[0001] 本实用新型属于微弱信号检测技术领域，具体涉及一种基于FHN 神经元模型可振动共振的非线性模拟电路结构。

[0002] 人脑中客观存在各个频率范围的神经信号(化学信号与电信号)，而携带有效信息的往往为微弱低频信号，复杂神经系统中对微弱低频信号的传递与检测能力在很大程度决定该神经系统的功能完整性与性能可靠性。各类神经元模型与神经系统都具有高度的非线性，同时神经系统往往是各个神经元或者神经系统通过一定的网络拓扑结构进行组合后、实现一定的功能，即神经元以及神经系统具有独特的结构与功能。

[0003] 基于神经元和神经系统的特殊结构与性质，近十年来越来越多的研究人员开始考虑神经元模型与神经系统中的振动共振效应。各类神经元模型以及神经系统中的振动共振效应得到较为全面深入的研究。振动共振的显著特点为微弱低频信号、高频信号与非线性系统三者间通过协同作用将微弱低频信号进行放大，其微弱信号检测原理与传统锁相放大器存在本质上的不同。基于振动共振理论的微弱信号检测原理为非线性系统将高频信号能量转化成微弱低频信号的能量。振动共振理论的提出对人们理解与研究物理、化学、生物、神经等系统中的微弱信号检测与传递起到了重要作用。

[0004] 目前，绝大部分有关神经元模型或者神经系统中的振动共振研究主要通过理论近似与数值模拟两种方法，需要指出的是，由于振动共振考虑的是非线性系统，多数情况下不存在严格的解析解，即理论近似存在局限性，数值模拟的结果同样需要相关实验的进一步验证。非线性模拟电子电路由于特殊的性质与独特的优势，对非线性科学(特别是非线性物理)的研究具有独特的优势，同时也是在硬件系统中构建FHN神经元模型的最优选择选择之一。实用新型内容

[0005] 为了解决上述问题，本实用新型设计了一种基于FHN神经元模型可实现振动共振的非线性模拟电路结构，所述非线性模拟电路在基于 FHN神经元模型结构与参数的同时，通过外部参数的调节可实现基于振动共振理论的微弱低频信号的检测与放大。

[0006] 为了达到上述技术目的，本实用新型是通过以下技术方案实现的：一种基于FHN神经元模型可实现振动共振的非线性模拟电路结构，包括：神经元跨膜电位模块和神经元膜中钾通道的电导率模块；

[0007] 所述神经元跨膜电位模块包括两个反相加法器、一个反相积分器、两个模拟乘法器、一个反相等比放大器、高频信号源与微弱低频信号源；所述神经元膜中钾通道的电导率模块包括一个反相加法器，一个反相积分器，一个反相等比放大器；

[0008] 优选的，所述神经元跨膜电位模块中的两个反相加法器为M1与 M2,所述反相加法器M1由运算放大器U1、电阻R1、R2、R3组成，所述电阻R1、R2的一端分别与低频微弱信号源与高频信号源相连，电阻R1、R2的另一端与运算放大器U1的反相输入端相连，所述电阻 R3一端与运算放大器U1的反相输入端相连，电阻R3的另一端与运算放大器U1的输出端相连，运算放大器U1的正相输入端接地，运算放大器U1的输出即为反相加法器M1的输出。

[0009] 优选的，所述反相加法器M2由运算放大器U2、电阻R9、R10、 R4、R11、R5组成，所述电阻R9、R10、R4、R11的一端与运算放大器U2的反相输入端相连，所述电阻R9的另一端与所述神经元跨膜电位模块中的反相积分器的输出端相连，所述电阻R10的另一端与所述神经元跨膜电位模块中的积分器U6的输出端相连，所述电阻R4的另一端与运算放大器U1的输出端相连，所述电阻R11的另一端与所述神经元膜中钾通道的电导率模块中反相等比放大器的输出相连，所述电阻R5的一端与运算放大器U2的输出端相连，电阻R5的另一端与运算放大器U2的反相输入端相连，运算放大器U2的正相输入端接地，运算放大器U2的输出即为反相加法器M2的输出。

