技术领域
[0001] 本发明涉及传感器技术领域，具体涉及一种基于光纤光栅的六维力传感器及测量方法。
相关背景技术
[0002] 六维力传感器是工业生产控制和机器人运动中常用的关键传感器，其测量范围包括三个扭矩分量(Mx、My和Mz)和三个力分量(Fx、Fy和Fz)。光纤光栅具有对电磁干扰和光功率波动的免疫力、小轮廓、轻重量等优势，适用于伴随着剧烈振动、强电磁干扰、高温高湿甚至可能在水下等恶劣状况中的力测量。现有技术中基于光纤光栅的六维力传感器普遍存在高交叉灵敏度和高非线性的缺陷，不同维度间存在耦合干扰，影响测量精度，且校准困难。虽然目前已有实现各维度间解耦的方案，但结构通常较为复杂，拆装困难，且各维度上的承载能力有限。
具体实施方式
[0029] 下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
[0030] 如图1‑图5所示，本实施例提供了一种基于光纤光栅的六维力传感器，包括光纤光栅和依次嵌套设置的第一套圈1、第二套圈2和第三套圈3，第一套圈1、第二套圈2和第三套圈3所在平面相互垂直，形成类球体的立体结构。
[0031] 第一套圈1包括第一外圈和第一内圈；第二套圈2嵌套在第一套圈内侧，包括第二外圈和第二内圈，且第二外圈与第一内圈相连；第三套圈3嵌套在第二套圈内侧，包括第三外圈和第三内圈，且第三外圈与第二内圈相连。第一套圈1、第二套圈2和第三套圈3的结构相似。第一外圈和第一内圈、第二外圈和第二内圈、第三外圈和第三内圈间均通过弹性梁和限位结构4相连。弹性梁用于在传感器受到外力作用后产生形变，光纤光栅设置在弹性梁上，用于感应弹性梁的形变。
[0032] 弹性梁和限位结构的数量相等，且弹性梁和限位结构间隔均匀分布。弹性梁为T型弹性梁，包括弹性梁梁肋7和弹性梁翼缘8，弹性梁翼缘8同样为内圈结构的一部分，光纤光栅固定设置在弹性梁梁肋7的侧面。弹性梁优选为T型扁梁，即弹性梁梁肋7为扁梁。弹性梁的数量为偶数个，光纤光栅固定粘贴在相邻弹性梁的异侧，用于测量三个维度上梁肋的形变程度。在本实施例中，每层套圈上的弹性梁和限位结构数量均为4个，相邻弹性梁和限位结构之间间隔45°。
[0033] 限位结构4为凹凸止口结构，包括限位槽和凸起。各外圈内侧均设置有限位槽，各内圈外侧对应位置设置有与限位槽配合的凸起。凸起插入限位槽内，形成嵌入结构。凸起与限位槽槽底之间留有一定间隙。
[0034] 限位槽的长度方向平行于对应套圈所在平面，且限位槽为通槽，允许凸起在限位槽长度方向上的滑动。限位槽的槽宽方向垂直于对应套圈所在平面，可以在受到垂直于该平面的力作用时，将受力传递至内层套圈。
[0035] 位于最内部的第三套圈3的第三内圈上开设有安装孔5，安装孔位置应避开三个维度套圈结构及其运动路径。安装孔连接于外部固定点。
[0036] 第一、第二、第三套圈之间固定卡接在一起。第二外圈与所述第一内圈之间、所述第三外圈与所述第二内圈之间通过卡槽13卡接，卡接位置的卡槽13处具有加强筋，通过卡槽和加强筋固定整体套圈结构。
[0037] 光纤光栅包括第一光纤光栅6、第二光纤光栅9、第三光纤光栅10、第四光纤光栅11、第五光纤光栅14、第六光纤光栅15和第七光纤光栅12。采用一条光线结构，用商用粘合剂将刻有6个FBG的光纤安装在弹性梁结构上，光纤末端悬挂1个FBG用于温度补偿，选用的光纤光栅中心波长为1550nm左右，光栅间的间隔为10厘米。光纤光栅设置在内外圈连接的T性弹性梁梁肋侧面，用于测量对应维度力和扭矩分量。第一光纤光栅6、第二光纤光栅9设置在第一套圈1的两个相邻弹性梁的异侧，第五光纤光栅14、第六光纤光栅15设置在第二套圈
