[0079] 对于步骤204，在有一个实施例中，得到了多个应力组合作用下的反应速率模型，可以得到多个应力综合作用下的寿命与应力的关系如下：

[0080]

[0081] 两边取对数可得：

[0082]

[0083] 对于步骤206，标准化后可得多应力加速模型为：

[0084]

[0085] 其中，ξi＝ξ(Xi)＝(Xi-Xi0)/(XiH-Xi0)1≤i≤N。Xi0为正常使用下应力水平，XiH为加速应力水平。

[0086] 因此，特征寿命服从威布尔分布的多应力加速模型为：

[0087]

[0088] 其中，η为多应力组合下的威布尔分布的尺度参数。

[0089] 具体的，当组合应力中包括三个失效应力，则根据服从威布尔分布的多应力加速模型，可以得到三应力综合作用下寿命服从威布尔分布的多应力加速模型为：

[0090] lnη(α0,α1,...,α7)＝lnα0-α1ξ1-α2ξ2-α3ξ3-α4ξ1ξ2-α5ξ1ξ3-α6ξ2ξ3-α7ξ1ξ2ξ3[0091] 在其中一个实施例中，在估计参数之前，还需要获取所述每个应力组合下，预设时间内产品失效的对数似然函数；根据对数似然函数，得到多个应力组合下失效数据对应的似然函数；根据似然函数以及多应力加速模型，得到多应力加速寿命试验分析的极大似然
估计模型。

[0092] 具体的，在多应力组合ψi下，tij时间内产品失效的似然函数和对数似然函数分别为：

[0093]

[0094]

[0095] 可得所有应力组合下失效数据对应的似然函数为：

[0096]

[0097] 由于ηi与标准化的应力水平组合ψi之间满足多应力加速模型，因此，可得如下极大似然估计模型：

[0098]

[0099] 在其中一个实施例中，在计算待估参数的参数值时，具体可以是：以对数似然函数作为粒子群算法中待估参数的目标函数，对数似然函数的值最大作为粒子群算法中待估参数的优化目标进行迭代，得到多应力加速模型中的待估参数的参数值。

[0100] 具体的，如图3所示，粒子群算法进行迭代的步骤包括：

[0101] 步骤302，将多应力加速模型中的每一种分布作为一个粒子，在变量的约束空间内初始化所有粒子的迭代位置和迭代速度。

[0102] 约束条件为分布的形状参数大于0，特征寿命小于最大失效寿命且大于0。

[0103] 以三应力的多应力加速模型为例，分布为(lnα0,-α1,-α2,-α3,-α4,-α5,-α6,-α7,β)，可简写为θ＝(a,b,c,d,e,f,g,h,β)，其中β为威布尔分布的形状参数。

[0104] 步骤304，计算每个粒子的目标函数值。

[0105] 步骤306，对于每个粒子，比较当前目标函数值和所有粒子的历史最优目标函数值，选择二者之间较大值更新历史最优目标函数值。

[0106] 步骤308，根据每个粒子的当前位置、当前速度、当前粒子的历史最最优值和粒子的历史最优值，计算得到下一次迭代的粒子速度，以及根据下一次迭代的粒子速度和当前
位置，计算得到下一次迭代的粒子位置，完成一次迭代。

[0107] 步骤310，循环多次迭代，直至满足预先设置的收敛精度或达到预先设置的迭代次数。

[0108] 对于步骤308，在其中一个实施例中，迭代表达式如下：

[0109]

[0110]

[0111] 其中， 分别为第j个粒子在第k次迭代时的速度和位置，r1和r2分别为独立的0到1范围内的随机数，w为惯性系数表示当前速度的相对权重，设置w＝0.8。c1和c2为加速度系数分别表示该粒子历史最优值和所有粒子历史最优值的相对权重。在本文中的算法
中，经过综合考虑收敛精度和收敛速度，c1和c2均取为2。

[0112] 在其中一个实施例中，可以将参数值输入多应力加速模型，得到产品在多个应力组合下的寿命特征，将寿命特征转化至正常应力下，得到正常应力组合下的可靠度函数，根据可靠度函数得到产品在多个失效应力条件下的可靠度分布规律。

[0113] 具体的，可靠度函数的表达式如下：

[0114]

[0115] 其中，η0表示威布尔分布的尺度参数。

[0116] 以下，分别通过仿真案例和以智能电表(SEM)的实际案例，分别对本发明的技术方案进行进一步说明。

[0117] 仿真案例：

[0118] 步骤1：获取产品多应力加速寿命试验相关信息和试验数据；

[0119] 对产品开展恒定多应力加速寿命试验，选择多应力分别为温度、湿度和电流，其中温度和电流应力具有三个应力水平，湿度具有两个应力水平，如表1所示，多应力加速试验采用完全试验，共有3×2×3＝18个应力组合，通过Monte Carlo仿真方法对每个应力组合仿真产生200个失效数据。为了避免本发明只能有效估计某一特殊的失效数据，给出3个不
同的案例，各个案例仿真参数如表2所示。基于表2参数真值采用Monte Carlo仿真18组多应力组合下的失效数据，各组合应力下产品寿命的威布尔概率分布及其拟合直线如图4所示，表明失效数据基本服从威布尔分布。