[0010] 优选的，所述神经元跨膜电位模块中的反相积分器由运算放大器 U3、电阻R6、电容C1组成，所述电阻R6的一端与运算放大器U2的输出相连，电阻R6的另一端与运算放大器U3的反相输入端相连，所述电容C1的一端与运算放大器U3的输出端相连，电容C1的另一端与运算放大器U3的反相输入端相连，运算放大器U3的正相输入端接地，运算放大器U3的输出即为反相积分器的输出。

[0011] 优选的，所述神经元跨膜电位模块中的两个模拟乘法器为U5、 U6，所述乘法器U5有8个引脚，乘法器U5的1、3引脚与运算放大器U3的输出端相连，2、4、6引脚接地，5引脚接‑VCC，7引脚为乘法器U5的输出，与乘法器U6的2引脚相连，8引脚接+VCC，所述‑VCC 与+VCC分别为‑15V与+15V。

[0012] 优选的，所述乘法器U6有8个引脚，乘法器U6的1、4、6引脚接地，2引脚与乘法器U5的7引脚相连，3引脚与运算放大器U3的输出端相连，5引脚接‑VCC，7引脚为乘法器U6的输出，与电阻R10 的一端相连，8引脚接+VCC。

[0013] 优选的，所述神经元跨膜电位模块中的反相等比放大器由运算放大器U4、电阻R7、R8组成，所述电阻R7的一端与运算放大器U3的输出相连，电阻R7的另一端与运算放大器U4的反相输入端相连，所述电阻R8的一端运算放大器U4的输出端相连，电阻R8的另一端与运算放大器U4的反相输入端相连，运算放大器U4的正相输入端接地，运算放大器U4的输出即为所述神经元跨膜电位模块的输出。

[0014] 优选的，所述神经元膜中钾通道的电导率模块中的反相加法器由运算放大器U7，直流电压源V3、电阻R12、R13、R14、R15组成，所述电阻R12的一端与所述神经元膜中钾通道的电导率模块中的反向等比放大器的输出相连，电阻R12的另一端与运算放大器U7的反相输入端相连，所述电阻R13的一端与直流电压源V3的输出端相连，直流电压源V3的另一端接地，电阻R13的另一端与运算放大器U7的反相输入端相连，所述电阻R14的一端与所述神经元跨膜电位模块中的运算放大器U3的输出相连，电阻R14的另一端与运算放大器U7的反相输入端相连，所述电阻R15的一端与运算放大器U7的输出相连，电阻R15的另一端与运算放大器U7的反相输入端接地，运算放大器 U7的正向输入端接地，运算放大器U7的输出即为反相加法器的输出。

[0015] 优选的，所述神经元膜中钾通道的电导率模块中的反相积分器由运算放大器U8、电阻R16、电容C2组成，所述电阻R16的一端与运算放大器U7的输出相连，电阻R16的另一端与运算放大器U8的反相输入端相连，所述电容C2的一端与运算放大器U8的输出相连，电容 C2的另一端与运算放大器U8的反相输入端相连，运算放大器U8的正相输入端接地，运算放大器U8的输出即为反相积分器的输出。

[0016] 优选的，所述神经元膜中钾通道的电导率模块中的反相等比放大器由运算放大器U9、电阻R17、R18组成，所述电阻R17的一端与运算放大器U8的输出端相连，电阻R17的另一端与运算放大器U9的反相输入端相连，所述电阻R18的一端运算放大器U9的输出端相连，电阻R18的另一端与运算放大器U9的反相输入端相连，运算放大器 U9的正相输入端接地，运算放大器U9的输出即为所述神经元膜中钾通道的电导率模块的输出。

[0017] 本实用新型的有益效果是：

[0018] 所述一种基于FHN神经元模型可实现振动共振的非线性模拟电路与神经元模型的结构、参数高度匹配，同时可实现神经元模型中的振动共振效果，只需要对高频信号幅值进行简单调节即可实现振动共振效果。此外，此电路结构对微弱信号的传输与检测具有显著效果。

