技术领域
[0001] 本发明涉及电池管理系统技术领域，具体涉及基于机械应力特性的锂电池SOC智能在线估算方法。
相关背景技术
[0002] 锂电池因其优秀的储能密度，功率容限和较低的成本受到了人们的广泛关注。目前已广泛应用于消费电子，动力电池系统与大规模储能系统中。电池荷电容量(SoC)是锂电池循环过程中的重要参数，其表征了电池在充放电循环中的剩余容量。SoC的准确估计至关重要，对电动汽车的可靠行驶，储能系统的状态估计与决策都有重要的意义。
[0003] SoC值随着充放电循环变化，并且受到温度，机械应力和电池老化情况等影响，而SoC无法直接测量，必须通过对一些其它物理量的测量并采用一定的数学模型或算法来近似估计。目前，常用的SoC估算方法大致有以下：安时积分法、开路电压法、卡尔曼滤波法和神经网络法等。安时积分法简单并且易于实用，但是该方法由于电流测量存在误差，随着时间累积误差逐渐增大，且该方法无法给出初始SoC值；开路电压法建立OCV和SoC之间的映射关系，但是OCV需要电池静置一定的时间达到平衡状态时才能获得，这就阻碍了上述方法在电动汽车中的应用；卡尔曼滤波法依赖于建立的电路等效模型的准确性，对真实世界中多样的电池类型与工况自适应性较弱；神经网络法根据采集到的数据，神经网络可以自动归纳、学习和整理，得到这些数据的内在关系。在SoC估算方法中，可以方便采集到的数据主要有电流、电压和温度，现在大多数电池SoC估算方法都是结合这三种可以直接获得的数据进行估算，而一些其他重要的数据，例如机械应力则需要在特定的条件下才能获得，这种普遍存在的应力主要源自电池充放电过程中的体积变化、外部压力及材料结构变化。现有的电池SoC估算方法中忽略了机械应力对锂离子电池荷电状态（SoC）估算的影响。此外，与带有金属壳的锂离子电池相比，软包锂离子电池的性能在实际驾驶条件下受机械应力的影响更为严重。因此，在SoC估算中还应考虑由外部机械负载引起的影响电池运行的应力变化。
具体实施方式
[0023] 下面结合附图对本发明做详细说明。下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。本发明实施例中的左、中、右、上、下等方位用语，仅是互为相对概念或是以产品的正常使用状态为参考的，而不应该认为是具有限制性的。
[0024] 基于机械应力特性的锂电池SOC智能在线估算方法，包括以下步骤：
[0025] 步骤1：获取软包电池在充放电过程中机械应力、温度、电流和电压的数据，记为原始数据，通过捕获多个参数，可以获取反映电池工作状态的全面数据集，从而实现更精确的SoC估算；机械应力测试装置和软包电池之间的初始预载力设置为400 N，对若干块软包电池均以不同的倍率进行恒流恒压充电至3.65 V，并在0.05 C截止，然后搁置2 h，恒流放电至截止电压2.0 V，再搁置2 h；其中，软包电池分别在10 ℃、25 ℃和40 ℃的恒温条件下以0.5 C、1 C、1.5 C和2 C的倍率进行充放电测试；具体为：
[0026] 步骤1.1：通过机械应力测试装置夹持软包电池，并获得机械应力测试装置与软包电池外表面之间均匀的机械应力；
[0027] 步骤1.2：将机械应力测试装置和软包电池一同置于恒温箱内，再通过温度传感器对软包电池负极耳处的温度进行采集；
[0028] 步骤1.3：通过电池测试设备对软包电池进行测试，并获得软包电池的电流和电压数据；将原始数据分为训练集、验证集和测试集；
[0029] 用六块相同型号的电池同时进行测试，以减少测试的不确定性，电池详细参数如表1所示，充电和放电实验旨在获取锂电池在充放电过程中机械应力、温度、电流和电压的数据；表1电池详细参数
[0030] 步骤2：将原始数据送入第一线性层处理，从而将输入维度转换为隐藏层维度，获得转换数据；将输入数据转换为隐藏层维度的过程不仅可以减少数据的冗余，还能融合特征信息，确保后续网络能够更好地学习和泛化复杂的模式；
[0031] 步骤3：将转换数据送入残差层，残差层包括第一残差模块和第二残差模块，转换数据在残差层中的处理过程包括以下步骤：
[0032] 步骤3.1：转换数据通过第一残差模块中的均方根归一化层和第一Mamba‑X模块后，再通过残差连接将转换数据直接加到第一Mamba‑X模块的输出上，并得到第一叠加数据；
