技术领域
[0001] 本发明属于协同制导控制技术领域，涉及一种具有拦截角约束的多领弹多从弹协同博弈制导方法及系统。
相关背景技术
[0002] 近年来，随着防御系统的不断升级大大压缩了导弹的打击空间，在面对高防御目标时，传统的单枚导弹很难实现有效拦截。相比之下，协同制导利用弹间信息交互、数据共享，在拦截时间和拦截角度上对目标进行全方位饱和式打击，可实现毁伤效果最大化。因此，协同制导问题极具现实意义。
[0003] 根据所受终端约束不同，协同制导方法可分为时间协同和空间协同。时间协同制导通过控制撞击时间一致性来实现同时命中目标，这种制导方法也被称为撞击时间控制制导(ITCG)。空间协同制导则要求每个导弹都能以期望的拦截角度打击目标，实现空间封锁进而提升杀伤效果，这种制导方法也被称为碰撞角约束制导(IACG)。根据承担角色和性能不同，现有的制导方法可分为“主‑从”式制导和无主分布式制导。与分布式制导相比，主‑从协同制导律在缓解决策冲突、减轻通信负荷、解决信息不对称等方面具有明显的优势。根据通信结构不同，现有制导方法可分成显式协同制导和隐式协同制导，显式协同相比隐式协同在信息交互与实时性、抗干扰与鲁棒性、任务灵活性等方面具有显著优势。
[0004] 针对多弹协同制导系统，尽管所提出的制导律已经涵盖了大部分打击任务场景，但假设导弹处于理想的作战环境并忽略线性化偏差是构建制导系统和求解制导律的基础。然而，在现实中，导弹可能会受到环境干扰、敌方电磁干扰、虚假数据注入攻击等未知因素的影响，使导弹的执行单元无法获得真实的控制策略，从而可能致使导弹制导律失效，造成较大的脱靶量。同时，在主‑从式协同制导系统中，安全制导问题主要集中于单领弹‑多从弹的主从式制导系统。相比于具有多领弹的协同制导系统，单领弹‑多从弹的主从式制导系统和隐式协同制导系统在面对未知因素干扰时鲁棒性较差，无法满足在具有未知因素的真实战场作战的需求。
具体实施方式
[0056] 为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。
[0057] 因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0058] 应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。
[0059] 在本发明实施例的描述中，需要说明的是，若出现术语“上”、“下”、“水平”、“内”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，或者是该发明产品使用时惯常摆放的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
[0060] 此外，若出现术语“水平”，并不表示要求部件绝对水平，而是可以稍微倾斜。如“水平”仅仅是指其方向相对“竖直”而言更加水平，并不是表示该结构一定要完全水平，而是可以稍微倾斜。
[0061] 在本发明实施例的描述中，还需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，若出现术语“设置”、“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
[0062] 下面结合附图对本发明做进一步详细描述：
[0063] 参见图1，本发明实施例公开了一种具有拦截角约束的多领弹多从弹协同博弈制导方法，将多领弹建模为非合作博弈制导问题，考虑执行器故障及线性化误差的影响，结合函数包络思想和近最优控制原理来设计领弹的博弈制导律；在视线方向上，基于一致性理论和预设时间稳定理论设计从弹制导律，保证滑模面在预设时间收敛，进而实现弹群的齐射攻击；同时，在视线法向上设计有限时间超螺旋滑模制导律，保证了拦截角度的快速收敛，并有效地抑制了滑模面的抖震，实现了对目标全方位封锁与打击；本发明公开的制导方法，能通过多个弹群主从协同实现对多目标的饱和式打击，在面临未知因素干扰时，领弹仍能以较低的脱靶量实现精确打击，使得制导系统的鲁棒性得到了保证。
[0064] 具体包括以下步骤：
[0065] 步骤1：根据导弹与目标的相对运动关系，建立多领弹‑多从弹协同博弈制导模型；
