[0089] (1)情形1：跟驰车辆是AV或退化CAV。对应于这种情形的跟车类型为A‑C、H‑C、H‑A、A‑A和C‑A。

[0090] (2)情形2：跟驰的车辆是HDV。对应于这种情形的跟车类型为A‑H、C‑H和H‑H。

[0091] (3)情形3：CAV在前车车队达到最大时跟随着另一个CAV车队，即车队间跟驰。因此，与这种情况对应的跟车类型为C‑P。

[0092] (4)情形4：CAV在同一个车队列中，不是领先车，而是车队列内的跟驰车辆。与情形1不同，此情形下的CAV可以与前面的CAV进行通信，该情况对应的跟车类型为C‑C。

[0093] 综上，在混合交通流中，考虑车辆之间的不同排序方式会具有四种情形，其空间分布概率分布分别表示为PH、PA、PP和PC。

[0094] 本发明采用跟驰模型来描述车辆之间的跟驰行为，分别选用EFVD模型、ACC模型及CACC模型分析HDVs、AVs和CAVs行驶轨迹。

[0095] 目前已有众多跟驰模型可应用于人工驾驶车辆行驶特征分析，其中FVD模型能够较好地反映传统驾驶人根据前车车头间距以及速度差进行纵向行驶控制的驾驶特性，因此用FVD模型来描述人工驾驶车辆的跟驰特性。前人综合考虑了车头间距和速度差，进一步提出了改进的FVD模型，使其更符合实际。为了更方便的描述模型，将改进的FVD模型简称为EFVD模型。本发明将EF VD模型作为人工驾驶车辆跟驰模型，其公式如(1)：

[0096]

[0097] 式(1)中，为车辆速度的导数，m/s2；k、λ均为模型的敏感系数；Δx为本车与其前车的车头间距，m；v为速度，m/s；L为车辆长度，m；Δv为本车与其前车速度差，m/s；V(Δx)为优化速度函数，即：

[0098]

[0099] 式(2)中，vf为自由流速度，m/s；α为敏感系数；s0为最小安全间距，m。

[0100] EFVD模型的参数值分别为：k＝0.629s‑1，λ＝4.10s‑1，α＝1.26s‑1，vf＝33.0m/s，s0＝2.46m，L＝5m。

[0101] PATH实验室针对ACC车辆交通流模型开展了大量的研究工作，其提出的ACC车辆跟驰模型得到普遍认可与应用。基于此，本发明采用该模型来描述ACC车辆的跟驰行为，ACC模型公式如式(3)：

[0102]2

[0103] 式(3)中，vn(t)、 分别为第n辆车在时间为t时的速度(m/s)和加速度(m/s)；Δvn(t)为n辆车在时间为t时与前车的速度差，m/s；xn‑1(t)、xn9t)分别为车辆n、n‑1在t时刻的位移，m；l为车长，取值为5m；s0为最小安全停车距离，取值为2m；k1和k2分别为车间距误差‑1 ‑1
控制系数与速度差控制系数，分别取值为k1＝0.23s ，k2＝0.07s ；Ta为ACC车辆期望车间时距，取值为1.1‑2.2s。经过测试发现Ta取值为1.1‑2.2s时，模型均会出现不切实际的撞车和倒车行为及速度波动幅度较大的情况。鉴于前人对此参数的取值均为1.5s，本发明设置Ta的取值也为1.5s。

[0104] 与ACC模型一样，PATH实验室提出的协同自适应巡航控制(CACC)模型结构简单，参数物理意义明确，被广泛应用于分析CAVs交通流通行能力。基于此，本发明采用PATH实验室提出的CACC模型来分析混合交通流中CA CC车辆的特性。CACC模型公式如(4)：

[0105]

[0106] 式(4)中， 为车辆n在t时刻的目标输出加速度，m/s2； 为前车n‑1在t2 ‑1 ‑1 ‑1
时刻的加速度，m/s；k3、k4和k5为系数，分别取值为k3＝1s 、k4＝0.2s 、k5＝3s ；Tc为CACC期望车间时距，取值为0.6‑1.1s，经过测试发现其取值为0.6‑1.1s时均会使模型出现不切实际的撞车与倒车行为。鉴于均采用0.6s作为其取值，本发明也将Tc取为0.6s，其余参数同上。

