技术领域
[0001] 本发明属于深空探测自主导航领域，适用于深空中小天体探测器下降段的导航方法，具体涉及一种基于小天体探测器阴影边缘的导航方法。
相关背景技术
[0002] 当前，小天体探测视觉自主导航大多采用地形相对导航，是一种通过识别天体表面的陆标信息并与已知陆标匹配，进行自主导航的方法。进行地形相对导航的陆标有岩石、陨石坑等自然特征，也有尺度不变特征等图像特征，还有人造陆标。
[0003] 岩石、陨石坑等自然特征在目标天体表面分布不均匀，有些区域缺乏明显的可识别特征，影响导航精度。基于图像特征进行自主导航的方法同样受到光照条件的影响，在光照不足或光照条件复杂的情况下，图像的质量下降，特征提取和匹配困难。基于人造陆标的自主导航方法对环境光照变化敏感，人造陆标的可见性会受到目标天体表面光照条件的影响，例如阴影、光照角度等，人造陆标被阴影覆盖时，传感器无法准确地检测或识别陆标，影响导航精度。
[0004] 在发送到充满粉尘的小天体表面时，探测器需要不依赖于自然特征的导航方法进行导航，其中使用探测器太阳帆板阴影进行导航是一种潜在的选择。由于探测器太阳帆板自身的形状、大小信息已知，阴影的大小、位置、形状与其自身的位置、姿态直接相关。利用太阳帆板阴影形状与探测器姿态和高度的几何关系进行自主导航，可以增加观测量，提高导航精度。
具体实施方式
[0082] 为了使本领域的人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合本发明的附图，对本发明的技术方案进行清楚、完整的描述，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。
[0083] 基于小天体探测器阴影边缘的导航方法，如图1所示，具体步骤为：
[0084] 步骤1：建立相关坐标系；
[0085] 步骤2：探测器阴影边缘提取及拟合；
[0086] 步骤3：利用探测器本身与阴影的几何关系计算探测器的姿态角和高度；
[0087] 步骤4：计算相邻时刻的帧间姿态和缩放系数；
[0088] 步骤5：对上一时刻图像进行旋转缩放校正，对校正结果进行双三次插值，利用模板匹配计算探测器的水平分量。
[0089] 具体的：
[0090] 步骤1：建立相关坐标系
[0091] 建立导航相机坐标系ΣC:OC‑XCYCZC描述在相机坐标系小天体位置和运动方向，定义相机的光心为原点OC，以像平面右水平方向和竖直向上方向作为XC轴和YC轴方向，以光轴C B方向作为ZC轴方向，定义导航相机坐标系Σ 和探测器本体坐标系Σ 重合；建立姿态参考坐L
标系Σ :OL‑XLYLZL描述探测器姿态，原点在小天体的表面上，ZL轴平行于表面的法向量方向，XL轴平行于太阳光投射阴影的方向，OLXL，OLYL和OLZL三轴满足右手定则。
[0092] 步骤2：探测器阴影边缘提取及拟合
[0093] 假设小天体图像I(x,y)有L个灰度等级，分别为[1,2,…,L]，mi表示第i(i∈[1,L])级的像素点个数，M表示像素点的总个数，则：
[0094]
[0095] 若pi表示灰度级为i的像素分布概率，则：
[0096]
[0097] 按照图像的灰度特性，通过阈值t(t∈[1,L])将图像像素分为两类：前景图像包含灰度级为0到t的像素，背景图像包含灰度级为t+1到L的像素。设T表示最优阈值，则：
[0098]
[0099] 如果σ2(t)的值最大，则表明前景图像和背景图像的差别最大，此时t即为最优阈2
值T；当存在多个t使得σ (t)的值最大时，求取t的平均值作为最优阈值T，利用最优阈值T对图像进行阈值分割。
[0100] 计算图像中每个像素的梯度值：
[0101]
[0102] 其中Gx(x,y)和Gy(x,y)分别表示在水平和竖直方向上像素的梯度大小，G(x,y)和A(x,y)分别表示像素的梯度大小和方向；取四邻域内梯度值最大的像素点作为主点，然后将具有相似梯度方向的主点连接成线段，利用亥姆霍兹原理剔除无效连接线段，生成边缘图像。
[0103] 小天体探测器的太阳帆板阴影近似为多边形，对阴影边缘轮廓进行凸包提取，使用多边形将凸包边界进行拟合，以含正十边形太阳帆板的探测器例，图2为一定高度下相机拍摄的原始图像，图3为探测器太阳帆板的阴影边缘轮廓拟合结果。
[0104] 步骤3：利用探测器本身与阴影的几何关系计算探测器的姿态角和高度[0105] 假设太阳光方向与参考坐标系ΣL的z轴方向之间夹角已知，用γ表示，如图4所T L T L示，t＝(xc,yc,zc) 表示在Σ 中导航相机的位置，令[xL,yL,zL]表示太阳帆板顶点在Σ 中T C
的坐标，[xB,yB,zB]表示太阳帆板顶点在Σ 中的坐标，则：
[0106] [xL,yL,zL]T＝R[xB,yB,zB]T+t
[0107] ＝[xr,yr,zr]T+t
[0108] ＝[xr+xc,yr+yc,zr+zc]T
[0109] 其中R表示从ΣC转换到ΣL的旋转矩阵。
[0110] 若S表示太阳帆板顶点的阴影在ΣL中的位置，则：
[0111] S＝[xL‑zL tanγ,yL,0]T
[0112] ＝[xr+xc‑zL tanγ,yr+yc,0]T
[0113] 太阳帆板顶点的阴影相对于导航相机的位置可以表示为：
[0114] S‑t＝[xr‑zL tanγ,yr,‑zc]T
