[0001] 本发明属于主动配电网故障定位领域，具体地说，涉及一种基于改进北方苍鹰搜索算法的主动配电网故障定位方法，使用北方苍鹰优化算法(INGO)和北方苍鹰算法(NGO)、灰狼优化算法(GWO)和鲸鱼优化算法(WOA)的进行定位并进行比较实验。

[0002] 配电网络位于电力系统的末端，直接与用户相连。确保配电网的运行稳定性尤为重要。在双碳背景的影响下，越来越多的分布式发电(DG)系统接入配电网，在这种情况下，系统电力流的方向不再唯一。传统配电网转变为多向复杂有源配电网(ADN)，配电网结构将更加复杂，导致故障定位难度增加，给有源配电网的稳定运行带来了巨大挑战。因此，研究适合ADN的故障定位方法具有重要的研究意义。

[0003] 由于DG的接入，当发生故障时，ADN的故障特性与传统配电网的故障特性有很大不同，主要可归纳为以下几点：(1)接入点的位置和风电机组的接入能力会影响系统功率流的方向和故障电流的幅值。(2)每个DG的输出都是不确定的，导致故障暂态过程的不确定性。(3)低压配电网分支较多，线路参数分布不均，增加了故障分析的复杂性。在配网设备自动化升级的背景下，基于馈线终端单元(FTU)上传的电流信息的故障定位方法研究成为热点。

[0004] 目前已提出多种配电网络故障定位方法，根据定位结果可分为故障路由、故障测距和故障段定位：故障路由、故障测距和故障段定位。而研究方法的实现主要基于矩阵算法和智能算法。矩阵算法将配电网络拓扑结构与FTU上传的当前信息相结合，生成故障判别矩阵，通过矩阵运算定位故障段；智能算法基于最小故障诊断集理论，将故障段定位问题转化为数学优化问题，利用智能算法进行求解。

[0005] 在现有文献中，已有多种基于智能算法的故障定位方法被提出并验证。例如，文献[1]的作者利用多元宇宙算法对配电网中的故障进行定位，通过引入自适应精英策略和自适应突变操作对算法进行了改进。虽然该方法的定位能力较强，但其计算资源需求较大，在处理一些特殊故障时存在一定的局限性。文献[2]提出了一种基于秃鹫搜索算法的定位方法，通过引入交叉算子、非均匀变异算子和筋斗觅食策略，提高了算法的优化能力。然而，该方法的高计算成本限制了其在实际应用中的普及。

[0006] 文献[3]采用矩阵算法和混沌二元粒子群算法相结合的方法求解配电网络故障定位问题。通过根据配电网络的实际结构建立区域和节点的因果关联矩阵和判据，能够较为有效地进行故障定位。然而，该算法的收敛性和稳定性仍需进一步考虑，因为这些因素决定了该方法能否在实际应用中取得良好的效果。文献[4]的作者将基于量子蚁群算法的改进算法应用于配电网故障定位问题，该方法在一定程度上提高了故障定位的精度和效率。

[0007] 此外，文献[5]验证了将改进的正余弦算法引入到故障定位算法的局部发展阶段，增加了迭代后期的种群多样性，有效防止了算法陷入局部最优，提高了求解精度和收敛速度。文献[6]的作者提出了一种改进的自适应微分进化算法，该算法结合了高斯‑柯西变异和参数自适应策略，显著提升了算法的性能。然而，上述四种算法在参数选择和调整方面对结果影响较大，需要针对具体问题进行充分的参数优化和测试，以确保其在不同应用场景中的有效性。

[0008] 参考文献如下：

[0009] [1].Li,L.L.,Ji,B.X.,Lim,M.K.,&Tseng,M.L.(2024).Activedistrib utionnetworkoperationaloptimizationproblem:Amulti‑objectivetunas warmoptimizationmodel.AppliedSoftComputing,150,111087.

[0010] [2].Guohua,Y.,J,FENG.,&Xuan,L.(2022)Zonalfaultlocalizationin distributionnetworkswithdistributedpowersourcesbasedonimprovedvu lturesearchalgorithm.PowerSystemProtectionandControl,50(18):1‑9.

