技术领域
[0001] 本发明属于雷达信号处理技术领域，具体涉及一种基于多个线极化天线的相位干涉仪DOA和极化参数联合估计方法。
相关背景技术
[0002] 随着被动雷达测向系统的频率覆盖范围的扩展，在宽频带(0.8GHz～18GHz)范围内获取电磁波信号的DOA和极化参数面临严峻挑战。相较于标量干涉仪的DOA估计方法，基于多个线极化天线组成的相位干涉仪的DOA估计方法能够在低信噪比的情况下对宽频带信号具有更好的DOA估计性能和解模糊性能。
[0003] 标量干涉仪通过空域相位差的测量值来进行无模糊DOA估计。其中，LBI(Long‑Baseline Interferometer)算法利用短基线解长基线模糊的原理提出了一种快速稳健的DOA估计方法，但是通过短基线解长基线的方法会增大相位差误差，这导致DOA估计精度降低。同时这种方法也没有利用到电磁波信号的极化信息，无法得到极化参数。
[0004] 相较于标量干涉仪，相位干涉仪的天线之间的相位差不仅包含空域相位差，还包含极化域相位差，因此可以对电磁波信号的极化参数进行估计。其中，Im‑MPI(Improved Multi‑baseline Polarized Interferometer method)算法通过对极化域相位差和空域相位差解耦合，实现了电磁波信号的极化参数估计。但是由于在解模糊的过程中没有充分利用到所有基线的相位差和幅度信息，极化域相位差和空域相位差解耦合受到极化失配的影响，这将导致解模糊概率受到限制。并且在信号极化参数估计的过程中，由于快拍数有限以及信号和噪声之间可能存在较小的相关性，导致功率估计存在误差，从而使得信号DOA和极化参数估计精度受限。
[0005] 因此在宽频带信号DOA和极化参数估计中，研究如何充分利用所有基线的相位差和幅度信息进行极化域相位差和空域相位差解耦合来提高解模糊概率，如何降低功率估计误差来解决信号DOA和极化参数估计精度低的问题是十分必要的。
具体实施方式
[0086] 具体实施方式一：结合图1说明本实施方式。本实施方式所述的一种基于多个线极化天线的相位干涉仪DOA和极化参数联合估计方法，所述方法具体包括以下步骤：
[0087] 步骤一、利用包括N个线极化天线的相位干涉仪接收到的数据来计算接收数据的协方差矩阵 再根据接收数据的协方差矩阵 估计噪声方差
[0088] 步骤二、根据接收数据的协方差矩阵 来估计信号功率 和相位
[0089] 步骤三、利用估计的噪声方差 和信号功率 来估计功率极化系数；
[0090] 步骤四、利用估计出的功率极化系数、信号功率 和相位 并基于多基线相位加权解模糊方法得到信号DOA估计结果；
[0091] 步骤五、利用信号DOA估计结果和估计出的功率极化系数计算功率归一化系数，再利用功率归一化系数、信号DOA估计结果和功率极化系数估计值计算出极化参数估计值；
[0092] 所述极化参数包括极化辅助角和极化相位差。
[0093] 具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，所述步骤一的具体过程为：
[0094] 步骤一一、相位干涉仪中的N个线极化天线呈线性排列，且N个线极化天线的极化指向角不完全相同(即N个线极化天线中可以存在极化指向角相同的线极化天线，但是，N个线极化天线的极化指向角不能为同一数值)；
[0095] 将线极化天线阵列的接收数据记为X(t)，根据X(t)计算接收数据的协方差矩阵[0096]
[0097] 其中，K是信号采样快拍数，t＝1,2,…,K，XH(t)是X(t)的共轭转置；
[0098] 步骤一二、根据接收数据的协方差矩阵 估计噪声方差
[0099]
[0100] 其中， 是 的迹，h为常数。当h的取值为无穷大时满足理论情况，实际当h的取值大于等于6时，就可以满足噪声方差估计条件。
[0101] 其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
[0102] 考虑噪声是均值为零、方差为σ2的复加性高斯白噪声，并且噪声、信号是统计独立的，考虑一个信号的情况下，线极化天线阵列的接收数据如下：
[0103] X(t)＝AS(t)+N(t) (3)
[0104]
