技术领域
[0001] 本发明涉及一种机组组合优化调度领域，特别涉及一种电力系统机组组合模型求解方法。
相关背景技术
[0002] 机组组合(Unit Commitment,UC)不仅需要考虑发电机组的开关状态，还需要在满足电力需求、技术和环境约束的同时，优化发电成本。因其多约束性和非线性特征，被认为是典型的NP难题。传统的优化方法，如动态规划和混合整数线性规划，求解机组组合问题时，虽然能够提供较为精确的解，但通常依赖于大规模计算资源，且在处理复杂、非线性约束时往往表现不佳，容易陷入局部最优解。为此，启发式算法因其灵活性和较强的全局搜索能力，成为了解决机组组合问题的有力工具。
[0003] 启发式算法中的模拟退火算法(SimulatedAnnealing,SA)通过模拟物理中的退火过程来解决优化问题，能够跳出局部最优解，寻找全局最优解，特别适用于解决复杂的优化问题。模拟退火算法因其能够模拟物理退火过程中的热力学原理，在大范围的解空间中进行有效搜索，以一定概率接受次优解，在初期允许较大的解空间跳跃，逐渐收敛到全局最优解，因此在机组组合问题的求解中得到了广泛应用。
[0004] 机组组合问题通常伴随着非线性约束(如发电机组启停的成本和运行限制)，使得问题难以通过传统线性或整数规划方法高效求解。模拟退火算法不需要对问题的数学结构有严格的线性要求，能够处理机组的多种复杂约束，比如：启停成本、负荷需求约束、各发电机组的启停时间限制、功率输出上下限等。SA可以通过适当的邻域操作设计和退火策略，对这些约束进行合理的处理和优化。
[0005] 机组组合问题的求解空间非常大，尤其是在考虑多台发电机组和长时间调度时，组合数呈指数级增长。模拟退火算法能够灵活地定义解的邻域，并通过概率函数调控搜索过程，使得在求解空间中进行有效的搜索和优化。这种对大规模组合空间的适应性，使得模拟退火非常适合于解决机组组合问题。
[0006] 尽管模拟退火算法的收敛速度相对较慢，但其可以通过冷却速率、初始温度和停止条件等参数调整来控制求解时间。对于机组组合问题，由于调度周期通常较长(例如24小时或更长)，模拟退火算法的渐进优化特性可以在可接受的时间内提供较好的解决方案。
[0007] 尽管如此，经典的模拟退火算法在实际应用中仍然存在收敛速度较慢、易陷入局部最优等问题。
具体实施方式
[0038] 下面结合附图对本发明做更进一步的解释。
[0039] 机组组合问题是电力系统调度中的关键问题，主要目标是通过确定在给定时间段内应该运行的发电机组，以最低的运行成本满足负荷需求，同时遵守各种约束条件，如机组的启停限制、功率输出限制等。
[0040] 本发明的一种基于改进模拟退火算法的电力系统机组组合模型求解方法，以6机组的机组组合模型为例，其过程如下：
[0041] 步骤1：以经济成本最小为目标，建立电力系统机组组合模型，表示为：
[0042]
[0043] 其中，F1为目标值，t为时间，Ci为功率成本函数，Pi,t为第i台机组在t时刻的功率值的成本系数。
[0044]
[0045] ai、bi、ci分别为 的成本系数、Pi,t的成本系数、常数成本系数，ei为正弦函数的min成本系数，fi为功率增量的成本系数，Pi 为机组i的功率最小值。
[0046] 步骤2：分别建立功率平衡约束、运行约束、爬坡率约束以及启停时间约束。
[0047] 其中，功率平衡约束为： t＝1,2,...,24，其中Dt为t时刻的机组总负荷。
[0048] 运行约束为：Pimin≤Pi,t≤Pimax，i＝1,2,...,6，t＝1,2,...,24，其中Pimax为机组i的功率最大值。
[0049] 爬坡率约束为： i＝1,2,...,6，t＝1,2,...,24，其中URi为向上爬坡率，DRi为向下爬坡率。
[0050] 启停时间约束为： i∈n,t∈T，其中 和分别为机组i的最大开、关机持续时段数； 和 分别为到t时段为止，机组i已经连续保持开机、关机状态的时段数；ui,t为机组i在t时刻的开关机状态，开机为1，关机为0；n为机组总数，T为总时间，本实施例中n为6，T为24。
[0051] 步骤3：引入自适应温度控制策略和多重起点策略，基于改进模拟退火算法对机组组合模型进行求解。
[0052] 自适应温度控制策略：传统模拟退火算法在进行全局搜索时，温度参数是预先设定的，并按照固定的冷却策略逐渐降低。这种固定策略在实际应用中可能导致算法过早收敛或收敛速度过慢。为了提高算法的自适应性，本发明提出自适应温度控制策略，温度更新不再仅依赖于固定的冷却率，而是根据当前解的质量和搜索进度动态调整，更新公式具体表示为：