[0025] 下面将结合本实用新型实施例中的附图，对本实用新型实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本实用新型一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本实用新型中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本实用新型保护的范围。

[0026] 实施例1

[0027] 参阅图1所示，一种基于FHN神经元模型可实现振动共振的非线性模拟电路结构，包括：神经元跨膜电位模块和神经元膜中钾通道的电导率模块；

[0028] 所述神经元跨膜电位模块包括两个反相加法器、一个反相积分器、两个模拟乘法器、一个反相等比放大器、高频信号源与微弱低频信号源；所述神经元膜中钾通道的电导率模块包括一个反相加法器，一个反相积分器，一个反相等比放大器；

[0029] 所述神经元跨膜电位模块中的两个反相加法器为M1与M2,所述反相加法器M1由运算放大器U1、电阻R1、R2、R3组成，所述电阻 R1、R2的一端分别与低频微弱信号源与高频信号源相连，电阻R1、 R2的另一端与运算放大器U1的反相输入端相连，所述电阻R3一端与运算放大器U1的反相输入端相连，电阻R3的另一端与运算放大器 U1的输出端相连，运算放大器U1的正相输入端接地，运算放大器U1 的输出即为反相加法器M1的输出；

[0030] 所述反相加法器M2由运算放大器U2、电阻R9、R10、R4、R11、 R5组成，所述电阻R9、R10、R4、R11的一端与运算放大器U2的反相输入端相连，所述电阻R9的另一端与所述神经元跨膜电位模块中的反相积分器的输出端相连，所述电阻R10的另一端与所述神经元跨膜电位模块中的积分器U6的输出端相连，所述电阻R4的另一端与运算放大器U1的输出端相连，所述电阻R11的另一端与所述神经元膜中钾通道的电导率模块中反相等比放大器的输出相连，所述电阻R5 的一端与运算放大器U2的输出端相连，电阻R5的另一端与运算放大器U2的反相输入端相连，运算放大器U2的正相输入端接地，运算放大器U2的输出即为反相加法器M2的输出。

[0031] 所述神经元跨膜电位模块中的反相积分器由运算放大器U3、电阻R6、电容C1组成，所述电阻R6的一端与运算放大器U2的输出相连，电阻R6的另一端与运算放大器U3的反相输入端相连，所述电感 C1的一端与运算放大器U3的输出端相连，电感C1的另一端与运算放大器U3的反相输入端相连，运算放大器U3的正相输入端接地，运算放大器U3的输出即为反相积分器的输出。

[0032] 所述神经元跨膜电位模块中的两个模拟乘法器为U5、U6，所述乘法器U5有8个引脚，乘法器U5的1、3引脚与运算放大器U3的输出端相连，2、4、6引脚接地，5引脚接‑VCC，7引脚为乘法器U5的输出，与乘法器U6的2引脚相连，8引脚接+VCC，所述‑VCC与+VCC分别为‑15V与+15V。

[0033] 所述乘法器U6有8个引脚，乘法器U6的1、4、6引脚接地，2 引脚与乘法器U5的7引脚相连，3引脚与运算放大器U3的输出端相连，5引脚接‑VCC，7引脚为乘法器U6的输出，与电阻R10的一端相连，8引脚接+VCC。

[0034] 所述神经元跨膜电位模块中的反相等比放大器由运算放大器U4、电阻R7、R8组成，所述电阻R7的一端与运算放大器U3的输出相连，电阻R7的另一端与运算放大器U4的反相输入端相连，所述电阻R8 的一端运算放大器U4的输出端相连，电阻R8的另一端与运算放大器 U4的反相输入端相连，运算放大器U4的正相输入端接地，运算放大器U4的输出即为所述神经元跨膜电位模块的输出。