2的两个相邻弹性梁的异侧，第三光纤光栅10、第四光纤光栅11设置在第三套圈3的两个相邻弹性梁的异侧；第七光纤光栅12为温度补偿光栅；第一光纤光栅、第二光纤光栅、第三光纤光栅、第四光纤光栅、第五光纤光栅、第六光纤光栅和第七光纤光栅串联。同一套圈对应的两个光纤光栅对称分布，且光栅长度均匀，以第一套圈上的光纤光栅分布为例，第一光纤光栅和第二光纤光栅沿着梁表面的中心线布置，使每个光栅的整个长度均匀粘贴。
[0038] 各套圈内外圈连接的T型弹性梁为同一材料。接下来针对于工作原理进行理论推理介绍。为便于描述，建立如图1所示的坐标系，则第一套圈1垂直于x轴所在平面，第二套圈2垂直于z轴所在平面，第三套圈3垂直于y轴所在平面，此时可将第一套圈称为x轴套圈，第二套圈称为z轴套圈，第三套圈称为y轴套圈。为方便描述，下文中将x轴方向称为第一方向，y轴方向称为第二方向，z轴方向称为第三方向；施加在x轴方向上的外力Fx称为第一方向上的外力，施加在y轴方向上的外力Fy称为第二方向上的外力，施加在z轴方向上的外力Fz称为第三方向上的外力；施加在x轴方向上的扭矩Mx称为第一方向上的扭矩，施加在y轴方向上的扭矩My称为第二方向上的扭矩，施加在z轴方向上的扭矩Mz称为第三方向上的扭矩。将第一光纤光栅6、第二光纤光栅9、第三光纤光栅10、第四光纤光栅11、第五光纤光栅14、第六光纤光栅15和第七光纤光栅12分别简称为FBG1、FBG2、FBG3、FBG4、FBG5、FBG6、FBG7。
[0039] 弹性梁在不同扭矩下的挠度特性可以通过Timoshenko梁理论进行分析。梁的变形特性由两个变量来描述，即任何截面的平移位移(ω)和任意截面角位移(ψ)，如下所示：
[0040]
[0041] 其中x表示梁上任何点的x坐标值；M(x)和FQ(x)分别是梁上任何点处的扭矩和剪切力；A是横截面积；E、I、k和G分别是弹性模量、面积二次矩、剪切系数和剪切模量。
[0042] 一旦获得角位移ψ(x)，就可以使用以下公式计算梁上任何点的应变值(ε)：
[0043]
[0044] 其中z是梁上任何点的z坐标值。
[0045] 扭矩测量中，在扭矩Mx作用下的第一套圈的力学模型如图6所示，其中深色线条表示形变前的状态，浅色线条表示形变后的状态。
[0046] 在这种情况下，同维度四个T型弹性梁发生弯曲变形，由于每个梁对于扭矩都可以单独反应扭矩的情况，在这里只考虑T型梁梁肋的形变，而其他方向的弹性梁可以被视为刚体。其他维度的弹性梁由于限位槽的作用不发生形变。Mx下弹性体的扭矩平衡方程可以写成：
[0047] ‑4MFMx＝Mx
[0048] 用于分析梁EF的应变分布的方程可以推导为：
[0049]
[0050] 通过设置z＝t2/2，可以获得梁EF表面上任何一点的应变值，其中t2是纵梁截面的厚度。因此，梁EF表面上任何点处的应变分布可以推导如下：
[0051]
[0052] FBG1和FBG2对称地分布在对应梁表面。因此，FBG1和FBG2将分别产生波长偏移Δλ1和Δλ2。根据FBG测量理论，可以得到以下方程：
[0053]
[0054] 其中λ1和λ2分别表示FBG1和FBG2的初始波长；ΔT表示温度增量；α、ξ和Pe分别是热膨胀系数、热光系数和弹光系数。因此，可以获得以下等式：
[0055]
[0056] 由于采用的光纤光栅中心波长都在1550nm左右，为了简化建模的复杂度，将λ1和λ2视为相同中心波长λ0＝1550nm。
[0057] 因此，FBG1和FBG2之间的波长偏移差Δλ1‑Δλ2和Mx之间的关系可以写成：
[0058]
[0059] 同理可以得到，FBG3和FBG4之间波长偏移差Δλ3‑Δλ4和My之间的关系可以写成：
[0060]