[0066] 具体为：针对采用STT控制方式的导弹，其三维空间运动可以分解成两个二维平面进行分析，因此我们根据导弹目标的相对运动关系建立平面博弈制导模型；
[0067] 设有n组弹群来打击高防御目标，每组弹群各包含1枚领弹和mk(k＝1,2,...,n)枚从弹其中 为第k枚领弹， 为第k组弹群中第i枚从弹，T为机动目标，zk为领弹k与目标在相对初始视线LOSk0上的法向位移。假设一组弹群之间的通讯拓扑是无向且连接的，同时一组中的领弹不需要接受从弹的通讯信息，相反可以给从弹传递自身信息，用 来表示领弹k和从弹i之间的通信关系，如果第i枚从弹可以接受领弹信息则
否则，
[0068] 假设所有导弹均具有理想动力学，第k枚领弹与目标的相对运动学方程可描述为：
[0069]
[0070] 式中，Vk,VT分别为领弹k和目标的速度，相应的加速度ak,aT垂直于速度方向；θk,γk分别为视线角和航迹角；rk表示为领弹k与目标的相对距离。
[0071] 同样的，第k组弹群中第i个从弹相对于目标的运动学方程可表示为
[0072]
[0073]
[0074]
[0075] 通过对公式(2)和公式(3)进行求导，然后将公式(4)带入，可得
[0076]
[0077]
[0078] 上式将从弹和目标之间的运动学方程分解为沿视线方向和视线法线方向，其中分别表示第k组弹群中第i个从弹和目标在视线方向和法线方向上的制导策略，表示为
[0079]
[0080]
[0081] 第k个领弹的剩余时间可以被估计为：
[0082]
[0083] 根据领弹的碰撞时间可被计算为tfk＝t+tgok，其中t为领弹k发射后的时间。同样的，从弹剩余时间可表示为
[0084] 步骤2：基于多领弹‑多从弹协同博弈制导模型，建立考虑执行器故障和线性化误差不确定项的领弹制导模型，建立最小化零控脱靶量、最小化零控角偏差、最小化能量消耗的性能指标，利用函数包络的思想获取性能指标上界，并通过近最优控制原理给出领弹之间的纳什均衡制导律；
[0085] 在建立考虑不确定项的领弹制导模型之前，还包括：获得降阶处理后的领弹动力学模型；
[0086] 假设交战场景处于末制导阶段，且目标的机动对于领弹来说是可探测的，将领弹k和目标在初始视线LOSk0法线方向的加速度记为akN,aTN同时满足以下关系：
[0087]
[0088]
[0089] 在考虑领弹与目标之间的脱靶量的同时，我们还要考虑如何以特定的拦截角度对目标进行打击，定义拦截角误差为ek＝γk+γT‑qk，其中qk是领弹k的期望拦截角度，因此选取状态向量 动力学方程可表示为：
[0090]
[0091] 式中：
[0092]
[0093] 为了简化博弈问题的求解过程，采用终端投影进行降阶处理，转换关系为：
[0094]
[0095] 式中， 为常值矩阵，用来选取合适的状态变量； 为齐次方T
程 的状态转移矩阵；Zk＝[Zk1,Zk2]为进行终端投影转换之后新的状态变量，其物理含义是：第k个领弹拦截目标的零控脱靶量及零控拦截角误差，即为：
[0096]
[0097] 对公式(14)进行求导后，动力学方程可表示为：
[0098]
[0099] 所述为考虑执行器故障和线性化误差不确定项的领弹制导模型：
[0100]
[0101] 式中， 其中ΔBk为线性化误差所导致的时变项，且满足约束：||ΔBk||≤b,b为正标量，
这里ΔΩk是真实环境中领弹导航增益摄动，并假设满足 其中δ为正标量。
[0102] 所述为建立最小化零控脱靶量、最小化零控角偏差、最小化能量消耗的性能指标：
[0103] 为了便于描述，我们定义如下符号：
[0104]
[0105] 在博弈对抗过程中，领弹的目标是最小化与目标之间的脱靶量，并减小与期望拦截角之间的误差，同时使得领弹的能量消耗最小，因此二次型性能指标被选择如下：
[0106]
[0107] 式中，tfk为领弹k拦截目标的终端时间，权重矩阵QkN≥0,Qk≥0为半正定，Rk>0,Rkj>0为正定。
[0108] 由于存在导航增益摄动ΔΩk和线性化误差引起的控制依赖噪声，这使得领弹均不能准确获得性能指标的精确值，为此，利用函数包络的思想来获得性能指标的上界，即：
[0109]
[0110]
[0111] 所述为领弹之间的纳什均衡制导律：
[0112]
