[0001] 本发明涉及诸如窄带物联网、雷达、蜂窝/卫星物联网等短突发通信的技术领域，尤其涉及一种基于双相关算子的极简同步方案。

[0002] 目前，短突发通信已经广泛应用到现代的通信系统中，比如窄带物联网、雷达、蜂窝/卫星物联网等。然而，有限的导频资源和存储资源将会给传统同步方案及其硬件实现带来很大的挑战。因此，在资源受限条件下设计一种极简同步方案来支持可靠的短突发通信变得尤为重要。

[0003] 对于使用低成本振荡器的短突发通信，相应的收发端会遭受到较大载波频偏和相偏的影响，从而导致传统同步方案在少量导频辅助下频偏估计会严重影响相偏估计且数据补偿占用存储空间大。Hosseini和Perrins在《Burst‑mode synchronization for SOQPSK》一文中对短突发成形偏移正交相移键控传输系统提出了一种导频辅助的载波同步方案。考虑LoRa(Long Range)协议中的前导结构，Tapparal、Afisiadis、Mayoraz等人在《An open‑source LoRa physical layer prototype on GNU radio》一文中给出了一种联合时延、载波频偏和相偏的同步方案。针对宽带线性调频雷达系统，Yuan、He、Zhang等人在《Instantaneous velocity estimation based on envelope cross correlation and joint frequency‑phase estimation for wideband LFM radar》一文中以包络互相关的频率峰值作为输入设计了一种有效的联合频偏和相偏估计。考虑低轨卫星正交时频空调制系统，Li、Zhang、Ju等人在《Downlink carrier frequency offset estimation for OTFS‑based LEO satellite communication system》一文中利用导频辅助完成了对载波频相偏的准确估计。此外，针对低轨卫星通信系统中存在的大多普勒频移和相偏问题，张嘉怡、余忠洋、朱敏等人在《低轨卫星通信中SCMA系统载波同步算法设计》一文中设计了一种导频辅助的载波同步方案。然而，这些同步方案都考虑了所谓的频相耦合估计，即频偏估计器在相偏估计器之前执行，那么相偏估计器的性能依赖于频偏估计器精度，这就是频偏对相偏的耦合作用。为了减弱这一耦合作用，频相耦合估计往往需要使用较大的导频开销，但这不利于短突发通信。Rice在《Carrier‑phase and frequency‑estimation bounds for transmissions with embedded reference symbols》一文中指出在频相耦合估计中，只要初始采样时刻设置在前导结构中间位置时，频偏估计的克拉美罗界会与相偏估计的克拉美罗界解耦合。但由于接收端不知道初始采样时刻位置，故无法人为设置该初始位置。另一方面，在频相耦合估计之后，大多会采用连续时刻数据补偿，即对接收数据进行逐时刻的频相偏补偿。这种数据补偿方式可以获得良好的解调性能，但其缺点是需要占用较大的存储空间(与传输的数据符号数成正比)，这势必会加剧突发通信系统的硬件实现难度。

[0069] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

[0070] 如图1所示，一种基于双相关算子的极简同步方案，包括以下步骤：

[0071] S1：获取接收导频序列rp并对接收导频序列rp进行去调制操作得到去调制序列v。

[0072] 获取接收导频序列rp的方法为：对接收信号通过采样时刻遍历导频块采样索引集合获得接收导频序列。

[0073] 步骤S1.1：对于诸如窄带物联网、雷达、蜂窝/卫星物联网等短突发通信系统，考虑莱斯平坦衰落传输信道，对应的接收信号r＝{r(k),k∈κp∪κd}且第k个符号周期内的接收信号r(k)表示为：

[0074]

[0075] 式中，h为信道增益，其幅度服从由莱斯因子决定的莱斯分布，Ts为符号周期，fd和θ分别为载波频偏和相偏，s(k)为能量归一化的调制信号，n(k)为复高斯随机变量，为 虚 数 单 位 ， 为 m 个 导 频 块 p 1 ～ p m 的 采 样 索 引 集 合 ，个数据块d1～dm‑1的采样索引集合，且第i个导频块pi的采样索
引 和第l个数据块dl的采样索引 的具体形式分别为：

[0076]

[0077]

[0078] 式中， 分别表示第l、第i、第l、第t个导频块的长度；分别表示第l、第t个数据块的长度。

[0079] 步骤S1.2：考虑时刻k遍历导频块采样索引集合κp，对应的接收导频序列rp＝{rp(k),k∈κp}，且第k个符号周期内的接收导频信号rp(k)表示为：

[0080]

[0081] 式中，sp(k)为第k个符号周期内的调制导频信号。

[0082] 步骤S1所述的去调制操作的方法为：

[0083] 步骤S1.3：将接收导频信号rp(k)与调制导频信号sp(k)的共轭形式相乘得到去调制信号v(k)：

[0084]

[0085] 式中，*为共轭运算，n′(k)＝n(k)·sp(k)*为高斯噪声，这是因为sp(k)是一个确知的调制导频信号。

[0086] 步骤S1.4：当时刻k遍历导频块采样索引集合κp时，去调制信号v(k)组成了去调制序列

[0087]

