技术领域
[0001] 本发明属于隧道工程技术领域，具体涉及一种空间曲线盾构竖直俯仰导致地层沉降的预测方法。
相关背景技术
[0002] 盾构施工具有对城市地面交通干扰小、施工周期短、适应复杂多变的地下环境等优点。是目前城市隧道的首选施工方法。随着地下空间的不断开发和对隧道选型要求的进一步提高，越来越多的空间弧形盾构隧道被设计和施工。空间线盾构隧道的施工难度较大，对地面的影响也较为复杂。为了保证盾构机按照预定的空间轴线进行掘进，对盾构机的姿态控制要求也比较高。这些都是空间线盾构施工中的主要问题。
[0003] 盾构施工过程中会对土体沉降产生影响的主要因素为土体损失和施工荷载，土体损失主要来源于盾尾整合间隙，在小半径转弯区段还存在超挖间隙；影响较大的施工荷载有：正面附加推力、盾壳对土体的轴向摩擦力和盾尾的注浆压力。
[0004] 盾构掘进偏航会将原本完整的一段隧道区间分隔为正常掘进段与异常掘进段，发生前后分隔的情况还有竖直俯仰。
具体实施方式
[0042] 以下结合附图通过实施例对本发明的特征及其它相关特征作进一步详细说明，以便于同行业技术人员的理解：
[0043] 实施例：如图1‑4所示，本实施例具体涉及一种空间曲线盾构竖直俯仰导致地层沉降的预测方法，涉及大型长距离大断面盾构隧道，以任意掘进轴线穿越均质多层地质条件下的土体，该预测方法主要包括以下步骤：
[0044] S1：建立空间直角坐标系，并根据盾构机的掘进姿态构建空间曲线盾构隧道计算模型。
[0045] 其中，如图1和图2所示，空间直角坐标系中的坐标原点O、x轴和y轴均位于地表，而z轴竖直向下。假定盾构机位于地下h深度，始发于y轴负半轴部分(正常掘进段)，以曲率半径Q向右转弯掘进，掘进距离转化为绕z轴旋转θ的角度；盾构机掘进至xOz面，即y＝0时到达正常掘进面的结束点，此时发生瞬时的竖直方向的俯仰，盾构机从正常掘进段进入异常掘进段，将绕新旋转轴l1以曲率半径Q向右转弯掘进，掘进距离转化为绕新旋转轴l1旋转θs的角度，新旋转轴l1与z轴同处一平面但不平行，且均经过(0，0，h)点，新旋转轴l1与z轴之间形成有俯仰角β；盾构机在异常掘进段前进了θs·Q的距离结束。
[0046] 此外，俯仰角β定义如下：
[0047] 盾构机的俯仰动作实质是掘进的方向向量的z轴方向分量不再是0，即盾构机开挖面沿x轴进行了一定角度的旋转，该角度记为β；当z轴分量为负时，β为负值，z轴分量为正时，β为正值。
[0048] S2：对异常掘进段的盾构机开挖面进行投影处理，并确定盾构机仰俯高度。
[0049] 其中，如图3所示，为保证开挖面的各界面依然保持圆形，且满足柱坐标的积分变换，对盾构开挖面进行处理：
[0050] 将俯仰后的盾构机开挖面向xOz平面投影，得到直角坐标方程式为：
[0051]
[0052] 式中，R0为盾构机开挖面的界面的半径。
[0053] 如图4所示，在异常掘进段前进了θs·Q，实际投影到xOy面上的距离要小一些，根据几何关系，盾构机在柱坐标中的前进距离与实际掘进距离有如下关系：
[0054] dpitch＝θs·Q.cosβ；
[0055] 柱坐标积分参数θ在异常掘进段的取值范围为：θ∈[0,θs·cosβ]；
[0056] 当盾构机绕z轴转动θ时，即盾构机在异常掘进段前进θ·Q时，盾构机会俯仰‑θ·Q·sinβ的高度。
[0057] S3：基于三维空间柱坐标变换，可得竖直俯仰情况下各类土体损失导致的土体沉降，分别为超挖间隙和盾尾整合间隙。
[0058] 其中，超挖间隙的计算公式为：
[0059]
[0060] 盾尾整合间隙的计算公式为：
[0061]
[0062] 式中，Gt为盾尾整合间隙；ω为计算超挖层厚度，由理论超挖量Ga乘以折减系数1/3得到，Ga根据曲率半径Q与盾构机开挖半径R决定；L为盾构机长度；q为曲率半径变化值；sz为在弹性半无限体中点(x0,y0,z0)处的半径为1的球形空隙引起的半空间中任意一点的竖向位移。
[0063] 理论超挖量Ga的计算公式为：
[0064]
[0065] 式中，Ltail＝2D，D为管片宽度，换句话说，理论超挖量Ga满足盾构机盾尾覆盖2环管片即可。
[0066] 基于三维镜像理论以及三维空间积分方法，得到在弹性半无限体中点(x0,y0,z0)处的半径为1的球形空隙引起的半空间中任意一点的竖向位移sz的计算公式为：
[0067]
[0068] 其中：
[0069]
[0070] 式中，s为x轴上的变量，t为y轴上的变量，b和c为积分上下限变量，μ为泊松比。
[0071] 本实施例的有益效果在于：对异常掘进段的盾构机开挖面进行投影处理，并基于三维空间柱坐标变换，得到竖直俯仰情况下各类土体损失导致的土体沉降，实现了对空间曲线盾构竖直俯仰导致地层沉降的预测，为实际隧道施工提供了参考。