[0113] 式中， 为正定矩阵，在现实的作战环境以及后续仿真中，都只能使用可测量或可估计的量，例如弹目视线角、剩余时间等，因此，需要对(15)中第一个等式进行近似，可得：
[0114]
[0115] 当领弹采用式(22)形式的制导策略时，多个领弹最终的博弈结果将会达到纳什均衡：
[0116]
[0117] 步骤3：基于多领弹‑多从弹协同博弈制导模型，在视线方向上，结合一致性理论和预设时间稳定理论设计一种领从协同滑膜制导律，确保滑模面在预设时间收敛，实现一致性误差趋于零，从而实现弹群的齐射攻击；
[0118] 在“领‑从”结构协同制导问题中实现对目标的饱和式打击，则意味着从弹要与领弹的剩余飞行时间快速保持一致，因此，在第k组第i个从弹的视线方向制导律设计目标为在有限时间T内满足。
[0119]
[0120] 根据从弹与目标的相对运动关系，选取状态变量 定义从弹状态方程：
[0121]
[0122] 由公式(26)可知，要实现同时命中目标，则要对从弹的剩余飞行时间进行控制使之快速收敛至领弹，因此，对剩余飞行时间进行微分，可得：
[0123]
[0124] 本实施例的目标是实现从弹与相同组领弹的剩余飞行时间一致，即从弹的剩余飞行时间可以近似表示为 进一步有 因此，剩余
飞行时间的一致性收敛可转化为 的一致性收敛问题，通过公式(27)有：
[0125]
[0126] 式中， 可视为视线方向目标机动带来的干扰，设计如下固定时间干扰观测器对其进行估计：
[0127]
[0128] 式中， 可在有限时间内收敛到目标机动干扰的真实值
[0129] 根据多智能体一致性理论，考虑如下积分滑模面：
[0130]
[0131] 式中， 为第k组第i个从弹的剩余飞行时间一致性误差，有：
[0132]
[0133] 根据滑模面即公式(30)和预设时间收敛理论，设计从弹视线方向剩余时间协同制导律为：
[0134]
[0135] 式中，δ≥1为正标量， 为滑模面 收敛的预设时间。从弹的剩余飞行时间能够在有限时间内收敛于同一组的领弹，并且收敛时间满足
[0136] 步骤4：基于多领弹‑多从弹协同博弈制导模型，在从弹视线法向上，设计有限时间超螺旋滑模制导律，保证拦截角度的快速收敛，实现对目标全方位封锁与打击；
[0137] 要使得从弹能以期望角度拦截目标，那么所设计的视线法向制导律应在有限时间T′内满足：
[0138]
[0139] 式中， 为第k组第i个从弹的期望拦截角。定义第k组第i个从弹的期望拦截角误差为 并考虑视线法向上的拦截角子系统，动力学方程为：
[0140]
[0141] 为使上述子系统状态能在有限时间内收敛至零，设计如下滑模面：
[0142]
[0143] 式中参数满足
[0144] 根据滑模面(35)和预设时间收敛理论，设计第k组第i个从弹视线法向方向的制导律为
[0145]
[0146]
[0147] 式中，l5>0,l6>0, 可视为视线方向目标机动带来的干扰，计如下固定时间干扰观测器对其进行估计：
[0148]
[0149] 式中， 可在有限时间内收敛到目标机动干扰的真实值
[0150] 能够在 时间内收敛到零，进而使得从弹的视线倾角收敛于期望视线倾角。因此对于系统(34)，在视线法向上制导律(36)‑(37)的控制下，存在固定时间收敛上界满足
[0151] 参见图2，图2为本发明方法的仿真结果图；
[0152] 图2所展示的仿真场景是有2组弹群来打击高防御静止目标，每枚领弹均包含了3枚从弹来构成一个弹群，其中领弹和从弹均能以不同的拦截角打击目标，并且从弹可与领弹实现齐射攻击。
[0153] 本发明公开了一种具有拦截角约束的多领弹‑多从弹协同博弈制导方法，利用函数包络的思想获取性能指标上界，并通过近最优控制给出领弹之间的纳什均衡制导律，相比于现有技术中单领主从式协同制导系统，本发明公开的多领弹‑多从弹协同制导系统有如下几点：一方面，多领弹‑多从弹的协同制导系统可以根据作战需要，灵活调整领弹和从弹的协同方式和攻击策略，实现对多个目标的饱和式打击；另一方面，在面临真实环境未知干扰时，领弹无法获取准确的制导律而导致脱靶量增大，进而会致使对领弹信息有高度依赖性的从弹制导律失效，本发明设计的近最优制导策略能够容忍真实环境下的执行器故障和模型误差带来的不确定影响，领弹能以较小的脱靶量和期望的拦截角度打击目标，领弹的近最优制导律与多领弹的架构保障了整个制导系统的鲁棒性；同时将剩余时间作为共识变量，基于一致性理论和预设时间滑膜控制原理，给出从弹沿视线方向制导律，保证了同一组的导弹剩余飞行时间能在有限时间内收敛，实现了有效的齐射攻击，其中滑膜面的收敛时间可根据不同任务需求灵活预设，保证在最优时机完成对目标的拦截。在从弹视线法向方向通过设计有限时间超螺旋滑模制导律，抑制了滑模面的抖震，保证了从弹能在有限时间内收敛到期望拦截角度，在空间上对目标进行全方位的封锁，完成对目标的饱和式打击。
