[0001] 本发明属于新能源并网技术技术领域，具体涉及一一种考虑多环节交互的并网系统稳定性分析方法。

[0002] 我国能源与负荷呈现逆分布，电能需经长远距离传输，新能源的大量接入、长远距离线路阻抗、变压器漏抗等使得并网点处呈现电网薄弱态势，也称弱电网。在这种情况下，并网逆变器与电网阻抗相互作用，导致次/超同步振荡问题。这种振荡方式主要由并网逆变器固有的不对称控制所导致，呈现出频率耦合效应，给并网系统稳定运行带来了失稳隐患。传统的相序域阻抗模型并不能完整的描述现阶段新型电力系统中并网逆变器的特性，当并网点存在某一频率的电压扰动时，不仅会产生同频率的电流响应，还会产生由频率耦合效应带来的耦合频率电流响应。现有对频率耦合的问题研究，多是建立在模型不完备、影响因素不全面的基础上。并且针对各控制环节统一考虑的研究较少，并且大部分抑制策略都会增加系统的模型阶数和控制复杂性。此外，缺乏考虑多频率耦合因素的模型而无法对并网逆变系统进行完备的描述，各控制环节之间的相互关系也需进一步明晰，以期望从参数互济性的角度厘清并定量优化各控制环节对并网逆变器输出阻抗的影响。因此，从频率耦合失稳和维稳的思路角度，可以采用对各控制环节参数之间互济性的研究来优化参数。

[0089] 为了深入了解本发明，我们将对其进行全面细致的描述。不过，本发明具有多种实现方式，并不局限于本文所列举的具体实例。这些实例的呈现，旨在加深对本发明公开内容的全面理解。

[0090] 实施例1

[0091] 如图1并网变换器示意图所示，三相并网逆变器及其控制系统，包括：直流电流源IL、直流滤波电容Cdc、逆变器、L型滤波器和三相交流电网；直流电流源IL通过直流滤波电容Cdc连接在逆变器的输入端，逆变器的输出端经过L型滤波器和三相交流电网相连，ea、eb、ec为逆变器三相输出端口电压，PCC点为并网点，uabc为PCC处三相电压；iabc为PCC处三相电流；

[0092] 锁相环通过采集PCC点的电压信号来提供相位信息，虚线框框内部分为并网逆变器控制部分的框图，锁相环、电流环、直流电压环分别用蓝色、黄色、绿色标出。

[0093] 首先建立并网逆变器平均模型：

[0094] 由于存在频率耦合效应，除扰动频率分量外，还伴随着耦合频率分量。当PCC处存在正序电压扰动时，以A相电压、电流为例，在时域下的表达式为：

[0095]

[0096] 式(3)中V1、I1分别为基频f1所对应的电压和电流幅值；Vp、Ip分别为正序扰动频率fp所对应的电压和电流幅值；Vn和In分别为负序扰动频率fn所对应的电压和电流幅值；和 分别为基频、正序和负序扰动所对应的电压初相位。 和 分别为
基频、正序和负序扰动所对应的电流的初相位。

[0097] 由此可得并网逆变器平均模型如下；

[0098]

[0099] 式(4)中Km为调制系数，Ca、Cb、Cc为并网逆变器三相调制信号；ia、ib、ic为并网逆变器三相输出电流；va、vb、vc为并网逆变器三相输出电压；L表示滤波电感，t表示时间，Vdc表示直流侧电压；(L乘电感电流对时间的导数为电感电压，C乘电容电压对时间的导数为电容电流)

[0100] 其次，建立直流电压环模型。

[0101] 由于新能源发电具有波动性，需通过直流电压环对其进行稳压，建立直流侧与交流侧之间的联系如下；

[0102]*

[0103] 式(6)中，s＝j2π(fp‑f1)；I1为基频电流的共轭复数； L表示滤波电感，Cdc表示直流滤波电容，Vdcr表示直流侧电压参考值；其他变量同理；

[0104] 由直流电压环控制结构可知，其输出为电流环d轴电流参考值，当直流电压受到扰动时，d轴电流参考值也会受到相应扰动，即：

[0105] Idr[fp‑f1]＝Hv(s)·Vdc[fp‑f1] (7)

[0106] 式(7)中Idr表示电流环d轴电流参考值，s＝j2π(fp‑f1)，Hv(s)为直流电压环传递函数，Hv(s)＝kvp+kvi/s；kvp表示电流环比例系数，kvi表示电流环积分系数；

[0107] 然后，对锁相环进行建模。

[0108] PCC处存在扰动电压时，锁相环输出角度除基频所对应相角θ1外，还包含扰动电压分量对应角度，扰动角度Δθ。此时，锁相环输出角度为θpll＝θ1+Δθ，以θpll为参考值的坐标变换矩阵为：

[0109]

[0110] 而扰动角度Δθ与PCC处扰动电压之间的关系为：

[0111] Δθ[fp‑f1]＝‑jTpll(s)·VP+jTpll(s)·Vn (9)

[0112] 式(9)中s＝j2π(fp‑f1)，Tpll(s)＝Hpll(s)/(1+V1Hpll(s))，Hpll(s)为锁相环传递函数，Hpll(s)＝(kpp+kpi/s)/s；kpp表示锁相环比例系数，kpi表示锁相环积分系数，j表示虚数单位，

[0113] 在频域中进行卷积运算，得到cos(θpll(t))表达式：

[0114]

[0115] 式中w1＝2πf，f为工频50Hz.