[0011] [3].Hu,J.(2024).Tracematrixoptimizationforfaultlocalization.JournalofSystemsandSoftware,208,111900.

[0012] [4].Bi,Z.,Yu,X.,Wang,B.,Zhang,W.,Liu,Z.,&Zhang,D.(2023).Faul tLocationofDistributionNetworkBasedontheQuantumAntColonyAlgorith m.

[0013] [5].Abualigah,L.,&Diabat,A.(2021).Advancesinsinecosinealgori thm:Acomprehensivesurvey.ArtificialIntelligenceReview,54(4),2567‑2608.

[0014] [6].Chen,X.,&Shen,A.(2022).Self‑adaptivedifferentialevolutio nwithGaussian‑Cauchymutationforlarge‑scaleCHPeconomicdispatchpro blem.NeuralComputingandApplications,34(14),11769‑11787。

[0015] 有鉴于此特提出本发明。

[0073] 现在结合附图对本发明做进一步详细的说明。

[0074] 为了在某区发生故障时准确判断故障电流的方向和来源，本文定义从主电源流向负载端的电流方向为正向。当FTU检测到正向故障电流时，Ij＝1；当FTU检测到反向故障电流时，Ij＝‑1；当FTU未检测到故障电流时，Ij＝0，如下式所示

[0075]

[0076] 请参阅图1‑9所示，在本实施例中提供了一种基于改进北方苍鹰搜索算法的主动配电网故障定位方法，包括以下步骤

[0077] 步骤S1：读取馈线终端单元检测到的分段开关、联络开关、断路器元件的故障电流状态信息，上传到主站的SCADA系统，根据获取得到的数据按照节点数量生成开关节点的实际故障电流阵列；配电系统问题包括短路、过载、接地故障和其他故障问题。配电网络中的分区故障定位是指将配电网络划分为一系列区域，并对每个区域的电能流进行监测和分析，以帮助快速定位发生故障的位置。这种分区故障定位方法有助于提高故障诊断的准确性和效率，缩短故障处理时间，确保电力系统的稳定运行。

[0078] 以图1所示的双源配电网络为例，规定每个区域内终端节点的状态代表整个区域的状态。分层定位模型的第一层根据区域状态使用算法定位故障发生区域，第二层定位根据定位得到的区域内的具体故障区。例如，配电网络中的第9区发生故障。第一级根据各区域的状态利用算法启动区域定位，并提供区域3故障的定位结果；第二级根据区域3中节点8、9的状态启动具体网段定位，以确定故障区域。

[0079] 开关功能可实现线路故障状态与开关故障信息的转换。考虑到分布式电源的切换，切换功能可定义如下[19]：

[0080]

[0081] 其中， 为节点j的开关函数值，也称为期望状态值；Ku和Kd分别为节点j上游和下游区域的电源投切系数，当有电源输入时，系数设为1，否则设为0； 为节点j与各上游电源之间的所有区域或操作值； 是节点j与每个下游电源之间所有区域或操作的值；和 分别是节点j的上游和下游区域或操作的值；M1和M2分别为节点j上游和
下游的电源数量；N1和N2分别为节点上游和下游的区域数量。

[0082] 步骤S2：初始化北方苍鹰优化算法的种群数、种群维度、变量范围值和最大迭代代数；

[0083] 步骤S3：初始化二进制北方苍鹰种群，且北方苍鹰种群中每个个体代表一组馈线段的故障运行状态；

[0084] 步骤S4：计算适应度值并更新北方苍鹰个体的位置，通过猎物识别与攻击阶段和追逐及逃生阶段对个体位置进行更新；

[0085] 步骤S5：引入自适应高斯‑柯西混合扰动变异策略和正余弦策略，通过高斯变异和柯西变异的混合扰动对个体位置进行更新，确定是否达到最大迭代次数或满足收敛条件，若未达到则返回重新计算适应度值并更新个体位置；

