[0001] 本发明涉及电力故障处理技术领域，具体为一种基于零序电流波形斜率的接地故障选线方法及系统。

[0002] 配电网发生单相接地故障后，线电压的大小与相位不变(仍对称)，允许继续运行1～2个小时，因此，小电流接地系统供电可靠性较高，小电流接地方式在我国中低压配电网中得到广泛应用。但如不及时切除故障，可能会引发两相接地短路故障，扩大事故范围。目前，由于配电线路分支线多，高密度分布式电源的接入会使网络拓扑更为复杂，改变配电网的潮流分布和电压分布，导致选线装置选线准确率不高，因此，有必要对小电流接地故障选线问题进行深入分析。

[0003] 目前针对小电流接地故障提出的选线方法按照所利用电气量的不同分为稳态法和暂态法。利用稳态电气量的选线方法有零序电流法、零序无功功率方向法、零序有功功率法、谐波电流法等。稳态法的前提是接地电弧稳定或接地电阻恒定，而实际接地故障中存在部分间歇性接地故障，接地电弧不稳定，影响选线可靠性。小电流接地故障产生的暂态零序电流幅值可达稳态量的十几倍，而且不受消弧线圈的影响，因此利用暂态量进行故障选线可提高选线的灵敏度和可靠性。利用暂态电气量的选线方法主要有首半波法、暂态方向法、暂态零模电流群体比较法、暂态库伦法、行波法等。虽然暂态选线法选线成功率高、适应性广，但暂态法相对于稳态选线法更加复杂。

[0004] 近年来，基于电流波形形态分析的选线方法越来越多。有学者提出了基于电流波形斜率的中压柔性直流配电线路故障定位方法，该方法原理简明、计算简单、采样频率低，但该方法只适用于直流配电网。亦有学者提出了适用于交流配电网的基于零序电流波形区间斜率曲线的选线方法，该方法具有较高的灵敏性和可靠性，但其在选线时需要滤除工频分量，易造成信息遗漏，且检测过程较复杂。以上两种方法均利用基于电流波形斜率的故障检测方法进行故障选线，凸显了故障特征量，有效地提高了选线准确性，但对选线装置的数据采集与处理能力要求较高，因此，基于电流波形形态分析的选线方法有待于进一步研究改进。

[0062] 为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式做详细的说明，显然所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明的保护的范围。

[0063] 实施例1

[0064] 参照图1，为本发明的一个实施例，提供了一种基于零序电流波形斜率的接地故障选线方法，包括：

[0065] S1：采集零序电压数据，进行故障检测。

[0066] 进一步的，小电流接地系统发生单相接地故障后，线路中的零序电流含有暂态信息成分和稳态信息成分，由于暂态特征信息量含量丰富，包含大量可被利用的有价值信息成分，因此本方法主要利用暂态电气特征量进行选线。

[0067] 更进一步的，首先对各电气特征量进行分析，配电网发生小电流接地故障后，故障相对地电压降为零，非故障相电压幅值升高√3倍，故障点零序电压为三相对地电压之和。小电流接地系统单相接地故障暂态分析等效电路如图1所示。

[0068] 应说明的是，基于零序电流波形形态特征；小电流接地故障选线方法；使用局部加权线性拟合算法对采样数据进行计算，以拟合曲线的斜率值作为判据；无需滤除零序电流工频分量；在高阻接地故障选线中具有较高检测灵敏度。

[0069] S2：进行小电流接地系统单相接地故障特性分析，提取故障特征信息，[0070] 进一步的，小电流接地系统单相接地故障特性分析包括，对各电气特征量进行分析，如图1所示，设e(t)为电源电压；L为消弧线圈电感；C0为整个系统的零模分布电容减去故障点后线路的零模分布电容；等效电阻R和等效电感L分别为：

[0071] R＝2(Rsl+RLl)+RL0+3Rk

[0072] L＝2(Lsl+LLl)+LL0

[0073] 其中，(Rsl+RLl)表示线模回路电阻，RL0表示故障点到母线零模电阻，Rk表示接地电阻，(Lsl+LLl)表示线模回路电感；LL0表示故障点到母线零模电感。

