[0001] 本发明属于计算电磁学及毫米波器件技术领域，具体涉及一种针对MEMS多层集成工艺误差对器件性能影响的分析方法。

[0002] 伴随着MEMS工艺的发展，工作于太赫兹高频率范围内的波导模组件有了更加可靠的加工方式。但是在现有硅基堆叠结构的射频集成工艺中，存在由于工艺刻蚀精度引入的刻蚀深度等误差。采用MEMS工艺对太赫兹高频段模组件进行加工时，这类误差会对器件性能产生较大影响，导致器件性能与设计预期偏离，精确度达不到设计要求。针对这种刻蚀工艺引起的误差现象以及太赫兹频段无源器件对尺寸结构的高敏感性，需要有一种能够量化分析所设计器件误差的方法。

[0049] 下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。

[0050] 本发明所述的针对MEMS多层集成工艺误差对器件性能影响的分析方法，首先对模式匹配算法理论进行研究，包括模式匹配算法在单不连续结构中的分析应用、模式信息与模式选取、广义S参数推导以及级联方案和多端口不连续结构的模式匹配算法分析。了解蒙特卡洛思想在误差模拟与结果统计分析方面的应用，了解服从特定分布的误差参数生成方法。了解基本波导模组件的设计方案，如针对波导分支定向耦合器结构的Reed分析法，基本支撑起了毫米波段波导分支定向耦合器的设计方法。了解MEMS中的DRIE硅基刻蚀工艺以及现有技术能够达到的精确程度以及会引入误差的误差容限以便于确定误差参数的误差模拟与生成。如图1所示，具体实现步骤如下：

[0051] S1：确定太赫兹波导模组件的结构尺寸、加工误差的误差容限、误差参数分布、器件性能指标和统计样本数量N。

[0052] S2：通过模式匹配算法计算器件的性能参数。

[0053] S201：对器件进行区域划分，将器件的整体结构按不连续面划分为若干个二端口或多端口不连续面。

[0054] S202：在不连续面两侧分别采用入射波和散射波模式的模态振幅叠加表示各自区域的横向电磁场，给出边界条件关系。

[0055] S203：以模态磁场、模态电场施加边界条件并在不连续面处进行积分，求解得到各模式之间的耦合系数。

[0056] S204：基于S203计算得到的耦合系数以及广义S参数定义，计算出单个不连续面处的广义S参数矩阵。

[0057] S205：重复S201到S204，对S201中划分的各不连续面的S参数进行求解，得到所有不连续面的S参数矩阵。

[0058] S206：求解连接各不连续面的波导传输参数，通过对各不连续面以及其连接波导参数的级联最终计算得到器件整体结构的S参数结果，完成对器件性能参数的计算。

[0059] S3：通过蒙特卡洛方法生成N组服从截断正态分布的误差样本，得到误差样本数据集。

[0060] S301：根据统计样本数N，生成N个服从标准正态分布的随机数，作为初始的误差样本数据集。

[0061] S302：找出S301生成的随机数中最大值和最小值，分别记为max和min，记初始数据集中任意一数据为x，通过(x‑min)/(max‑min)*2‑1将其映射到(‑1～1)范围内，对初始数据集中所有数据进行映射。

[0062] S303：根据S1中设定的误差容限，结合S302映射后的数据集，通过运算获得在误差容限内服从截断正态分布的误差样本数据集。

[0063] S4：加载S3生成的误差，将设定的结构尺寸替换为加载误差后的尺寸，并通过S2计算加载误差情况下器件的性能参数，重复进行此步骤直至完成对误差样本数据集中所有样本的计算。

