[0001] 本发明属于有限元仿真技术领域，具体涉及柔性互联系统的有限元仿真分析方法。

[0002] 随着工业技术的发展，柔性互联系统在多个领域得到了广泛应用，如机器人技术、柔性制造系统、航空航天、汽车工业、生物医疗设备和智能设备等，这些领域经常需要处理复杂的运动、柔性部件和多重相互作用，与传统刚性系统相比，柔性互联系统具有灵活性、轻量化、适应性强等优势，能够更好地应对动态载荷、非线性行为和复杂的环境条件，例如，柔性机器人手臂、柔性传感器、可穿戴设备等对柔性系统的需求越来越高。随着计算机技术和数值仿真工具的进步，有限元法成为分析复杂系统的主要方法之一，有限元方法可以通过离散化处理复杂几何形状和多自由度系统，模拟柔性互联系统的变形、应力分布、动态行为。

[0003] 但是，现有的对柔性互联系统的仿真研究还存在一些不足，具体体现在传统的柔性互联系统动态分析处理能力不足，柔性材料的力学性能通常对环境条件高度敏感，传统有限元分析在考虑这些因素时往往处理不足，导致仿真结果与实际情况差异较大；柔性互联系统在实际运行中可能遭遇意外的动态冲击或共振，而仿真未能准确预测这些情况，可能会导致系统出现结构失效、局部损坏或失稳；环境对柔性材料的力学性能有显著影响，尤其是高分子材料和复合材料，在温度变化较大的环境中，材料的弹性模量、屈服强度、疲劳特性等会发生显著变化，如果传统有限元仿真忽略或简化了这些环境效应，可能导致系统在高温或低温环境下性能下降，无法正常运行或失效。

[0019] 下面结合附图对本发明的实施例做进一步描述：如图1所示，柔性互联系统的有限元仿真分析方法，步骤包括：获取柔性互联系统尺寸条件数据集，基于获取的柔性互联系统尺寸条件数据集，得到柔性互联系统有限元网格划分方案，确定各柔性互联系统区域。

[0020] 柔性互联系统尺寸条件数据集，具体包括柔性互联系统总长度、柔性互联系统平均单元节距长度、柔性互联系统最大曲率半径、柔性互联系统总宽度、柔性互联系统外径。

[0021] 柔性互联系统的总长度是指系统从一端到另一端的整体长度，通常包括所有柔性单元、连接件和相关组件的长度；单元节距长度是指柔性互联系统中，相邻两个柔性单元之间的中心距离；平均单元节距长度是系统中所有单元节距长度的平均值；最大曲率半径指的是柔性互联系统中某一部分的最大曲率半径，通常用来描述系统能够承受的最小弯曲半径，如果系统的某个弯曲区域具有最大允许曲率半径，超过此半径会导致结构失效或损坏；柔性互联系统的总宽度是指系统在最大横截面方向上的宽度，通常用于描述系统的横向尺寸，特别是对于二维或有较宽部分的柔性结构；柔性互联系统的外径是指系统在横截面上最大的直径，通常适用于圆柱形或类似的柔性结构（如柔性管道、电缆等），表示其横截面轮廓的最大外部尺寸。柔性互联系统总长度、柔性互联系统平均单元节距长度、柔性互联系统最大曲率半径、柔性互联系统总宽度、柔性互联系统外径基于三维扫描仪获取。

[0022] 柔性互联系统的总长度通常由多个相连的单元节组成，而每个单元节的长度由其节距决定，系统的总长度与单元节距长度有直接关系，如果系统由多个相同长度的单元节组成，则总长度可以通过单元节距长度乘以单元数量来得到；总长度和最大曲率半径共同影响柔性系统的形态，最大曲率半径描述系统可以承受的最小弯曲程度，较大的曲率半径意味着系统弯曲较缓和，虽然总长度与曲率半径不是直接的数学关系，但较大的系统通常具有较大的曲率半径，因为它们在弯曲时需要保持足够的结构稳定性以避免损坏；外径指的是柔性系统横截面的最大直径，通常适用于管状或类似的结构，总长度与外径的关系通常反映在系统的使用场景中，较大的外径可能增加系统的刚性，减少其弯曲灵活性，从而影响系统的整体长度和弯曲特性。