[0107] 为研究ACC与CACC模型的轨迹合理性，采集实车数据作为头车(领先车)数据，以进行ACC和CACC模型的跟驰轨迹模拟。这种方法旨在验证模型的合理性。需要强调的是，头车在车队中充当领先车辆，后续车辆将依据头车的轨迹进行跟驰，从而确保轨迹模拟的真实性和有效性。为了收集真实的跟驰数据，本发明采用实车采集的方法对头车的行驶轨迹数据进行了采集。本发明主要采集了支路、次干路、主路、快速路、山路、高速公路以及交叉口等各种道路环境下的行驶数据。这些数据涵盖了不同行驶工况下的情况。为了更好的分析车辆的行驶情况，选取加速、减速、堵车及信号交叉口这四个最典型工况下的轨迹进行分析，其数据集分别如图2(a)‑(d)所示，均用图2(a)‑(d)的实测数据集作为头车的行驶轨迹数据。

[0108] 本发明的仿真实验在Matlab软件环境中进行，设计单车道环境下，由10辆ACC车辆(或CACC车辆)组成的跟驰车队，评估它们在跟驰头车行驶时的性能。为了充分论证ACC与CACC模型在不同工况下的表现，使用采集的不同工况下的实测数据作为头车的行驶数据，并采用了PATH实验室提出的ACC模型(或CACC模型)来描述后续10辆车的跟驰行为。需要说明的是，头车为人工驾驶车辆，当后车为CACC车辆时，跟驰车1将退化成ACC车辆。

[0109] 不同工况下ACC模型的轨迹仿真结果如图3‑6所示。

[0110] 对于加速工况而言，从图3(a)可以看出，车辆能正常地跟驰头车行驶，但从跟驰车8开始，后续车辆的位移轨迹出现了波动；结合图3(b)和图3(c)可以发现，在35‑60s和100‑
140s间，车辆的加速和减速变化过快，导致车速出现了不合理的振荡，从而引发了位移轨迹的波动。

[0111] 对于减速工况而言，由图4(a)可见，在28s时跟驰车10与跟驰车9之间的位移差小于5m(车身长为5m)，导致了车辆间发生碰撞。在38s后第4‑10辆车也陆续出现撞车行为。结合图4(b)和图4(c)可以发现，在18‑40s与45‑60s之间，从跟驰车6开始，车辆加速度达到3m/2 2 2
s，跟驰车10的加速度在‑6m/s与6m/s之间变化，明显与实际不符。此外，38s后从跟驰车1开始后车陆续出现了负速度的情况(倒车现象)，尤其是从跟驰车8开始，车辆的速度低于‑
10m/s，此时车辆加减速振荡较为剧烈。

[0112] 对于拥堵工况而言，从图5(a)可以看出，车辆跟随头车行驶，位移出现了波动，并从跟驰车6开始陆续出现撞车行为。结合图5(b)和图5(c)可以看出，在100‑130s之间，跟驰车9与跟驰车10的速度出现了负值，发生了倒车行为，此时车辆的加速与减速变化过大，跟2 2
驰车10的加速度先达到3.5m/s，然后迅速降至‑3.8m/s，不符合实际驾驶情况。

[0113] 对于信号交叉口而言，从图6(a)可以看出，在27‑68s间头车因为红灯而停在原地，但跟驰车2在30s时与跟驰车1发生了碰撞，导致后车陆续出现了倒车行为。结合图6(b)和图6(c)可以发现，在27s头车经过了红灯信号减速到停止时，第1‑10辆车陆续出现了负速度较大的情况，表现出明显的倒车行为。在36‑70s之间，第8‑10辆车出现加速与减速变化过大的
2
情况，其加速度达甚至到4m/s，与实际驾驶行为明显不符。

[0114] 综上，在减速、拥堵和通过信号交叉口阶段，车辆出现了撞车与倒车现象。在加速、减速、拥堵和通过信号交叉口阶段，车辆的速度因加速/减速变化过大而表现出了振荡现象，并且这种振荡现象随着车辆数的增加而逐渐加剧。出现这种情况的原因是ACC模型过度依赖恒定车头时距，使车辆间距未能根据速度的动态变化进行适当调整，导致后续车辆未能有效地跟随前车行驶。

