[0001] 本发明涉及电力系统经济调度技术领域，具体涉及一种含有功实时平衡约束的多区域动态经济调度方法。

[0002] 经济调度在已知机组启停的基础上确定备用，是保障电力系统频率安全的重要环节。但是长期以来，在经济调度模型中，系统运营商以经验来预估调度周期内的最大有功差额如系统中最大机组容量等，并以此作为系统备用需求。此时，受备用经济性原则趋导，各机组备用之和以不超于系统备用需求值进行安排，备用成本低的机组成为调频主力。但是，随着可再生能源在电网中渗透率的增加，负荷波动速率和高频分量日趋提升，传统经济调度预估的系统实时有功缺额最大值与实际情况会出现严重偏差，经济性原则主导的备用分配方式会导致系统实时爬坡速率不足等问题，难以保障系统运行的安全性和经济性。因此，现在急需找到一种能够保障系统运行的安全性和经济性的经济调度方法。

[0003] 在考虑系统有功实时平衡约束的优化调度问题的离散环节，目前常规的做法是将连续变量按照调度尺度点进行离散。但是，这种离散策略忽略了调度周期内的负荷波动情况，各机组寻找到的系统最大备用需求与实际需求仍存在较大偏差。此时，要得到更符合实际需求的备用安排，最直接的方式是实施高密度的离散。

[0004] 针对含有功实时平衡约束的优化问题求解，连续量离散尺度的选择不仅需要协调求解精度和难度，还需要权衡系统经济性和安全性以获得两者的综合最优。但是，目前还没有出现理论性和可行性的连续量离散尺度选择方法。因此，经济调度方法必须从经济调度模型和求解策略两方面同时入手，全面保障调度决策运行时的经济性和安全性。

[0162] 实施例：

[0163] 图1为互联电网有功实时平衡原理图。在多区域互联电网中，各区域包含的AGC机组、非AGC机组通过频率闭环控制实现区域电力系统的有功实时平衡。本发明以互联电网中的机组作为调度对象，建立了含有功实时平衡约束的多区域动态经济调度模型。

[0164] 该模型包含两个优化目标：以调度出力购买成本和备用购买成本组成的调度成本最小、频率偏差最小。本发明以调度成本为主要目标，因此采取4：1权重系数比例将调度模型的多目标优化问题转化为单目标优化问题。

[0165]

[0166] 式中，Γ为调度间隔时段总数，Ω为区域总数，Ej为j区机组总数，t1和t2分别表示调度时段的开始时刻和结束时刻；T代表调度时刻；j为区域索引数；i为机组索引数。为调度出力报价函数，aj,i、bj,i和cj,i分别为区域j机组i出力报价的曲线系数，
1 [19]
由于c为二次函数，为减轻求解难度采用分段线性化法 表示； 为备用
购买成本函数，α、β和γ为参与辅助服务市场竞价的机组备用报价系数。 为权重系数。

[0167] 模型的决策变量包括： 和Δfj。其中， 分别为T到T+1时段内机组调度出力、机组上备用和下备用；Δfj为j区频率偏差量。

[0168] 图2为频率动态响应原理图。有功实时平衡约束描述频率处于安全范围的系统“惯[20]性响应‑一次调频‑二次调频”全动态过程 。这个过程所对应的频率动态响应原理如图2所示，相应的表达式如式(2)‑(14)所示。其中，式(2)‑(13)表达互联电网有功平衡全响应动态过程，式(14)表达频率安全约束。

[0169]

[0170]

[0171]

[0172]

[0173]

[0174]

[0175]

[0176]

[0177]

[0178]

[0179]

[0180]

[0181]

[0182] 式中，Δwj为j区的角频率波动量； 为j区机组i输出的机械功率； 为j区风机出力； 为j区输出的电功率；dj为j区有功负荷； 和 分别为其他区域传递到j区的交换功率计划值和交换功率计划值调节量； 表示区域n传递到区域j的交换功率计划值；ΔP 表示区域n传递到区域j的交换功率计划值调节量；Δfj、Δfm分别为j区和m区频率波动量； 为j区机组i输出功率参考量； 为AGC控制环节得出j区有功缺额调节量； 为j区机组i的机械功率曲线导数值；ηj,i为0‑1辅助量(若j区机组i参与AGC控制，则ηj,i＝1，若不参与，则ηj,i＝0)；Hj为j区等效节点的惯量值；Dj为j区负荷阻尼系数；kj为积分常数；Bj为频率偏差因子； 为发电机时间常数； 是AGC机组参与二次调频的功率分配因子；Rj,i为一次调频系数；Xjm为j区域到i区域之间联络线的等效阻抗； 为机组输出功率上/下限； 分别为机组上/下爬坡速率； 为j区到m区的联络线传输功率波动量的
上/下限。