[0023] 基于获取的柔性互联系统尺寸条件数据集，得到柔性互联系统有限元网格划分方案，确定各柔性互联系统区域，具体分析过程为：将柔性互联系统总长度、柔性互联系统平均单元节距长度、柔性互联系统最大曲率半径、柔性互联系统总宽度、柔性互联系统外径存储为指定标签，将该指定标签与数据库中存储的各指定标签对应的柔性互联系统有限元网格划分方案进行比对，得到该指定标签对应的柔性互联系统有限元网格划分方案；基于该指定标签对应的柔性互联系统有限元网格划分方案，对柔性互联系统进行有限元网格划分，将柔性互联系统有限元网格划分后各网格区域标记为各柔性互联系统区域。

[0024] 将系统的关键尺寸数据存储为指定标签，能够与数据库中已优化的网格划分方案进行比对，从而确保所采用的网格划分方案与系统的几何尺寸和特性高度匹配，减少了人为干预和试错过程，提高了网格划分的精确性；将柔性互联系统的尺寸条件与已有的网格划分方案进行比对，确保网格划分方案适合系统的几何特性；例如，在应力集中区域或曲率较大的区域，可能需要更细的网格划分，而在其他较为平坦的区域可以使用较粗的网格，能够确保网格划分的合理性，从而提高仿真分析的精度；自动比对数据库中已有的网格划分方案，可以选出资源利用最优的网格划分策略，避免过度精细的网格划分带来的计算负担，同时确保在关键区域有足够的分辨率进行精细分析，这既能提高仿真精度，又能降低计算成本。

[0025] 基于各柔性互联系统区域，对各柔性互联系统区域材料参数进行分析，确定各柔性互联系统区域仿真分析施加环境条件。如图2所示，具体分析过程为：获取各柔性互联系统区域材料参数数据集，基于获取的各柔性互联系统区域材料参数数据集，综合分析得到各柔性互联系统材料特征值，各柔性互联系统材料特征值作为确定各柔性互联系统区域仿真分析施加环境条件的分析依据；将柔性互联系统材料特征值存储为指定标签，将该指定标签与数据库中存储的各指定标签对应的仿真分析施加环境条件进行比对，得到该定标签对应的仿真分析施加环境条件，将该定标签对应的仿真分析施加环境条件作为该柔性互联系统材料特征值对应的柔性互联系统区域仿真分析施加环境条件。

[0026] 每个柔性互联系统区域的材料特征值不同，通过将这些特征值作为输入依据，可以为不同的区域施加更加精准的环境条件，柔性互联系统的不同区域可能由不同的材料组成，或具有不同的物理性能（如弹性模量、屈服强度等），通过获取每个区域的材料特征值，可以施加相应的环境条件，从而针对每个区域进行个性化的仿真分析；将材料特征值存储为指定标签，并与数据库中已有的标签进行比对，可以快速确定适合的仿真环境条件，避免了手动设置和反复调试的繁琐过程，自动化的比对方式不仅提高了工作效率，还确保了施加环境条件的合理性，更好地预测柔性互联系统在复杂工况中的适应性，从而提升设计的鲁棒性。

[0027] 各柔性互联系统区域材料参数数据集，具体包括各柔性互联系统区域材料弹性模量、各柔性互联系统区域材料泊松比、各柔性互联系统区域材料密度。

[0028] 材料弹性模量是材料在拉伸或压缩载荷下的刚度，即应力与应变的比值，基于动态机械分析仪获取，材料泊松比是材料在受力时，横向变形与纵向变形的比值，基于万能材料试验机获取，材料密度是材料的质量与体积之比，表示其紧密程度，基于X射线或超声波法获取。

[0029] 高弹性模量的材料一般表现出较强的抗拉刚性，这可能会使材料在拉伸时横向变形较小，导致较低的泊松比（例如钢铁等刚性材料的泊松比较低），相反，低弹性模量的柔性材料（如橡胶）通常具有较高的泊松比，因为在纵向拉伸时会有显著的横向变形；较高密度的材料（如金属）往往具有较高的弹性模量，因为它们的分子结构更紧密，能更有效地抵抗变形，低密度材料（如聚合物或泡沫材料）通常具有较低的弹性模量，这意味着它们在受力时更容易变形；高密度材料通常具有较规则、紧密的内部结构，这使得它们的泊松比较低，即在受力时，横向的变形较小（例如钢、金属等材料），而低密度材料（如泡沫或多孔材料）由于内部结构较为松散，通常在拉伸时有较大的横向变形，因此泊松比较高。