[0115] 进一步，在同样的实验条件下对CACC模型跟驰轨迹进行分析。不同工况下CACC模型的轨迹仿真结果如图7‑图10所示。

[0116] 对于加速工况而言，从图7(a)可以看出，后续车辆能够有效地跟随前车加速行驶。但从图7(b)和图7(c)可以看出，从0s开始当头车逐渐加速行驶时，第7‑10辆车出现快速振荡行为，从0快速加速到4m/s，再迅速减速到1m/s，与头车逐渐加速行为不符，此时第7‑10辆车的加减速变化过快。在85‑120s间，从跟驰车6开始，车辆的加速与减速变化速度较快，使速度发生了波动。

[0117] 对于减速工况而言，从图8(a)可以看出，车辆能很好地跟随头车进行减速行驶。然而，跟驰车1在58s时与头车发生了撞车，导致其在61s时出现了倒车行为。第2‑10辆车也出现了相同的倒车行为。结合图8(b)和图8(c)可以看到，头车在61s时减速为零，但从跟驰车1开始，后车陆续出现了速度为负值的情况，此时车辆加速和减速发生了振荡变化。

[0118] 对于拥堵工况而言，图9(a)和图9(c)显示出，后续车辆能够相对稳定地跟随头车在拥堵路段速度波动的工况下行驶，没有产生不切实际的倒车、撞车行为以及速度波动幅度较大的现象。

[0119] 对于信号交叉口而言，从图10(a)可以看出，后车刚开始能正常地跟随头车行驶。但是在22s时，跟驰车6的位移比在20s时小，出现了倒车行为。第7‑10辆车也陆续出现了同样的倒车现象。结合图10(b)和图10(c)可以发现，在47‑67s与94‑114s间，头车的速度减速为0，而第6‑10辆车速度出现了负值，其加速度也发生振荡，尤其是第10辆车的振荡现象最
2 2
为明显，它的加速度由‑2.5m/s迅速变化到3.5m/s。

[0120] 综上，在减速和信号交叉口工况下，车辆的速度都出现了负值；在加速、减速、拥堵和通过信号交叉口时，车辆的速度出现了振荡，这种振荡现象随着车辆数的增加而逐渐加剧。其原因在于CACC模型过度依赖固定车头时距，未根据速度动态变化调整车距，导致后车无法跟随前车有效行驶。相较于ACC模型，CACC模型引入了前车的加速度信息，改善了在加速和拥堵工况下出现负速度的问题，但仍存在不切实际的撞车、倒车行为与速度波动幅度较大现象，尤其是在减速和信号交叉口工况下表现最为明显。这是因为后车未能及时响应前车的速度变化，导致车辆之间间距过小，从而发生了撞车行为。随着撞车的发生，后续车辆开始减速，出现了倒车现象。

[0121] 因此，为了克服上述缺陷，有必要对该ACC和CACC跟驰模型进行改进。通过综合考虑其他相关因素改进模型，可以提高模型在交通流均衡态和非均衡态下的性能和稳定性。这将为实际交通流的建模和控制提供更为可靠的基础，为此，本发明提出了一种网联车跟驰模型与交通流稳定性分析方法，具体包括以下步骤：

[0122] 获取网联车跟驰状态下车辆速度、前后车速度差以及车头间距。

[0123] 基于自适应巡航控制模型ACC引入时变期望间距，对ACC中的车辆期望车间距进行替换，得到TV‑ACC跟驰模型。

[0124] 基于协同自适应巡航控制模型CACC引入时变期望间距，对CACC中的车辆期望车间距进行替换，得到TV‑CACC跟驰模型。

[0125] 计算该网联车的车辆速度、前后车速度差以及车头间距的一阶偏导，根据计算结果设定同质交通流稳定性条件。

[0126] 根据同质交通流稳定性条件分别计算该网联车TV‑ACC跟驰模型与TV‑CACC跟驰模型的同质交通流稳定性约束判别值，其值大于0时，同质交通流稳定，其值小于0时，同质交通流不稳定。