[0074] 更进一步的，提取故障特征信息包括，当K开关断开时，等效电路转化为中性点不接地系统的等效电路，微分方程表示为：

[0075]

[0076] 其中，ic表示线路电流；Uφm表示电源电压的幅值；当 时，系统表现为欠阻尼状态，各线路零序电流呈现出周期性振荡衰减特性。

[0077] 更进一步的，当 时，系统呈现过阻尼状态，各线路零序电流呈现出非周期性振荡衰减特性；振荡衰减分量icτ和稳态工频分量icπ构成暂态电流，公式表示为：

[0078]

[0079] 其中， 表示电容电流的幅值；δ＝1/τc＝R/2L表示自由振荡分量的衰减系数，τc表示时间常数； 表示暂态自由振荡分量的角频率。

[0080] 更进一步的，当开关K闭合时，电路表示谐振接地系统的等效电路，电网回路中接地电流由对地电容电流和电感电流两种成分构成；振荡衰减分量icr和稳态工频分量icπ构成暂态电容电流；当故障相在电压峰值，即 接地时，电容电流自由振荡分量的振幅在四分之一周期时出现最大值：

[0081]

[0082] 其中，Tf＝2π/ωf表示自由振荡的周期；则暂态零序电流公式表示为：

[0083]

[0084] 更进一步的，由于δ＜＜ωf，近似认为 其中ωf又称为暂态零序电流中自由分量的主谐振角频率，则暂态零序电流近似为：

[0085]

[0086] 更进一步的，小电流系统发生单相接地故障后，首先会经历暂态时间过渡，然后进入到稳态阶段；故障线路和非故障线路的暂态零序电流极性相反，且故障线路的暂态零序电流幅值大于健全线路。

[0087] 应说明的是，局部加权线性拟合算法是一种线性加权回归算法，是普通线性回归的一种改进算法，其基本思想是通过引入加权函数给当前预测数据分配权重，待预测点附近的点拥有更高的权重，且权重随着距离的增大而缩减。该线性拟合算法相对于普通线性拟合更突出局部特征，具有更高的精确性，每预测一个新样本x时，均需基于已有样本通过代价函数拟合出新的回归系数θ。

[0088] S3：对各线路零序电流进行局部加权线性拟合，根据零序电流拟合曲线计算得到相应的斜率曲线。

[0089] 进一步的，局部加权线性拟合包括，线性拟合算法相对于普通线性拟合更突出局部特征，具有更高的精确性，每预测一个新样本x时，均需基于已有样本通过代价函数拟合出新的回归系数θ；已知序列xi(i＝1，2，...，n)，给出代价函数公式表示为：

[0090]

[0091] 其中，yi表示真实值；f(xi)＝θTxi表示预测值；w(i，i)表示权重；权重w(i，i)通过待预测点x与xi的距离确定，距离越近，权重越大，相应的误差值(f(xi)‑yi)影响就越大，权重函数w(i，i)的计算公式表示为：

[0092]

[0093] 其中，x表示待预测点；ε表示控制权值随距离变化速率的参数，ε越大，权值下降的速率随xi与x距离的增加而加快，ε的取值影响曲线的拟合效果。本发明通过大量的仿真分析，确定ε＝0.001，此时拟合效果最佳。

[0094] 更进一步的，零序电流拟合曲线包括，设函数y＝f(x)在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量且(x0+Δx)也在该邻域内时，相应的函数取得增量Δy＝f(x0+Δx)‑f(x0)；Δx→0时，若Δy与Δx之比的极限存在，则这个极限为函数v＝f(x)在点x0处的导数，公式表示为：

[0095]

[0096] 更进一步的，f(x0)几何意义是该函数在x0处的切线斜率，它反映了y在x0处的变化快慢程度；对暂态零序电流近似进行求导得到流过接地点的暂态零序电流的一阶导数表达式：

[0097]