[0105] 其中，X(t)是线极化天线接收的N×K维接收数据，A是入射信号的导向矢量，S(t)是空间信号矢量，N(t)是多个线极化天线的相位干涉仪的噪声数据矢量。K是信号采样快拍数，t∈[1,K]。αn是第n个线极化天线的极化指向角，n∈[1,N]。θ是入射信号的入射方位角，γ为极化辅助角，η为极化相位差，j是虚数单位，un是线极化天线n的空间相移因子， 是入射信号单位方向矢量，ln是线极化天线n的位置坐标矢量，λ是入射信号的波长。因此接收数据的协方差矩阵为：
[0106] R＝E{X(t)XH(t)}＝ARsAH+σ2IN (7)
[0107] 其中，Rs＝E{S(t)SH(t)}，IN为N×N的单位矩阵，(·)Η表示共轭转置，E(·)表示数学期望。
[0108]
[0109] 其中，λn为ARsAH的第n个特征值，vn为ARsAH的第n个特征向量，λmax为ARsAH的最大特H 2征值，vmax为ARsA的最大特征值对应的特征向量，V＝[v1,...,vn,...,vN]，Λ＝diag{σ (λmax
2 ‑1
+σ) ,1,…,1}。
[0110] 由于σ2(λmax+σ2)‑1＜1
[0111]
[0112] 当h足够大时，
[0113]
[0114] 因此，可得
[0115] 具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是，所述信号功率 的估计方法为：
[0116] 利用接收数据的协方差矩阵 近似信号子空间：
[0117]
[0118] 当m→∞时，可以得到信号子空间。实际应用中，当m＝6时，可以获得满意的收敛性能。其中，λmax和vmax为中间变量；
[0119]
[0120] 其中，·1表示1范数运算， 为协方差矩阵 的第n个列向量， 是λmax的估计值；将 代入式(11)，得到vmax的估计值
[0121] 再根据 估计信号功率
[0122]
[0123] 其中， 表示分别计算中间变量 中的每个元素的模的平方，diag(·)表示提取对角元素。
[0124] 其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
[0125] 具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是，所述相位的估计方法为：
[0126]
[0127] 其中，arg(·)表示复数辐角。
[0128] 其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。
[0129] ARsAH的特征向量满足ARsAHvn＝λnvn，可以得到：
[0130]
[0131] 可以看出ARsAH和R的特征向量相同，R的最大特征值对应的特征向量vmax张成的空2
间sapn{vmax}＝sapn{A}。因此，采用主成分分析的方法得到的|vmax|与接收到的信号功率P
2
等同，arg(vmax)与接收到的相位差ψ等同。其中，sapn(·)表示张成空间，|·| 表示模的平方。
[0132] 具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是，所述步骤三的具体过程为：
[0133] 步骤三一、第n个线极化天线接收到的信号功率pn与线极化天线极化指向角αn的关系为：
[0134] pn＝a+bcos2αn+csin2αn (16)
[0135] 其中，a、b和c为功率极化系数；
[0136] 根据估计出的信号功率 解出功率极化系数：
[0137]
[0138] 其中， 为伪逆运算，Q为线极化天线极化指向角的三角函数组成的矩阵，和 分别是功率极化系数a、b和c的估计值， 分别是估计出的第1个线极化天线，…，第n个线极化天线，…，第N个线极化天线接收到的信号功率，α2是第2个线极化天线极化指向角，α3是第3个线极化天线极化指向角，αN是第N个线极化天线极化指向角；
[0139] 步骤三二、将功率极化系数估计值 和 表示为：
[0140]
[0141] 其中，上角标T表示转置，‑1表示矩阵的逆；
[0142] 由于实际环境中的快拍数有限，噪声的协方差矩阵不是严格的对角矩阵；信号和噪声之间可能存在较小的相关性，对于这两种因素导致的功率估计误差，可以采用LMMSE降低功率误差导致的功率极化参数估计误差；
[0143] 基于LMMSE方法，则利用估计的噪声方差 和信号功率 将功率极化系数估计值和 表示为：
[0144]
[0145] 其中，ρ为信号功率的调整系数，用于均衡各线极化天线的功率；Rs＝E{S(t)SH(t)}，E{·}表示求期望，S(t)是空间信号矢量；I3是单位矩阵。