[0061] 同理可以得到，FBG5和FBG6之间波长偏移差Δλ5‑Δλ6和Mz之间的关系可以写成：
[0062]
[0063] 据上述建模，可以建立FBG1和FBG2、FBG3和FBG4、FBG5和FBG6波长偏移与对应的三维扭矩(Mx、My、Mz)的关系矩阵，如下：
[0064]
[0065] 至此，基于上述原理，实现了波长偏移差和扭矩间的对应关系。
[0066] 可以将上述波长偏移差和扭矩的关系矩阵，简化为如下矩阵关系式：
[0067] U＝AM
[0068] 其中U是输出矩阵(波长偏移差)，M表示施加的扭矩矢量，A表示耦合系数矩阵。
[0069] 通过矩阵变换，这个方程可以重写为：
[0070] M＝A‑1U＝BU
[0071] 其中B是变换矩阵，可以如下计算：
[0072]
[0073] 据上述建模，可以建立三维扭矩(Mx、My、Mz)与对应的FBG1和FBG2、FBG3和FBG4、FBG5和FBG6波长偏移的关系矩阵：
[0074]
[0075] 至此建立了三维扭矩关于波长偏移量的关系式。
[0076] 力测量在Fz作用下的第一套圈的力学模型如图7所示。
[0077] 在这种情况下，受到Fz的力，第一套圈会发生如图所示形变，其中深色线条表示形变前的状态，浅色线条表示形变后的状态，力的大小计算可以根据套圈形变量标定。考虑条件与扭矩推理考虑条件相同，z轴维度的弹性梁由于限位槽的作用不发生形变。Fz下x轴套圈上弹性梁的力平衡方程可以写成：
[0078] ‑4FFz＝Fz
[0079] 用于分析梁EF的应变分布的以下方程可以推导为：
[0080]
[0081] 其中，k为比例因子。通过设置z＝t2/2，可以获得梁EF表面上任何一点的应变值，其中t2是纵梁截面的厚度。因此，梁EF表面上任何点处的应变分布可以推导如下：
[0082]
[0083] FBG1和FBG2对称地分布在对应梁表面。因此，FBG1和FBG2将分别产生波长偏移Δλ1和Δλ2。根据FBG测量理论，可以得到以下方程：
[0084]
[0085] 其中λ1和λ2分别表示FBG1和FBG2的初始波长；ΔT表示温度增量；α、ξ和Pe分别是热膨胀系数、热光系数和弹光系数。因此，可以获得以下等式：
[0086]
[0087] 在这里，我们采用单独悬空的FBG7进行温度补偿，可以得到(α+ξ)ΔT的数值，这里简化为C，由于我们采用的光纤光栅中心波长都在1550nm左右，为了简化建模的复杂度，将λ1和λ2视为相同中心波长λ0＝1550nm。
[0088] 因此，FBG1和FBG2之间的波长偏移和Δλ1+Δλ2和Fz之间的关系可以写成：
[0089]
[0090] 同理可以得到，FBG3和FBG4之间波长偏移和Δλ3+Δλ4和Fx之间的关系可以写成：
[0091]
[0092] 同理可以得到，FBG5和FBG6之间波长偏移和Δλ5+Δλ6和Fy之间的关系可以写成：
[0093]
[0094] 据上述建模，可以建立FBG1和FBG2、FBG3和FBG4、FBG5和FBG6波长偏移与对应的三维力(Fz、Fx、Fy)的关系矩阵，如下：
[0095]
[0096] 至此，基于上述原理，实现了波长偏移和与力间的对应关系。
[0097] 可以将上述波长偏移差和扭矩的关系矩阵，简化为如下矩阵关系式：
[0098] U＝AM+C
[0099] 其中U是输出矩阵(波长偏移和)，F表示施加的力矢量，A表示耦合系数矩阵。通过矩阵变换，这个方程可以重写为：
[0100] M＝A‑1(U+C)＝BU+BC
[0101] 其中B是变换矩阵，可以如下计算：
[0102]
[0103] 据上述建模，可以建立三维力(Fz、Fx、Fy)与对应的FBG1和FBG2、FBG3和FBG4、FBG5和FBG6波长偏移的关系矩阵，如下：