[0030] 各柔性互联系统材料特征值，获取公式为：；
式中， 为第i个柔性互联系统材料特征值， 为第i个柔性互联系统区域材料弹性模量， 为第i个柔性互联系统区域材料泊松比， 为第i个柔性互联系统区域材料密度， 为设定的 的补偿因子， 为设定的 的补偿因子， 为设定的 的
补偿因子，i为柔性互联系统区域的编号，i=1，2，3，...，n，n为柔性互联系统区域总数。

[0031] 本实施例中，在各个公式的计算时，可以根据需要对各个参数进行归一化处理。材料的弹性模量反映了其刚度，泊松比反映了材料在不同方向的变形特性，密度则决定了材料的重量和动态响应，通过结合这些参数，可以准确反映材料的整体力学性能，得到更精确的材料特征值，材料弹性模量和泊松比直接影响系统在受力时的应力分布和变形情况，密度则影响系统的惯性力和动态载荷响应，材料特征值作为仿真分析的核心输入，可以帮助提高有限元分析和动力学仿真的精度。

[0032] 图3、图4为各柔性互联系统材料特征值随着各柔性互联系统区域材料密度变化的图像，其中x轴代表各柔性互联系统区域材料密度，y轴代表各柔性互联系统材料特征值，可以帮助直观理解各柔性互联系统区域材料密度如何影响各柔性互联系统材料特征值，各柔性互联系统区域材料密度越大各柔性互联系统材料特征值越小，随着各柔性互联系统区域材料密度的增大，各柔性互联系统区域材料密度对各柔性互联系统材料特征值的影响逐渐减弱，设定i=1，第i个柔性互联系统区域材料弹性模量为0.1，第i个柔性互联系统区域材料泊松比为0.5，设定的第i个柔性互联系统区域材料弹性模量的补偿因子为10，设定的第i个柔性互联系统区域材料泊松比的补偿因子为2，设定的第i个柔性互联系统区域材料密度的补偿因子为0.01，不变，只改变各柔性互联系统区域材料密度的大小，各柔性互联系统区域材料密度的示例取值如下：表1：各柔性互联系统材料特征值中各柔性互联系统区域材料密度的示例取值[0033] 设定的 、 、 的补偿因子是从数据库中获取的，根据历史数据建立历史测量的第i个柔性互联系统区域材料弹性模量、第i个柔性互联系统区域材料泊松比、第i个柔性互联系统区域材料密度与 、 、 的补偿因子的映射集，得到当前 、 、对应的补偿因子。下文中的 、 、 、 、 、 也是通过数据库中建立的历史数据与补偿因子的映射集获得的，也即根据当前数据得到对应的补偿因子。

[0034] 基于各柔性互联系统区域仿真分析施加环境条件，对各柔性互联系统区域机械连接件的强度进行分析，得到各柔性互联系统区域强度特征值。具体分析过程为：获取各柔性互联系统区域机械连接件强度数据集，各柔性互联系统区域机械连接件强度数据集具体包括各柔性互联系统区域拉伸强度与参照拉伸强度差值的绝对值、各柔性互联系统区域屈服强度与参照屈服强度差值的绝对值、各柔性互联系统区域抗压强度与参照抗压强度差值的绝对值；基于获取的各柔性互联系统区域机械连接件强度数据集，综合分析得到各柔性互联系统区域强度特征值，各柔性互联系统区域强度特征值作为确定柔性互联系统合格等级的分析依据。

[0035] 拉伸强度是指材料在拉伸过程中承受的最大应力，即在断裂之前材料所能承受的最大拉力，参照拉伸强度是一个预设的标准值或参考值，通常是设计要求或行业标准，基于万能材料试验机获取拉伸强度；屈服强度是材料在发生塑性变形之前所能承受的最大应力，即材料开始产生永久变形时的应力，参照屈服强度是设计或标准规定的屈服强度值，基于拉伸试验机获取屈服强度；抗压强度是指材料在受压状态下所能承受的最大应力，通常用于描述材料在压缩载荷下的承载能力，参照抗压强度是设计或标准中规定的抗压强度值，基于压缩试验机获取抗压强度。