[0088] S2：对得到的去调制序列v进行一般化相关操作得到自相关算子R(β11|v1)和互相关算子R(β|v)，其中，自相关算子用于构建极简同步方案中的频相解耦合估计，互相关算子用于构建极简同步方案中的分块相关数据补偿。

[0089] 步骤S2所述的一般化相关操作的方法为：

[0090] 步骤S2.1：利用第1个导频块p1的去调制序列 将导频块p1对应的去调制信号v(k)的共轭形式与其延迟信号v(k+β11)相乘得到自相关算子R(β11|v1)：

[0091]2

[0092] 式中， 为导频块p1的长度， 表示自相关延迟长度，ψ＝E{|h|}为接收导频信号的等效平均能量，E表示求期望运算，h为信道增益，ξ(β11)为噪声项可以表示为：

[0093]

[0094] 式中，n′(k+β11)为高斯噪声n′(k)的延迟信号，

[0095] 步骤S2.2：利用第1个导频块p1的去调制序列 和其他m‑1个导频块p2～pm的去调制序列 将导频块p2～pm对应的去调
制信号v(k)的共轭形式与其延迟信号v(k+β1i)相乘得到互相关算子R(β|v)＝{R(β12|v12),...,R(β1i|v1i),...,R(β1m|v1m)}，且第i(i＝2,3,...,m)个互相关值R(β1i|v1i)为：

[0096]

[0097] 式 中 ，去 调 制 序 列 去 调 制 序 列v1i为导频块p1的去调制序列v1与导频块pi的去调
制序列vi的并集， 为互相关延迟长度，ξ(β1i)是噪声项，可以表示
为：

[0098]

[0099] 式中，n′(k+β1i)为高斯噪声n′(k)的延迟信号。

[0100] S3：对得到的自相关算子R(β11|v1)进行频相解耦合估计得到频偏估计值 和相偏估计值

[0101] 步骤S3所述的频相解耦合估计的方法为：

[0102] 步骤S3.1：利用自相关算子R(β11|v1)，通过取幅角操作得到频偏估计值[0103]

[0104] 式中，arg{·}为幅角运算；

[0105] 步骤S3.2：利用自相关算子 通过对导频块p1对应的去调制信号v(k)与自相关算子 的共轭形式进行求和再取幅角操作得到相偏估计值 表示一种特殊
的自相关延迟长度且

[0106]

[0107] 式中，λ＝1,2,...为解耦合系数，ξ为噪声项，且具有如下形式：

[0108]

[0109] S4：将得到的频偏估计值 和相偏估计值 补偿到互相关算子R(β|v)和接收数据序列rd中得到校正互相关算子R(β|v′)和校正接收数据序列 其中，补偿操作的目的在于降低互相关算子和接收数据序列中因频偏和相偏而产生的累积相位，从而有利于后续的分块相关数据补偿。

[0110] 具体方法为：

[0111] 步骤S4.1：将频偏估计值 和相偏估计值 补偿到互相关算子R(β|v)中得到校正互相关算子R(β|v′)＝{R(β12|v′12),...,R(β1i|v′1i),...,R(β1m|v′1m)}，且第i(i＝2,3,...,m)个校正互相关值R(β1i|v′1i)为：

[0112]

[0113] 式中，去调制序列 为对v(k)进行频偏、相偏估计值补偿后的结果，去调制序列
为对v(k+β1i)v(k)进行频偏、相
偏估计值补偿后的结果，v′1i为导频块p1的去调制序列v1′与导频块pi的去调制序列vi′的并集， 为估计补偿后的剩余频偏，ξ(β1i)是噪声项。

[0114] 步骤S4.2：将频偏估计值 和相偏估计值 补偿到接收数据序列rd中得到校正接收数据序列 其中， 且第k个符号周期内的校正接收数据信号r′(k)具有如下形式：

[0115]

[0116] 式中， 为剩余相偏， 仍是一个高斯噪声。

[0117] S5：将得到的校正互相关算子R(β|v′)和校正接收数据序列 分离成多个校正互相关值和多个校正接收数据块。

[0118] 具体方法为：

[0119] 步骤S5.1：按照数据块采样索引集合 将校正互相关算子R(β|v′)分离成m‑1个校正互相关值

[0120] 步骤S5.2：按照数据块采样索引集合 将校正接收数据序列拆分成m‑1个校正接收数据块

[0121] S6：对得到的多个校正互相关值和校正接收数据块进行分块相关数据补偿得到多个二次校正接收数据块。

[0122] 步骤S6所述的分块相关数据补偿的方法为：

[0123] 将m‑1个校正互相关值R(β12|v′12)～R(β1m|v′1m)的共轭形式与m‑1个校正接收数据块 分别相乘，得到m‑1个二次校正接收数据块 且第l个二次校正接收数据块 其中第k个符号周期内的二次校正接收数据信号 具有如下形式：

[0124]

[0125] 式中， 为新的数据采样时刻索引，为一个叠加噪声项，因而
会对所提的分块相关数据补偿有较大影响。需要通过以下两种方式来降低这个影响：方式一是在保持较小的导频块长度 下增加导频块个数m；方式二是考虑较少的导频块个数m而增大每个导频块长度

