[0001] 本发明涉及中深层地源热泵技术领域，具体为一种基于仿射变换的中深层地源热泵同轴换热器的模拟方法。

[0002] 地埋管换热器，亦称为(BoreholeHeatExchanger，BHE)，是地源热泵系统中不可或缺的关键组件。它负责从岩土中高效地提取或散发热量，其性能表现直接关联着地源热泵系统的整体运行效率。在中深层地源热泵系统的应用中，地埋管换热器的作用尤为显著。然而，由于地埋管换热器具有显著的轴径比特征，当运用ANSYSFluent软件进行模拟分析时，常常面临网格划分上的技术难题。这一难题导致难以生成高质量的网格，进而增加了计算难度，限制了模拟结果的准确性和可靠性。因此，如何有效地进行地埋管换热器的模拟分析，对于指导中深层地源热泵系统的设计至关重要。这不仅关乎系统性能的优化，更对于推动中深层地源热泵技术的深入研究和广泛应用具有深远意义。

[0003] 仿射变换(AffineTransformation)是一种独特的几何变换，它严格保留了直线性和距离比的不变性。具体而言，经过仿射变换后，原先位于直线上的所有点将依旧保持在直线上，同时线段之间的比例关系也得以保持，例如线段的中点在变换后依然保持其中点属性。因此，仿射变换可被视为投影变换的一个特殊子集，它不会将仿射空间中的任何物体映射至无穷远处的平面，反之亦然。然而，在地源热泵这一技术领域，尽管地埋管换热器(BoreholeHeatExchanger,BHE)的设计和优化一直是研究的热点，但尚未有人提出将仿射变换的理论与数值模拟方法相结合，导致单一模型计算效率降低。

[0048] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

[0049] 实施例1

[0050] 请参阅图1，本发明提供一种基于仿射变换的中深层地源热泵同轴换热器的模拟方法，包括以下步骤，

[0051] 步骤一、根据实际情况，针对同轴套管式中深层地埋管换热器，热源循环水在循环水泵的驱动下，从外管向下流动，通过外管管壁与周围土壤进行换热过程，形成第一换热过程；同时通过内管管壁与内管水进行换热，形成第二换热过程；根据能量平衡和传热原理，利用质量守恒、能量守恒和动量守恒基本方程，建立地埋管换热器的数学模型，这包括对流动和传热过程的描述以及相关边界条件的设定；

[0052] 并根据第一换热过程和第二换热过程进行分析，获得第一外管流体控制方程、第一内管流体控制方程和第一土壤控制方程；

[0053] 步骤二、采集第一换热过程中和第二换热过程中的相关数据，建立模型数据集，并对模型数据集进行预处理和无量纲处理；

[0054] 步骤三、对第一外管流体控制方程和第一内管流体控制方程进行仿射变换，根据需模拟的实际情况，按需要确定变换的系数，第一外管流体控制方程和第一内管流体控制方程，代入 利用步骤一和步骤三中的控制方程和仿射变换重新生成数学表达式，获得第二外管流体控制方程、第二内管流体控制方程和第二土壤控制方程；

[0055] 步骤四、对管内流体通过MATLAB软件进行模拟，对土壤使用ANSYSFluent软件进行模拟；步骤五、通过自编辑函数UDF将管内外管内外的MATLAB软件和ANSYSFluent软件联合起来，修正地埋管换热器的数学模型计算方法。

[0056] 本实施例中，该方法首先依据中深层地源热泵地埋管换热器的实际物理特性，构建出精确的数值模型。随后，通过运用仿射变换的原理，将模型的轴向尺寸进行有效地压缩，从而在保持模型关键几何特性的基础上，大幅降低了计算复杂度，提高了模拟效率。这一创新方法不仅为中深层地源热泵的设计提供了更为准确和高效的模拟工具，也为进一步探索和优化地源热泵技术提供了有力的技术支持和理论依据。通过这种基于仿射变换的模拟方法，可以更精确地模拟井下同轴换热器的热传递过程，提高模型的精度和可靠性，为换热器的设计和优化提供有力的支持。