[0053]
[0054] 其中，Tk为第k次迭代的温度，α为基本冷却率，β为自适应调整参数，f(Sk)为当前解的目标函数值，f(Sbest)为当前最优解的目标函数值。
[0055] 以6机组的机组组合模型为例，代入温度更新公式后得到：
[0056]
[0057] 在6机组组合模型中，当前解的目标函数值 需要求解得到的最优解即为目标函数值的最小值，即
[0058] 求解迭代过程中，算法会根据当前解Pi,t的质量动态调整温度Tk，如果所求得的当前解Pi,t距离最优解Pbest较远，那么该算法的温度下降速度将会变快，从而增加算法对于解的全局搜索范围；如果所求得的当前解Pi,t距离所需的最优解Pbest距离接近了，那么算法的温度下降速度会减缓，从而增强该算法的局部搜索能力。
[0059] 多重起点策略：传统模拟退火算法从单一初始点开始搜索，容易陷入局部最优解。本发明引入多重起点策略，从多个随机初始点同时开始搜索，包括多重起点生成、并行搜索、路径融合过程。
[0060] 多重起点生成：在初始化阶段，生成多个随机初始解Pi,t，每个初始解Pi,t对应一个独立的搜索路径Ri,t。
[0061] 并行搜索：对每个初始解Pi,t同时进行模拟退火搜索，所有搜索路径Ri,t共享全局最优解信息。
[0062] 路径融合：在搜索过程中，定期比较各路径Ri,t的当前解Pi,t，将最优解Pbest的信息反馈到所有路径中，增强算法的全局搜索能力。
[0063] 以6机组的机组组合模型为例，本步骤的具体执行过程如附图1所示，包括：
[0064] 1.初始化：生成多个随机初始解Pi,t，设定初始温度T0和基本冷却率α。
[0065] 2.并行搜索：对每个初始解Pi,t同时进行模拟退火搜索。
[0066] 3.状态转换：根据状态转移规则生成新解P’i,t。
[0067] 4.接受准则：采用Metropolis准则决定是否接受新解P’i,t。
[0068] 5.温度更新：根据自适应温度控制策略更新温度Tk。
[0069] 6.路径融合：定期融合多重起点的搜索信息。
[0070] 7.终止条件：满足温度阈值或最大迭代次数n，输出全局最优解Pbest。
[0071] 上述过程中，状态转移规则为，在每次迭代中，根据当前解生成新的分区方案。具体的状态转移方法包括节点的重新分配、边的增加或删除等操作。
[0072] 接受准则：采用Metropolis准则决定是否接受新方案，其接受概率计算公式为：
[0073]
[0074] 其中，ΔE为新旧解的目标函数值差异，Tk为当前温度。
[0075] 以6机组组合模型为例，将Metropolis准则代入可得：
[0076]
[0077] 其中，P'i,t为算法在求解出Pi,t后的新解。结合自适应温度控制的接受准则，在自适应温度控制策略下，接受准则将动态调整温度参数Tk，以平衡全局搜索与局部优化的关系。
[0078] 本实施例中，6机组的机组组合模型参数以及机组的负荷数据分别如表1、表2所示。
[0079] 表1
[0080]机组 1 2 3 4 5 6
min
Pi 100 50 80 50 50 50
max
Pi 500 200 300 150 200 120
ai 0.0070 0.0095 0.0090 0.0090 0.0080 0.0075
bi 7 10 8.5 11 10.5 12
ci 240 200 220 200 220 190
ei 130 110 120 110 120 100
fi 0.0315 0.0300 0.0450 0.0300 0.0400 0.0052
URi 80 50 65 50 50 50
DRi 120 90 100 90 90 90
[0081] 表2
[0082]
[0083] 仿真实验结果如图2、图3、图4所示，依次采用经典模拟退火算法、本发明改进后的模拟退火算法、粒子群算法对本实施例的机组组合模型进行优化后所得的最小成本如下表3所示。
[0084] 表3
[0085] 算法 模拟退火算法 改进后的模拟退火算法 粒子群算法最小成本($) 31436.8723 31381.1762 32029.2386
[0086] 由以上结果可知，采用改进后的模拟退火算法，所计算出的机组组合问题成本最小，和模拟退火算法相比有明显改进。
[0087] 以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
