[0001] 本发明涉及地震勘探技术领域，是一种新的地震属性，用于描述地震信号的频散程度，具体讲是一种频散AVO(Amplitude Versus Offset)反演方法。

[0002] 目前的纵波AVO反演技术仅仅考虑了地震波的振幅信息随偏移距的变化情况，认为储层中流体性质和流体饱和度的变化导致地层中波阻抗的差异，从而引起地震波反射振幅的变化，而这种变化是与频率无关的。然而无论砂岩储层还是碳酸盐岩储层，都是由固体和液体两种部分组成的双相介质，流体的存在导致地震波发生不同程度的频散和衰减。目前的AVO分析忽略了振幅随频率的变化特征，而这一特征受储层中所含流体性质的影响，是描述储层中流体性质的依据之一。

[0003] Zoeppritz方程是AVO技术的理论基础。当弹性波传播到弹性分界面时，要发生波型转换和能量重新分配，在不同介质分界面上，根据位移和应力的边界条件，通过解波动方程，可以得到弹性分界面能量分配关系。Knott和Zoeppritz利用反射界面两侧位移和应力的连续性作为边界条件，得到了反射系数和透射系数，它们是入射角和介质弹性参数(密度、体积模量和剪切模量)的函数，即Zoeppritz方程：

[0004]

[0005] 式中，下标1、2分别指两种介质，VP和VS各代表纵波P及横波SV的传播速度，ρ为介质密度；α和β为P波及SV波的射线与界面法线夹角。R和T各表示反射与透射系数，它们的下标指示先后的波型。它们的物理意义分别表示这些波相对于入射波振幅的相对强度。

[0006] Zoeppritz方程所表达的物理含义并不直观，导出的反射系数形式复杂，不易进行数值计算。因此，许多学者对Zoeppritz方程进行了简化。Bortfeld详细论述了垂直入射的平面纵波反射系数近似计算方法，并给出了区分流体和固体的简化方程；Aki&Richard在假设相邻地层介质弹性参数变化较小的情况下，忽略Zoeppritz方程中的高阶项，对Zoeppritz方程进行了近似，给出了较为简单直观且精度较好的反射和透射系数的近似表达式。在此基础上，人们又对Aki&Richard方程重新推导、简化，分别以不同形式的参数变量表示PP波反射系数。

[0007] Smith&Gidlow采用加权叠加的方法，比较精确的反演出纵横波速度变化率，并利用测井曲线或根据纵、横波速度的经验公式，得到纵、横波速度的对应关系。Smith&Gidlow的两项AVO反演近似公式利用Aki&Richards近似公式和Gardner经验关系，用最小平方反演方法得到纵波速度变化率ΔVp/Vp、横波速度变化率ΔVs/Vs、泊松比变化率Δσ/σ和流体因子ΔF等剖面，这些叠加剖面能够反映岩石基质和孔隙流体的性质，特别是含气砂岩。该方法固有的问题是需要利用Gardner经验公式估算密度，并利用测井曲线或根据纵、横波速度的经验公式，得到纵、横波速度的对应关系。P-P波的反射系数公式采用了Zoeppritz方程的Aki&Richards近似。其基本原理为：

[0008] 当界面两侧介质的波阻抗差较小时，可以忽略Zoeppritz方程中的高阶项，得到PP波的反射系数近似公式，即Aki&Richards近似：

[0009]

[0010] 其中，R为PP波反射系数，Vs、Vp分别为S波、P波在界面处的平均速度，ρ为界面处的平均密度，θ为平均入射角，ΔVs、ΔVp和Δρ分别为界面处S波、P波和密度的变化。式(2)可以重新排列为：

[0011]

[0012] 或者根据随着入射角增大对该项的影响从左到右排列：

[0013]