[0033] 步骤3.2：第一叠加数据通过第二残差模块中的均方根误差归一化层和第二Mamba‑X模块后，再通过残差连接将第二Mamba‑X模块的输出与第一叠加数据叠加，并得到第二叠加数据；类似于第一个残差模块，通过叠加多个残差模块来增强梯度流，确保训练稳定，并捕捉更复杂的特征，第二残差模块确保深度网络中前面的层的输出不会丢失，增强模型的泛化能力，防止梯度消失；
[0034] 步骤4：将第二叠加数据依次经均方根归一化层、第二线性层和Sigmoid激活函数后，获得电池的SoC估算；均方根归一化层确保数据在最终估算之前处于良好的状态，第二线性层帮助将输出调整为适合SoC估算的维度，Sigmoid激活函数将输出映射到一个概率分布（0到1之间），适用于SoC估算。
[0035] 其中，机械应力测试装置包括两块固定钢板以及由半刚性材料制成的两块夹持板，夹持板的侧面尺寸和软包电池的侧面尺寸相同，两块夹持板夹持在软包电池上并与其侧面相重合；两块夹持板夹持在两块固定钢板之间，在其中一夹持板和固定钢板之间设置有压力传感器，该夹持板与压力传感器贴合，压力传感器固设在相应的固定钢板上，为便于安装，该压力传感器嵌设在相应的固定钢板内，另一块夹持板与相应的固定钢板贴合；两块固定钢板之间的间距不变，夹持住软包电池和压力传感器后，固定钢板四周通过四个螺栓螺母进行固定，从而使两块固定钢板之间的间距不变；压力传感器为DYMH‑102，采用高精度应变片和42CrMoA合金钢制成，耐热性好，蠕变小，热滞后小，长期稳定性能好，表面镀镍抗腐蚀，适合多种工况；
[0036] 第一Mamba‑X模块和第二Mamba‑X模块的结构相同且均包括第一线性投影层、第二线性投影层和第三线性投影层；数据在第一Mamba‑X模块和第二Mamba‑X模块内的处理过程为，将输入数据分别送入第一线性投影层和第二线性投影层，第一线性投影层的输出送入第一激活函数SiLU；第二线性投影层的输出依次经卷积Conv、归一化Norm后送入第二激活函数SiLU，第一激活函数SiLU的输出和第二激活函数SiLU的输出进行相加后分别经SMM层和第三激活函数SiLU处理，SMM层的输出和第三激活函数SiLU的输出相乘结合后送入第三线性投影层，第三线性投影层的输出为第一Mamba‑X模块或第二Mamba‑X模块输出；其中，归一化层标准化了输入数据，使其均值和方差保持一致，确保后续层处理不同尺度的输入数据时表现稳定，防止梯度爆炸或消失，增强模型的训练稳定性和收敛速度；线性层投影层用于将多维数据映射到低维空间，压缩信息并用于进一步处理，减少维度，提取重要的特征用于输出预测；激活函数SiLU结合了ReLU的线性性和Sigmoid的平滑性，提供非线性变换，有助于模型更好地捕捉复杂的模式，同时保持数值的平滑过渡，避免梯度消失；卷积层能够提取空间上具有局部依赖性的特征，尤其适合处理时序或二维数据；归一化层进一步确保训练的收敛性。SSM层捕获长时间跨度或大范围内的模式和趋势，有助于改善对电池行为的长期预测；残差连接通过将输入直接加入输出，允许模型训练更加高效，并能让深层网络的优化更加顺畅，同时保持对原始输入特征的传递；这种架构设计解决了模型在非线性特征表达（机械应力）、时间依赖特征捕捉、梯度消失、训练稳定性、信息丢失等多个方面的不足，通过引入SiLU激活函数的多次使用、SMM层的长时间依赖处理以及双路径信息流通，模型的表现得以增强，尤其适合处理如电池SoC估计这样复杂的、多维度、多时间尺度的任务。
[0037] 对本发明进行实验和测试，包括以下步骤：
[0038] 步骤5：配置BiMamba‑X模型的初始参数，包括迭代轮次、学习率、权重、隐藏层神经元数量等参数，这些参数可以通过命令行参数或配置文件进行设置；
[0039] 步骤6：采用Adam优化算法，Adam优化器的关键公式如下：
[0040] 计算梯度的指数移动平均：
[0041] 其中 是时刻 的一阶矩估计（即梯度的均值）， 是时刻 的梯度， 通常接近1（例如0.9）；
[0042] 计算梯度平方的指数移动平均：
[0043] 其中 是时刻 的二阶矩估计（即梯度的未中心化方差）， 也通常接近1（例如0.999）
[0044] 对 和 进行偏差校正：
[0045]
[0046] 这里 表示迭代次数，这种校正初期可以减少 和 的偏差，使得在训练初期估计更为准确；
[0047] 更新参数：
[0048] 其中 是参数在时刻 的值，是学习率，是一个很小的数（例如1e‑8），以防分母为零；
[0049] 选择并定义适当的损失函数，在这里使用L1损失函数，即计算估算值与真实值之间的绝对误差，计算公式如（6）所示，损失函数的选择会直接影响模型的收敛速度和最终效果；