[0146] 其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。
[0147] 具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是，所述步骤四的具体过程为：
[0148] 步骤四一、将线极化天线阵列中的第1个线极化天线作为参考线极化天线(此处将位于线性阵列两端点的线极化天线中的任意一个线极化天线作为参考线极化天线均可，并将参考线极化天线作为第1个线极化天线，按照阵列中各个线极化天线与第1个线极化天线的距离由小到大的顺序，将各个线极化天线依次编号为第2个线极化天线至第N个线极化天线)，根据估计出的功率极化系数和相位 计算第n个线极化天线与参考线极化天线(n可以是阵列中的任一线极化天线)间的测试空域相位差
[0149] 步骤四二、计算第i个模糊角度下的第n个线极化天线与参考线极化天线间的空域相位差φn1(i)；
[0150] 步骤四三、根据步骤四一和步骤四二的计算结果得到DOA估计结果。
[0151] 其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。
[0152] 具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是，所述步骤四一的具体过程为：
[0153] 利用估计出的功率极化系数 和 计算第n个线极化天线与参考线极化天线间的极化域相位差
[0154]
[0155] 其中，αn为第n个线极化天线的极化指向角，α1为参考线极化天线的极化指向角；
[0156] 利用估计出的相位 计算第n个线极化天线与参考线极化天线间的相位差[0157]
[0158] 其中， 是 中第n个线极化天线对应的相位， 是 中参考线极化天线对应的相位；
[0159] 则第n个线极化天线与参考线极化天线间的测试空域相位差 为：
[0160]
[0161] 其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。
[0162] 具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式一至七之一不同的是，所述步骤四二的具体过程为：
[0163] 步骤四二一、根据最长基线对应的两个线极化天线计算所有的模糊数ki和模糊角度θi：
[0164]
[0165] 其中，dN1为最长基线对应的两个线极化天线的天线间隔(即第N个线极化天线与第1个线极化天线的天线间隔)， 为最长基线对应的两个线极化天线的测试空域相位差；根据公式(23)，可以获得满足式(23)的多组模糊数和模糊角度；
[0166] 步骤四二二、在第i个模糊角度下，第n个线极化天线与参考线极化天线间的空域相位差φn1(i)为：
[0167] φn1(i)＝mod(2πdn1sinθi/λ,2π) (24)
[0168] 其中，dn1表示第n个线极化天线与参考线极化天线间的天线间隔，mod(·)表示取余运算，λ是入射信号的波长。
[0169] 其它步骤及参数与具体实施方式一至七之一相同。
[0170] 具体实施方式九：本实施方式与具体实施方式一至八之一不同的是，所述步骤四三的具体过程为：
[0171] 计算空域相位差φn1(i)和测试空域相位差 的差值：
[0172]
[0173] 其中， 是模糊角度θi对应空域相位差与测试空域相位差的差值，将各个模糊角度对应的差值构成的集合记为Δψ，对Δψ进行加权有：
[0174]
[0175] 其中，mean(·)表示计算集合Δψ中全部元素均值的运算， 为ln的倒数，ln是第n个线极化天线的位置坐标矢量，ξi为模糊角度θi对应的加权欧氏距离；
[0176] 将最小的ξi所对应的模糊角度θi作为信号DOA估计结果
[0177] 其它步骤及参数与具体实施方式一至八之一相同。
[0178] 具体实施方式十：本实施方式与具体实施方式一至九之一不同的是，所述步骤五的具体过程为：
[0179] 步骤五一、根据估计出的功率极化系数 和 以及信号DOA估计结果 计算功率归一化系数
[0180]
[0181] 步骤五二、利用功率归一化系数 功率极化系数 以及信号DOA估计结果 得到极化参数估计值：
[0182]