[0086] 步骤S6：基于多层次分区定位模型确定故障区域，通过多层次分区策略将配电网络划分为多个子区域，逐层细化，最终确定故障发生的具体位置。生成初始化个体，并计算其适应度值；

[0087] 步骤S7：确定故障区域后检查识别故障区域和实际故障区域是否匹配，若匹配则确定故障区域，流程结束，否则返回生成初始化个体重新计算适应度值。

[0088] 本实施例的，步骤S3对北方苍鹰算法的二进制优化的步骤为北方苍鹰的位置进行更新时，其表达式为：

[0089]

[0090]

[0091] 其中，α＝2.3；Pi,d表示个体i在d维空间中经过1次迭代后更新的位置。

[0092] 本实施例的，步骤S4在进行猎物识别阶段和追逐及逃生阶段对个体位置进行更新的过程中由于北方苍鹰个体在选择另一个搜索区域时，会依据上个阶段的可用信息来确定下个搜索区域，如果北方苍鹰群体陷入局部搜索，那么在全局的搜索寻优过程中便无法准确捕获猎物。为弥补这种不足，首先通过Sinusoidal映射使北方苍鹰群体均匀分布于搜索空间中，一定程度上可以解决“过早收敛”的问题，再通过交叉和非均匀变异增强算法的全局探测能力。交叉运算将北方苍鹰的位置互换并重新计算适应度值，当新的北方苍鹰位置的适应度值优于原北方苍鹰时则替代原北方苍鹰个体，从而增加迭代后种群个体的多样性。非均匀变异算子对北方苍鹰的位置进行扰动，进一步提高了种群个体的多样性，加大了北方苍鹰算法的搜索范围和搜索精度。非均匀变异策略对北方苍鹰位置进行扰动时，依次针对每个北方苍鹰个体随机选择k个维度进行扰动，每次扰动产生的新北方苍鹰个体优于原北方苍鹰个体时则替换原北方苍鹰个体，其表达式为：

[0093]

[0094] 其中，Pt表示第t次迭代时北方苍鹰所在的位置；T表示最大迭代次数，取值为100；b为决定非均匀度的系统参数，取值为2。

[0095] 本实施例的，步骤S4在猎物识别阶段的过程汇总会随机选择一个猎物并进行快速攻击，并通过数学模型模拟北方苍鹰的捕猎行为，更新个体位置，在此阶段中北方苍鹰的行为的数学表达式如下：

[0096] Pi＝Xk,i＝1,2,...,N,k＝1,2,...,i‑1,i+1,...,N

[0097]

[0098]

[0099] 其中，Pi是第i只北方苍鹰选择的猎物的位置；Fpi是目标函数值，即适应度值，K属于[1，N]中的随机自然数， 是第i只北方苍鹰的新状态， 是与之对应的适应值，R是属于[0,1]的随机数，此外，i的数值为1或者2，r和i是用于在搜索和更新中生成随机北方苍鹰算法行为的随机数。

[0100] 本实施例的，步骤S4在追逐及逃生阶段的过程中北方苍鹰追逐猎物，模拟猎物逃跑的情景，并通过数学模型更新个体位置，其表达式为：

[0101]

[0102]

[0103]

[0104] 其中，t是当前的迭代次数，T是最大迭代次数， 是追击阶段第i只北方苍鹰的new,p2新状态， 是追击阶段第i只北方苍鹰在第j维度的新状态，Fi 是在新状态下的适应值。

[0105] 本实施例的，步骤S5中利用正余弦模型震荡变化特性对位置进行作用，为了解决算法过早收敛，陷入局部最优问题，本文引用正余弦算法(sine‑cosinealgorithm，SCA)通过利用正余弦模型震荡变化特性对位置进行作用，维持个体多样性，进而提高INGO的全局搜索能力。SCA的中心思想是根据正余弦模型的振荡变化对整体和局部寻优，获取整体最优值。针对基本的正余弦算法的步长搜索因子r1＝a‑at/Itermax(a为常数，t为迭代次数，本文设置a＝1)呈线性递减趋势，不利于进一步平衡NGO的全局搜索和局部开发能力，新的非线性递减搜索因子如式