[0115] 太阳帆板顶点的阴影在像素齐次坐标系中可表示为：
[0116]
[0117] 其中(xp,yp)表示太阳帆板顶点的阴影经过透视投影在像素坐标系中对应的坐标。
[0118] 应用于太阳帆板顶点阴影有i个的情况，其中i＝1,…N，N表示太阳帆板顶点总数量，则：
[0119]
[0120] 其中 和 表示太阳帆板顶点阴影在像素坐标系中的坐标。
[0121] 令g(ax,ay,az,zc)表示含未知参数ax,ay,az和zc表达式的列向量，故投影误差函数e(ax,ay,az,zc)可表示为：
[0122]
[0123] 其中 和 表示实际提取的太阳帆板顶点阴影在像素坐标系中坐标。
[0124] 定义代价函数f为：
[0125]
[0126] 其中ej表示e中的第j行元素，最后利用最小二乘法求出使函数f最小的参数ax，ay，az和zc，从而估计出探测器的姿态和高度。
[0127] 步骤4：计算相邻时刻的帧间姿态和缩放系数
[0128] 利用步骤3的方法求得上一时刻和当前时刻的高度和姿态角，计算相邻时刻的帧间姿态变化： 其中R1表示上一时刻的旋转矩阵，R2表示当前时刻的旋转矩阵，表示上一时刻到当前时刻相对变化的旋转矩阵，探测器相邻帧的高度变化△zc和缩放系数λ为：
[0129]
[0130] 步骤5：对上一时刻图像进行旋转缩放校正，对校正结果进行双三次插值，利用模板匹配计算探测器的水平分量
[0131] 将上一时刻拍摄的导航图像作为待匹配图像，当前时刻的导航图像作为模板图像，利用 对待匹配图像进行旋转校正，若用(u′,v′)表示当前时刻导航图像中像素点的坐标，(u,v)表示旋转校正后图像中像素点的坐标，则：
[0132]
[0133] 旋转校正之后进行缩放校正，图像进行旋转缩放校正后会改变原始图像中像素点的位置和顺序，像素点之间出现空缺或重叠，造成图像变形和失真。因此，选用双三次插值对图像进行插值处理，推算出校正后图像中任意位置的像素值。假设h1表示插值结果图像，(u+△i,v+△j)表示插值点像素坐标，u，v为正整数，△i，△j为大于0小于1的小数，利用BiCubic函数求出16个像素点的权重，插值点灰度值等于16个像素点的加权叠加，则插值点灰度值为：
[0134] h1(u,v)＝h1(u+△i,v+△j)＝MvMhMu
[0135] Mv＝[s(1+△j)s(△j)s(1‑△j)s(2‑△j)]
[0136]
[0137] Mu＝[s(1+△i)s(△i)s(1‑△i)s(2‑△i)]T
[0138] 其中s(·)表示权值，Mu表示横向坐标权重矩阵，Mv表示纵向坐标权重矩阵，Mh表示插值点相邻的16个像素的灰度值矩阵，通过BiCubic函数作为权重函数进行计算，计算公式为：
[0139]
[0140] 其中a的值一般取‑0.5，|x|表示临近像素点到插值点之间的横向距离或纵向距离。
[0141] 假设用h1(u,v)表示模板图像，h2(u,v)表示待匹配图像，小天体探测器在当前位置拍摄的导航图像在(u,v)处的像素值为：
[0142] h2(u,v)＝h1(u‑△u,v‑△v)
[0143] 其中(△u,△v)表示在像素坐标系中小天体探测器平移的水平分量。将h2(u,v)进行傅里叶变换，则：
[0144] F2(ξ,η)＝e‑2πj(ξ△u+η△v)F1(ξ,η)
[0145] 其中F1(ξ,η)表示h1(u,v)的频谱，F2(ξ,η)表示h2(u,v)的频谱。所以，两者的互功率谱为：
[0146]
[0147] 其中 是F2(ξ,η)的共轭复数。将互功率谱函数CPS(ξ,η)进行傅里叶逆变L换，得到冲击函数δ(u‑△u,v‑△v)，该函数在(△u,△v)处取得最大值，小天体探测器在Σ中平移的水平分量(△xc,△yc)为：
[0148]
[0149] 其中px和py表示图像的分辨率，lx和ly表示图像的物理尺寸。
[0150] 本发明采用小天体探测器着陆段基于小天体探测器阴影边缘的导航方法为实例分析，选择两个太阳帆板为正十边形的小天体探测器作为研究对象，以探测器Lucy为例，将探测器和小天体表面三维模型加载到Unity3D中，利用脚本控制小天体探测器在下降的同时拍摄图像，图5为实验仿真平台，图6中的曲线表示探测器的运动轨迹，相关仿真参数表1所示。
[0151]
[0152] 将当前时刻模拟拍摄的导航图像作为待匹配图像，进行模板匹配，为形象地显示出匹配结果，选用部分区域进行实验，图7为计算的两张图像互功率谱图，图8为匹配结果图。图9(a)和图9(b)为探测器高度与探测器位姿误差关系图，位置误差在1.4米以内，角度误差在0.3°以内；随着小天体探测器高度的降低，太阳帆板在导航图像中的阴影不断变大，相同噪声的影响会不断变弱，阴影边缘特征信息提取的精度越来越高，探测器的位置误差和姿态误差就会不断减小。
[0153] 以上论述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明做其他形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述内容加以变更或改型为等同变化等效实施例应用于其他领域，但凡是未脱离本发明的技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明保护范围。
