技术领域
[0001] 本申请涉及配电网技术领域，特别涉及一种配电网的加权最小绝对值抗差状态估计方法及装置。
相关背景技术
[0002] 作为能量管理系统(Energy Management System,EMS)的核心，配电网状态估计通过对生数据的处理，获得状态量的最优估计值。基于传统加权最小二乘(Weighted Least Square，WLS)的状态估计算法简单，计算速度快，但该方法是在误差数据服从高斯分布假设前提下的最优估计。而实际量测系统中误差数据分布并不一定都满足高斯分布，因而会对状态估计结果产生破坏性的影响。
[0003] 相关技术中，一类方法是设计能够抑制坏数据影响的抗差估计器。抗差估计器有较高的鲁棒性，在量测系统出现坏数据的情况下，最大限度地减小其影响，并得出状态量的最优估计值。加权最小绝对值((Weighted Least Absolute Value,WLAV)估计是目前电力系统状态估计中一种研究广泛的抗差估计方法。在大规模优化问题的求解中，由于内点法对初值不敏感，鲁棒性好，因而被广泛地应用于电力系统优化问题。Clements等人于1991年提出了基于内点法的WLAV状态估计解法，在WLAV抗差估计模型中，通过添加松弛变量和约束条件消除目标函数中的绝对值量，从而将其转化为可以利用内点法求解的优化问题。
[0004] 然而，相关技术中，传统内点法需要在每一步迭代中计算大量的矩阵运算和线性系统求解，导致算法复杂度较高，特别是对于大规模问题而言，计算成本非常昂贵，同时内点法对初始点的选取较为敏感，不同的初始点可能导致收敛到不同的局部最优解，因此需要谨慎选择初始点。
具体实施方式
[0038] 下面详细描述本申请的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本申请，而不能理解为对本申请的限制。
[0039] 下面参考附图描述本申请实施例的配电网的加权最小绝对值抗差状态估计方法及装置。针对上述背景技术中心提到的相关技术中，计算复杂度高、初值敏感而导致的方法模型复杂，计算效率低，限制了其工程应用价值复杂的问题，本申请提供了一种配电网的加权最小绝对值抗差状态估计方法，在该方法中，可以提高WLAV状态估计的计算速度，利用过滤线搜索修正障碍参数，提高牛顿方向上的修正精度，从而减少迭代次数，且采用了一种具有过滤线搜索法的非线性规划的原始‑对偶内点算法，包括滤波方法的可行性恢复阶段、二阶修正和KKT矩阵的惯性修正。由此，解决了相关技术中，计算复杂度高、初值敏感而导致的方法模型复杂，计算效率低，限制了其工程应用价值复杂等问题。
[0040] 具体而言，图1为本申请实施例所提供的一种配电网的加权最小绝对值抗差状态估计方法的流程示意图。
[0041] 如图1所示，该配电网的加权最小绝对值抗差状态估计方法包括以下步骤：
[0042] 在步骤S101中，添加松弛变量，以消除目标函数中绝对值量，得到WLAV抗差估计模型。
[0043] 在实际执行过程中，本申请实施例可以添加松弛变量l和u，以消除目标函数中绝对值量，得到WLAV抗差估计模型，从而为提高WLAV状态估计的计算速度提供支撑。
[0044] 在步骤S102中，基于WLAV抗差估计模型，构造状态估计模型对应的拉格朗日函数，并在拉格朗日函数满足预设最小条件的情况下，对拉格朗日函数的KKT条件泰勒展开以获得修正方程，以得到WLAV的状态估计模型。
[0045] 可以理解的是，本申请实施例中的预设最小条件可以为拉格朗日函数L最小。
[0046] 作为一种可能实现的方式，本申请实施例可以基于WLAV抗差估计模型，构造状态估计模型对应的拉格朗日函数，并在拉格朗日函数最小时，对拉格朗日函数的KKT条件泰勒展开以获得修正方程，最终完成WLAV的状态估计建模，得到WLAV的状态估计模型。
[0047] 其中，WLAV抗差估计模型为：
[0048]
[0049] 其中，l和u均为松弛变量，w为量测量z的m维权重向量，wT为w的转置，z为m(m>n)维量测向量，h(x)为非线性函数向量。
[0050] 其中，拉格朗日函数为：
[0051] L＝wT(+u)‑ηT(‑h()+l‑u)‑αTl‑βTu，
[0052] 其中，l和u为松弛变量，w为量测量z的m维权重向量，η、α、β均为拉格朗日乘子。
[0053] 进一步地，在拉格朗日函数L最小时，对拉格朗日函数L的KKT条件泰勒展开获得修正方程为：
[0054]
[0055] ‑Dη‑Dα＝‑Li，
[0056] Dη‑Dβ＝‑Lu，
