[0001] 本发明属于新概念飞行器技术领域，尤其涉及一种高超声速可变形乘波体控制方法。

[0002] 高超声速飞行器作为一种快速全球到达飞行器，具有速度快、机动能力强、飞行距离远、突防能力强的特点。作为一种典型的高超声速飞行器构型，高超声速乘波体在飞行过程中表现出快时变、强非线性和不确定性，这对飞行控制提出了挑战。在现代场景中，飞行环境和任务变得更加复杂和多样，这对飞机的飞行性能提出了更高的要求。与固定构型的传统飞机相比，可变形飞行器可以根据不同的飞行环境和任务自适应地改变其几何构型，使飞行器在整个飞行过程中获得最佳性能。随着变形技术的发展，可变形飞行器逐渐成为研究热点。

[0003] 因为飞行器的固定外形特点，传统高超声速乘波体的飞行性能往往受到限制。通过将变形技术与高超声速飞行器相结合，可以设计高超声速可变形乘波体(Hypersonic Morphing Waverider,HMW)。相较于传统高超声速飞行器，飞行器变形将会显著改变HMW的气动特性、动力学特性，使得HMW具有快时变性的特点。同时，对于HMW而言，机翼伸缩变形相对于机身无法忽略，HMW系统呈现出复杂的多体动力学特性，系统状态之间存在严重复杂耦合，使得HMW具有很强的非线性特性。此外，由于HMW具有宽速域和大空域的飞行特点，HMW的飞行稳定性极易受到自身气动、结构等内外扰动的影响，飞行器系统表现出很强的不确定性。因此，HMW的强非线性、快时变性、强不确定性特点给HMW控制器设计带来了巨大挑战和难度。

[0004] 目前，现有飞行器控制方法往往关注固定构型飞行器控制，关于高超声速可变形飞行器控制的研究仍然较少。首先，高超声速可变形飞行器具有快时变特性，其飞行高度变化快，气动特性变化快，控制器的响应速度将会决定了飞行稳定性，如何设计响应速度快的控制器存在较大难度。其次，由于高超声速飞行器飞行速域和空域的跨度很大，飞行器极易受到外部环境和自身内部的扰动影响，如何设计具有抗干扰的控制器存在较大难度。最后，变形的引入使得高超声速可变形飞行器具有复杂的动力学模型，系统非线性很强，飞行器状态之间存在严重耦合，而变形所引起的气动特性还具有很强的不确定性，如何设计具有强鲁棒性的控制器存在挑战。因此，针对高超声速可变形乘波体，亟需研究一种响应速度快，精度高，强鲁棒性，抗干扰控制方法，以实现对高超声速可变形乘波体的良好控制。

[0005] 首先，对于HMW而言，工程上通常希望系统状态能够在短时间内达到期望值。但是现有的控制方法往往存在收敛速度慢的缺陷，控制器响应速度慢，难以对高超声速可变形飞行器状态进行快速控制，极易造成飞行器失稳。其次，虽然目前一些研究采用滑模控制方法对变形飞行器进行控制，但此类飞行器往往局限于低速飞行器，对于高超声速可变形乘波体这类极易受到很强的扰动影响的飞行器，上述滑模控制将表现出高频抖振，不利于工程实现。然后，现有的控制方法往往基于有限时间收敛理论，这种情况下飞行器的系统状态收敛特性高度依赖于系统初始状态，导致飞行器系统状态收敛特性无法提前预测，由于高超声速可变形乘波体在飞行中具有很强的不确定性，因此有限时间收敛控制方法并不适合用于高超声速可变形乘波体控制，亟需开发一种能够独立于初始状态并具有较小收敛时间的控制器。

[0037] 为了使本技术领域的人员更好地理解本申请方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

[0038] 通常，为了实现HMW所需的飞行剖面，控制器设计的目的是使飞行器攻角精确地跟踪期望攻角命令。因此，为了应用反步控制技术，本发明构建了具有严格反馈形式的高超声速可变形乘波体纵向短周期动力学模型如下所示：

[0039]

[0040] 其中，α为可变形乘波体的攻角实际值，是α的导数，ωz为可变形乘波体的俯仰角速度实际值， 是ωz的导数，可变形乘波体的气动参数 Q为可变形乘波体的动压，S0为可变形乘波体的参考面积，L0为可变形乘波体的参考长度， 为可变形乘波体的俯仰力矩系数对舵偏角δ的导数，Jz为可变形乘波体的转动惯量；攻角微分方程中的已知项fα＝[‑L+mgcos(θ‑α)‑FSxsinα‑FSycosα]/(mV)，L为可变形乘波体的所受的升力，m为可变形乘波体的质量，θ为可变形乘波体的俯仰角，FSx和FSy为由两片可伸缩机翼引起的附加力在机体坐标系的x轴和y轴的分量，V为可变形乘波体的速度；俯仰角速度微分方程中的已知项 为可变形乘波体的俯仰力
矩系数对攻角的导数，为一个向量； 为可变形乘波体的俯仰力矩系数对舵偏角的平方的导数； 为可变形乘波体的俯仰力矩系数对舵偏角的三次方的导数；MSG和MSD分别为由于机翼伸缩变形而引起的附加重力力矩和附加动态力矩，dα和 分别为攻角通道和俯仰角速度通道的扰动。本发明中，假设未知扰动di(i＝α,ωz)及其一阶导数是有界的，满足|di|≤Di和 其中，Di和 分别是扰动和扰动变化率的上界。