[0036] 屈服强度是材料开始发生塑性变形的应力，而拉伸强度是材料在断裂前所能承受的最大应力，拉伸强度通常高于屈服强度，在拉伸和压缩载荷下，材料的表现不同，对于一些材料（如金属或复合材料），拉伸强度和抗压强度可能接近；但对于一些脆性材料（如混凝土或陶瓷），抗压强度通常远高于拉伸强度，材料在压缩条件下通常表现出较高的强度，但屈服点的出现意味着材料在载荷增加到一定程度时将发生不可逆的变形，如果屈服强度差值较大，则可能表明材料在压缩或拉伸载荷下会较早进入塑性变形阶段，影响其抗压性能。

[0037] 计算各柔性互联系统区域的拉伸强度、屈服强度和抗压强度与参照强度的差值，能够精准地反映实际材料与设计标准或参考值之间的差异，各区域的强度差异可以揭示出柔性互联系统中强度不足或过剩的区域，可以对强度偏低的区域进行强化设计，或者在强度过高的区域优化材料使用，避免不必要的过度设计，从而提高系统的整体性能和成本效益；分析拉伸强度、屈服强度和抗压强度与参照值的差异，能够提前发现可能的强度不足区域，并采取相应的改进措施，避免在实际使用中出现因强度不足而导致的系统失效或损坏；不同的柔性互联系统区域可能承受不同的载荷或工况，通过对各区域的强度数据进行分析，能够帮助设计人员了解各区域在不同工况下的表现，还能提高合格等级的评估精度。

[0038] 各柔性互联系统区域强度特征值，获取公式为：；
式中， 为第i个柔性互联系统区域强度特征值， 为第i个柔性互联系统区域拉伸强度与参照拉伸强度差值的绝对值， 为第i个柔性互联系统区域屈服强度与参照屈服强度差值的绝对值， 为第i个柔性互联系统区域抗压强度与参照抗压强度差值的绝对值， 为设定的 的补偿因子， 为设定的 的补偿因子， 为设定的 的补偿
因子。

[0039] 计算强度与参照值的差值绝对值，能够精确量化每个区域的实际强度与设计标准之间的偏差，相比直接使用强度值，差值的绝对值可以更直观地反映出系统性能是否符合预期标准，强度特征值直接显示材料的表现是否达到设计要求，能够帮助快速发现系统中存在潜在风险的区域；通过对拉伸强度、屈服强度和抗压强度的差值进行分析，可以确保系统在各种工作条件下能够承受相应的载荷，避免结构失效，系统中的每个区域都能被准确评估，从而保证整体系统的强度足够可靠。

[0040] 基于各柔性互联系统区域仿真分析施加环境条件，对各柔性互联系统区域结构振动状态进行分析，得到各柔性互联系统区域振动状态特征值。具体分析过程为：获取各柔性互联系统区域结构振动状态数据集，各柔性互联系统区域结构振动状态数据集具体包括各柔性互联系统区域固有频率与参照固有频率差值的绝对值、各柔性互联系统区域振幅、各柔性互联系统区域阻尼比；基于获取的各柔性互联系统区域结构振动状态数据集，综合分析得到各柔性互联系统区域振动状态特征值，各柔性互联系统区域振动状态特征值作为确定柔性互联系统合格等级的分析依据。

[0041] 各柔性互联系统区域固有频率与参照固有频率差值的绝对值是实际固有频率与参照固有频率之间的差值，反映系统振动特性是否符合设计要求；固有频率是指系统在无外部驱动下自由振动时的频率，反映了系统的固有振动特性，基于激光多普勒振动仪获取实际固有频率；各柔性互联系统区域振幅是振动过程中最大位移，表示振动的强度，基于激光多普勒振动仪获取振幅；各柔性互联系统区域阻尼比是衡量系统振动能量衰减速率的参数，阻尼比越大，振动能量衰减得越快，振动也就越快停止，阻尼比越小，振动会持续较长时间，表示振动能量衰减速率，衡量系统振动消散能力，基于激振器与加速度计获取。

[0042] 阻尼比影响了振幅的大小和振动衰减的速度，较高的阻尼比可以抑制振幅并加快振动衰减，尤其是在系统接近共振时，振幅与阻尼比直接相关，阻尼比越大，振幅越小。