[0057]
[0058]
[0059] BDu+UDβ＝‑Lβ，
[0060] 其中， 其他依此类推；μ为任一正数；A，B，L，U分别为以α,β,l,u为对角元素的对角阵， 为h(x)二阶梯度。
[0061] 其中，WLAV的状态估计模型为：
[0062]
[0063] 其中，w为量测量z的m维权重向量，ε为量测误差向量。
[0064] 需要说明的是，预设最小条件可以由本领域技术人员根据实际情况进行设置，在此不作具体限制。
[0065] 在步骤S103中，基于WLAV的状态估计模型，利用过滤线搜索内点法求解配电网的抗差状态估计结果。
[0066] 可以理解的是，本申请实施例可以基于WLAV的状态估计模型，求解非线性约束优化问题的过滤线搜索内点法，利用过滤线搜索内点法将非负约束的非线性约束优化问题转化成一个障碍(barrier)问题，求解配电网的抗差状态估计结果，从而通过具有过滤线搜索法的非线性规划的原始‑对偶内点算法，解决了传统内点法计算复杂度高、初值敏感而导致的方法模型复杂的问题。
[0067] 其中，在本申请的一个实施例中，基于WLAV的状态估计模型，利用过滤线搜索内点法求解配电网的抗差状态估计结果，包括：基于原始‑对偶障碍算法，将满足预设递减条件的障碍参数序列收敛于零，并对原始‑对偶方程采用牛顿法求解，得到求解结果；基于求解结果，求解满足预设条件的对称线性系统的解和消除满足预设消除条件的块行，并将解和块行从原始‑对偶方程中导出，得到导出结果；根据导出结果计算搜索方向和步长，得到迭代结果，并根据试验点和迭代结果判断是否满足预设步长接受条件；在满足预设步长接受条件的情况下，计算二阶修正，并根据二阶修正得到新的修正搜索方向，并根据新的修正搜索方向得到配电网的抗差状态估计结果。
[0068] 具体而言，本申请实施例可以研究一般非线性优化问题的原始‑对偶障碍方法：
[0069]
[0070] 其中，f(x)为目标函数，c(x)为等式约束，xL、xU分别为决策变量x的上下限。
[0071] 利用原始‑对偶障碍方法，上述方法可简化为：
[0072]
[0073] 提出的算法计算一般障碍问题的(近似)解：
[0074]
[0075] s.t.c(x)＝0，
[0076] 对于一个递减的障碍参数序列μ收敛于零。同样地，这可以解释为原始‑对偶方程KKT条件：
[0077]
[0078] 其中，λ为拉格朗日乘子，e为单位矩阵，μ为障碍参数。
[0079] 对于给定固定值μj的障碍问题，对原始‑对偶方程采用牛顿法求解：
[0080]
[0081] 其中， Wk为hessen矩阵，拉格朗日函数
[0082] 该方法不直接求解非对称线性系统，而是通过先求解较小的对称线性系统等效地计算解；
[0083]
[0084] 与 通过消除最后一个块行从原始‑对偶方程采用牛顿法求解导出。向量 得：
[0085]
[0086] 计算出搜索方向，步长 以便获得下一次迭代为：
[0087]
[0088] 进一步地，考虑在回溯线搜索过程中，如果试验点 如果与当前迭代相比，其会导致朝着任何一个目标取得足够的进展，则可以接受：
[0089]
[0090] 当θk≤θmin，θmin∈(0,∞]且满足：
[0091]
[0092] 其中，δ>0,sθ>1,
[0093] 即满足Armijo条件满足且xk(αk,)>0，
[0094]
[0095] 接受步长αk,。
[0096] 进一步地，本申请实施例可以定义过滤集 初始过滤集为 其中θmax∈(θ(x0),∞]，如果对试验点xk(αk,)满足，则
因此，过滤扩张准则表示为：
[0097] 且
[0098] 最小步长：
[0099]
[0100] 进一步地，本申请实施例可以在第一次尝试步长αk,被拒绝，如果θ(xk(αk,))≥θ(xk)，则计算二阶修正 (对于步长 满足：
[0101]
[0102] 得到新的修正搜索方向：
[0103]
[0104] 本申请实施例可以根据求解非线性约束优化问题的过滤线搜索内点法，将非负约束的非线性约束优化问题转化成一个障碍问题，然后用牛顿法解这个优化问题求得搜索方向，相应的过滤方法中用到的目标函数也变换成障碍函数的目标函数，最后，用二阶校正步对过步长进行修正，得到一个校正牛顿步，提高牛顿方向上的修正精度，从而减少迭代次数，解决了传统内点法计算复杂度高、初值敏感而导致的方法模型复杂的问题。
[0105] 本申请的具体实施方式如下：
[0106] 给定初值(x0,λ0,z0)，其中，障碍参数的初始值μ0>0；设置常量：