[0104]
[0105] 至此，建立了三维力关于波长偏移量的关系式。
[0106] 根据上述建立的波长偏移差和扭矩间的对应关系和三维力关于波长偏移量的关系，即可根据实际光纤光栅测得的数据，转化为对应维度下的力或扭矩的测量值，实现六维测量。
[0107] 上述提供的六维力传感器的测量方法包括：
[0108] 通过第三内圈上开设的安装孔，将六维力传感器固定连接在待测位置；
[0109] 通过第一光纤光栅和第二光纤光栅，测量第一方向上的扭矩；通过第三光纤光栅和第四光纤光栅，测量第二方向上的扭矩；通过第五光纤光栅和第六光纤光栅，测量第三方向上的扭矩；
[0110] 通过第三光纤光栅、第四光纤光栅测量第一方向上的外力；通过第五光纤光栅、第六光纤光栅测量第二方向上的外力；通过第一光纤光栅、第二光纤光栅测量第三方向上的外力。
[0111] 本实施例中，7个光纤光栅FBG可以分为3对，两个一组，FBG7单独作为温度补偿。通过对每对产生的波长偏移值进行运算，可以确定力和扭矩的测量值。当Mx(x轴上的扭矩)施加在第一套圈的第一外圈上时，FBG1和FBG2将分别被拉伸和压缩，并由于对称结构而经历相同大小的相反应变值。因此，FBG1和FBG2的波长偏移值(Δλ1‑Δλ2)的差分运算可以确定校准后的Mx，而FBG3、FBG4、FBG5、FBG6都位于不同方向上的弹性梁上，FBG3、FBG4所在的y轴方向的第三套圈受到垂直于套圈的扭矩，由于限位槽的阻碍作用不会使所在的弹性梁形变，所以y轴方向上的第三套圈可以视为刚体，同理，FBG5、FBG6所在的z轴方向的第二套圈受到垂直于套圈的扭矩，由于限位槽的阻碍作用不会使所在的弹性梁形变，所以z轴方向上的第二套圈同样可以视为刚体。综上，在整个装置受到Mx(x轴方向上的扭矩)时，只有x轴上的第一套圈受到平行于套圈的扭矩，其弹性梁发生形变，其余y轴上的第三套圈和z轴上的第二套圈均受到垂直扭矩，不发生形变，
[0112] 视为刚体，使FBG3、FBG4、FBG5和FBG6对Mx不敏感。
[0113] 同样的道理，当My(y轴上的扭矩)施加在外圈上时，FBG3和FBG4将分别被拉伸和压缩，并由于对称结构而经历相同大小的相反应变值。因此，FBG3和FBG4的波长偏移值(Δλ3‑Δλ4)的差分运算可以确定校准后的My，而FBG1、FBG2、FBG5、FBG6都位于不同方向上的弹性梁，不会受到y轴上扭矩的影响。具体的扭矩传递过程如下，FBG1、FBG2所在的x轴方向的第一套圈受到垂直于套圈的扭矩，由于限位槽的阻碍作用不会使所在的弹性梁形变，所以x轴方向上的第一套圈可以视为刚体，扭矩可以沿着x轴上的第一套圈传递到z轴上的第二套圈，而FBG5、FBG6所在的z轴方向的第二套圈受到垂直于套圈的扭矩，由于限位槽的阻碍作用不会使所在的弹性梁形变，所以z轴方向上的第二套圈可以视为刚体，扭矩可以沿着z轴上的第二套圈传递到y轴上的第三套圈，对y轴上的第三套圈产生形变影响，使y轴上的内外圈间的弹性梁产生应变，FBG3和FBG4的波长偏移可以反映y轴上的扭矩，综上所述，在整个装置受到My(y轴方向上的扭矩)时，只有y轴上的第三套圈受到平行于套圈的扭矩，其弹性梁发生形变，x轴上的第一套圈和z轴上的第二套圈均受到垂直扭矩，不发生形变，视为刚体，使FBG1、FBG2、FBG5和FBG6对My不敏感。