[0041] 基于此，本发明提供一种高超声速可变形乘波体控制方法，所述可变形乘波体的机身为乘波体构型，机身两侧包含两片可伸缩机翼，尾部包含四片十字型舵面，且控制可变形乘波体的俯仰角速度和舵偏角的控制律如下：

[0042]

[0043] 其中，ωzc为可变形乘波体的俯仰角速度的虚拟控制量，fα为攻角微分方程中的已知项， 为期望攻角αc的导数，a1、c1均为设定正常数，s1为攻角跟踪误差， 为攻角通道的扰动的估计值，b1是攻角通道的扰动的估计值 与攻角通道的扰动实际值dα之间的误差上界，满足 δ为可变形乘波体的舵偏角实际值，g1为可变形乘波体的舵效，其为与气动参数相关的已知项， 为俯仰角速度微分方程中的已知项，ωzd是ωzc经过非线性一阶滤波器滤波后的输出， 为ωzd的导数，a2、c2均为设定正常数，s2为俯仰角速度跟踪误差， 为俯仰角速度通道的扰动的估计值，b2是俯仰角速度通道的扰动的估计值与俯仰角速度通道的扰动实际值 之间的误差上界，满足 自定义函数
m m
sig(·) ＝|·| sign(·)，其中，sign(·)为切换函数，设定正常数r1和r2满足0
1。

[0044] 下面根据反步控制方法，详细介绍本发明的高超声速可变形乘波体姿态控制器的两个设计步骤。

[0045] 步骤1：定义攻角跟踪误差s1为

[0046] s1＝α‑αc (2)

[0047] 式中，αc为期望攻角。

[0048] 对公式(2)的攻角跟踪误差s1取时间导数，并代入上述公式(1)的纵向短周期动力学模型，可以得到攻角跟踪误差的动力学方程为：

[0049]

[0050] 设计虚拟控制输入ωzc为

[0051]

[0052] 式中，sig(·)m＝|·|msign(·)，a1、c1和Dα为正常数，r1和r2满足01。

[0053] 为了避免由于直接对虚拟控制求导而导致的“微分爆炸”问题，使用了动态面控制的思想。与传统的动态面控制所使用一阶滤波器不同，本发明设计了一种非线性一阶滤波器，能够保证闭环系统的整体固定时间稳定性。

[0054] 本发明所设计的非线性一阶滤波器如下所示

[0055]

[0056] 式中，τ是滤波器的时间常数，ωzd是ωzc经过非线性一阶滤波器滤波后的输出。

[0057] 定义滤波误差y1和俯仰角速度跟踪误差s2如下

[0058]

[0059] 然后高超声速可变形乘波体的攻角跟踪误差微分方程变为

[0060]

[0061] 步骤2：俯仰角速度跟踪误差动态方程可以表示为

[0062]

[0063] 将上述公式(8)的纵向短周期动力学模型代入上述公式(1)的俯仰角速度跟踪误差动态方程可以得到

[0064]

[0065] 为了实现系统固定的时间收敛，舵偏角δ的控制律设计为

[0066]

[0067] 式中，a2，c2和 均为正常数，r1和r2满足01。

[0068] HMW具有较强的非线性和快时变特性，在高超音速飞行条件下存在较强的气动不确定性；同时，HMW在飞行过程中还存在系统非建模动力学和内外部扰动等问题。因此，di(i＝α,ωz)实际上是考虑各种不确定性的总扰动。需要注意的是，不同环境下的扰动不同，同一环境下不同时刻的扰动也不同，因此扰动具有较强的随机性。

[0069] 为了确保上述所设计控制器的鲁棒性，在式(4)和式(10)所示的控制律中，为了消除扰动di(i＝α,ωz)的影响，利用了开关增益Di。在这种情况下，由于扰动的上界很难得到，因此该控制律的设计在很大程度上取决于扰动上界的估计。此外，由于扰动的随机性强，其上界可能较大，从而导致开关增益Di较大，导致控制系统抖振严重，不适用于实际工程。

[0070] 为了提高系统的鲁棒性并避免抖振，本发明利用扩张状态观测器技术构建扰动观测器从而在线估计扰动并相应地补偿给控制律。综上，本发明针对攻角通道和俯仰角速度通道所设计的固定时间扰动观测器如下：