[0183] 2)机组调度出力约束

[0184]

[0185] 3)机组备用约束

[0186]

[0187]

[0188] 式中， 为T到T+1时段内机组机械功率最大/小值；max([.])代表取最大值。

[0189] 综上，式(1)‑(17)构成了含有功实时平衡约束的多区域动态经济调度模型。

[0190] 图4为自适应分散优化示意图。

[0191] 为解决离散后的调度模型的收敛性难题，本发明采取目标级联分析法的分散式优[22]化思想 ，设计一种自适应分散优化算法。该算法的基本框架如图4所示，在图中，为协调器传递给各区域的变化向量； 为各
区域子问题的待求解向量， 和 即为整个离散模型的耦合量，两者近似相等
后，离散后的调度模型即可达到收敛。

[0192] 自适应分散优化算法的核心思想是将离散模型分解为一个协调器问题和Ω个区域子问题，通过协调器问题和区域子问题的信息交换和交替求解最终达到耦合量的一致性协同。其中，各个区域子问题采取并行求解，提高收敛速度；协调器问题起协调作用，常规做法是利用增广拉格朗日函数使得各区域与协调器之间耦合约束尽量满足，从而促进模型收敛，而本发明在常规做法的基础上，在协调器问题的构建中增加区域频率偏差最小化的优化目标，促进协调器中各区域频率偏差接近0，即接近根据区域子问题中有功平衡约束得到的近似于0的区域频率偏差，从而进一步提高收敛速度。

[0193] 表1互联电力系统参数

[0194]   M1/M2/M3 D1/D2/D3 X12/X23/X31数值 10 2 1.07

[0195] 表2机组参数

[0196]

[0197]

[0198] 3.1对比模型设置：

[0199] 为了分析有功实时平衡约束对系统调度决策的影响，本发明进行以下两种模型的对比分析：

[0200] 模型1：传统经济调度模型。该模型的备用安排方式为：

[0201] 基于每个调度间隔时段中各区域总备用需求基准值 本发明取 各区域电网的上备用、下备用按照式(35)和式(36)进行安排。

[0202]

[0203]

[0204] 模型2：本发明所提的含有功实时平衡约束的多区域动态经济调度模型。本发明模型以有功实时平衡约束下的机组实时出力曲线最大/小值与机组调度出力之差的绝对值作为机组上/下备用，具体数学表达见式(16)和式(17)。

[0205] 图6(a)为模型1调度出力的对比结果图；图6(b)为模型2调度出力的对比结果图。从图6(a)、图6(b)可知，两个模型的机组调度出力的分配比例基本一致。模型1的系统调度出力仅在时段3高于模型2的系统调度出力8MW。上述主要原因在于，模型1和模型2平衡的净负荷曲线对象不同。

[0206] 图7(a)为模型1的机组调度出力安排策略对比结果图；图7(b)为模型2的机组调度出力安排策略对比结果图。

[0207] 图7(a)所示，模型1平衡的是曲线A，模型2平衡的是曲线B。如图7(a)的左示图所示，在模型1中，曲线A是由每个调度时刻净负荷值组成的梯形曲线，模型1按照曲线A经济性地安排各台机组的调度出力，实现调度周期内的有功平衡；如图7(b)的右示图所示，模型2通过有功实时平衡约束获得系统实时出力曲线C，并由曲线C来平衡净负荷曲线B，并以曲线C在各调度间隔时段的最低值作为该时段的系统总调度出力需求，经济性地引导系统安排各机组调度出力。曲线C在各调度间隔时段的最低值接近对应时段实际净负荷曲线B最低值，因此总是小于或等于对应调度间隔时段的首端调度时刻净负荷值。因而，模型2的系统调度出力安排值总是小于或等于模型1的系统调度出力安排值。

[0208] 图8(a)为模型1机组上备用的对比结果图；图8(b)为模型1机组上备用的对比结果图。从图8(a)、图8(b)可知：

[0209] (1)从系统上备用总容量的角度，模型1的各时段系统上备用皆一致，均为6MW。但是，在模型2中，各调度间隔时段的系统上备用存在差异：时段2的系统上备用最大，为40.23MW，时段4的系统上备用最小，为0.26MW。造成上述备用区别的原因在于，在各个调度间隔时段，模型1的上备用约束是按照大于等于 进行安排，此时从经济性角度，系统取最低值 作为各区域上备用。模型2是按照有功平衡约束下的系统出力曲线与系统调度出力值之差形成的有功缺额最大值作为各时段上备用需求来安排机组的上备用。此时，在负荷波动最缓慢的时段4，系统最大有功缺额少，系统安排的备用也小，在负荷波动剧烈的时段
2，系统最大有功缺额多，系统安排的备用也大。