[0154] 本发明实施例公开了一种具有拦截角约束的多领弹多从弹协同博弈制导系统，包括：
[0155] 制导模型构建模块，用于建立多领弹‑多从弹协同博弈制导模型；
[0156] 领弹制导律构建模块，用于基于多领弹‑多从弹协同博弈制导模型构建领弹制导模型，构建最小化零控脱靶量、最小化零控角偏差和最小化能量消耗的性能指标，设定各性能指标的上界，根据领弹制导模型、各性能指标和性能指标的上界，得到领弹之间的纳什均衡制导律；
[0157] 从弹制导律构建模块，用于基于多领弹‑多从弹协同博弈制导模型，在视线方向建立领从协同滑膜制导律，基于多领弹‑多从弹协同博弈制导模型，在视线法方向建立有限时间超螺旋滑模制导律；
[0158] 任务执行模块，用于基于领弹之间的纳什均衡制导律、领从协同滑膜制导律和有限时间超螺旋滑模制导律执行目标打击任务。
[0159] 本发明一实施例提供的终端设备的示意图。该实施例的终端设备包括：处理器、存储器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序。所述处理器执行所述计算机程序时实现上述各个方法实施例中的步骤。或者，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述各装置实施例中各模块/单元的功能。
[0160] 所述计算机程序可以被分割成一个或多个模块/单元，所述一个或者多个模块/单元被存储在所述存储器中，并由所述处理器执行，以完成本发明。
[0161] 所述终端设备可以是桌上型计算机、笔记本、掌上电脑及云端服务器等计算设备。所述终端设备可包括，但不仅限于，处理器、存储器。
[0162] 所述处理器可以是中央处理单元(CentralProcessingUnit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(DigitalSignalProcessor，DSP)、专用集成电路(ApplicationSpecificIntegratedCircuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field‑ProgrammableGateArray，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。
[0163] 所述存储器可用于存储所述计算机程序和/或模块，所述处理器通过运行或执行存储在所述存储器内的计算机程序和/或模块，以及调用存储在存储器内的数据，实现所述终端设备的各种功能。
[0164] 所述终端设备集成的模块/单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质可以包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(ROM，Read‑OnlyMemory)、随机存取存储器(RAM，RandomAccessMemory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。需要说明的是，所述计算机可读介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减，例如在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读介质不包括电载波信号和电信信号。
[0165] 以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