[0107] smax≥1；κ∈>0；
[0108] κμ∈(0,1)；θμ∈(1,2)；
[0109] τmin∈(0,1)；κΣ>1；
[0110]
[0111] δ>0；γα∈(0,1)；
[0112]
[0113] 第1：初始化，内层迭代为k，外层迭代为j，初始值都为0：
[0114]
[0115] τ0＝max{τmin,1‑μ0}，
[0116] 第2：检查整个问题是否收敛，满足下式则收敛，迭代终止：
[0117]
[0118] 第3：检查障碍问题是否收敛，当满足 时进行以下操作。
[0119] 3.1：更新μ，τ，j变为j+1进行下次迭代。
[0120] 3.2：重新初始化过滤器：
[0121]
[0122] 3.3：如果k＝0，重复第3步，否则执行第4步。
[0123] 第4：计算搜索方向，计算 在本次计算中δw,δc先取0。
[0124] 第5：回溯线性搜索。
[0125] 5.1：初始化线性搜索，令
[0126]
[0127] 5.2：计算新的试验点，
[0128] 5.3：检查过滤器可接受性如果 拒绝试验，则执行步骤5.5。
[0129] 5.4：检查相对于当前迭代是否有足够的降低。
[0130] 第一种情况：θ(xk)≤θmin。
[0131] 满足 如果满 足接受试验步长xk+1:＝xk(αk,)，执行第6步，否
则执行5.5。
[0132] 第二种情况：θ(xk)>θmin。
[0133] 不满足 如果满足θ(xk(αk,))≤(1‑γθ)θ(xk), 接受试验步长xk+1:＝xk
(αk,)，继续执行第6步，否则，执行5.5。
[0134] 5.5：初始化二阶校正。
[0135] 5.6：计算二阶矫正。
[0136] 5.7：检查滤波器的可接受性(in SOC)，如果 拒绝试验步长，选择试验点。
[0137] 5.8：检查相对于当前迭代的充分减少(在SOC中)。
[0138] 第一种情况：
[0139] θ(xk)≤θmin，满足如果满足 接受试验步长xk+1:＝xk(k,l)，执行
第6步，否则继续执行5.5。
[0140] 第二种情况：
[0141] θ(xk)>min，不满足如果满足θ(xk(k,l))≤(1‑γθ)(k), 接受试验步长xk+1:
＝xk(k,l)，执行第6步，否则继续执行5.5。
[0142] 5.9：下一次二阶矫正。
[0143] 5.10：选择试验点。
[0144] 第6：接受试验步长，αk:＝αk,l或者αk:＝αSOC，
[0145]
[0146] 用上式更新：
[0147]
[0148] 第7：必要时增加过滤器。如果当θk≤θmin，θmin∈(0,∞]，
[0149] 且满足 或满足Armijo条件满足且xk(αk,)>0， 对αk,l不成立，则使用增加滤波器，
否则保持过滤器不变。
[0150] 第8：继续进行下一个迭代。增加迭代计数器k＝k+1并返回到第2步。
[0151] 第9：可行性恢复阶段。使用增强滤波器，通过减小不可行性度量θ(x)计算新的迭代xk+1，使xk+1对增强滤波器是可接受的，然后继续第8步中的常规迭代。
[0152] 具体地，可以结合图2所示，以一个具体实施例对本申请实施例中的配电网的加权最小绝对值抗差状态估计方法的工作原理进行详细阐述。
[0153] 如图2所示，本申请实施例可以包括以下步骤：
[0154] 步骤S201：WLAV的状态估计建模。
[0155] 步骤S202：基于过滤线搜索内点法的状态估计求解。
[0156] 根据本申请实施例提出的配电网的加权最小绝对值抗差状态估计方法，可以提高WLAV状态估计的计算速度，利用过滤线搜索修正障碍参数，提高牛顿方向上的修正精度，从而减少迭代次数，且采用了一种具有过滤线搜索法的非线性规划的原始‑对偶内点算法，包括滤波方法的可行性恢复阶段、二阶修正和KKT矩阵的惯性修正。由此，解决了相关技术中，计算复杂度高、初值敏感而导致的方法模型复杂，计算效率低，限制了其工程应用价值复杂的问题。
[0157] 其次参照附图描述根据本申请实施例提出的配电网的加权最小绝对值抗差状态估计装置。
[0158] 图3是本申请实施例的配电网的加权最小绝对值抗差状态估计装置的方框示意图。
[0159] 如图3所示，该配电网的加权最小绝对值抗差状态估计装置10包括：获取模块100、构造模块200和估计模块300。
[0160] 具体地，获取模块100，用于添加松弛变量，以消除目标函数中绝对值量，得到WLAV抗差估计模型。