[0064] S5：对S4计算得到的N组误差样本的器件性能参数数据进行后处理，对计算结果进行记录、统计，并输出统计结果。

[0065] S501：对得到的N组数据，将第i组数据的最大值记为x(i)。

[0066] S502：建立N行1列数组A，表示为：

[0067] A＝[x(1),x(2),...,x(i),...,x(N)]T。

[0068] S503：将数组A中最大值记为m，最小值记为n，将数组A中所有数据分为k组，每组步[0069] 进d＝(m‑n)/k，计算X(j)＝n+j*d，j＝0,1,2,3,…,k，建立数组X，表示为：

[0070] X＝[X(0),X(1),X(2),...,X(j),...,X(k)]T。

[0071] S504：初始化一个空数组Y，遍历数组A中的数值x(i)，若X(j)＜x(i)≤X(j+1)，则数组Y的元素Y(j)数值加1，j＝0,1,2,3,…,k‑1；建立数组Y，表示为：

[0072] Y＝[Y(0),Y(1),Y(2),...,Y(j),...,Y(k‑1)]T。

[0073] S505：输出数组X、Y。

[0074] S6：对于S5输出的统计结果进行可视化处理，绘制统计结果图像用以评估误差对器件性能的影响。

[0075] 本发明所述的一种针对MEMS多层集成工艺误差对器件性能影响的分析方法，运用模式匹配算法对目标器件的性能参数进行快速计算分析，然后利用蒙特卡洛思想，模拟并生成加工过程中会出现的误差，加载在设计的尺寸中并进行分析，对计算得到的结果进行统计，最终得到误差参数对器件性能产生影响的映射关系，以此为基础对器件结构尺寸进行反演优化，降低器件性能对关键尺寸的敏感度要求，提高硅基太赫兹定向耦合器的鲁棒性。同时较之于商用软件如(HFSS)，实现对相同结构误差的统计分析，本发明所提出的方案需要占用的计算资源更少，所需分析时间更短，具有更加快速的优点，这是由模式匹配算法本身在波导腔体模组件参数分析应用中的优点决定，较之于商用软件如(HFSS)，本发明方案对同一问题的计算分析用时大致为HFSS软件分析用时的10％甚至更低。同时为更好的获得误差参数对器件性能的影响，提出对一定频带内参数进行扫描分析并取其中最值进行统计分析，这样可以避免因误差致使频率偏移情况导致计算结果不准确、选定频点的结果不能准确表征器件性能的问题，这部分功能是现有商用软件所不具备的。

[0076] 分析结果表明：所提出的方法能够对MEMS工艺加工的波导分支定向耦合器进行参数分析，对关键的最大幅度不平衡度、频带内最大回波损耗、频带内振幅带宽参数进行统计。计算所得到的S参数信息与HFSS仿真软件仿真结果高度一致，不考虑误差时仿真结果显示器件在‑3.25dB～‑2.75dB的幅度带宽为41.2GHz；频带内幅度不平度最大值为0.45dB；在200～250GHz频带内回波损耗参数均优于‑20dB，频带内回波损耗最大值为‑24.8dB。

[0077] 误差统计结果显示在对200～250GHz频带进行一千次扫频分析中，其中幅度不平度参数在0.1～0.8dB范围内呈截断正态分布；频带内最大回波损耗值在‑24.5～‑22.5GHz范围内呈截断正态分布；频带内带宽在34～46GHz频带内呈截断正态分布。通过统计分布可以得知，刻蚀深度误差会对幅度不平度、带内回波损耗和幅度带宽产生影响，其中对回波损耗参数影响不大，对幅度不平度参数影响较大。

[0078] 下面以分析MEMS多层集成工艺下五分支波导定向耦合器结构为例来说明本发明的方法，图3所示为本实施例波导分支定向耦合器三维结构示意，包含五分支结构，第一、五分支厚度为0.13mm，其余分支厚度为0.256mm，两个主波导采用WR4型号波导。图4为本实施例涉及的耦合器结构尺寸标注，考虑现有工艺中硅片规格包含0.635mm、0.25mm以及金属化过程引入的0.006mm厚度，在输入输出端口采用0.635mm规格硅片进行刻蚀，其余部分均采用0.25mm规格硅片。图2、图3是本实施例的耦合器结构及模型示意图，参照图2，对耦合器进行结构划分，d1与d2分别模拟实际加工过程中引入的误差；图3所示为本实施例的波导分支定向耦合器三维结构示意。分析方法如下：