[0050] 其中 是 时刻的真实值， 是 时刻的估计值， 表示数据总个数；
[0051] 步骤7：进行网络的前向传播，前向传播是指从输入层开始，经过一系列的隐藏层后，将结果输出到输出层的过程，在每一层中，输入会与对应层的权重进行线性组合，再经过激活函数进行非线性变换，得到输出并传递到下一层；这个过程可以表示为：
[0052] 其中， 表示第 层的输出，为该层的激活函数， 为该层的权重矩阵， 为上一层的输出， 为该层的偏置；
[0053] 步骤8：计算输出层的误差（损失），然后进行反向传播以导出误差的偏导数，反向传播公式如（8）所示，使用定义的损失函数（L1）计算损失值，使用Adam优化方法更新网络权重和偏差，优化器会根据计算得到的梯度信息更新每一层的参数，逐步减少损失值；
[0054] 其中， 是损失函数，和 是任意两个向量， 和 分别是 关于 的梯度和关于 的梯度：
[0055] 步骤9：使用不同的评估指标（如MSE、RMSE、MAE、R2）评估模型的性能，通过在测试集上的表现来衡量模型的泛化能力和估算准确性；
[0056] 主要通过四个重要的评估指标对BiMamba‑X模型的性能进行验证，即均方误差2
（MSE）、均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）和决定系数（R），它们的公式如下：
[0057]
[0058]
[0059]
[0060] 其中，表示数据总个数， 和 分别是 时刻SoC的真实值和估算值，MSE通过平方误差来评估模型的总体误差，RMSE用于衡量模型误差的离散程度，二者对大误差都比较敏感，数值越小表示模型精度越高；MAE用于评价模型误差的平均幅度，数值越小表明模型精度越高；R²反映模型对数据的解释程度，值越接近1表示模型对数据的解释能力越强，精度越高；
[0061] 其中，图4展示了在没有机械应力输入的情况下电池SoC的估算和相应的误差结果，而图5则显示了当模型包含机械应力数据时的估算和误差。表2中的数据进一步证实了考虑机械应力的模型在所有评价指标上均优于未考虑机械应力的模型。例如，在1C放电率下，有机械应力输入的MAE为0.30%，相比之下无机械应力输入时的MAE为0.73%，误差降低了58.9%。此外，决定系数（R²）的提升也表明，包含机械应力数据的模型预测的精确性和可靠性得到了显著加强，R²值提升至0.9998。这些结果突出了在电池管理系统中考虑电池机械应力的重要性。
[0062] 表2有无机械应力条件下的实验结果比较
[0063] 为了验证BiMamba‑X网络模型的泛化性能，本研究对在10°C和40°C两种温度条件下放电的软包锂电池SoC进行了估算，评估了不同放电率（0.5C、1C、1.5C、2C）下的模型表现。图6和图7分别展示了在10°C和40°C条件下的估算结果和误差。表3详细列出了各温度下的具体数据。实验结果揭示了温度对SoC估算准确性的显著影响。相比于25°C的常温环境，模型在10°C的低温环境和40°C的高温环境下的评价指标略有上升。然而，即使在不同温度条件下，模型的MSE最大值为0.0049%，RMSE最大值为0.54%，MAE最大值为0.49%，R²最小值为0.9996。具体来说，在10°C条件下，模型在各放电率下的平均MSE为0.0029%，RMSE为0.41%，MAE为0.37%，R²为0.9996。在40°C条件下，模型在各放电率下的平均MSE为0.0027%，RMSE为
0.52%，MAE为0.39%，R²为0.9996。这些结果表明，尽管温度变化会对SoC估算的准确性产生一定影响，BiMamba‑X模型仍能在不同温度和放电倍率下保持高精度。模型的平均MSE、RMSE、MAE和R²分别为0.0028%、0.47%、0.33%和0.9996，展示了其在不同环境和放电倍率下的优异预测性能和鲁棒性。这进一步证明了BiMamba‑X模型在各种条件下的广泛适用性和可靠性。通过这些评估，可以看出BiMamba‑X网络模型在不同温度下均表现出稳定的性能，能够有效应对温度变化对锂电池SoC估算的挑战。这为其在实际应用中的广泛推广提供了有力支持。
[0064] 表3不同温度条件下的实验结果对比