[0210] (2)从系统备用组成角度，模型1只调用慢机G2、G4和G5参与上备用，且皆为2MW。而模型2在时段1‑3调用了所有机组的上备用，在时段4‑6，调用慢机G2、G4和G5的上备用；同时，在时段2，采用快机G1作为主要备用，而在其他时段，则以慢机G2和G4为主要备用。造成上述区别的原因在于，模型1的经济性是其选取备用的主要原则，各区域中G2、G4和G5的爬坡速率最慢，备用成本也最低。因此，模型1在经济性原则的驱动下一直选用G2、G4和G5作为备用机组。模型2追踪系统净负荷曲线，因此不仅考虑了实际的备用需求，还考虑了追踪系统净负荷曲线时机组爬坡速率的要求，从而更加经济和安全地安排系统备用。

[0211] 表4模型2的备用组成、系统爬坡速率和负荷速率

[0212]

[0213]

[0214] 如表4所示，在时段1‑3，负荷波动最大速率较高，模型2调用所有机组备用，系统各时段最大允许爬坡速率皆达到最大值0.62MW/s，超过时段1和3的负荷最大波动速率，同时最大化缩小与时段2负荷最大波动速率之间的差值，基本满足系统追踪时段1‑3的负荷所具有的速率要求；在时段4‑6，模型2调用G2/G4/G5机组备用，此时，系统最大允许爬坡速率皆为0.38MW/s，均超过这些时段的负荷最大波动速率，满足系统追踪时段4‑6的负荷所具有的速率要求。此外，在负荷剧烈波动的时段2，在安全性原则下，模型2调用爬坡速率高的机组G1为备用主力；而在其他时段，由于模型2已经满足系统追踪负荷所需要的速率要求，此时在经济性的原则下，模型2调用各区域爬坡成本低的机组为备用主力。

[0215] 综上分析可知：有功实时平衡约束下机组调度出力之和总会小于或等于传统经济调度的机组调度出力之和，从而减小系统的机组调度出力成本。此外，有功实时平衡约束可以计及系统应对实时有功缺额的速率需求，从而优化系统机组备用安排。

[0216] 图9(a)为区域A的频率变化曲线图；图9(b)为区域B的频率变化曲线图；图9(c)为区域C的频率变化曲线图。在负荷波动较为剧烈的调度间隔时段1‑3，模型1的区域A、B、C频率均超过正常波动阀值，而模型2的频率均在正常范围内波动。

[0217] 上述原因在于，有功实时平衡约束下模型2的备用得到了更好地优化。在负荷波动较为平缓的调度间隔时段4‑6，模型1和模型2均能维持频率安全运行，但是，此时模型2的备用要小于模型1的备用，如图8(a)、图8(b)所示。上述原因在于，在负荷波动缓慢的时段，系统备用容量需求和速率需求不再成为刚性约束，模型1和模型2均能满足。但是，有功实时平衡约束计及了模型1中各区域本身频率安全范围和多区域备用互济作用而导致的备用安全裕度，而降低了各区域的备用需求。

[0218] 图10(a)为模型1系统可行域对比结果图；图10(b)为模型2系统可行域对比结果图。图10(a)、图10(b)给出了模型1和模型2在时段1‑3的系统出力可行域。由图10(a)、图10(b)可知，模型1在系统备用作用下对净负荷覆盖率为24％，而模型2可以达到74％。进一步结合表2，在调度间隔时段1‑3，模型1仅调用慢机G2/G4/G5的备用，系统最大允许出力速率仅为0.38MW/s，不满足时段1‑3负荷最大波动速率要求，而模型2调用所有机组备用，满足时段1‑3的负荷追踪速率要求。因此，相比于模型1，模型2的备用安排满足各时段下的备用容量需求和备用速率需求，从而能更好的支撑系统实际运行过程中的频率调节。

[0219] 综上分析可知：相比传统经济调度，计及有功实时平衡约束的调度模型，能显著提高调度决策结果的安全性。

[0220] 图11(a)～图11(f)给出了不同离散尺度ΔtT下的系统安全指标k1和系统调度成本。由图11(a)～图11(f)可知：

[0221] (1)基于尺度优化的离散‑寻优滚动求解策略能针对不同调度间隔时段净负荷特*点优化出各调度间隔时段的最优离散尺度ΔtT，实现了调度策略安全性与经济性的统一。
*
如图11所示，时段1到时段6的最优离散尺度Δt T(红色圈标注)分别为：270s、245s、5s、
115s、175s、105s。在最优离散尺度下，各时段系统安全指标k1均在安全范围内，同时在满足安全指标k1的所有离散尺度中，最优离散尺度对应的调度成本是最低的。