[0127] 计算该网联车的车辆速度、前后车速度差、车头间距以及除过该网联车之外其余网联车的车头间距的偏微分，根据计算结果设定异质交通流稳定性条件。

[0128] 根据异质交通流稳定性条件分别计算该网联车TV‑ACC跟驰模型与TV‑CACC跟驰模型在不同速度、不同CAV渗透率和最大队列下的异质交通流稳定性判别值，其值大于0时，异质交通流稳定，其值小于0时，异质交通流不稳定。

[0129] 根据异质交通流稳定性条件分别计算该网联车TV‑ACC跟驰模型与TV‑CACC跟驰模型在不同速度、不同CAV渗透率和最大队列下的异质交通流稳定性判别值。

[0130] 改进ACC模型：车辆在跟驰行为过程中需要保持一段距离，以避免碰撞。为更好地模拟实际交通情况，引入时变期望间距改进跟驰模型，这一改进的模型更贴近实际交通状况。因此，本发明采用时变期望间距来改进自适应巡航控制(ACC)模型。

[0131] 提出的期望车间距计算公式为式(5)：

[0132]

[0133] 式(5)中，s0为停车后跟随车与前导车之间所允许的最小间距，m；l为前导车的车身长度，m；τ为驾驶员反应时间，s； 为前后车速度，m/s；an‑1、an为前后车的2
最大减速度，均取值为‑8m/s。

[0134] 本发明针对式(3)中ACC模型的缺陷，建立基于时变期望间距的改进ACC跟驰模型。将式(5)带入到式(3)中，得到本发明改进的ACC模型(TV‑ACC模型)如式(6)：

[0135]

[0136] 由于最佳模型参数会随跟车情景不同而变化，本发明将k2如下设置：

[0137]

[0138] 式(6)中，其余参数同上。

[0139] 由式(6)可以看出，TV‑ACC模型保留了ACC模型结构简单的特征，但TV‑ACC模型的期望车头时距不再是恒定的，而是跟随速度变化的，这使模型的特性更加符合实际。

[0140] TV‑ACC模型轨迹仿真：为了验证对ACC模型改进的有效性，本发明首先从轨迹仿真的角度进行分析，实验条件与前述保持一致，TV‑ACC模型不同工况下的轨迹仿真结果如图11‑图14所示。

[0141] 从图11‑图14可以看出，TV‑ACC模型使车辆在加速、减速、拥堵和信号交叉口四种工况下都能有效地跟随头车行驶，没有出现不合理的撞车、倒车行为以及速度波动幅度较大现象。这是因为TV‑ACC模型引入了时变期望间距，车间距随速度动态调整，使车辆跟驰间距保持在合理的范围，从而避免了不切实际的撞车和倒车行为以及速度振荡现象的发生，提高了驾驶的平稳性。

[0142] TV‑ACC模型不仅消除了ACC模型产生不切实际的倒车与撞车行为以及速度波动幅度较大的现象，还使后车能更好地响应头车行驶。从图11(c)‑14(c)可以看出，在前车速度产生波动时，由于TV‑ACC模型引入了时变期望间距，后车加速度不会产生较大振荡，而是能更好地响应头车行驶，行驶速度相比于ACC模型与头车更为平缓。

[0143] 为了更好地展示TV‑ACC模型的优越性，在PATH实验室相同实验条件下将其与ACC模型的实验结果进行比较，比较结果如图15所示。

[0144] 从图15可以看出，相较于ACC模型，TV‑ACC模型不会产生较大速度波动，能够更平稳地跟随前车行驶。这表明TV‑ACC模型能更好地模拟车辆的跟驰行为，使其跟驰轨迹更加平滑。

[0145] 改进CACC模型：通过引入时变期望间距改进的PATH实验室ACC模型，能克服原ACC模型因受车头时距影响较大而产生不切实际的撞车、倒车与速度波动幅度较大的问题，使得模型能更准确地反映车辆的跟驰特性。因此，本发明依旧引入时变期望间距来对PATH实验室提出的CACC跟驰模型进行改进。改进的CACC模型(TV‑CACC模型)如式(8)：

[0146]

[0147] 式(8)中： 为前车的加速度；m是可以与当前CACC车辆通信的前方车辆数量，一般取值为3；β1和β2分别是驾驶员对前方相邻车辆速度以及前方多车的平均速度的注意力，其中β1+β2＝1； 是前方多车的平均速度；其余参数同上。