[0161] 构造模块200，用于基于WLAV抗差估计模型，构造状态估计模型对应的拉格朗日函数，并在拉格朗日函数满足预设最小条件的情况下，对拉格朗日函数的KKT条件泰勒展开以获得修正方程，以得到WLAV的状态估计模型。
[0162] 估计模块300，用于基于WLAV的状态估计模型，利用过滤线搜索内点法求解配电网的抗差状态估计结果。
[0163] 可选地，在本申请的一个实施例中，WLAV抗差估计模型为：
[0164]
[0165] 其中，l和u均为松弛变量，w为量测量z的m维权重向量，wT为w的转置，z为m(m>n)维量测向量，h(x)为非线性函数向量。
[0166] 可选地，在本申请的一个实施例中，拉格朗日函数为：
[0167] L＝wT(+u)‑ηT(‑h()+l‑u)‑αTl‑βTu，
[0168] 其中，l和u为松弛变量，w为量测量z的m维权重向量，η、α、β均为拉格朗日乘子。
[0169] 可选地，在本申请的一个实施例中，WLAV的状态估计模型为：
[0170]
[0171] 其中，w为量测量z的m维权重向量，ε为量测误差向量。
[0172] 可选地，在本申请的一个实施例中，估计模块300包括：求解单元、导出单元、判断单元和估计单元。
[0173] 其中，求解单元，用于基于原始‑对偶障碍算法，将满足预设递减条件的障碍参数序列收敛于零，并对原始‑对偶方程采用牛顿法求解，得到求解结果。
[0174] 导出单元，用于基于求解结果，求解满足预设条件的对称线性系统的解和消除满足预设消除条件的块行，并将解和块行从原始‑对偶方程中导出，得到导出结果。
[0175] 判断单元，用于根据导出结果计算搜索方向和步长，得到迭代结果，并根据试验点和迭代结果判断是否满足预设步长接受条件。
[0176] 估计单元，用于在满足预设步长接受条件的情况下，计算二阶修正，并根据二阶修正得到新的修正搜索方向，并根据新的修正搜索方向得到配电网的抗差状态估计结果。
[0177] 需要说明的是，前述对配电网的加权最小绝对值抗差状态估计方法实施例的解释说明也适用于该实施例的配电网的加权最小绝对值抗差状态估计装置，此处不再赘述。
[0178] 根据本申请实施例提出的配电网的加权最小绝对值抗差状态估计装置，可以提高WLAV状态估计的计算速度，利用过滤线搜索修正障碍参数，提高牛顿方向上的修正精度，从而减少迭代次数，且采用了一种具有过滤线搜索法的非线性规划的原始‑对偶内点算法，包括滤波方法的可行性恢复阶段、二阶修正和KKT矩阵的惯性修正。由此，解决了相关技术中，计算复杂度高、初值敏感而导致的方法模型复杂，计算效率低，限制了其工程应用价值复杂的问题。
[0179] 图4为本申请实施例提供的电子设备的结构示意图。该电子设备可以包括：
[0180] 存储器401、处理器402及存储在存储器401上并可在处理器402上运行的计算机程序。
[0181] 处理器402执行程序时实现上述实施例中提供的配电网的加权最小绝对值抗差状态估计方法。
[0182] 进一步地，电子设备还包括：
[0183] 通信接口403，用于存储器401和处理器402之间的通信。
[0184] 存储器401，用于存放可在处理器402上运行的计算机程序。
[0185] 存储器401可能包含高速RAM存储器，也可能还包括非易失性存储器(non‑volatile memory)，例如至少一个磁盘存储器。
[0186] 如果存储器401、处理器402和通信接口403独立实现，则通信接口403、存储器401和处理器402可以通过总线相互连接并完成相互间的通信。总线可以是工业标准体系结构(Industry Standard Architecture，简称为ISA)总线、外部设备互连(Peripheral Component Interconnect，简称为PCI)总线或扩展工业标准体系结构(Extended Industry Standard Architecture，简称为EISA)总线等。总线可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。为便于表示，图4中仅用一条粗线表示，但并不表示仅有一根总线或一种类型的总线。
[0187] 可选地，在具体实现上，如果存储器401、处理器402及通信接口403，集成在一块芯片上实现，则存储器401、处理器402及通信接口403可以通过内部接口完成相互间的通信。