[0079] (A1)针对图2所示误差参数d1、d2拟定其误差容限为±20μm，模拟加工过程中引入的刻蚀深度误差；初始分支结构尺寸为130μm，及加工误差在130±20μm范围内呈截断正态分布特性；针对该耦合器在200～250GHz频段内回波损耗最大值、幅度不平衡度最大值及频带内振幅在‑3dB±0.25dB的带宽参数进行样本数N＝1000次的实验。

[0080] (A2)对于图4中结构初始尺寸，按图2所示结构进行区域剖分，基本结构为三分支波导不连续面，对各个结构分别求解广义S参数并通过级联计算得到整体结构的S参数。计算得到器件各参数如图5所示。通过图5可以看出在没有误差情况下结构各参数为：200～250GHz频段内回波损耗(max(S11))最大值为‑24.8dB；幅度不平衡度参数最大值(参数max|S21‑S31|)为0.45dB；频带内振幅在‑3dB±0.25dB的带宽参数为41.16GHz。

[0081] (A3)对结构中出现的刻蚀深度误差进行模拟，通过S301‑S303分别生成刻蚀深度误差参数d1、d2在110～150μm范围内服从截断正态分布的数据集，分别存于D1、D2中，D1、D2为1000*1维数组。图6、图7为模拟误差参数d1、d2基于蒙特卡洛思想生成的在130±20μm之间服从截断正态分布的误差参数数据集分布。

[0082] (A4)将D1、D2每组值替代图2中误差参数d1、d2并调用(A2)中参数计算步骤，得到含有误差参数下器件性能结果，通过处理(max|S11|)得到频带内最大回波损耗值，通过处理(max(|S31‑S21|)得到频带内最大幅度不平衡值，通过处理(max(S21±0.25dB,S31±0.25dB)处频率‑min(S21±0.25dB,S31±0.25dB)处频率)得到频带内振幅带宽值。重复此步骤直至遍历D1、D2中的所有值，最终分别获得1000组包含频带内最大回波损耗值、频带内最大幅度不平衡值以及频带内振幅带宽值的三个数据组。

[0083] (A5)对所述三个数据组分别进行数据后处理，以最小值为起点、最大值为终点，分为16个组别，分别统计数据集中数据在这16个组中的分布情况，分别生成[X1,Y1]表示频带内最大回波损耗值的统计分布数据，[X2,Y2]表示频带内最大幅度不平衡值的统计分布数据，[X3,Y3]表示频带内振幅带宽值的统计分布数据。

[0084] (A6)对所得到的后处理数据集，分别以Xi(i＝1,2,3)为横坐标，以Yi(i＝1,2,3)为纵坐标生成统计结果的直方图。在本实施例中，图8为200～250GHz频段内幅度不平度最大值参数统计分布，图中所示加载误差参数情况下，幅度不平度参数最大值在0.1～0.8dB内呈截断正态分布(不含误差时幅度不平衡度参数为0.45dB)。图9为200～250GHz频段内回波损耗最大值统计分布结果，图中所示在加载误差参数情况下，回波损耗最大值在‑24.5～‑22.5dB范围内呈截断正态分布(不含误差时回波损耗最大值为‑24.8dB)。图10为200～
250GHz频段内振幅在‑3dB±0.25dB的带宽参数分布结果，图中所示在加载误差参数情况下振幅带宽参数在24‑46GHz范围内近似呈截断正态分布(不含误差时振幅带宽为41.16GHz)。
上述结果显示现有工艺水平下加工误差对器件性能的影响，以及器件性能影响关系。

[0085] 以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。