[0098] 更进一步的，通过简单求导计算出的斜率会受到噪声引起的不规则畸变的影响，采用局部加权线性拟合算法分别对故障线路和健全线路的零序电流采样序列进行处理；发生单相接地故障后，对故障线路和健全线路的零序电流采样点及其局部加权拟合曲线。

[0099] 更进一步的，相应的斜率曲线包括，由于故障线路与非故障线路在故障时刻的零序电流递增趋势相反，因此故障线路和健全线路的暂态零序电流的一阶导数极性相反，且故障线路的暂态零序电流一阶导数幅值大于非故障线路。

[0100] 应说明的是，故障线路中获取的斜率曲线在故障时刻附近为正，而健全线路中获取的斜率曲线在故障时刻附近为负；考虑利用零序电流拟合曲线在故障时刻附近的斜率来判别故障线路。

[0101] S4：利用零序电流出现时刻的斜率判断故障线路。

[0102] 进一步的，判断故障线路包括，当某线路发生单相接地故障时，该线路零序电流拟合曲线在故障时刻斜率为正值，且幅值较大；当线路未发生单相接地故障时，其斜率为负值，且幅值较小；当母线发生故障时，所有线路斜率都为负值；利用各线路零序电流局部加权线性拟合曲线在零序电流出现时刻的斜率作为故障判据，判别故障线路。

[0103] 更进一步的，设小电流接地系统有n条线路，设线路jj零序电流拟合曲线，在零序电流出现时刻的斜率为kj，公式表示为：

[0104]

[0105] 更进一步的，若存在k＞0，即存在线路jj零序电流拟合曲线在零序电流出现时刻附近的斜率为正，则判断为线路故障，且故障发生在线路j上；若不存在k＞0，即所有线路零序电流拟合曲线在零序电流出现时刻的斜率都为负时，判断为母线故障。

[0106] 应说明的是，通过分析各线路零序电流波形斜率的变化特征，根据故障线路与健全线路在零序电流出现时刻的斜率极性的不同进行故障选线，通过对各线路零序电流采样数据进行局部加权线性拟合，对拟合后的曲线进行求导，利用各线路拟合曲线斜率的极性作为判据进行选线。该方法利用零序电流拟合曲线的斜率值判断故障线路，原理简明，计算简单；无需滤除工频分量，可直接对零序电流采样数据进行局部加权线性拟合，得到其拟合曲线。因此，采用局部加权线性拟合与曲线斜率相结合的方式检测故障，不仅可以简化计算，而且具有较高的检测灵敏度。该方法不受分布式电源接入的影响，能够在各种故障条件下准确选线，且在高阻故障下也具有较高的检测灵敏度。

[0107] 另一方面，本实施例还提供了基于零序电流波形斜率的接地故障选线系统，其包括：

[0108] 数据采集模块采集配电网各节点的零序电压和零序电流数据，并通过通信接口将数据传输到特征分析模块。

[0109] 特征分析模块对采集到的数据进行预处理，提取零序电流的拟合曲线及其斜率，并存储起来。

[0110] 数学建模模块利用提取的特征量和计算得到的参数，建立小电流接地故障的数学模型，进行暂态分析，通过数值方法求解模型。

[0111] 故障检测与定位模块根据数学模型的求解结果和特征数据，检测故障并进行定位，触发报警系统。

[0112] 以上功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read‑Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

[0113] 在流程图中表示或在此以其他方式描述的逻辑和/或步骤，例如，可以被认为是用于实现逻辑功能的可执行指令的定序列表，可以具体实现在任何计算机可读介质中，以供指令执行系统、装置或设备(如基于计算机的系统、包括处理器的系统或其他可以从指令执行系统、装置或设备取指令并执行指令的系统)使用，或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用。就本说明书而言，“计算机可读介质”可以是任何可以包含、存储、通信、传播或传输程序以供指令执行系统、装置或设备或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用的装置。