[0116] 最后，建立电流环及调制模型。

[0117] 通过受锁相环输出角度影响的坐标变换矩阵得Id、Iq的频域表达式为：

[0118]

[0119] 电流环d轴和q轴不对称主要由两个PI控制器参数不对称所引起，同时也是引起并网逆变器发生频率耦合的原因之一，所以在对并网逆变器控制结构进行建模时，需要考虑电流环的不对称性。通过图1电流环控制方式，可得旋转坐标系下的调制信号Cd和Cq频域表达式为：

[0120]

[0121] 式(12)、(13)中：Hdi(s)＝kdip+kdii/s，Hqi(s)＝kqip+kqii/s：kdip表示电流环d轴的比例系数，kdii表示电流环d轴的积分系数，kqip表示电流环q轴的比例系数，kqii表示电流环q轴的积分系数；

[0122] 通过式(4)所示的并网逆变器端口输出电压与调制信号之间的关系，可以得到并网逆变器a相输出端口电压的频域表达式为：

[0123]

[0124] 式(14)中：调制信号基频分量可以表示为M1，M1＝(V1+jω1LI1)/(KmVdcr)；

[0125] 并网逆变器导纳模型用二阶矩阵表示为：

[0126]

[0127] 式中矩阵Y的主对角线元素描述了某一频率电压扰动与对应频率电流响应之间的关系。考虑频率耦合特性时，可以用副对角线元素描述某一频率电压扰动与耦合频率电流响应之间的关系。

[0128] 通过对上述各个控制环节所建模型进行整理，得到考虑多频率耦合因素的并网逆变器序导纳模型为：

[0129] Y＝(E‑Zvv‑Pθv)(Ivi‑Ziv)‑1 (16)

[0130] Zvv表示直流侧扰动电压分量与交流侧扰动电压之间的关系，Pθv表示交流侧扰动电压分量与受到锁相环控制影响的电流分量之间的关系，Ivi表示交流侧扰动电压分量与受到电流环控制影响的电流分量之间的关系，Ziv表示直流侧扰动电压分量与交流侧扰动电流之间的关系；

[0131] 对式(16)所建立模型的准确性进行验证，结果如图3所示。由图3可知，仿真测量结果与考虑多频率耦合因素的并网逆变器序导纳模型基本相符，说明所推导的模型较为准确，可用其对并网系统分析。并且该模型在建模时分别对各种制环节进行考虑，后续可以针对所需分析结构对模型进行简化。

[0132] 根据步骤3中所述分析方法对各控制环节进行稳定性分析。由图4所示并网系统频率耦合特性关系图，可得到一组表示扰动电压与其电流响应的方程组：

[0133]

[0134] 由图3以及式(17)可得到考虑频率耦合的并网逆变器等效输出导纳为：

[0135]

[0136] 式(18)为在原有阻抗Y11(fp)的基础上并联一个由频率耦合所引入的阻抗，后续利用步骤3中所提方法对其进行稳定性分析；

[0137] 仅考虑锁相环影响时，式(16)并网逆变器序导纳模型可简化为

[0138] Y＝(E‑Pθv)(Ivi1)‑1(19)

[0139] 仅考虑直流电压环影响时，式(16)并网逆变器序导纳模型可简化为

[0140] Y＝(E‑Zvv)(Ivi1‑Ziv)‑1(20)

[0141] 仅考虑电流环影响时，当电流环dq轴控制参数不同时，令Hdi(s)＝KHqi(s)，引入新变量K为不对称度。式(16)并网逆变器序导纳模型可简化为

[0142] Y＝(Ivi)‑1(21)

[0143] 对锁相环进行参数整定时，引入参数n来表示锁相环带宽变换程度，即kpp1＝nkpp，2
kpi1＝nkpi。kpp和kpi为初始锁相环参数。通过阻抗分析法的思路可得出有关n的计算式：|Zg(s,n)Yeq(s,n)|＝1，Arg[Zg(s,n)Yeq(s,n)]＝π和Hpll＝(nkpp+n2kpi/s)/s。计算得系统临界稳定情况下的n＝2.12，此时锁相环带宽为212Hz，当锁相环带宽大于212Hz时，并网系统将会失稳，所以锁相环带宽应小于212Hz。综合考虑，选取锁相环带宽为150Hz；

[0144] 对直流电压环进行参数整定时，图5为不同带宽取值对稳定性的影响，根据步骤3所提分析方法，直流电压环带宽选取100Hz；

[0145] 通过变量K来表示dq轴的不对称度，通过阻抗分析法的思路可以得出有关K的计算式：|Zg(s,K)Yeq(s,K)|＝1，Arg[Zg(s,K)Yeq(s,K)]＝π和Hdi(s)＝KHqi(s)。计算得到系统临界稳定情况下的K＝0.44，当K值小于0.44时并网系统将会失稳，所以K值的取值应大于0.44。图6为直流电压环带宽100Hz，锁相环带宽150Hz时的伯德图。随着电流环不对称程度增大，两个阻抗幅值曲线的交点频率增大，但其所对应的相位是先增大后减小。相位由‑
79.5°增大到‑3.52°后，随着不对称度继续增大，相位减小到‑5.63°，并且电流环不程度增大对相位的影响逐渐减弱。综上所述，确定不对称度为4。

[0146] 由图7可知，参数优化后仅考虑锁相环的曲线a，加入直流电压环的曲线b，以及加入电流环不对称的曲线c依次远离(‑j,0)点，系统稳定性显著提高，并且可以看出电流环不对称对系统稳定性提升显著。

[0147] 本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。