[0120] 表1某产品多应力加速试验条件设置及应力标准化

[0121]

[0122] 注：ξ1、ξ2、ξ3分别为标准化后的温度、湿度和电流应力表2三组模型参数真值设置[0123]θ a b c d e f g h β
Case1真值 -3 -5 4 10 6 8 7 5 3
Case2真值 8 -5 4 6 8 5 -4 7 5
Case3真值 -9 -7 6 8 5 8 5 6 4

[0124] 步骤2：建立多应力加速模型。

[0125] 温度应力通常选用经典的阿伦尼斯模型，电应力通常选择幂率模型。湿度应力可以选用的模型有三个：分别为指数湿度倒数模型、幂率湿度模型、指数湿度模型。

[0126] 由于幂率湿度模型在工业界被广泛使用，故本文选取幂率湿度模型为湿度应力的加速模型，考虑应力耦合项的三应力(温度、湿度及电流)加速模型表达式为；

[0127]

[0128] 其中，(a,b,c,d,e,f,g,h)可分别对应参数(lnα0,-α1,-α2,-α3,-α4,-α5,-α6,-α7)，ξ1、ξ2、ξ3分别为标准化后的温度、湿度和电流应力，表达式分别为：

[0129] ξ1i＝ξ(Ti)＝[log(1/Ti)-log(1/Ti0)]/[log(1/TiH)-log(1/Ti0)]

[0130] ξ2i＝ξ(RHi)＝(logRHi-logRHi0)/(logRHiH-logRHi0)

[0131] ξ3i＝ξ(Ii)＝(logIi-logIi0)/(logIiH-logIi0)

[0132] 步骤3，在仿真案例中，由于各个应力耦合项的系数已经得知，其各个耦合项均会对寿命特征产生应力，故多应力加速模型是最一般的情况，即包含所有耦合项，共9个未知参数。

[0133] 步骤4，建立多应力加速寿命试验统计分析的极大似然估计模型。

[0134] 步骤5，基于粒子群算法的多应力加速模型多参数估计。

[0135] 具体的，粒子群算法选取的粒子数越多收敛性越好，但过多的粒子数目将使得一个迭代周期的计算时间较长。迭代次数越多，收敛到最优值得精度越高，但同样需要更多得计算时间。因此折衷计算时间和优化精度，本文选取600个粒子进行400次迭代。对于每一个案例仿真100次，各个参数的均方误差(MSE)如表3所示，均方误差是指参数估计值与参数真值之差平方的期望值，是衡量“平均误差”的一种较方便的方法，可以评价数据的变化程度，MSE的值越小，说明预测结果具有更好的精确度。 是真值θ的估计。
取100次仿真结果的均值作为各个参数的估计值。

[0136] 需要说明的是，在各个案例所进行的100次仿真中，每次仿真随机选择六个不同的路径计算目标函数，以6个不同路径所估计得到的均值为该次仿真所得到的参数估计值。以第一次仿真为例，各个计算过程在200次迭代之前，非常容易陷入局部解，而在200次迭代之后不同路径所计算的对数似然函数值均会收敛至最优解，如图5(a)(c)(e)所示。每个案例
的第一次仿真中6个不同路径所估计的参数向量如图5(b)(d)(f)，不同路径下所估计的参
数非常接近，取6个不同路径所计算的均值为第一次仿真所得的参数估计值。重复100次，计算各个参数的MSE，如表3所示，各个案例100次仿真计算得到参数估计值与真值之间的最大均方误差为7.69％，且3个案例中各个参数估计值与真值非常接近。

[0137] 表3模型参数估计值及相对误差

[0138]

[0139] 步骤6，根据参数估计值，可以得到产品寿命分布规律，评估产品寿命和可靠性水平。

[0140] 将参数估计值代入到多应力加速模型中，可得：

[0141]

[0142] 产品正常工作应力为298K、0.45和10A，代入上式可得正常工作下的寿命特征为：

[0143] ln(ηCase1；S0)＝-3.0365

[0144] ln(ηCase2；S0)＝8.0029

[0145] ln(ηCase3；S0)＝-9.0457

[0146] 故其在正常应力组合下的可靠度函数为：

[0147]

[0148]

[0149]