[0148] 由式(8)可以看出，TV‑CACC模型保留了CACC模型的结构简单、参数物理意义明确等特征，但TV‑CACC模型的期望车头时距不再是恒定的数值，而是会根据速度的变化而变化，使模型的特性更加符合实际。

[0149] TV‑CACC模型不同工况下的轨迹仿真结果如图16‑图19所示；从图16‑图19可以看出，TV‑CACC模型使跟随车辆在加速、减速、拥堵以及信号交叉口工况下都能很好地跟随头车行驶，不会出现同CACC模型一样的不切实际的撞车、倒车以及速度波动幅度较大现象。这是因为TV‑CACC模型引入了时变期望间距，车间距能随速度的动态变化而进行调整，使得车间距一直保持在一个合理的范围，并能更敏锐地响应前车的速度波动，从而避免了不切实际驾驶行为的发生。

[0150] 结合图11‑图14和图16‑图19可以看出，TV‑CACC模型使车辆速度变化趋势与头车相近，且比TV‑ACC模型控制的跟驰车速度变化平缓。同时，TV‑ACC模型控制的跟驰车需要一定时间来调整自己的速度后才能与前车的速度变化趋势一致，而TV‑CACC模型使车辆能迅速响应前车行驶。这说明TV‑CACC模型相比TV‑ACC模型而言，对前方车辆的速度变化更加敏感，能迅速响应前车行驶，使其与前方车辆保持合理的间距，能更好地模拟车辆的跟驰行为。

[0151] 为了更好地展示TV‑CACC模型的优越性，在PATH实验相同实验工况下将其与CACC模型的实验结果进行比较，具体对比结果如图20所示。

[0152] 从图20可以看出，CACC模型虽然能很好地跟随头车行驶，但在前车进入匀速行驶时会出现小扰动，而TV‑CACC模型能更好地跟随头车进行加速与加速行为，能够更平稳地跟随前车行驶。这表明TV‑CACC模型能更好地模拟车辆的跟驰行为，使其跟驰轨迹更顺畅。

[0153] 综上所述，TV‑ACC模型与TV‑CACC模型不仅没有破坏ACC与CACC模型的优势，还避免了与原模型一样出现不切实际的撞车、倒车行为以及速度波动幅度较大现象。同时，TV‑ACC模型与TV‑CACC模型能使车辆的速度变化较为平缓，能更准确地模拟车辆的跟驰行为。这一改进有望提高车队的稳定性和驾乘舒适性，为自动驾驶车辆技术的发展带来积极的影响。

[0154] 为了进一步地分析改进后模型的优势与合理性，对TV‑ACC模型与TV‑CACC模型进行稳定性分析。本部分理论推导了两种跟驰模型在同质交通流与异质交通流下的稳定性条件，分析了CAVs的渗透率、最大车队规模对混合交通流稳定性的影响以及不同CAVs渗透率下的驾乘舒适性等级。

[0155] 同质交通流稳定性条件如式(9)：

[0156]

[0157] 式(9)中，fv、fΔv和fΔx分别表示跟驰模型对车辆速度、前后车速度差、车头间距求一阶偏导，具体公式如式(10)。

[0158]

[0159] 式(10)中：v*为平衡态下的速度，m/s；Δx*为平衡态下的车头间距，m。

[0160] 其中， 以及

[0161]

[0162] 式(11)‑(12)中，FA与FC分别为TV‑ACC与TV‑CACC模型的稳定性约束判别值。

[0163] 同理可求得ACC模型与CACC模型的稳定性约束判别值分别为 与

[0164] 基于公式(11)‑(12)，可以得到同质交通流的稳定性，如图21所示；图21显示出了同质交通流稳定性随速度的变化。如果该值大于0，则同质交通流在该速度下是稳定的。从图21可以看出，对于AVs交通流，ACC模型稳定性判别值始终小于0，交通流不稳定。然而，对于TV‑ACC模型，其稳定性判别值在3s时出现下降，出现这种现象的原因是k2的值不连续；在速度大于9.28m/s时稳定性判别值大于0，AVs交通流稳定，并且其稳定性判别值是随着速度变化而变化的。说明了TV‑ACC模型的稳定性优于ACC模型。针对CAVs交通流而言，TV‑CACC模型的稳定性判别值与CACC模型都是一直大于0，在速度大于13.96m/s之后优于CACC模型。这一现象表明，CAVs的应用可以提高交通流的稳定性；AVs的应用虽然在速度小于9.28m/s时不利于交通流的稳定性，但整体上是有助于提高交通流的稳定性。