[0126] S7：将得到的多个二次校正接收数据块组合成完整的接收数据序列rd′。

[0127] 具体方法为：

[0128] 按照数据块采样索引集合 将m‑1个二次校正接收数据块 合成一个完整的接收数据序列

[0129] 从上述步骤可以发现，所提的分块(互)相关数据补偿只需要m‑1个数据块长度的补偿值，而传统同步方案的连续时刻数据补偿则需要 个补偿值(即)，故所提的分块(互)相关数据补偿占用
更少的(补偿值)存储空间。另外，结合每个数据块采样索引集合的定义，可以发现所提的分块(互)相关数据补偿能够显著降低每个数据块 的最大累积相位(j＝1,2,...,m‑1)，其原因在于新的数据采样时刻索引k′的范围已经由原来的
减少到

[0130] 为了进一步说明本发明的有益效果，本实施例中通过仿真实验进行对比说明，具体如下：

[0131] 仿真条件1：正交相移键控调制，符号周期Ts＝50μs，第1个导频块长度 信噪比SNR＝0:5:25dB，莱斯因子K＝0,5,10dB。

[0132] 仿真条件2：QPSK(Quadrature phase shift keying)调制，符号周期Ts＝50μs，(执行频相解耦合估计或频相耦合估计之后的)剩余频偏Δfd＝200Hz，莱斯因子K＝10dB，导频块个数m＝3(则数据块个数m‑1＝2)，数据符号长度为150，导频符号长度分别为3、6、9。需要说明的是，当导频长度为3时，需要使用第1个导频块中的1个导频符号，且设置第2个和第3个导频块长度均为1，类似地，当导频长度为6和9时，需要使用第1个导频块中的2个和3个导频符号，且设置第2个和第3个导频块长度均为2和3。

[0133] 仿真1：

[0134] 考虑仿真条件1，讨论以下两种情况：对于频相解耦合估计下的最大似然相偏估计器，当解耦合系数λ＝1时，它可以在|fd|≤1800Hz内捕获到[‑π,π)范围内的相偏；当解耦合系数λ＞1时，以解耦合系数λ＝2为例，它可以在|fd|≤3600Hz内估计出[‑10π/11,10π/11)范围内的相偏。

[0135] 图2给出了自相关频偏估计器的均方误差(Mean square error,MSE)性能。这里假设频偏fd＝1600Hz(在解耦合系数λ＝1时频相解耦合估计对应的最大似然相偏估计器的抗频偏范围内)。

[0136] 从图2的仿真结果可以发现，对于莱斯因子K＝0dB和莱斯因子K＝10dB，自相关频偏估计器均能够取得较好的均方误差MSE性能。当信噪比SNR≥25dB时，自相关频偏估计器‑4的均方误差MSE会小于1×10 。从统计平均角度来看，剩余频偏 这
一数值就是仿真条件2中剩余频偏Δfd＝200Hz的来源。

[0137] 仿真2：

[0138] 考虑仿真条件1，图3、图4展示了频相解耦合估计和频相耦合估计下最大似然相偏估计器的MSE性能。这里考虑信噪比SNR＝20dB。

[0139] 从图3、图4的仿真结果可以发现，只要频偏取值在约定的范围内即不管解耦合系数λ和莱斯因子K如何，频相解耦合估计下的最大似然相偏估
计器就可以获得比频相耦合估计下的最大似然相偏估计器更好的性能。这是因为在自相关算子中选择一个特定的延迟长度 不仅减少了相偏估计的复乘运算次数，还
降低了较大频偏对相偏估计的影响。此外，由于莱斯因子K的增加会使信道增益h的虚部趋近于0，因而对应的最大似然相偏估计器性能就越好，因此莱斯因子K＝10dB的相偏估计性能要优于莱斯因子K＝5dB的相偏估计性能。

[0140] 仿真3：

[0141] 考虑仿真条件2，从短突发通信应用(比如窄带物联网)的角度来说，其硬件实现的存储资源是相当宝贵的。因此，评估这两种数据补偿的存储空间占用很有必要。基于上述的条件可知，连续时刻数据补偿的存储空间占用可视为传输的数据长度，即150；而所提分块相关数据补偿的存储空间占用仅与使用的数据块个数有关，即2。显然，在数据补偿的过程中，后者对补偿值的存储空间占用极少。

[0142] 图5给出了这两种数据补偿的误比特率(Bit error rate，BER)性能。

[0143] 从图5的仿真结果可以看出，当剩余频偏存在时，不作频偏补偿的QPSK系统无法正常工作；但采用了分块相关数据补偿和连续时刻数据补偿后，对应的系统性能均会有不同程度的改善，且导频块长度越大，相应的性能改善程度就越明显。总体上，所提数据补偿的性能与连续时刻数据补偿的性能是相似的。不过在高信噪比区域(比如信噪比SNR＞21dB)且使用很少导频(比如小于6个)时，所提数据补偿要比连续时刻数据补偿差1个多dB。其原因是在高信噪比下后者的噪声方差会更小些。

[0144] 以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。