[0150] 实际案例：

[0151] 步骤1，获取智能电表的多应力加速寿命试验相关信息和试验数据。

[0152] 步骤2，建立多应力加速模型。

[0153] 温度应力通常选用经典的阿伦尼斯模型，电应力通常选择幂率模型。湿度应力选取幂率湿度模型，考虑应力耦合项的三应力(温度、湿度及电流)加速模型表达式为：

[0154]

[0155] 步骤3，对各个应力项及耦合项进行显著性检验。

[0156] 以多应力组合为自变量，以SEM的伪寿命为因变量，基于Matlab R2014a采用多因素方差(N-way Analysis of Variance，简称N-way ANOVA)进行显著性检验。多因素方差分析不仅能够分析多个因素对观测变量的独立影响，更能够分析多个控制因素的交互作用能
否对观测变量的分布产生显著影响，进而最终找到对观测变量影响最显著的因素。SEM的方差分析结果如表4所示，其中各列分别表示平方和、自由度、均方值、F统计量及p值。在这个案例中，可以看出电流应力的p>0.05，其中0.05为置信水平，表明电流应力对SEM寿命特征影响并不显著，这与Yang Z.的结论一致。双应力耦合项及三应力耦合项自由度及F统计特
征为0，表明各个应力耦合项对SEM寿命特征无显著影响。因此，对SEM的寿命特征具有显著影响的应力项为温度应力和湿度应力。

[0157] 表4SEM显著性检验结果

[0158]Source Sum Sq. d.f. Mean Sq. F Prob>F
ξ1 9.7451 2 4.8725 81.18 0
ξ2 20.9218 1 20.9218 348.57 0
ξ3 0.0056 1 0.0056 0.09 0.7599
ξ1*ξ2 0 0 0 0 NaN
ξ1*ξ3 0 0 0 0 NaN
ξ2*ξ3 0 0 0 0 NaN
ξ1*ξ2*ξ3 0 0 0 0 NaN

[0159] 步骤4，建立多应力加速寿命试验统计分析的极大似然估计模型。

[0160] 可得SEM的多应力加速模型为：

[0161] ln(ηSEMi；Si)＝a″+b″ξ1i+c″ξ2i

[0162] 根据多应力加速模型，可以计算极大似然估计模型。

[0163] 步骤5，基于粒子群算法的多应力加速模型多参数估计。

[0164] 选取100个粒子进行100次迭代，采用基于粒子群算法的多参数估计方法求解加速模型中的未知参数。随机选择六个不同的路径计算目标函数，如图6(a)所示，各个计算过程在40次迭代之前，非常容易陷入局部解，而在40次迭代之后6个不同路径所计算的对数似然函数值均会收敛至最优解。实际案例中6个不同路径所估计的参数向量如图6(b)所示，不同路径下所估计的参数非常接近，取6个不同路径所计算参数的均值为各个参数的最优值，如表5所示。

[0165] 表5参数估计结果

[0166] θ a b c β估计值 3.3919 -1.9284 -2.5286 2.5516

[0167] 步骤6，利用步骤5中的参数估计值，可得产品寿命分布规律，评估产品寿命和可靠性水平。

[0168] 将所估计的参数代入多应力加速模型中，可得Case1、Case2和Case3的多应力加速模型分别为：

[0169] ln(ηSEMi；Si)＝3.3919-1.9284ξ1i-2.5286ξ2i

[0170] 产品正常工作应力为298K、0.45和10A，代入上式可得正常工作下的寿命特征为：

[0171] ln(ηSEM；S0)＝3.3919

[0172] 故其在正常应力组合下的可靠度函数为：

[0173]

[0174] 应该理解的是，虽然图1-3的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤
的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，图1-3中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻
执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次
进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地
执行。

[0175] 在一个实施例中，如图7所示，提供了一种多应力加速寿命试验分析装置，包括：应力组合模块702、多应力模型建立模块704、参数估计模块706和可靠度分析模块708，其中：

[0176] 应力组合模块702，用于获取产品多应力加速寿命试验对应的多个失效应力，根据所述失效应力的应力类型，得到所述多个失效应力中的多个应力组合；

[0177] 多应力模型建立模块704，用于根据各个所述应力类型对应的反应速率模型，建立多个应力组合对应的多应力加速模型；

[0178] 参数估计模块706，用于采用粒子群算法，对所述多应力加速模型中的待估参数进行计算，确定所述待估参数的参数值；

[0179] 可靠度分析模块708，用于将所述参数值输入所述多应力加速模型，得到产品在多个失效应力条件下的可靠度分布规律。

[0180] 在其中一个实施例中，还包括：显著性检验模块，用于以所述多应力加速模型中的应力组合为自变量、所述多应力加速模型中的寿命特征为因变量，采用多因素方差进行显著性分析，得到对所述寿命特征产生影响的所述应力组合；根据产生影响的应力组合，对所述多应力加速模型进行更新，得到实际多应力加速模型。

