技术领域
[0001] 本发明涉及卫星导航技术领域，尤其是涉及基于低轨卫星多普勒测量、DME和VOR的融合定位算法。
相关背景技术
[0002] 在民用航空导航系统中，传统的陆基导航技术如甚高频全向信标(VOR)和测距仪(DME)已经被广泛应用。这些系统通过地面台站向航空器提供精确的距离和方位信息，依靠其低成本、设备简单以及成熟的技术，陆基导航系统成为航空器的重要导航手段之一。然而，随着航空需求的增加和飞行环境的复杂化，传统陆基导航系统在覆盖范围和可靠性方面的不足逐渐显现出来，特别是在中国西部山区和偏远地区，这些区域地形复杂，VOR和DME的信号传输受到地形遮挡的限制，导致导航盲区的出现。航空器在这些区域的安全飞行面临巨大挑战。
[0003] 此外，全球导航卫星系统(GNSS)在现代航空导航中也占据了重要地位，凭借其全球覆盖、较高的定位精度和便利性，GNSS已经成为航空器主要的导航方式之一。然而，GNSS系统同样面临着信号干扰和欺骗攻击等安全性问题。特别是在高电磁干扰环境下，GNSS信号容易受到干扰甚至完全失效，导致航空器失去主要导航依据，这对飞行安全构成重大威胁。因此，单纯依赖GNSS进行导航并不足以保证航空器在关键区域的安全运行，特别是在电磁环境复杂和恶劣天气条件下。
[0004] 为了应对这些挑战，近年来，低轨道卫星(LEO)系统作为一种新的导航补充手段逐渐进入航空导航的视野。低轨卫星相较于传统的GNSS卫星具有较低的轨道高度和更强的信号强度，能够提供更高的更新频率和更好的信号抗干扰能力。LEO卫星的全球覆盖性以及其独特的多普勒频移测量技术，为航空器提供了新的导航信息来源，特别是在传统导航信号覆盖不足的地区，LEO卫星能够有效弥补这一空白。
[0005] 为了克服单一导航方式的局限性，多传感器融合技术成为近年来研究的热点。通过融合多种导航信息源，可以提升定位系统的精度和可靠性。尽管多源信息的融合为地面导航系统覆盖不足的问题提供了解决方案，但仍然面临着诸多挑战。一方面，融合算法的核心在于如何有效处理来自不同传感器的数据，以确保导航系统的抗干扰能力和定位精度。另一方面，几何精度因子(DOP)也是影响定位精度的重要参数。DOP反映了导航设备与定位基站或卫星之间的几何关系，较小的DOP值意味着更好的定位精度。为了最小化DOP，通常需要对地面导航站和卫星进行合理选择。因此，有必要提供一种基于低轨卫星多普勒测量、DME距离信息和VOR方位角数据融合的定位算法，为航空器提供更加稳健和精确的导航方案，特别是在GNSS不可用或不可靠的情况下，为飞行安全提供有力保障。
具体实施方式
[0051] 通过下面的实施例可以更详细的解释本发明，公开本发明的目的旨在保护本发明范围内的一切变化和改进，本发明并不局限于下面的实施例。
[0052] 如图1所示，本发明提供的基于低轨卫星多普勒测量、DME和VOR的融合定位算法，具体步骤如下：
[0053] S1、利用航空器上安装的接收机获取低轨卫星的信号，包括卫星的位置、速度和加速度等基础信息和卫星因相对运动产生的多普勒频移。
[0054] 多普勒观测方程可由伪距观测方程求导得到，如下：
[0055]
[0056] 其中，
[0057]
[0058] 式中， 为伪距的导数，D为多普勒频移，单位为Hz； 为发射信号波长，单位为s米；c为真空中的光速；v、vr分别表示卫星和接收机的速度； 分别为接收机和卫星的钟漂； 分别为对流层和电离层延迟变化率，单位为米每秒； 为包含未建模误差s s s s T T
在内的伪距率测量噪声；we是地球自转角速度；p＝[x ,y ,z] 、pr＝[x,y,z] 分别为卫星和T
接收机的位置坐标； vr＝[vx,vy,vz]分别是卫星为接收机的速度。
[0059] 利用DME2100从地面DME导航台接收射频信号，DME导航台通过双向脉冲的时间延迟来测量航空器与DME导航台之间的斜距；接收机通过计算信号的往返时间，根据电磁波传播的速度，实时得出航空器与DME的斜距。
[0060] 航空器与地面站距离的观测方程，如下：
[0061]
[0062] 其中，[xD,yD,zD]为DME的位置坐标，[x,y,z]是航空器的位置坐标，d为DME测得的距离值。
[0063] VOR导航台利用相位比较技术，通过参考信号和可变信号之间的相位差，确定航空器相对于VOR的方位角。接收机接收到相位差后，计算出航空器相对VOR的精确方向。
[0064] 航空器与VOR站台间方位角的观测方程，如下：
[0065]
[0066] 其中，[xV,yV,zV]为VOR站台的位置坐标，θ是VOR测得的方位角。