[0106]

[0107] 在前期权重较大，递减速度慢，利于提高全局寻优能力，在权重因子较小时，增强算法在局部开发的优势，加快获取最优解的速度。其中，η为调节系数η≥1；a＝1。

[0108] 本实施例的，NGO算法独特的追击逃逸阶段具有良好的遍历性，但NGO算法在迭代后期容易陷入局部最优，因此引入自适应高斯‑柯西混合扰动变异扰动策略[22]增强算法局部开发和全局搜索能力，提高找到最佳猎物位置的概率。由于变异扰动操作的结果具有随机性，若对所有个体均进行变异扰动操作必然会增加算法的复杂度，因此本文仅对最优个体进行变异扰动，然后比较其变异前后的位置，选择较好的位置进入下一次迭代，充分增加个体的多样性，扩大种群搜索范围其表达式为：

[0109] Hb(t)＝Xb(t)*(1+μ1*Gauss(σ)+μ2*cauchy(σ))

[0110] 其中，Xb(t)为个体X在第t次迭代中的最优位置，Hb(t)为第t次迭代中的最优位Xb(t)在高斯‑柯西混合扰动后的位置，Gauss(σ)为高斯变异算子，cauchy(σ)为柯西变异算子，μ2＝t/Tmax，μ2＝1‑t/Tmax，变异算子的权重系数μ1,μ2以一种一维线性的方式逐步变动，为的是保证每一次的迭代扰动均衡平滑。

[0111] 本实施例的，基于多层次分区定位模型确定故障区域，通过多层次分区策略将配电网络划分为多个子区域，逐层细化，最终确定故障发生的具体位置。生成初始化个体，并计算其适应度值的步骤为

[0112] 步骤S6.1，根据配电网的拓扑结构，将整个配电网划分为多个子区域。

[0113] 步骤S6.2，对每个子区域内的节点进行初步故障检测，确定故障可能发生的子区域。其表达式为：Fi＝{Nodej||Iupload，j‑Iactual，j|＞∈}，其中，Fi表示可能发生故障的节点集合，Iupload，j为第j个节点的上传电流值，Iactual，j为第j个节点的实际电流值，∈为故障判定阈值；

[0114] 步骤S6.3，对于初步确定的故障子区域，进一步细化故障定位范围，将该子区域再次划分为更小的子区域，重复故障检测过程，逐层缩小故障定位范围；

[0115] 步骤S6.4，通过逐层细化，最终确定故障发生的具体位置，生成初始化个体，并计算其适应度值，其表达式为 其中，Pi表示第i个初始化个体，N为节点总数。

[0116] 需说明的是：该多层次分区定位模型能够适应不同规模和复杂度的配电网结构。无论是大型配电网还是小型配电网，都可以通过调整子区域的大小和细化的层次来适应。
通过逐层细化的故障检测方法，可以逐步排除非故障区域，减少了误报的概率。同时，通过细化检测，可以确保真正的故障区域被准确定位，减少漏报的可能性。这种方法能够在保证定位精度的前提下，最大程度地减少误报和漏报，提高故障检测和定位的准确性和可靠性。
这种适应性使得该方法具有广泛的应用前景，可以应用于各种不同的实际配电网环境中。

[0117] 本实施例的，步骤S7确定故障区域后检查识别故障区域和实际故障区域是否匹配的步骤为：

[0118] 将各节点电流上传值与实际值的差值之和最小化，差值之和越小，说明已解决的故障情况与实际故障情况的相似度越高，其表达式为：

[0119]

[0120] 其中，θ是防止误判的因子，θ|Xj|]是防节点Xj误判的因子，θ|Xj|]的值为0.5。以图1为例，当故障发生在区域2中的区域X5时，X＝[X1,X2,L,X16]＝[0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]，区域1中节点1和节点2的开关函数值可由公式(2)得出如下：

[0121]

[0122]