[0043] 分析固有频率差值的绝对值、振幅和阻尼比，可以准确评估柔性互联系统在不同条件下的振动行为，尤其是固有频率的差值能够反映系统与设计标准的差异，确保系统不会出现共振问题，从而保证其动态性能的稳定性；对振幅的分析，可以确定系统在动态载荷下的变形范围，避免过大的振动幅度影响结构的完整性，振幅过大会导致系统出现疲劳失效或早期损坏；通过振幅数据的综合分析，可以确保系统的稳定性，延长其使用寿命，阻尼比反映了系统的能量耗散能力，即振动衰减的速度，通过阻尼比的综合分析，可以优化系统的抗振性能，减少振动的持续时间，提高系统的抗振动能力，防止长期振动引起的疲劳损伤；振动状态特征值的引入可以将柔性互联系统的动态性能量化，帮助设计人员根据具体的振动特性数据对系统进行分级，确保系统满足既定的设计标准或行业规范，通过比较固有频率差值、振幅和阻尼比，可以清晰判断系统是否达到合格要求。

[0044] 各柔性互联系统区域振动状态特征值，获取公式为：；
式中， 为第i个柔性互联系统区域振动状态特征值， 为第i个柔性互联系统区域固有频率与参照固有频率差值的绝对值， 为第i个柔性互联系统区域振幅， 为第i个柔性互联系统区域阻尼比， 为设定的 的补偿因子， 为设定的 的补偿因子， 为设定的 的补偿因子，e为自然常数。

[0045] 固有频率与参照频率差值的绝对值可以帮助预测系统是否接近共振状态，如果差值过小，系统可能处于危险的共振区间，导致振幅增大，可能会引发结构损坏；振动状态特征值的计算结合了固有频率、振幅和阻尼比，可以帮助设计人员更精确地调整系统的动态性能，使其在实际工作条件下保持平稳的动态响应，如果系统的振幅过大或振动频率接近共振频率，长期振动可能会导致疲劳损伤或材料失效；通过计算振动状态特征值，能够帮助设计人员识别出高风险区域，提前进行设计优化，预防系统在振动中出现疲劳失效，结合振幅、阻尼比和固有频率的分析，可以确保系统在不同的工作条件下都能保持稳定的振动性能并提高仿真效率。

[0046] 结合各柔性互联系统区域强度特征值及各柔性互联系统区域振动状态特征值，确定柔性互联系统合格等级。具体分析过程为：将各柔性互联系统区域强度特征值及各柔性互联系统区域振动状态特征值导入柔性互联系统等级分析模型，得到柔性互联系统等级分析特征值，柔性互联系统等级分析特征值作为确定柔性互联系统合格等级的分析依据；将柔性互联系统等级分析特征值存储为指定标签，将该指定标签与数据库中存储的各指定标签对应的柔性互联系统合格等级进行比对，得到该指定标签对应的柔性互联系统合格等级。

[0047] 将强度特征值和振动状态特征值结合，可以全面评估柔性互联系统的机械性能和动态行为，强度特征值反映了系统在不同载荷下的承载能力，而振动状态特征值则揭示了系统的动态响应和稳定性，两者结合能够更全面地反映系统的整体性能，使得等级评估更加准确；在某些情况下，提升强度可能会降低系统的动态性能，通过综合分析，可以在强度与振动性能之间找到最佳平衡点，确保系统既具备足够的承载能力，又有良好的动态稳定性，分析模型得出的等级分析特征值是基于具体的数据结果，这比仅依赖经验或单一性能指标更加客观，避免了人为判断误差；综合考虑强度和振动特性，系统的可靠性和安全性可以得到更加全面的评估，即使某个区域强度较高，如果其振动性能不佳，可能会导致潜在的故障风险，通过等级分析特征值，从而提高系统的整体安全性。

[0048] 上述柔性互联系统等级分析模型，具体公式为：；
式中，为柔性互联系统等级分析特征值。

[0049] 将强度特征值和振动状态特征值结合进行计算，能够全面反映系统的整体力学性能和动态行为，强度特征值提供了系统在不同载荷下的承载能力，而振动状态特征值反映了系统在动态条件下的稳定性和抗振能，可以全面衡量系统的性能，避免单一维度分析带来的局限性。

[0050] 综合分析强度和振动状态特征值，设计人员可以识别出系统中需要优化的区域，某些区域可能在强度方面表现出色，但振动性能较差，综合分析可以帮助设计人员有针对性地调整设计，优化材料或结构以提升整体性能，结合强度和振动特性进行分析，可以更好地评估系统在长期振动或重复载荷下的疲劳表现；等级分析特征值通过综合强度和振动状态特征，可以自动化评估系统的合格等级，将这种特征值作为评估依据，可以快速确定系统的合格等级，减少人为评估的误差和主观性。