[0165] 异质交通流稳定性条件如式(13)：

[0166]

[0167] 式(13)中：n、m为车辆的编号； 为第n辆车的跟驰模型公式关于车辆速度、速度差与车头间距的求偏微分项。

[0168] 本发明研究的混合交通流包括四种跟车模式。假设异质交通流中最大车队列数为N，CAVs渗透率为p，则可以得到四种跟车情况下的跟车模式的空间分布概率如式(14)。

[0169]

[0170] 式(14)中，p是混合交通流中CAVs的渗透率；N是CAVs的最大车队规模；PH、PA、PP与PC分别是跟车情形1‑4下跟车模式的空间分布概率，且PH+PA+PP+PC＝1。

[0171] 因此，可以得到3种类型车辆的稳定性判别值如式(15)所示。

[0172]

[0173] 式(15)可以简化成：

[0174]

[0175] 基于式(16)得到在不同速度、不同CAVs渗透率和最大队列大小下的异质交通流稳定性判别值，如图22所示。

[0176] 从图22(a)‑图22(d)可以看出，当车速小于该临界车速时，CAVs的渗透率越高，其稳定性越强，此时增加CAVs的渗透率可以提高混合交通流在临界速度下的稳定性，并且当车速大于该临界车速时，混合交通流的稳定性随CAVs渗透率的增加而降低。最大队列大小分别为N＝2、4、6和8时，所对应的临界速度分别为30.5m/s，29.9m/s，29.5m/s和29.3m/s，这说明临界速度随最大车队规模N的增大而减小。

[0177] 为了进一步研究CAVs的渗透率、最大车队规模和平衡速度对混合交通流稳定性的影响，不同CAVs渗透率和最大队列大小N的分析结果如图23所示。

[0178] 在图23中，不同的颜色深度表示混合交通流稳定性F值，黑色曲线为稳定性基线(F＝0)。混合交通流的不稳定条件是F<0。从图23可以看出，当CAVs的最大车队规模固定时，混合交通流的不稳定速度范围随着CAVs渗透率的增加而逐渐扩大。这是因为本发明考虑了CAVs的功能退化，即在某些情况下CAVs将退化为AVs。随着CAVs渗透率的增加，AVs逐渐增加，导致混合交通流的不稳定速度范围逐渐扩大。但是，图23(a)显示出，当CAVs渗透率大于0.9340时，混合交通流中没有出现不稳定速度区域。这意味着当CAVs的渗透率达到较高水平时，CAVs退化为AVs的车辆数逐渐减少，混合交通流恢复到稳定状态。图23(a)‑(d)表明，随着CAVs最大队列规模的增加，黑色曲线覆盖的区域逐渐变得更加突出。混合交通流的稳定性随着CAVs渗透率呈现先恶化再提高最后趋于稳定的趋势，并且随着最大车队规模的增加逐渐减弱，与图22的结果一致。

[0179] 为了验证异质交通流的稳定性分析结果，应用EFVD模型和TV‑ACC及TV‑CACC模型组成的混合交通流在Matlab中进行数值模拟。实验条件为100辆车组成的异质车队，HDVs、AVs与CAVs的位置随机确定，数量由CAVs渗透率p确定。车队中的车辆根据所采集的头车车辆数据进行跟车行驶。为了能直观的看出车队的运行情况，选取采集数据中的1700‑1900s的数据进行数值模拟，这是因为在这一个时间段内头车是经过一定的加减速行驶使速度逐步从0到33.4m/s稳定的过程，具有研究意义。实验结果如图24所示。