[0183] 其中，是极化辅助角估计值，是极化相位差估计值。
[0184] 其它步骤及参数与具体实施方式一至九之一相同。
[0185] 公式(28)和公式(29)根据下面的功率极化系数与入射信号极化参数关系获得：
[0186]
[0187] 实验部分
[0188] 为了验证本发明方法的效果，将信噪比和信号频率对本发明DOA估计精度、解模糊概率和极化参数估计的影响进行分析，并对本发明在微波暗室中的有效性进行验证。
[0189] 实验一：信噪比对DOA估计精度、解模糊概率和极化参数估计的影响分析。
[0190] 利用5个线极化天线组成相位干涉仪。线极化天线的间隔为0mm、170mm、316mm、586mm、821mm，线极化天线的极化指向角为‑67.5°、‑22.5°、22.5°、67.5°、‑67.5°。信号的频率为4GHz或18GHz、来波方向随机位于(‑0.5°～0.5°)、极化状态为圆极化，对应的极化参数为(45°,90°)。信噪比变化范围为‑10dB～20dB，步长为1dB，快拍数设置为64。
[0191] 从图2可以看出，本发明所提方法解模糊概率性能是最好的。具体来讲，在信噪比为‑5dB和频率为4GHz时，本发明所提方法相较Im‑MPI算法和LBI算法的解模糊概率分别提高了约29％和39％。
[0192] 从图3可以看出，在4GHz和18GHz情况下，本发明所提方法DOA估计的均方根误差要小于Im‑MPI算法，并且极化参数估计误差也要小于Im‑MPI算法。尤其是信噪比低于0dB时，本发明所提方法的极化参数的均方根误差明显小于Im‑MPI算法，极化参数估计性能更好。
[0193] 实验二：信号频率对解模糊概率和极化参数估计的影响分析。
[0194] 设置信噪比为0dB，信号频率为0.8GHz～18GHz。其余条件与实验一保持一致。各频率下的解模糊概率如表1所示；
[0195] 表1 0dB下不同频率(GHz)三种算法的解模糊概率(％)
[0196]
[0197] 从表1中可以看出，当信噪比为0dB时，在0.8GHz～18GHz范围内，本发明方法的解模糊概率大于Im‑MPI算法和LBI算法。尤其是在4GHz～18GHz范围内，本发明方法的解模糊概率大于98％。
[0198] 各频率下的极化参数的均方根误差如表2所示；
[0199] 表2 0dB下不同频率(GHz)极化参数的均方根误差
[0200]
[0201] 从表2中可以看出，当信噪比为0dB时，在0.8GHz～18GHz范围内，本发明方法的极化参数均方根误差要小于Im‑MPI算法，极化参数估计性能得到提升。
[0202] 实验三：本发明在微波暗室中的有效性。
[0203] 实验条件：采用双脊圆锥喇叭天线作为发射信号源，产生水平极化信号。多个线极化天线的相位干涉仪通过转台旋转，使入射信号与接收阵列的夹角在±30°范围内变化。信号源频率为6GHz，功率设置为30dBm。
[0204] 从图4可以看出，本发明所提方法和Im‑MPI的解模糊概率都要高于LBI，DOA估计结果更加准确。
[0205] 实验四：本发明在微波暗室中的解模糊概率分析。
[0206] 信号源频率为2GHz～6GHz，功率设置为30dBm。其余条件与实验二保持一致。三种算法的解模糊概率随信号变化如表3所示：
[0207] 表3三种算法在不同频率(GHz)下的解模糊概率(％)
[0208]
[0209] 从表3中可以看出，随着频率的提高，三种算法的无模糊概率有一定程度的下降，但是本发明方法的解模糊概率高于Im‑MPI算法和LBI算法，在信号频率为6GHz时依旧大于98％。
[0210] 综上，本发明提出了一种基于多个线极化天线的相位干涉仪DOA和极化参数联合估计方法，本发明根据样本协方差矩阵的高阶幂进行了噪声方差和信号功率估计。然后采用LMMSE方法降低功率误差导致的功率极化参数的估计误差，提高功率极化参数的估计精度。并且本发明利用所有基线的相位差和幅度信息，通过多基线相位加权解模糊方法对所有基线模糊相位差和实际相位差的差值的欧式距离加权，加权欧式距离最小值对应的模糊角度即为实际角度，提高了解模糊的准确率。在实验条件下，本发明方法做到了DOA估计和极化参数估计精度的提升，并且解模糊成功概率超过98％。
[0211] 本发明的上述算例仅为详细地说明本发明的计算模型和计算流程，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。
