数可以处理更多的信息，从而提高了模型的表现，减少过拟合现象。
[0116] 502)训练WGAN模型，实现从采样到轮盘形状数据的连续映射。通过生成网络从一个抽象的采样空间中生成轮盘形状，然后将生成的轮盘形状混入步骤S3获得的包含大量轮盘形状数据的真实轮盘形状数据集 中，利用判别网络识别生成的形状和真实的形状。生成网络通过不断学习，生成更加真实的数据以欺骗判别网络，而判别网络也通过不断地学习，以提高鉴别真伪数据的能力。这两者之间形成动态博弈，使得生成网络不断改进，从而生成更加真实的轮盘形状数据，直到纳什均衡状态，即当生成网络生成的数据足够逼真以至于判别网络无法区分生成形状和真实形状时，模型训练完成。
[0117] WGAN‑GP的优化目标可以表示为：
[0118]
[0119] 其中，为关于下标中指定分布P的期望值；Dw为判别器，优化参数为w，且 Gθ为生成器，优化参数为θ；z为随机分布； 为关于变量x的梯度；β为梯度惩罚损失项的权重；为真实数据与生成数据的加权平均值，具体形式为：
[0120]
[0121] 其中：ε为真实数据和生成数据混合的权重。
[0122] 本实施例中，生成器和判别器使用Adam优化器进行训练，且生成器和判别器的训练交替进行。采用MMD(Maximum Mean Discrepancy)方法作为生成器生成数据分布与真实数据分布之间相似性的评价指标。MMD的值越小，表示这两个分布越相似，判别器就越难以区分它们。采用EOG(Energy of Gradient，能量梯度函数)算法作为生成数据自身质量的评价指标。EOG通过对所有节点的梯度值进行累加，用作评估生成数据的清晰度的指标。
[0123] S6：采用梯度下降法对轮盘进行多目标优化：
[0124] 基于WGAN轮盘形状生成模型快速获取轮盘形状数据，随后通过Graph‑Based CNN物理场预测模型实现物理场和目标参数值的预测。采用梯度下降法对设计变量Si进行优化，获得综合指标最优的设计参数值。
[0125] 具体地，步骤S6的实现方法如下：
[0126] 601)选定优化目标fopt，轮盘型线优化的数学描述为：
[0127] 优化目标：
[0128] 约束条件：s.t.gj(x)＜0,j＝1,2,…J
[0129] hk(x)<0,k＝1,2,…K
[0130] 其中：为预测的优化目标参数，可包括最大等效应力、最大径向应力、轮盘重量、径向位移、响应等，采用步骤S4构建的基于Graph‑Based CNN的物理场预测模型建立轮盘设计参数到优化目标变量的直接映射关系，其表达式为 x为物理场预测模型的输入，此处为轮盘的设计变量{Si}；wi为各个优化目标参数对应的权重；gj和hk为约束函数。
[0131] 602)基于步骤S5构建的WGAN的轮盘形状生成模型快速获取轮盘形状数据，随后通过步骤S4构建的Graph‑Based CNN物理场预测模型实现物理场和目标参数值的预测。
[0132] 603)基于梯度的自动微分机制优化变量x的方式如下：
[0133]
[0134] 其中：xopt设计变量优化值；τ为控制更新的步长因子； 为优化目标的梯度。
[0135] 采用梯度下降法完成迭代过程时，获得综合指标最优的轮盘设计参数值。在工程应用中，可以根据实际需求设置不同的优化目标变量的权重系数，选择不同的优化目标函数，从而基于上述框架快速获取透平机械轮盘在某工况下的最优轮盘型线。
[0136] 本实施例中，建立的Graph‑Based CNN物理场预测模型完全以轮盘形状数据作为输入，无需在输入模型之前对轮盘进行网格划分，与在优化过程中丢失物理场信息的传统代理模型相比，能够同时实现优化目标变量和高精度物理场的快速预测，并且显著节约了预测时间；建立基于WGAN的轮盘形状生成模型以高效获取轮盘形状样本，采用抽象的设计特征代替轮盘设计变量生成轮盘形状，从而使设计变量连续可微，同时，与采样成功率较低的人工设置设计空间范围相比，显著扩宽了轮盘型线的优化空间，使得算法可以在更宽的范围内搜索最优解；基于WGAN生成模型设计变量连续可微的特性，采用轮盘多目标梯度下降优化方法以完成轮盘型线的综合优化，与对初始设计敏感、收敛慢且计算成本高的启发式优化方法相比，能够显著提升优化效率。
[0137] 虽然，上文中已经用一般性说明及具体实施方案对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。