[0057] 通过步骤一至步骤五的系统化方法，结合丰富的模型数据集，采用仿射变换对控制方程进行优化，利用MATLAB和ANSYSFluent软件进行数值模拟，并通过自编辑函数UDF将两者结合，最终实现对井下同轴换热器的高效模拟和优化设计。这种方法的关键在于将复杂的物理过程通过数学模型和数值仿真进行描述和优化，利用仿射变换简化方程，提高计算效率，并通过结合不同的软件工具进行多层次的仿真和修正，最终实现对地埋管换热器性能的精确预测和优化。

[0058] 实施例2，本实施例是在实施例1中进行的解释说明，具体的，所述模型数据集包括但不限于以下数据：土壤温度tg、热源水密度ρf、土壤密度ρg、热源水比热容Cf、土壤比热容Cg、土壤导热系数λg、内管管壁导热系数λm、外管管壁导热系数λo、内管内壁面半径rii、内管外壁面半径rio、外套管内壁面半径roi、外套管外壁面半径roo、内管横截面积Fin、外套管横截面积Fo、井下同轴换热器内管流速uin、井下同轴换热器外管流速uo、内管内壁面对流换热系数h1、内管外壁面对流换热系数h2、外管内壁面对流换热系数h3和外管与回填材料接触热阻Rc。

[0059] 本实施例中，通过详细的模型数据集，可以更准确地描述换热器的物理特性，从而提高模拟的精度。利用仿真结果，可以调整换热器的设计参数，使其性能达到最优。相比于物理实验，仿真方法节省了大量的时间和成本，并且可以在设计阶段发现并解决潜在问题。通过对流体流速和管壁导热系数的优化，能够显著提升热交换器的效率。模型数据集涵盖了多种影响因素，能够全面评估换热器在不同工况下的表现。

[0060] 实施例3，本实施例是在实施例2中进行的解释说明，具体的，所述步骤一包括：

[0061] S11，计算内管流体与外管流体之间单位长度换热系数Ki公式：

[0062]

[0063] 式中，π为圆周率，取值为3.1415926；h1为内管内壁面对流换热系数，h2表示为内管外壁面对流换热系数，rii表示内管内壁面半径，λin表示内管管壁导热系数，rio表示内管外壁面半径，rii表示内管内壁面半径；

[0064] S12，计算外管流体与钻孔壁之间单位长度换热系数Ko公式：

[0065]

[0066] 式中，h3为外管内壁面对流换热系数，λo表示外管管壁导热系数，roi表示外套管内壁面半径，roo表示外套管外壁面半径；Rc表示外管与回填材料接触热阻；

[0067] S13，在外套管中自上而下流动的流体，通过外管壁与周围土壤换热，同时通过内管壁与内管水换热，通过以下公式生成第一外管流体控制方程：

[0068]

[0069] 式中，tf，o表示井下同轴换热器内管水温，tf，o表示井下同轴换热器外管水温，tgrout表示回填材料温度；ρf表示热源水密度，Cf表示热源水比热容，Fo表示外套管横截面积；

[0070] S14，对于内管流体，其在内管自下而上的流动过程中，热量不断通过内管壁向外管水传递，通过以下公式生成第一内管流体控制方程：

[0071]

[0072] 式中，τ表示时间，z表示轴向坐标；

[0073] S15，对于回填材料和土壤，内部仅考虑半径方向和轴向，即深度方向导热过程，以土壤为例，生成第一土壤控制方程：

[0074]

[0075] 式中，Rc表示外管与回填材料接触热阻；在所有公式中，以Z轴方向向下作为正方向。

[0076] 本实施例中，通过上述步骤，建立了详细的数学模型，可以精确描述井下同轴换热器的热传递过程。使用这些公式进行仿真分析，有助于优化换热器的设计，提高换热效率，降低能源消耗，并为工程应用提供可靠的理论依据。

[0077] 实施例4，本实施例是在实施例1中进行的解释说明，具体的，回填材料和土壤，不考虑回填材料，将模型外套管外均视为土壤。

[0078] 本实施例中，通过将外套管外均视为土壤，简化了模型结构，不需要单独处理回填材料和土壤之间的界面问题。减少了模型参数和边界条件的数量，使得数学模型和数值模拟更加简洁和易于实现。适用于大规模或长时间的仿真场景，有助于快速得到模拟结果。