[0180] 从图24可以看出，随着CAVs渗透率的增加，混合交通流的稳定性逐渐提高。在图24中，当车队无CAVs或CAVs比例较低时，车队扰动传播逐渐放大，此时车队速度处于震荡状态并有扩大趋势，最终使得数据出现无穷大或者无穷小，出现图24(a)‑(c)的结果。图24(a)‑(c)为局部图，可以清晰地观察到扰动传递至某辆车时，速度开始出现不可控的情形。从图24(a)‑(c)中可以得出，在CAVs比例较低时，增加CAVs的比例不一定能够提升交通流的稳定性，甚至存在降低稳定性的可能。这是因为当CAVs渗透率为0时，交通流由纯HDV s组成，此时交通流不稳定；当CAVs渗透率达到0.2和0.4时，前方车辆的扰动逐渐增大，导致车队速度出现振荡，异质交通流不稳定。从图24(e)‑(f)中可以得出，CAVs比例达到0.6及以上时，CAVs对异质交通流的稳定性有明显的积极作用。此时随着CAVs比例的增加，车队的速度振荡逐渐缩小，当CAVs比例达到0.8时，扰动的传播得到较好地抑制。比例进一步增加，车队整体稳定，这表明CAVs能够维持交通流的稳定性。这是因为当CAVs渗透率较低时，车队中HDVs的比例较高，由于车辆位置分布的随机性，CAVs会分散在HDV s之间，导致许多CAVs退化为AVs，进一步降低了异质交通流的稳定性。随着CAVs渗透率的增加，CAVs退化为AVs的概率减小，从而改善了混合交通流的不稳定情况。仿真结果表明，交通流的稳定性得到了显著改善。计算结果与理论分析的结论一致。为了更好地评估不同CAVs渗透率下的交通流舒适性，应用基于国际ISO标准的舒适性指标CI(Comfort Index)确定不同CAVs渗透率p时混合交通流舒适性等级，其值越低表示舒适性越好。在本发明仿真试验中，不考虑车辆的横向运动，可将文献G S.PADDAN,M J.GRIFFIN,Evaluatio n of whole‑body vibration in 
vehicles,Journal of Sound and Vibration 253(1)(2002)195‑213中CI指标的计算简化为式(17)：

[0181]

[0182] 式(17)中，ai为第i个统计到的加速度值；m为统计到的总量。

[0183] 基于上述仿真实验及舒适性指标CI的计算公式(17)，原模型与改进后模型的不同CAVs渗透率p下驾乘舒适性分析结果如表1所示。

[0184] 表1舒适性分析结果

[0185]

[0186] 从表1可以看出，随着CAVs渗透率p的增加，舒适性CI指标呈现出先变大再减小的变化趋势，表明舒适性逐渐变差，然后再逐步恢复并得到提高。与原模型相比，改进后的模型在各个CAVs渗透率下都表现出更好的舒适性，其舒适性指标CI的值平均降低9.08％。这与对轨迹结果和稳定性分析的讨论结果一致，进一步验证了改进后的模型在提高驾乘舒适性方面的有效性。

[0187] 本发明从轨迹仿真角度，针对PATH实验室提出的ACC和CACC模型进行了研究分析。发现原模型在仿真车辆行驶轨迹时存在撞车、倒车行为以及速度波动幅度较大问题，尤其是减速与信号交叉口工况下较为明显。为改进这些不足，本发明引入了时变期望间距，提出了改进ACC模型(TV‑ACC模型)。考虑到CACC与ACC模型的差异，引入时变期望间距及多前车的速度与加速度信息，提出了改进的CACC模型(TV‑CACC模型)。使跟车间距能随车辆速度的动态变化调整，更贴近实际情况。采用EFVD模型与TV‑ACC和TV‑CACC模型分别描述HDVs、AVs与CAVs的跟驰特性，进行数值模拟和理论推导以验证改进后模型在混合交通流的稳定性与驾乘舒适性方面的表现。结果表明，TV‑ACC和TV‑CACC模型能够克服ACC和CACC模型因受恒定车头时距影响较大而产生不切实际的撞车、倒车行为和速度波动幅度较大的问题，从而表现出更好的性能。TV‑ACC和TV‑CACC模型使车辆对前车速度变化更敏感，保持合理的间距，从而提高了后续车辆的行驶平稳性。TV‑ACC和TV‑CA CC模型的稳定性也较ACC和CACC模型更佳，其稳定性判别值随速度变化而变化，更符合实际情况。此外，随着CAVs渗透率的增加，混合交通流的稳定性和驾乘舒适性呈现先恶化再提升最后趋于稳定的趋势。

[0188] 以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。