[0014] 式中，第一项为垂直入射时的反射系数，第二项在中等入射角时必须考虑，最后一项在中小入射角时可以被忽略。

[0015] 对纵横波速度比的近似：在式(3)中，对于每个采样点的入射角θ可以通过已知的纵波速度模型，采用射线追踪方法求得。而第二项含有Vs2/Vp2因子，即纵横波速度比的平方，由于不可能得到准确的Vs和Vp，为了获得速度变化率，可以对Vs/Vp的值进行必要的假设。其中一种方法是根据1985年Castagna等人提出的用于描述碎屑硅酸盐岩中横波速度关系的“泥岩线”：

[0016] Vp＝1360+1.16Vs (5)

[0017] 根据该公式以及已知的P波速度，可以获得每个采样点的纵横波速度比。式(5)对于砂泥岩、页岩是适用的，但对于碳酸盐岩并不适用。

[0018] 对密度的假设：根据以上假设，对于CMP(common middle point)道集每一道的每一个采样点，可以用(4)式，根据已知的入射角θ和振幅值拟合三项的系数。但是，Stolt和Weglein指出，同时对三项系数进行比较准确的估计是困难的。在(4)式中，最后一项在中小入射角时可以被忽略，因此，可以进一步假设密度和P波速度存在一定的关系。Gardner等人给出了含水岩石的密度与速度的一个关系式：

[0019]

[0020] 将(6)式代入(3)式得到，

[0021]

[0022] 式(7)即为Smith&Gidlow公式，其具有足够的精度求取纵横波速度变化率 和。Smith和Gidlow还进一步推导了求取泊松比变化率Δσ/σ和流体因子ΔF剖面的公式。

[0023] 目前的AVO反演分析都忽略了振幅随频率的变化特征，因此对于流体介质或双相介质来说，得到的结果不够可靠。

[0032] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

[0033] 本发明实施例根据Smith&Gidlow的AVO近似公式，并结合现代频谱分析技术，从理论上推导出基于频谱分析技术的频散AVO反演公式，即将Smith&Gidlow的AVO近似公式中的反射系数认为是与频率有关的函数，扩展该AVO近似公式到频谱分解的振幅，然后在频率域内进行一阶泰勒级数展开求导数，采用最小二乘反演参考频率和多个频率下的导数，用于定量的描述地震波的频散特性。

[0034] 在含烃岩石中，地震波传播速度与频率有关，这种速度频散可能作为流体识别的标志。对Smith&Gidlow公式进行扩展，获得纵横波速度变化率 和 随频率的变化，其公式推导如下：

[0035] 将Smith&Gidlow的AVO近似公式，即式(7)进行重新组合，排列成关于纵横波速度变化率 和 的线性组合：

[0036]

[0037] 或写成：

[0038]

[0039] 根据已知的反射系数和入射角，可以用该公式来反演 和 ，为了将式(9)应用到理论模型和实际数据中，A(θ)和B(θ)可以写成关于采样时间t和接收道号n的函数并表示成矩阵的形式，即：

[0040] A(θ)＝A(t，n)和B(θ)＝B(t，n)(10)

[0041] 根据Chapman等人关于速度频散导致反射系数随频率变化的观点，假定由于界面两侧频散性质的差异，反射系数会随着频率的变化而变化，即反射系数可以看成是入射角和频率的函数，同时把纵横波速度变化率也看成是频率的函数，即：

[0042]

[0043] 对式(11)在某一参考频率f0处对纵横波速度变化率进行泰勒级数展开，并舍去高阶项，只保留一阶导数得到：

[0044]

[0045] 其中Ia和Ib为纵横波速度变化率关于频率f的导数，即纵横波速度变化率随频率变化的快慢，将其定义为频散程度：

[0046]

[0047] 图1为本发明实施例的频散AVO反演方法的方法流程图，如图所示，本发明的频散AVO反演方法包括：

[0048] S101，获取叠前道集，并对所述叠前道集进行球面扩散补偿和动校正。在本实施例中，所述叠前道集为CMP道集，则对所述CMP道集进行球面扩散补偿和动校正的公式分别为：2