[0079] 实施例5，本实施例是在实施例1中进行的解释说明，具体的，所述步骤三中，对整个模型进行压缩，即对管内外同时作用，管内管外的公式需同时变化，在管外土壤中代入在管内流体控制方程中代入x'＝βx，其中两式子中β为同一系数，只因管内流体和管外土壤使用控制方程不同，导致自变量符号不同，z，x实际为同一含义，即为模型的轴向尺寸。本实施例中，选择适当的仿射变换系数β，统一应用于管内流体和管外土壤的控制方程。由于管内流体和管外土壤的控制方程不同，变换后的方程形式也有所不同，但都统一使用同一系数β。仿射变换提供了一种统一的处理方式，使得管内流体和管外土壤的控制方程能够以一致的方式处理。通过压缩模型，减少了需要处理的变量和参数数量，提升了计算效率。变换后的方程形式更加紧凑，有助于快速求解。通过统一的变换处理，减少了模型中可能存在的偏差，提高了整体仿真的精度。

[0080] 实施例6，本实施例是在实施例1中进行的解释说明，具体的，所述步骤三中，通过以下公式生成第二外管流体控制方程：

[0081]

[0082] 通过以下公式生成第二内管流体控制方程：

[0083]

[0084] 式中：在管内流体控制方程中代入x'＝βx，其中两式子中β为同一系数。

[0085] 具体的，所述步骤三中，第二土壤控制方程为：

[0086]

[0087] 式中，管内管外的公式需同时变化，在管外土壤中代入 在管内流体控制方程中代入x'＝βx，其中两式子中β为同一系数，只因管内流体和管外土壤使用控制方程不同，导致自变量符号不同，z，x实际为同一含义，即为模型的轴向尺寸。

[0088] 本实施例中，应用仿射变换后第二外管流体控制方程，第二内管流体控制方程和第二土壤控制方程，β为统一的变换系数，同时应用于管内流体和管外土壤的控制方程中。由于管内流体和管外土壤使用不同的控制方程，虽然自变量符号不同(即z和x实际上表示同一轴向尺寸)，但变换后的效果是一致的。仿射变换简化了模型结构，使得管内和管外的控制方程能够以统一的方式处理。仿射变换有助于平滑和标准化模型中的变量分布，减少数值计算中的不稳定因素。

[0089] 实施例7，本实施例是在实施例1中进行的解释说明，具体的，所述步骤四中，使用MATLAB软件对管内流体使用有限差分法进行计算。

[0090] 本实施例中，MATLAB强大的数值计算能力和高效的矩阵运算，使得有限差分法的计算过程迅速且高效。有限差分法通过精细的时间和空间离散化，可以实现高精度的数值计算。MATLAB提供了多种精度控制选项，确保计算结果的准确性。

[0091] 实施例8，本实施例是在实施例1中进行的解释说明，具体的，所述步骤四中，使用ANSYSFluent软件对管外土壤进行模拟，在土壤的控制方程中，由于经过仿射变换产生了一2 2
个β的系数，将系数β附加到土壤导热系数λg上，此时土壤导热系数变为 即土壤变为各向异性材料；在模拟中，将土壤的轴向尺寸进行压缩，同时将土壤变为各项异性材料进行模拟计算。

[0092] 本实施例中，将土壤视为各向异性材料，通过仿射变换系数的调节实现了土壤导热性质的控制，简化了模型的描述和计算。压缩土壤的轴向尺寸，减少了模拟计算的复杂度，提高了计算效率。通过考虑土壤的各向异性特性，更准确地反映了实际情况下土壤的热传导行为。仿射变换系数的应用使得模拟结果更贴近实际情况，提高了模拟的准确性和可靠性。实施例9，本实施例是在实施例1中进行的解释说明，具体的，所述步骤五中，通过自编辑函数UDF将MATLAB软件和ANSYSFluent软件联合起来，将MATLAB取热功率导入ANSYSFluent中，将ANSYSFluent土壤温度导入MATLAB中进行循环计算。

[0093] 本实施例中，将MATLAB计算得到的取热功率导入到ANSYSFluent中，使得ANSYSFluent模拟过程更加贴近实际情况，考虑了外部环境的热源输入。考虑了实际环境中的热源情况，提高了模拟的真实性和准确性。在ANSYSFluent模拟过程中得到的土壤温度数据可以实时传输到MATLAB中，进行进一步的温度分析和计算，实现了循环迭代。通过循环计算，能够不断优化模拟结果，使得模拟结果更加接近实际情况，为工程设计和优化提供更可靠的依据。

[0094] 尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。