[0188] 处理器402可能是一个中央处理器(Central Processing Unit，简称为CPU)，或者是特定集成电路(Application Specific Integrated Circuit，简称为ASIC)，或者是被配置成实施本申请实施例的一个或多个集成电路。
[0189] 本申请实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上的配电网的加权最小绝对值抗差状态估计方法。
[0190] 本申请实施例还提供一种计算机程序产品，其上存储计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上的配电网的加权最小绝对值抗差状态估计方法。
[0191] 在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或N个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
[0192] 此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本申请的描述中，“N个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
[0193] 流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或N个用于实现定制逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本申请的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本申请的实施例所属技术领域的技术人员所理解。
[0194] 在流程图中表示或在此以其他方式描述的逻辑和/或步骤，例如，可以被认为是用于实现逻辑功能的可执行指令的定序列表，可以具体实现在任何计算机可读介质中，以供指令执行系统、装置或设备(如基于计算机的系统、包括处理器的系统或其他可以从指令执行系统、装置或设备取指令并执行指令的系统)使用，或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用。就本说明书而言，"计算机可读介质"可以是任何可以包含、存储、通信、传播或传输程序以供指令执行系统、装置或设备或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用的装置。计算机可读介质的更具体的示例(非穷尽性列表)包括以下：具有一个或N个布线的电连接部(电子装置)，便携式计算机盘盒(磁装置)，随机存取存储器(RAM)，只读存储器(ROM)，可擦除可编辑只读存储器(EPROM或闪速存储器)，光纤装置，以及便携式光盘只读存储器(CDROM)。另外，计算机可读介质甚至可以是可在其上打印所述程序的纸或其他合适的介质，因为可以通过对纸或其他介质进行光学扫描，接着进行编辑、解译或必要时以其他合适方式进行处理来以电子方式获得所述程序，然后将其存储在计算机存储器中。
[0195] 应当理解，本申请的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，N个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。如果用硬件来实现和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或多项的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA)等。
[0196] 本技术领域的普通技术人员可以理解实现上述实施例方法携带的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，该程序在执行时，包括方法实施例的步骤之一或其组合。
[0197] 此外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。
[0198] 上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。尽管上面已经示出和描述了本申请的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本申请的限制，本领域的普通技术人员在本申请的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。
