[0001] 本申请属于飞机起落架设计领域，特别涉及一种高下沉速度的起落架落震建模与分析方法。

[0002] 起落架落震试验是在地面试验设备上进行模拟飞机着陆撞击地面的一种动力特性试验，在采用真实起落架进行落震试验之前，通常进行起落架落震建模以进行有限元仿真分析。在起落架落震建模过程中，起落架轮胎一般采用弹簧元建模、起落架机构采用多刚体系统建模，液压缓冲器用油气弹簧建模，然后采用多体动力学求解器分析落震过程。

[0003] 然而现有技术中的这种建模方法存在如下缺点：

[0004] 1)现有的方法无法准确模拟轮胎变形，特别是起落架为非垂直安装时，轮胎此时会产生侧向变形，弹簧系统无法准确模拟变形情况和接触面；

[0005] 2)现有的方法无法分析起落架各结构件动态应力，无法识别起落架系统的强度薄弱环节；

[0006] 3)现有的方法无法分析部件弹性变形，无法识别系统刚度薄弱环节，无法预测机构在弹性变形后的机构重组和载荷再分配；

[0007] 4)现有的方法无法进行运动部件之间的间隙建模，无法分析间隙大小对落震性能——特别是起转回弹特性的影响；

[0008] 5)现有的方法无法进行连接件精细化建模，无法分析连接件接触形式对局部刚度、以至系统刚度的影响。

[0059] 为使本申请实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行更加详细的描述。

[0060] 本申请根据高下沉速度起落架的结构特点、受力特点和运动规律以及起落架的受力特点、动力学规律，提出一种采用全柔性的起落架建模技术和显式有限元技术，通过采用适合大位移、大变形的有限元单元体系，建立起落架支柱、活塞杆、折叠与收放机构、扭力臂、轮胎等部件的精细化起落架系统模型，通过与液压缓冲器联合仿真，实现起落架大下沉速度下的机/液压瞬态冲击响应分析。

[0061] 如图1所示，本申请提供的高下沉速度起落架落震建模与分析方法包括如下过程：

[0062] S10，构建起落架各部件的精细化有限元模型，并标定各部件精细化有限元模型的关键参数。

[0063] 如图2所示，起落架系统的各部件通常包括支柱11、活塞杆12、折叠收放机构13及扭力臂14构成的起落架结构10、安装在轮轴15上的轮胎20和起落架缓冲器。

[0064] S11，轮胎的精细化有限元模型建模及标定

[0065] 在飞机着陆过程中，轮胎20是其主要的缓冲装置之一。轮胎20作为起落架系统的一个分组件，其装配在轮毂上并充入规定的气压，通过轮轴安装在起落架上，承受飞机的停机、滑跑、起飞、着陆时的地面载荷，吸收部分着陆能量，缓冲着陆时产生的冲击和振动。

[0066] 如图3所示，轮胎20通常是由尼龙线、钢丝等骨架材料和各种功能橡胶材料复合而成的高分子材料弹性体，从结构上分为胎面21、胎侧22、胎体23、胎圈24四部分。胎面21与胎侧22通常为橡胶材质，胎体23由尼龙线编织的补强帘层26、束带层27及胎体帘层25构成，胎圈24为钢丝圈。因此，在本申请中采用1D单元构建胎圈24的有限元模型、采用2D单元构建胎体23的有限元模型、采用3D单元构建胎面21和胎侧22的有限元模型，耦合1D～3D有限元模型从而构建出轮胎的有限元轮胎模型。

[0067] 构建胎压模型，基于轮胎有限元模型和胎压模型得到轮胎动力学模型，建立刚性压板，以恒定速度缓慢挤压轮胎，结合轮胎动力学模型和刚性压板构建轮胎标定模型，基于该标定模型得到轮胎标定刚度，通过轮胎压缩试验得到轮胎理论刚度，基于轮胎理论刚度对轮胎标定刚度进行修定，从而修正轮胎动力学模型，提高轮胎动力学模型的分析精度，修正参数可以是轮胎各种材料的径向和侧向刚度属性等。

[0068] 由于飞机着陆过程很短，轮胎20的冲击变形过程可以近似为绝热过程，通过设定绝热参数k，可以计算轮胎内部在tn+1时刻的压力P，其可以表示为： 式中，V为轮胎内的气体体积，k为绝热参数，一般可以设定为1.4。

[0069] 如图4所示为本申请一实施例中建立的刚性压板与轮胎动力学模型组合得到的轮胎标定模型。如图5所示为本申请该实施例中前起落架轮胎刚度标度曲线示意图，基于理论刚度前起落架轮胎进行刚度标定。

[0070] S12，起落架结构的各部件精细化有限元建模

[0071] 起落架结构是飞机着陆缓冲、滑行减振和停机支撑的重要部件，起落架缓冲器(又称减震器)和机轮是起落架的主要缓冲构件，起着吸收和耗散飞机着陆撞击、地面不平激励的飞机运动能量和保证飞机安全的重要作用。

[0072] 结合图2所示的支柱式起落架结构示意图，起落架结构10主要包括支柱11、活塞杆12、折叠收放机构13及扭力臂14，轮胎20通过轮轴15安装在活塞杆12的下侧，活塞杆12的上侧与支板11配合形成缓冲器，折叠收放机构13连接支柱11，用于控制起落架收放，扭力臂14连接支柱11与活塞杆12。