[0065] 在25°C和不同放电倍率条件下，本文对比了三种不同网络模型（LSTM、RNN和BiMamba‑X）在不同的数据采样间隔下对锂电池SoC估算的性能。LSTM和RNN是常用于处理时间序列数据的经典深度学习模型。由于SOC估算涉及电池的时间序列数据（如电压、电流等），它们是合适的对比对象。其中，RNN是一种基本的循环神经网络，能够捕捉序列数据中的依赖关系，但存在长时间依赖问题，即无法很好地处理长序列数据的梯度消失；而LSTM作为RNN的改进版本，通过引入门控机制（输入门、遗忘门、输出门）解决了RNN的长时依赖问题，因此在处理长时间序列数据时表现更好，尤其适用于电池SOC估算中的复杂序列依赖。通过选择这两个经典模型，能够有效展示改进后的BiMamba‑X模型相较于这些传统方法在处理电池SOC估算任务上的优势，特别是在处理长序列和复杂数据模式方面的提升。
[0066] RNN和LSTM单元结构如图8和图9所示。RNN基本结构包括输入序列 和隐藏状态，分别代表时间步 的输入和通过递归公式，RNN在时间步 时刻的隐藏状态由前一时刻的隐藏状态和当前输入共同决定。RNN通过公式（13）更新隐藏状态：
[0067] 其中， 为输入到隐藏层的权重矩阵， 为隐藏层到隐藏层的权重矩阵， 为偏置项，tanh为激活函数，通常使用tanh或ReLu函数。
[0068] 输出 通常由以下公式（14）决定：
[0069] 其中， 是隐藏层到输出层的权重矩阵， 为偏置项。
[0070] LSTM引入了三个关键门：遗忘门、输入门、输出门，以及一个用于记忆的单元状态（cell state）。通过门机制，LSTM可以决定在每个时间步中该保留哪些信息，更新哪些信息，忽略哪些信息。下面为LSTM的工作原理：
[0071] 遗忘门：控制哪些信息将从单元状态中丢弃，公式如15所示。
[0072]
[0073] 其中， 控制遗忘的比例， 和 是权重和偏置， 是sigmoid激活函数。
[0074] 输入门：控制哪些新信息将被添加到单元状态中，公式如16所示。
[0075]
[0076] 其中，控制输入的比例，新的候选记忆信息：
[0077] 更新状态单元：
[0078] 单元状态 是由上一步的单元状态 经过遗忘门调整后，以及新输入的信息加权组合得出。
[0079] 输出门：控制当前时间步的隐藏状态输出，公式为：
[0080] 最终的隐藏状态：
[0081] 图10‑12展示了在25°C和1 s数据采样间隔条件下三种模型的估算和误差结果，具体评价指标数据如表5所示。在1 s的数据采样间隔下，LSTM、RNN和BiMamba‑X模型均表现出色，其中BiMamba‑X模型的表现尤为突出。不同倍率下BiMamba‑X模型的最大MSE、RMSE和MAE指标分别为0.0023%、0.48%和0.30%，而LSTM模型的最大MSE、RMSE和MAE指标分别为0.0094%、0.97%和0.86%，RNN模型的最大MSE、RMSE和MAE指标分别为0.0104%、1.02%和
0.94%，且R²值BiMamba‑X模型更接近于1，说明BiMamba‑X模型在不同放电倍率下的预测准确性和稳定性最佳。相比之下，LSTM和RNN的误差指标略高，但仍然保持较高的预测精度，适合用于高频数据采样的SOC估算任务。
[0082] 表4 1s数据采样间隔下不同模型的比较结果
[0083] 图13‑15展示了在25℃和10 s的数据采样间隔条件下三种模型的估算和误差结果，具体评价指标数据如表5所示。在10 s的数据采样间隔下，各模型的表现均有所下降，但BiMamba‑X模型依然保持了最低的误差和较高的R²值，不同倍率下BiMamba‑X模型的最大MSE、RMSE和MAE指标分别为0.0028%、0.53%和0.39%，相对于1 s的数据采样间隔下的结果误差分别增加了18%、9%和23%，但总体上显示出对较低频率数据采样也具有良好的适应性和鲁棒性。LSTM和RNN在MSE和RMSE指标上有所增加，特别是在较高倍率下，误差更为明显，这表明它们对数据采样间隔更为敏感。
[0084] 综上所述，BiMamba‑X模型在高频与低频数据采样条件下均展现出了卓越的预测精度与稳定性，其强大的数据处理能力和泛化能力使其成为不同采样条件下SoC估算的首选模型。相比之下，LSTM与RNN模型虽然在高频采样下表现不俗，但在低频采样时误差的显著增加限制了其应用范围。因此，在追求高精度SoC估算且需应对多变采样条件的实际应用场景中，BiMamba‑X模型无疑具有更高的应用价值。
[0085] 表5 10s数据采样间隔下不同模型的比较结果
[0086] 以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。