[0071]

[0072] 式中， 和 分别是α,dα,ωz和 的估计值；κ1,κ2,κ3,κ4均是正常数，满足κ1,κ2>0, κ3,κ4>0, 和；ε1,ε2∈(0,1)是放大因子。

[0073] 非线性函数 定义为

[0074]

[0075] α1∈(0.5,1),β1∈(1,1.5)；

[0076] 非线性函数 定义为

[0077]

[0078] 式中，

[0079] 使用扰动观测器得到的扰动估计值 补偿控制律式(4)和式(10)，则新的控制律变为：

[0080]

[0081] 其中，b1和b2是扰动观测器观测误差上界，满足 和

[0082] 需要说明的是，按照传统方法可以直接推出(4)和(10)，但是观察发现(4)和(10)中分别含有Dαsign(s1)以及 两项，sign()为切换函数，而Dα和 分别为要克服扰动而选取的较大的增益，因此这两项会导致很大的切换，也就是控制抖振。为了避免这种不良的控制抖振，本发明引入扰动观测器，估计得到扰动dα和扰动 的估计值 和 此时本发明将观测得到的 和 引入到控制律的设计当中(该过程称之为补偿)，从而得到新的控制律(15)和(16)。通过将(16)带入到(9)中，可以得到

[0083] 式(9)为：

[0084] 式(16)为：

[0085]

[0086] 可以从上式看到，由于 因此 这也就保证了系统的稳定性，同时由于b2很小，从而避免了 的较大控制抖振。

[0087] 也就是说：如果直接将式(10)代入(9)，那么会出现

[0088]

[0089] 在这个式子里面可以看到，有 而为了保证系统稳定性， 要取得很大才能克服 的影响，但是这会导致控制抖振，产生了不良影响。

[0090] 类似的，式(15)的设计也是遵循上述原理，本发明对此不作赘述。

[0091] 由此可见，首先，本发明针对一种高超声速可变展长乘波体构型姿态控制问题，设计了一种双幂次固定时间收敛的反步控制器，其中，双幂次体现在r1和r2这两个参数上，这两个参数都被用作幂次；在此基础上，r1和r2这两个幂次所在的项能够实现控制器的固定时间收敛特性；也就是说，不同于传统反步控制方法，本发明的双幂次反步控制器在系统状态远离和靠近平衡点时均具有更快的收敛速度，能够保证系统固定时间收敛，系统收敛特性独立于系统初始状态，收敛时间取决于预先设计的控制器参数。

[0092] 其次，针对反步控制方法中存在的微分爆炸问题，不同于传统反步控制方法中使用的线性一阶滤波器，本发明采用了一种非线性一阶滤波器，该非线性滤波器能够使得滤波输出更快跟踪滤波输入指令，具有更好的滤波效果；同时，该非线性一阶滤波器能够保证闭环系统的固定时间收敛特性。

[0093] 最后，针对高超声速可变形乘波体飞行具有强不确定性，极易受到扰动影响的问题，本发明设计了一种固定时间收敛扰动观测器，相较于传统扰动观测器，本发明所提固定时间收敛扰动观测器对扰动能够实现对扰动的进行精确观测，具有更好地观测效果，观测响应速度更快，精度更高；不同于传统反步控制中利用大增益鲁棒项来克服扰动，通过将扰动观测器与反步控制方法相结合，利用扰动观测器对扰动的观测值补偿控制律，有效削弱了HMW控制过程中存在的抖振，提高了控制器的鲁棒性。

[0094] 综上所述，针对高超声速可变形乘波体控制所面临的收敛速度慢、扰动强、不确定性强的问题，本发明提出了一种结合固定时间稳定性理论和自抗扰机制的高超声速可变形乘波体反步控制方法。针对如图1所示的一种高超声速可变形乘波体，基于牛顿‑欧拉法构建了飞行器系统考虑双通道扰动的纵向动力学模型。基于双幂次滑模面设计了一种高超声速可变形乘波体双幂次固定时间收敛反步控制器。针对反步控制方法中存在的微分爆炸问题，构建了一种非线性一阶滤波器，不同于传统反步法中的线性一阶滤波器，本发明所提非线性一阶滤波器能够保证闭环系统的固定时间稳定性。为了消除高超声速可变形乘波体所受到的内外扰动影响，在所设计反步控制器基础上，设计了一种固定时间收敛扰动观测器，实现了对系统扰动的实时精确观测并补偿给控制器，提高了所设计反步控制器的鲁棒性。仿真结果表明，本发明所提出的基于扰动观测器的固定时间收敛反步控制器具有精度高，收敛速度快，鲁棒性强及固定时间的特点，能够对高超声速可变形乘波体的时变攻角控制指令实现快速精确跟踪。

[0095] 当然，本发明还可有其他多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当然可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。