[0123] 同样，区域3、区域4和区域5中节点的开关函数值可计算如下：

[0124] 可以发现，故障区域内节点的开关函数值不相等，而非故障区域内节点的开关函数值与各自区域末端节点的开关函数值相等。为进一步验证分区基础，假设区域3中发生不同区域故障和多重故障，且不存在信息失真，则可计算出非故障区域中所有节点的开关函数值，如表1所示。

[0125] 表1不同故障情况下各区域节点开关函数值

[0126]

[0127] 实验例1：

[0128] 算例分析

[0129] 为验证本文所提方法的有效性，在Matlab平台上建立了IEEE33节点ADN结构的数学模型，如图3所示。X1‑X33代表33个馈线段，1‑33代表33个开关节点，K1‑K3代表每个分布式电源的接入开关。由于分布式电源的接入，增加了故障定位的复杂性。在模拟实验中，分布式电源从随机节点接入ADN，且分布式电源的数量各不相同。同时需要说明的是，本文故障诊断算法的数据来源于吉林省某地数据中心和控制中心。

[0130] 仿真测试分析

[0131] 假设图3中区域6的区域7发生故障，三个分布式电源都在运行，故障电流信息没有失真。首先，根据公式(3)可计算出FTU上传的故障电流信息为

[0132] [1,1,1,1,1,0,0,0,0,‑1,‑1,‑1,0,0,0,‑1,‑1,‑1,‑1,‑1,‑1,‑1,‑1,‑1,‑1,‑1,‑1,‑0,0,0,0]、然后利用改进后的北方大鹰算法提取每个区域内末端节点的当前信息为[1,
1,‑1,0,‑1,0,‑1,‑1,‑1,0]，搜索故障区域，得到的相应结果为[0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,
0,0,0]。由此可以推断，故障发生在区域6中的一个区域。然后，应用INGO算法，图4‑5显示了拟合度与迭代次数的对比结果。定位结果为[1,0,0,0]，即区域7的故障与假设一致。

[0133] 为了更好地说明所提方法的容错性，在故障节点上进一步增加了信息畸变。假设9区、12区和22区同时发生故障，节点3的状态由1变为0，节点18的状态由‑1变为0，节点32的状态由0变为‑1。然后，可以计算并得到节点信息失真时故障定位的收敛曲线，如图6所示。同时，可以得到状态矩阵[0,0,1,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0]，即故障分别发生在区域3、区域6和区域7。在此基础上，可以进一步计算区域3、区域6和区域7中各区的状态值，结果分别为[0,1,0]、[0,0,1,0]和[0,1]。由此可以合理推断，故障发生在第9区、第12区和第22区，这与设定的故障假设位置相符。

[0134] 从图4‑5可以看出，收敛曲线在第一次迭代后呈现一条直线，这说明本文提出的方法在迭代开始时就找到了最优解，随后系统收敛达到稳定状态。同样，从图5中可以看出，收敛曲线在第三次迭代后呈现一条直线，说明本文提出的方法经过两次迭代后可以找到最优解。因此，可以得出一个肯定的结论：本文提出的INGO算法分区定位模型能够在预设的无信息失真双故障和无信息失真三故障条件下，在最大迭代次数内准确定位ADN中的故障。此外，该方法在收敛速度方面也有很大优势。

[0135] 实验例2

[0136] 本文选择了北方大鹰优化算法(NGO)、灰狼优化算法(GWO)和鲸鱼优化算法(WOA)进行对比实验。在不同数量和位置的分布式电源接入配电网的情况下，进行了单点和多点故障对比模拟实验。同时，将定位准确率和平均收敛代数作为算法的性能评价指标。由于上述算法均为随机优化算法，因此每种算法在实验中重复20次，然后计算得出每种算法性能评价指标的平均值。

[0137] 单点故障

[0138] 以图3中的IEEE33节点ADN模型为例，为了模拟不同数量和接入位置的分布式电源接入配电网的情况，设置了如表2所示的四个实验。例如，[K1,K2,K3]＝[0,0,0]表示没有分布式电源接入配电网，当X11区发生故障时，FTU设备记录的信息为[1、