[0067] 基于各个传感器的从观测方程，构建出组合观测方程。在这个过程中，本实施例利用低轨卫星的多普勒频移、DME斜距和VOR方位角的观测方程，推导出相应的雅各比矩阵，线性化这些非线性量测模型。雅各比矩阵为IMM卡尔曼滤波的观测方程提供了精确的描述。
[0068] 状态量选取为 以描述航空器的地心地固直角坐标系坐标、速度和接收机钟差漂移。由于速度和接收机钟差有四个未知量，因此至少需要四颗低轨卫星，DME、VOR和低轨卫星的总数量应不少于7个。
[0069] 由于实际应用过程中，航空器的状态量是未知的，因此需要根据给定的初始X0，通过牛顿迭代获取初始时刻状态量的真值。以i个DME站台、j个VOR站台和k颗低轨卫星作为组合定位的实例，其组合观测方程的表达形式如下：
[0070] L＝H·ΔXr+ε；
[0071] 式中，L表示组合观测矩阵；H表示雅各比矩阵，且每行代表各个传感器观测量对状态量求偏导；ΔXr表示接收机的状态改正量；ε表示未建模误差。
[0072] 其中，
[0073]
[0074]
[0075] 式中，Δx、Δy、Δz分别表示航空器x、y、z坐标的修正量，Δvx、Δvy、Δvz分别表示航空器在x、y、z方向速度分量的修正量， 表示接收机钟差漂移的修正量。
[0076] 基于组合观测方程，根据最小二乘法，可得到接收机位置、速度和钟漂的改正量ΔXr，从而更新接收机的状态向量为X0+ΔXr，并按照牛顿迭代法进行更新，获得航空器的初始状态量，作为后续预测和滤波的基础。
[0077] 本实施例中，采用几何精度因子(DOP)描述定位算法的性能，其表达式如下：
[0078]
[0079] S2、为了确保多源数据的几何分布合理，遗传算法根据几何精度因子(DOP)来评估各个导航源组合的优劣，具体操作步骤如下：
[0080] 首先，对七个导航源进行初步选择，至少包含四个低轨卫星，生成若干组导航源组合的编码。
[0081] 其中，导航源组合的编码以二进制形式表示，1表示选择，0表示不选：
[0082] 前两位代表仰角最大和最小的低轨卫星，都初始化设置为1；接着根据剩余可见低轨卫星数，设置同等数量的二进制编码，以表示剩余可见低轨卫星的选择状态；中间可用DME站台数量位表示DME站台的选择状态；最后可用VOR站台数量位表示VOR站台的选择状态。
[0083] 遗传算法通过执行交叉和变异操作不断迭代，进一步减少几何精度因子(DOP)，以获取最优地面站台(DME站台或VOR站台)和低轨卫星的组合。
[0084] 其中，交叉操作：保持1的总数量不变，随机选择两组编码并在其二进制编码上选取起点，交换相同区间内的1的个数，以探索新的组合；变异操作：随机选择某个编码位作为变异点，并与该点后第一个不同的编码位交换。这种随机变异的操作可以引入新的组合，避免陷入局部最优解。
[0085] 在每一轮迭代中，确保每个导航源的组合满足以下条件：
[0086] (1)总共选择七个导航源；(2)至少四个来自低轨卫星；(3)剩余三个可以是DME或VOR导航台，其中至少有一个地面导航台。这种合法性检查确保了每个组合能够满足系统的导航需求，并为后续的融合处理提供足够的数据支撑。
[0087] 经过多次遗传算法的迭代，寻找到七个导航源的最优组合，确保其良好的几何分布，同时通过最小化几何精度因子(DOP)提升系统的定位精度，为后续的数据融合和滤波处理奠定了基础，保证获取的数据具有最优的空间分布和精度保障。
[0088] 除此之外，为了加速优化过程，系统还设置了如下遗传操作参数：(1)种群规模足够大的种群保证探索到多样化的组合；(2)交叉概率设为0.9，确保大部分个体进行交叉操作；(3)变异概率设为0.9，以维持种群的多样性，防止早期收敛；(4)截断阀值D设为1，确保在最优DOP值接近时停止遗传操作；(5)遗传代数T设置为100次迭代，确保足够的搜索深度。通过这些遗传参数的设定，系统能够快速找到DOP最小的导航源组合。
[0089] 由于陆基导航系统(DME或VOR导航台)具有稳定性和成熟度高的特点，而低轨卫星具有全球覆盖性和高更新率的特点，两者相互补充，因此结合陆基导航系统和低轨卫星导航系统的优势形成组合导航系统，可以有效解决中国西部等复杂地形下的导航盲区问题，同时能够提高系统抗干扰能力，为提高航空器导航精度和可靠性提供了有效的解决方案。
[0090] S3、基于最优的导航源组合，获取该组合下低轨卫星的多普勒频移、DME的斜距信息和VOR的方位角数据，并利用交互式多模型(IMM)卡尔曼滤波，在不同飞行模式下对航空器的状态进行动态估计，实时更新位置信息，具体如下：