[0049] Ampcorr＝Ampuncorr×t

[0050]

[0051] S102，对所述进行球面扩散补偿和动校正的叠前道集进行瞬时频谱分析，生成不同频率下的振幅谱，所述振幅谱为采样时间、接收道号和频率的函数。对于一个典型的有n个接收道的AVO道集，可以表示成矩阵的形式s(t，n)，假设已知速度模型，则可以计算出每一采样点所对应的式(10)的系数A(t，n)和B(t，n)，根据Castagna et al.关于瞬时频谱分析的理论，即可以根据短时傅里叶变换或者小波变换等时频分析方法，对s(t，n)进行频谱分解得到不同频率f下的振幅谱S：

[0052] S103，对所述不同频率下的振幅谱进行振幅谱均衡处理。由于地震记录的振幅信息是地震子波与反射系数的褶积，振幅谱S会受到“子波叠印”(wavelet Overprint)的影响，即能量在各个频率分布不均衡，主要集中在主频带附近。因此，要对不同频率的振幅谱通过加权函数ω进行谱均衡(SpectralBalance)：Sb(t，n，f)＝S(t，n，f)ω(f)(15)[0053] S104，获取所述叠前道集中的采样点的叠加速度，并根据所述叠加速度生成所述采样点的层速度。获取所述叠前道集中的采样点的叠加速度，根据Dix公式：将叠加速度转换为层速度，其中，Vn为第n层的层速度，VR，n为第n
层的叠加速度，t0，n为0到第n层的时间。

[0054] S105，根据所述谱均衡处理后的振幅谱和所述采样点的层速度，采用最小二乘反演，生成设定频率下的纵横波速度变化率和所述采样点的频散程度，所述频散程度为纵横波速度变化率随频率变化的快慢。

[0055] 根据式(11)可以得到以下关系式：

[0056]

[0057] 通过式(16)，采用最小二乘反演，可以计算在频谱振幅意义下f0频率的纵横波速度变化率。

[0058] 对于式(12)，为了求Ia和Ib，将该式调整为：

[0059]

[0060] 即：

[0061]

[0062] 考虑m+1个频率的情况，并定义列向量a为：

[0063]

[0064] 定义m×n行，2列的矩阵e如下：

[0065]

[0066] 将(18)式和(19)式代入(20)式可以得到如下关系式：

[0067]

[0068] 于是，每一个采样点t处的Ia和Ib可以通过最小二乘反演方法求得：

[0069]

[0070] 在本实施例中，通过式(16)和式(22)可以求得设定频率下的纵横波速度变化率和所述采样点的频散程度。

[0071] S106，将所述生成的频散程度按照道集序号进行排列，生成频散程度属性剖面。在本实施例中，即按照CMP号进行排列。图2为本发明实施例的经过北海某油田地震剖面，2.0s左右为目的层的2D地震剖面，图中纵坐标为时间深度，横坐标为CMP号。图3为利用频散AVO反演方法得到的图2所示地震剖面的频散程度示意图。在图2中，目的层位置表现为“亮点”，从图3中可以看出，储层位置地震波的频散程度较强，并且消除了1.0s附近由于弹性界面引起的强能量反射，只保留了与流体储层有关的频散，而图4为仅采用频谱分析方法得到的频率剖面示意图，可以看出，在1.0s附近的弹性能量团并没有消除，而且储层位置的能量团不够明显。

[0072] 本发明实施例的频散AVO反演方法，将频率因素引入到目前的纵波AVO反演中，通过频散AVO反演得到的结果消除了由于弹性界面波阻抗差异导致的强震幅能量团的影响，突出了由于储层填充流体导致的频散异常，既利用了叠前资料丰富的信息，也可避免叠后地震资料频谱分析时叠加处理可能导致的虚假“频率异常”，使得到的结果更加可靠，从而为油气藏勘探开发提供信息，降低了风险成本，提高了油气开采效率。

[0073] 以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。