[0139] 1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]，输出定位信息为[0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]。算法迭代的对比曲线如图7a所示。同样，[K1,K2,K3]＝[1,0,0]、[K1,K2,K3]＝[0,1,1]、

[0140] [K1,K2,K3]＝[1,1,1]实验的模拟结果分别如图7b到图7d所示。

[0141] 表2.单点故障模拟示例

[0142]

[0143] 多点故障

[0144] 以图3中的IEEE33节点ADN模型为例，为了模拟不同数量和接入位置的分布式电源接入配电网的情况，设置了如表3所示的四个实验。例如，[K1,K2,K3]＝[1,1,1]表示有三个分布式电源接入配电网，当故障发生在X10区、X28区和X32区时，FTU设备记录的信息分别为[1,1,1,1,1,1、1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,‑1,‑1,1,1,0,0]，输出定位信息为

[0145] [0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0]。算法迭代的对比曲线如图8d所示。同样，[K1,K2,K3]＝[0,0,0]、[K1,K2,K3]＝[1,0,0]、[K1,K2,K3]＝[0,1,1]实验的模拟结果分别如图8a和图8c所示。

[0146] 表3.多点故障模拟示例

[0147]

[0148] 多点含畸变故障

[0149] 由于配电网在实际工作时的环境复杂且不可控，所以FTU设备节点时常暴露在恶劣环境中，可能会导致检测设备节点在传输故障电流信息时，发生数据丢失和数据畸变的现象。在实际的主动配电网发生故障时，节点处的FTU设备可能因为故障而无法上传对应的故障信息，会存在误报、漏报和错报的情况。仿真实验中，在配电网发生单点、多点故障的前提下，设置FTU上报故障电流信息畸变点，对含分布式电源的配电网进行故障容错分析。例如[K1,K2,K3]＝[0,0,0]，区段X11发生故障，单点畸变位置为8，算法迭代对比曲线见图9(a)；[K1,K2,K3]＝[1,0,0]，若区段X9发生故障，多点畸变位置为6、12，算法迭代对比曲线见图9(b)；[K1,K2,K3]＝[0,1,1]，若区段X15、X27发生故障，多点畸变位置为3、33，算法迭代对比曲线见图9(c)；[K1,K2,K3]＝[1,1,1]，若区段X13、X25发生故障，多点畸变位置为5、23，算法迭代对比曲线见图9(d)

[0150] 从图7、8、9可以发现，INGO算法在收敛速度上较NGO、GWO、WOA算法具有明显的优势。INGO迭代5次左右即可找到最优解，WOA、SCA和FFOA能够搜索到最优解，但因其全局寻优能力较弱，分别需要6次、24次和75次迭代才能找到最优解，表明了INGO算法具有良好的求解速度。为防止偶然性的发生，将INGO、NGO、GWO和WOA算法分别进行100次运算，统计它们在发生不同位置故障和存在信息畸变的情况下，各个算法定位的准确率和平均迭代次数，4种算法性能对比结果如表4所示。

[0151] 表4不同算法定位结果

[0152]

[0153] 分析表4可知，随着故障类型的复杂度增加，北方苍鹰算法，灰狼搜索算法以及鲸鱼优化算法它们故障定位过程的平均迭代次数在增加以及准确率在下降。在北方苍鹰算法分区模型的引入后，算法求解的维度降低的同时加快了求解的速度和提高了准确率，使得进行分区的改进北方苍鹰算法相对未分区的北方苍鹰算法在求解过程准确率平均提升了4.5％。改进北方苍鹰算法相较于其他优化搜索算法在求解速度以及准确率方面表现优异，表明INGO分区策略模型实现了精度更高、速度更快的故障区段定位，具有良好的工程实践意义。

[0154] 本发明不局限于上述实施方式，任何人应得知在本发明的启示下作出的结构变化，凡是与本发明具有相同或相近的技术方案，均落入本发明的保护范围之内。本发明未详细描述的技术、形状、构造部分均为公知技术。