[0222] (2)离散尺度ΔtT按照经济调度尺度5min或最小离散尺度5s设置分别会影响系统的安全性和经济性。如图11所示，当各调度间隔时段ΔtT＝5min(300s)时，时段1和时段4‑5的安全指标k1满足要求，但是时段2‑3的安全指标k1将超出临界值，因此ΔtT＝5min的调度策略无法保证每个调度间隔时段内的系统频率安全。当各调度间隔时段ΔtT＝5s时，虽然各个时段的安全指标k1均满足需求，但是对应的调度成本要显著高于最优离散尺度下的调度成本。

[0223] 为进一步分析造成上述结果的原因。时段1在离散尺度Δt1＝5s,270s,5min(其中270s为调度间隔时段1的最优离散尺度)、时段2在离散尺度Δt2＝5s,245s,5min(其中254s为调度间隔时段2的最优离散尺度)下的有功实时平衡效果如图12(a)～图12(f)所示。

[0224] (1)在ΔtT＝5min时，有功实时平衡约束下的系统实时出力曲线为该曲线调度间隔时段尾端点和首端点形成的曲线。此时，系统各时段备用安排为该系统实时出力曲线对应调度间隔时段尾端点和首端点之差的绝对值。如图12(a)～图12(f)所示，时段1最大有功缺额为16MW，与Δt1＝5min时获得的系统备用安排相同。但是，时段2最大有功缺额为44.5MW，与Δt2＝5min时获得的系统备用安排所形成较大差额(29MW)，这使得k1超出安全范围。因此，ΔtT＝5min离散策略使得系统备用安排被固定化取为系统实时出力曲线尾端点和首端点之差的绝对值，无法满足不同类型负荷情况下的系统备用容量需求，无法保障系统安全运行。

[0225] (2)在ΔtT＝5s时，有功实时平衡约束下的系统实时出力曲线能较好跟踪到实际净负荷曲线。此时，时段1和时段2的系统备用安排为15.5MW、44.5MW，与时段1/2的最大有功缺额(16MW/44.5MW)基本一致。但是，这种离散策略所安排的系统备用过于接近系统最大有功缺额，忽略了频率安全裕度和频率波动时区域间有功互济效应带来的备用裕度，造成备用安排过于充足。如图12(a)～图12(f)所示，在时段1下，Δt1＝5s所对应的系统备用安排*为15.5MW，明显高于最优离散尺度Δt 1＝270s所对应的系统备用安排8.8MW。但是，二者都能满足系统实时频率安全要求。因此，Δt1＝5s的离散策略对净负荷曲线的跟踪过于精细，容易忽略系统频率安全裕度和区域有功互济作用，造成系统备用安排“过剩”，增大系统调度成本。

[0226] (3)时段1的最优离散尺度为270s，对应的系统备用安排为8.8MW，低于Δt1＝5min和Δt1＝5s对应的备用安排(16MW和15.5MW)，且与时段1最大有功缺额16MW之间的差额满足系统安全运行；时段2的最优离散尺度为245s，对应的系统备用安排为40MW，高于Δt2＝5min对应的备用安排29MW，低于Δt2＝5s对应的备用安排44MW，且与时段2最大有功缺额
44.5MW之间的差额仍能满足系统安全运行。因此，相比于传统ΔtT＝5min的离散策略，最优离散尺度所对应的备用安排可以满足各时段系统备用的容量需求，保证系统在各种负荷情况下的安全运行。同时，相比于ΔtT＝5s的离散策略，最优离散尺度可以考虑频率安全裕度和频率波动时区域间互济效应带来的备用裕度，在保证系统频率安全的前提下适当降低备用安排，保证系统的调度经济性。

[0227] 综上分析可知，本发明模型的连续变量离散尺度可以优化系统备用，是协调系统经济性和安全性的关键。本发明所提的离散尺度ΔtT滚动优化策略可以寻找到最优离散尺度，辅助调度模型判别和利用频率安全裕度和区域间互济效应带来的系统实际备用安全裕度，在满足系统安全的基础上实现调度成本最低，解决传统ΔtT＝5min离散策略和ΔtT＝5s离散策略分别带来的系统经济性和安全性上的问题。