[0073] 如图6所示，分别建立起落架结构10的支柱11、活塞杆12、折叠收放机构13及扭力臂14的精细化有限元模型。如图7所示，通过组装各部件的有限元模型形成起落架结构的详细有限元模型。如图8所示，对起落架结构详细有限元模型中的各部件进行运动约束以进行仿真分析，其中，运动约束采用运动副建模。

[0074] 起落架缓冲器通常为液压缓冲器，其通过液压系统将飞机的动能转化为内能，本申请基于位移的弹簧力与阻尼力的弹簧阻尼单元建立起落架缓冲器模型，其工作原理如图9所示，其中，Fs为弹簧力，fs或gs是关于位移δ的函数表达式，Fd是阻尼力，fD是关于速度的表达式，gD是阻尼系数关于位移的表达式。

[0075] 起落架结构10的各部件标定可根据各自的试验内容参照轮胎标定过程。

[0076] S20，组合起落架系统各部件的有限元模型形成系统级起落架模型，将系统级起落架模型与控制系统进行交联，交联内容包括仿真接口、仿真调度等，并配置轮胎与地面接触面约束及落震参数，采用显式有限元技术求解落震运动过程，完成高下沉速度的起落架落震分析。

[0077] 如图10所示为本申请中组合起落架系统各部件有限元模型而组成的系统级起落架有限元模型示意图。

[0078] 本申请中采用双向摩擦模型计算模拟轮胎与地面的摩擦效应，分别定义两个方向的摩擦系数，模拟轮胎的滚动摩擦和侧向摩擦。摩擦力的计算满足库伦(Coulomb)摩擦模型。

[0079] S21，落震运动过程求解方法

[0080] 起落架落震过程属于结构动力学问题，本申请中采用Lagrange(拉格朗日)物质描述体系建立动力学分析模型。

[0081] 如图11所示，为描述图11中所示物体的运动，取物体在t＝0时刻所占据的空间区域(初始构形)为参考构形，t＝t时刻物体占据的空间为现时构形，物体中的质点矢径在初始构形中可以表示为：X＝Xiei,i＝1,2,3；

[0082] 式中，ei为直角坐标系的基矢量，Xi为参考构形中质点矢径X的分量，显然质点矢径X不随时间t变化。Xi称为物质坐标或Lagrange坐标。该质点随时间运动的位置用x表示：x＝xiei，xi称为空间坐标或Euler坐标。

[0083] 描述物体运动和变形的方法有两类：一类取物质坐标Xi和时间t作为独立坐标，即借助于运动着的质点来考察物体的运动和变形，称之为物质描述或Lagrange描述，运动方程可以用下式表示：xi＝xi(Xj,t),i、j＝1,2,3

[0084] 另一类取空间坐标xi和时间t作为独立坐标，称为空间描述或Euler描述。固体力学主要采用Lagrange物质描述体系进行研究。一个从初始构形V0到现时构形V上的单值连续映射，因此有：

[0085]

[0086] 称为变形梯度，是非对称的二阶张量，J称为Jacobin行列式。考察初始构形中结构微六面体dV0的变化，可知： ρ0和ρ分别代表初始构形与现时构形中的介质密度，当介质不可压缩时，J＝1。

[0087] S22，显式有限元方法

[0088] 采用显式有限元方法求解瞬态动力学问题，既要把分布空间域进行离散，把连续的微分方程转换成有限阶代数方程，还要在时间域进行离散。

[0089] 显式有限元方法基本原理如下：

[0090] 如果当前系统状态已知的时刻tn，则各物理参数的近似值应满足以下运动微分方程：

[0091] 其中，M为结构质量矩阵，C为结构阻尼矩阵，K为结构刚度矩阵， 为外加载荷列阵，an为加速度在tn时刻的近似值，vn为速度在tn时刻的近似值，dn为位移在tn时刻的近似值。

[0092] 将上式改写为：

[0093] 其中， M‑1为M的逆矩阵。加速度可以通过对质量矩阵求逆乘以剩余力矢量求得。

[0094] 在时间推进上采用中心差分法： 即假设加速度在一个时间步长内是恒定的。

[0095] 对于显式时间积分，要保持计算稳定性，积分时间步长Δt必须小于应力波跨越网e e e格Δtcr的最小单元长度L的时间，即：Δt≤min(Δtcr)

[0096] 其中，Δtecr＝Le/c，c为声速。

[0097] 如图10～图16所示为根据本申请的上述算法进行高下沉速度起落架落震仿真过程示意图，图17所示为该实施例中的功量曲线示意图，从上述图中可以看出，本申请的方法可以较好的对高下沉速度的起落架落震进行分析模拟。

[0098] 本申请的高下沉速度的起落架落震建模与分析方法具有如下优点：

[0099] 1)通过建立有限元轮胎模型，可以准确的模拟冲击载荷下胎面变形情况，准确模拟和地面的接触面变化；

[0100] 2)通过建立起落架各部件的有限元模型，可以分析各部件的动态应力，识别起落架系统的强度薄弱环节；

[0101] 3)通过建立起落架各部件的有限元模型，可以分析落震过程中各部件的弹性变形，识别系统刚度薄弱环节，分析机构在弹性变形后的机构重组和载荷再分配问题；

[0102] 4)通过对运动部件之间的间隙建模，可以分析间隙大小对落震性能——特别是起转回弹特性的影响；

[0103] 5)通过连接件精细化建模，可以分析连接件接触形式对局部刚度、以至系统刚度的影响。

[0104] 以上所述，仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。