[0114] 计算机可读介质的更具体的示例(非穷尽性列表)包括以下：具有一个或多个布线的电连接部(电子装置)、便携式计算机盘盒(磁装置)、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦除可编辑只读存储器(EPROM或闪速存储器)、光纤装置以及便携式光盘只读存储器(CDROM)。另外，计算机可读介质甚至可以是可在其上打印所述程序的纸或其他合适的介质，因为可以例如通过对纸或其他介质进行光学扫描，接着进行编辑、解译或必要时以其他合适方式进行处理来以电子方式获得所述程序，然后将其存储在计算机存储器中。

[0115] 应当理解，本发明的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。例如，如果用硬件来实现，和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA)等。

[0116] 实施例2

[0117] 参照图3‑7，为本发明的一个实施例，提供了一种基于零序电流波形斜率的接地故障选线方法，为了验证本发明的有益效果，通过经济效益计算和仿真实验进行科学论证。

[0118] 10kV小电流接地系统示意图如图3所示，此系统由三条带架空线路和电缆的混合线路(L1、L2、L3)组成。

[0119] 图3中开关K闭合时为谐振接地系统，为直观展示局部加权线性拟合算法的优越性，设定L1发生单相接地故障，对健全线路L2的零序电流进行最小二乘多项式拟合和局部加权线性拟合，拟合曲线如图4所示。

[0120] 图4中通过最小二乘多项式拟合对零序电流进行处理得到的曲线即为欠拟合，从图中可以看出，通过最小二乘多项式拟合得到的直线无法有效地拟合零序电流数据，而通过局部加权线性拟合得到的曲线具有更高的精确性，很大程度上缓解了欠拟合的问题。

[0121] 由于通过简单求导计算出的斜率会受到噪声引起的不规则畸变的影响，易产生波动，因此，为了平抑这种波动，首先采用局部加权线性拟合算法分别对故障线路和健全线路的零序电流采样序列进行处理。假设图3所示系统中，L1在0.02s发生单相接地故障，故障线路L1和健全线路L2、L3的零序电流采样点及其局部加权拟合曲线如图5所示。

[0122] 分析图5可知，故障线路的零序电流拟合曲线幅值大于健全线路，且在故障瞬间，故障线路的拟合曲线呈递增趋势，而健全线路的拟合曲线呈递减趋势。拟合结果能够充分体现各线路零序电流的变化特征，相对于普通的多项式线性拟合具有更高的精确性。由于故障线路与非故障线路在故障时刻的零序电流递增趋势相反，因此故障线路和健全线路的暂态零序电流的一阶导数极性相反，且故障线路的暂态零序电流一阶导数幅值大于非故障线路。

[0123] 对图5中零序电流拟合曲线求导，得到故障线路L1和健全线路L2、L3的零序电流拟合曲线的斜率曲线分别如图6中的di01*/dt、di02*/dt和di03*/dt所示。由图6可知，故障线路L1中获取的斜率曲线k1在故障时刻附近为正，而健全线路中获取的斜率曲线在故障时刻附近为负，且二者幅值相差较大。因此，可考虑利用零序电流拟合曲线在故障时刻附近的斜率来判别故障线路。此指标能够直接反映故障线路与健全线路零序电流拟合曲线的差别。该指标为正时，说明该线路为故障线路；该指标为负时，说明该线路为健全线路；当所有线路斜率都为负时，则为母线故障。

[0124] 对干架罕线路和电缆线路混合的配由网，基干零序申流拟合曲线斜率的故障诜线流程图如图7所示。具体步骤包括(1)采集零序电压U0。(2)故障检测。 (UN为额定相电压，k通常在0.1～0.15之间)时，保护装置启动。(3)提取故障特征信息。故障发生后，对n条线路的零序电流进行采样。(4)对采样数据进行局部加权线性拟合，得到零序电流拟合曲线。(5)计算拟合曲线斜率。通过对零序电流拟合曲线进行求导，得到各线路零序电流拟合曲线在零序电流出现时刻的斜率kj。若存在ki＞0，则判断故障发生在线路j上；若各线路均满足kj＜0，则判断为母线故障。

[0125] 应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。