[0181] 在其中一个实施例中，多应力模型建立模块704还用于将各个所述应力类型对应的反应速率模型进行叠加，得到多个应力组合作用下的反应速率模型；根据所述多个应力
组合作用下的反应速率模型，得到多应力加速模型；对所述多个应力组合进行标准化，将标准化后的多个应力组合输入所述多应力加速模型，得到特征寿命服从威布尔分布的多应力
加速模型。

[0182] 在其中一个实施例中，还包括：似然估计模块，用于获取所述每个应力组合下，预设时间内产品失效的对数似然函数；根据所述对数似然函数，得到多个应力组合下失效数据对应的似然函数；根据所述似然函数以及所述多应力加速模型，得到多应力加速寿命试
验分析极大似然估计模型。

[0183] 在其中一个实施例中，参数估计模块706还用于以所述对数似然函数作为所述粒子群算法中待估参数的目标函数，所述对数似然函数的值最大作为所述粒子群算法中待估
参数的优化目标进行迭代，得到多应力加速模型中的待估参数的参数值。

[0184] 在其中一个实施例中，参数估计模块706还用于将所述多应力加速模型中的每一种分布作为一个粒子，在变量的约束空间内初始化所有所述粒子的迭代位置和迭代速度；
其中约束条件为所述分布的形状参数大于0，特征寿命小于最大失效寿命且大于0；计算每
个所述粒子的目标函数值；对于每个粒子，比较当前所述目标函数值和所有粒子的历史最
优目标函数值，选择二者之间较大值更新所述历史最优目标函数值；根据每个粒子的当前
位置、当前速度、当前粒子的历史最最优值和所有粒子的历史最优值，计算得到下一次迭代的粒子速度，以及根据下一次迭代的粒子速度和当前位置，计算得到下一次迭代的粒子位
置，完成一次迭代；循环多次迭代，直至满足预先设置的收敛精度或达到预先设置的迭代次数。

[0185] 在其中一个实施例中，可靠度分析模块708还用于将所述参数值输入所述多应力加速模型，得到产品在多个应力组合下的寿命特征；将所述寿命特征转化至正常应力下，得到正常应力组合下的可靠度函数；根据所述可靠度函数得到产品在多个失效应力条件下的
可靠度分布规律。

[0186] 关于多应力加速寿命试验分析装置的具体限定可以参见上文中对于多应力加速寿命试验分析方法的限定，在此不再赘述。上述多应力加速寿命试验分析装置中的各个模
块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立
于计算机设备中的处理器中，也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于
处理器调用执行以上各个模块对应的操作。

[0187] 在一个实施例中，提供了一种计算机设备，该计算机设备可以是终端，其内部结构图可以如图8所示。该计算机设备包括通过系统总线连接的处理器、存储器、网络接口、显示屏和输入装置。其中，该计算机设备的处理器用于提供计算和控制能力。该计算机设备的存储器包括非易失性存储介质、内存储器。该非易失性存储介质存储有操作系统和计算机程序。该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境。该计算
机设备的网络接口用于与外部的终端通过网络连接通信。该计算机程序被处理器执行时以
实现一种多应力加速寿命试验分析方法。该计算机设备的显示屏可以是液晶显示屏或者电
子墨水显示屏，该计算机设备的输入装置可以是显示屏上覆盖的触摸层，也可以是计算机
设备外壳上设置的按键、轨迹球或触控板，还可以是外接的键盘、触控板或鼠标等。

[0188] 本领域技术人员可以理解，图8中示出的结构，仅仅是与本申请方案相关的部分结构的框图，并不构成对本申请方案所应用于其上的计算机设备的限定，具体的计算机设备
可以包括比图中所示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者具有不同的部件布置。

[0189] 在一个实施例中，提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器，该存储器存储有计算机程序，该处理器执行计算机程序时实现上述实施例中方法的步骤。

[0190] 在一个实施例中，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述实施例中方法的步骤。

[0191] 领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可
读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器(ROM)、可编程ROM
(PROM)、电可编程ROM(EPROM)、电可擦除可编程ROM(EEPROM)或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器(RAM)或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM以多种形式可得，诸如静态RAM(SRAM)、动态RAM(DRAM)、同步DRAM(SDRAM)、双数据率SDRAM(DDRSDRAM)、增强型SDRAM(ESDRAM)、同步链路(Synchlink)DRAM(SLDRAM)、存储器总线(Rambus)直接RAM
(RDRAM)、直接存储器总线动态RAM(DRDRAM)、以及存储器总线动态RAM(RDRAM)等。

[0192] 以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛
盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

[0193] 以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来
说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。