[0091] 为了适应航空器在不同飞行状态下的定位需求，可根据实际情况构建运动模型，比如匀速模型和转弯模型等。这些模型根据航空器的不同运动模式进行设计，能够分别适应平直飞行和转弯飞行等情况。在整个滤波过程中，系统根据实时数据动态选择最合适的模型，确保在不同飞行状态下都能提供精确的位置信息。设第i个运动模型是匀速直线运动模型，第j个运动模型是匀速转弯模型，则pij为从第i个运动模型转变为第j个运动模型的概率，其模型转移概率矩阵P为：
[0092]
[0093] 在开始滤波之前，系统可将前一时刻的组合定位得到的位置、速度和协方差设定每个运动模型的初始状态，模型状态初始概率都设置为0.5。
[0094] 系统同时运行匀速直线运动模型(CV)和匀速转弯模型(CT)，各自独立进行状态预测与更新。对于每一个时刻的观测数据，这两个模型都进行卡尔曼滤波，输出各自的状态估计值。其中，CV和CT模型的状态方程，可表示为：
[0095] X(t+1)＝ΦiX(t)+Gi(t)；
[0096] 式中，X(t+1)、X(t)分别为t+1、t时刻系统的状态向量，Φi、Gi(t)分别表示第i个运动模型的状态转移矩阵和过程噪声矩阵。
[0097] 其中，匀速直线运动模型的状态转移矩阵ΦCV和过程噪声矩阵GCV，如下：
[0098]
[0099] 匀速转弯运动模型中，过程噪声矩阵GCT与GCV一致，但状态转移矩阵ΦCT有所区别，如下：
[0100]
[0101] 式中，ω为角速度可以设置为0.001，GCT是匀速转弯运动的过程噪声，Δt为步长设置为1s。
[0102] 集中任意运动模型的观测方程，如下：
[0103] Z(t)＝HX(t)+V(t)；
[0104] 式中，Z(t)表示观测向量，V(t)表示测量噪声矩阵，H表示雅各比矩阵。
[0105] t时刻，单个滤波器输出的系统状态估计Xi(t∣t)为：
[0106] Xi(t∣t)＝Xi(t∣t‑1)+Ki(t)[Z(t)‑HXi(t∣t‑1)]；
[0107] Ki(t)＝Pi(t|t‑1)HT[HPi(t|t‑1)HT+R]‑1；
[0108] 式中，Ki(t)表示卡尔曼增益，Xi(t∣t‑1)]表示t时刻第i个运动模型的状态预测值，R表示测量噪声的协方差。
[0109] 相应的协方差估计为：
[0110] Pi(t|t)＝[I‑Ki(t)H]Pi(t|t‑1)；
[0111] 式中，Pi(t|t‑1)表示更新协方差，I表示单位矩阵。
[0112] 在IMM算法中，模型的更新直接影响算法的有效程度。本实施例中，采用极大似然函数法实现模型的更新：通过计算当前运动模型和当前运动目标状态的相似度来给出当前最适合跟踪模型所占权重，如下：
[0113] 设t时刻为第j个运动模型，其与第i个运动模型最匹配的极大似然函数为：
[0114]
[0115] 其中，
[0116] Sj(t)＝HPj(t∣t‑1)HT+R；
[0117] dj(t)＝Z(t)‑HXj(t|t‑1)；
[0118] 式中，Λj(t)表示第j个运动模型的最大似然函数，dj(t)、Sj(t)分别表示第j个运动模型的测量误差矩阵和测量误差协方差矩阵。
[0119] 此时，第j个运动模型的预测概率更新，如下：
[0120]
[0121] 其中，
[0122]
[0123] 式中，c表示归一化常数，uj(t)表示t时刻第j个运动模型的预测概率，ui(t‑1)表示t‑1时刻第i个运动模型的预测概率，pij表示从第i个运动模型到第j个运动模型的转移概率， 表示融合后的预测概率。
[0124] 最后，根据各个运动模型单独计算的结果(状态估计)和模型匹配的权重(预测概率)，进行状态估计融合，得到总体状态估计，如下：
[0125]
[0126] 式中，X(t|t)表示总体状态的估值，n表示运动模型的种类，ui(t)表示第i个运动模型。
[0127] 总体的协方差为：
[0128]
[0129] 式中，P(t|t)表示总体状态的协方差。
[0130] 通过交互式多模型(IMM)卡尔曼滤波，能够使航空器在不同的运动模型之间动态切换，尤其适合处理航空器的多变飞行状态，从而实现更为精确的导航解算。
[0131] 因此，本发明采用上述基于低轨卫星多普勒测量、DME和VOR的融合定位算法，实现了复杂飞行环境下的高精度、抗干扰的导航定位，保障航空器在多种复杂场景下的飞行安全。
[0132] 最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其进行限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而这些修改或者等同替换亦不能使修改后的技术方案脱离本发明技术方案的精神和范围。