[0035] 所述神经元膜中钾通道的电导率模块中的反相加法器由运算放大器U7，直流电压源V3、电阻R12、R13、R14、R15组成，所述电阻 R12的一端与所述神经元膜中钾通道的电导率模块中的反向等比放大器的输出相连，电阻R12的另一端与运算放大器U7的反相输入端相连，所述电阻R13的一端与直流电压源V3的输出端相连，直流电压源V3的另一端接地，电阻R13的另一端与运算放大器U7的反相输入端相连，所述电阻R14的一端与所述神经元跨膜电位模块中的运算放大器U3的输出相连，电阻R14的另一端与运算放大器U7的反相输入端相连，所述电阻R15的一端与运算放大器U7的输出相连，电阻R15 的另一端与运算放大器U7的反相输入端接地，运算放大器U7的正向输入端接地，运算放大器U7的输出即为反相加法器的输出。

[0036] 所述神经元膜中钾通道的电导率模块中的反相积分器由运算放大器U8、电阻R16、电容C2组成，所述电阻R16的一端与运算放大器U7的输出相连，电阻R16的另一端与运算放大器U8的反相输入端相连，所述电容C2的一端与运算放大器U8的输出相连，电容C2的另一端与运算放大器U8的反相输入端相连，运算放大器U8的正相输入端接地，运算放大器U8的输出即为反相积分器的输出。

[0037] 所述神经元膜中钾通道的电导率模块中的反相等比放大器由运算放大器U9、电阻R17、R18组成，所述电阻R17的一端与运算放大器U8的输出端相连，电阻R17的另一端与运算放大器U9的反相输入端相连，所述电阻R18的一端运算放大器U9的输出端相连，电阻R18 的另一端与运算放大器U9的反相输入端相连，运算放大器U9的正相输入端接地，运算放大器U9的输出即为所述神经元膜中钾通道的电导率模块的输出。

[0038] 实施例2

[0039] 参阅图2至图5所示，清楚的展示了外部激励参数对神经元膜电位时间序列的影响，本实用新型公开了一种基于FHN神经元模型可实现振动共振的非线性模拟电路结构，这种电路的结构和参数与神经元模型高度匹配，同时可实现神经元模型中的振动共振效果，只需要对高频信号幅值进行简单调节即可实现振动共振效果。此外，此电路结构对微弱信号的传输与检测具有显著效果。

[0040] 一种基于FHN神经元模型可实现振动共振的基本原理：

[0041] 一种基于FHN神经元模型可实现振动共振的数学模型：

[0042]

[0043]

[0044] 其中x代表神经元跨膜电位，y代表神经元膜中钾通道的电导率，ε为时间尺度，I是与时间无关的外部信号,本实用中其值固定为0，其中A、B分别为低频信号、高频信号的幅值，ω为低频信号圆频率， N为正整数；

[0045] 基于FHN神经元模型可实现振动共振的电路模型与电路方程：

[0046]

[0047]

[0048] 本实用新型的基于FHN神经元模型可实现振动共振的非线性模拟电路与FHN神经元模型高度对应，只需简单调节外部高频信号激励幅值即可实现振动共振效果。换而言之，在合适高频信号参数条件下，经过此非线性模拟电子电路系统的微弱低频信号会得到一定程度的放大。

[0049] 图2、图3、图4、图5分别对应不同高频信号幅值下神经元跨膜电位的时间历程图与低频微弱信号，其中低频信号幅值较小，为展示神经元跨膜电位时间历程图与低频微弱信号的周期同步性，本实用采取不同的作图刻度；图2、图3、图4、图5分别是本实用新型在高频信号幅值为0.35V、0.55V、0.6V、0.8V时神经元膜电位的时间历程图与微弱低频信号时间序列图，从图2、图3、图4、图5即可观察到合适幅值的高频信号可以将输入此FHN神经元系统的微弱信号进行放大，进而实现微弱信号的检测与提取。

[0050] 在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“示例”、“具体示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本实用新型的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

[0051] 以上公开的本实用新型优选实施例只是用于帮助阐述本实用新型。优选实施例并没有详尽叙述所有的细节，也不限制该实用新型仅为所述的具体实施方式。显然，根据本说明书的内容，可作很多的修改和变化。本说明书选取并具体描述这些实施例，是为了更好地解释本实用新型的原理和实际应用，从而使所属技术领域技术人员能很好地理解和利用本实用新型。本实用新型仅受权利要求书及其全部范围和等效物的限制。