[0114] 同理，当Mz(z轴上的扭矩)施加在外圈上时，FBG5和FBG6将分别被拉伸和压缩，并由于对称结构而经历相同大小的相反应变值。因此，FBG5和FBG6的波长偏移值(Δλ5‑Δλ6)的差分运算可以确定校准后的Mz，而FBG1、FBG2、FBG3、FBG4都位于不同方向上的弹性梁，不会受到z轴上扭矩的影响。具体的扭矩传递过程如下，FBG1、FBG2所在的x轴方向的第一套圈受到垂直于套圈的扭矩，由于限位槽的阻碍作用不会使所在的弹性梁形变，所以x轴方向上的第一套圈可以视为刚体，扭矩可以沿着x轴上的第一套圈传递到z轴上的第二套圈，对z轴上的第二套圈产生形变影响，使z轴上的内外套圈间的弹性梁产生应变，FBG5和FBG6的波长偏移可以反映z轴上的扭矩，扭矩可以沿着z轴上的第二套圈传递到y轴上的第三套圈，而FBG3、FBG4所在的y轴方向的第三套圈受到垂直于套圈的扭矩，由于限位槽的阻碍作用不会使所在的弹性梁形变，所以y轴方向上的第三套圈可以视为刚体。综上所述，在整个装置受到Mz(z轴方向上的扭矩)时，只有z轴上的第二套圈受到平行于套圈的扭矩，其弹性梁发生形变，x轴上的第一套圈和y轴上的第三套圈均受到垂直扭矩，不发生形变，视为刚体，使FBG1、FBG2、FBG3和FBG4对Mz不敏感。
[0115] 当Fz(z轴上的力)施加在外圈上时，FBG1和FBG2都将被压缩，并由于对称结构而经历相同大小的应变值。因此，FBG1和FBG2的波长偏移值(Δλ1+Δλ2)的求和运算可以确定校准后的Fz，而此时FBG3、FBG4也会受到Fz的影响，产生大小相等方向相反的应变量，其波长偏移值(Δλ3+Δλ4)的求和结果为0，而FBG5、FBG6都位于垂直方向上的弹性梁，受限位槽的阻碍作用不会受到z轴上力的影响，其波长偏移值(Δλ5+Δλ6)的求和结果为0。综上所述，在整个装置受到Fz(z轴上的力)时，只有FBG1和FBG2的波长偏移值求和(Δλ1+Δλ2)有对应数值，FBG3、FBG4波长偏移值求和(Δλ3+Δλ4)和FBG5、FBG6波长偏移值求和(Δλ5+Δλ6)均为0，不受Fz的影响。
[0116] 同样的道理，当Fx(x轴上的力)施加在外圈上时，FBG3和FBG4都将被压缩，并由于对称结构而经历相同大小的应变值。因此，FBG3和FBG4的波长偏移值(Δλ3+Δλ4)的求和运算可以确定校准后的Fx，同理FBG5和FBG6的波长偏移值(Δλ5+Δλ6)的求和运算为0，而FBG1、FBG2都位于垂直方向上的弹性梁，受限位槽的阻碍作用不会受到x轴上力的影响。综上所述，在整个装置受到Fx(x轴上的力)时，只有FBG3和FBG4的波长偏移值求和(Δλ3+Δλ4)有对应数值，FBG5、FBG6波长偏移值求和(Δλ5+Δλ6)和FBG1、FBG2波长偏移值求和(Δλ1+Δλ2)均为0，不受Fx的影响。
[0117] 同样的道理，当Fy(y轴上的力)施加在外圈上时，FBG5和FBG6都将被压缩，并由于对称结构而经历相同大小的应变值。因此，FBG5和FBG6的波长偏移值(Δλ5+Δλ6)的求和运算可以确定校准后的Fy，同理FBG1和FBG2的波长偏移值(Δλ1+Δλ2)的求和运算为0，而FBG3、FBG4都位于不同方向上的弹性梁，受限位槽的阻碍作用不会受到y轴上力的影响。综上所述，在整个装置受到Fy(y轴上的力)时，只有FBG5和FBG6的波长偏移值求和(Δλ5+Δλ6)有对应数值，FBG1、FBG2波长偏移值求和(Δλ1+Δλ2)和FBG3、FBG4波长偏移值求和(Δλ3+Δλ4)均为0，不受Fy的影响。
[0118] 基于前述理论计算部分，本实施例提出的六维力传感器结构能够通过不同光纤光栅FBG组合运算测量，实现单个方向力和扭矩信号的测量，并通过巧妙的三层嵌套和空间类球体的结构设计，以及传感元件的合理布置进一步支持六个维度上力和扭矩的解耦。
[0119] 以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
