技术领域
[0001] 本发明属于桥梁结构病害监测领域，涉及一种实现π型组合梁桥结构应变数据和挠度数据间的转换方法。
相关背景技术
[0002] 挠度数据在桥梁工程中的应用涵盖了多个方面，从结构健康监测到损伤检测，都对工程师提供了宝贵的信息。首先，挠度数据在桥梁结构的日常监测和维护中起到至关重要的作用。通过实时监测桥梁的挠度，工程师能够及时察觉结构变形、裂缝或疲劳等问题，实现对结构健康状况的全面评估。这有助于采取及时的维护措施，防止潜在的结构损伤，并提高桥梁的使用寿命。其次，挠度数据在结构损伤检测中发挥了关键作用。通过比较实测挠度与设计挠度，工程师能够识别出结构是否受到损伤，进而判断其性能是否满足设计要求。这种方法具有高度敏感性，可以检测到微小的结构变化，为准确的损伤评估提供了可靠的依据。然而，π型组合梁桥相较于其他桥梁类型在挠度数据获取方面面临一些独特问题。首先，π型组合梁桥的结构通常较为复杂，具有多个支点和交叉部位，导致挠度分布不均匀，增加了数据解释的复杂性。其次，环境因素也对挠度数据获取提出挑战，特别是风荷载和温度变化。风力作用下，π型组合梁桥易受横向振动影响，导致挠度变形的不稳定性。温度变化引起的结构膨胀和收缩可能导致挠度数据的误差，需要在数据分析中进行校正等。综上所述，考虑到挠度数据在桥梁结构病害监测方面的重要性，从保障π型组合梁桥结构运营期间的安全性出发，急需获取π型组合梁桥结构有效的挠度数据，克服环境干扰和复杂结构特性，以确保得到可靠的结构健康信息。
[0003] 随着先进的桥梁结构监测技术以及装备仪器的出现，π型组合梁桥结构挠度数据获取技术也得到了发展。然而，由于π型组合梁桥结构挠度数据获取上面临诸多问题，导致基于挠度数据的π型组合梁桥结构损伤诊断效果难以保证。考虑到π型组合梁桥结构的应变数据可检测微小损伤，对结构健康监测和损伤诊断更为敏感，且测量相对简单，不受环境影响，从这一角度出发，通过一些技术手段实现π型组合梁桥结构应变数据和挠度数据间的转换，无疑可以实现π型组合梁桥结构挠度数据的有效获取。
具体实施方式
[0020] 下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的保护范围中。
[0021] 本发明提供了一种π型组合梁桥主梁高密度测点应变‑竖向挠度转换方法，利用BOTDA技术，采集主梁不同测点处的应变监测数据，构建高密度测点应变监测数据集，采用离散小波变换，实现低频、高频信号划分，利用软硬阈值函数‑FastICA联合算法去除高频信号噪声，重构应变监测数据集，依托能量变分原理，修正Euler‑Bernoulli Beam理论中正应力计算方法，构建考虑剪滞效应的π型组合梁桥主梁挠度修正系数，利用虚拟共轭梁理论，计算π型组合梁桥主梁竖向挠度，实现π型组合梁桥结构挠度数据的有效获取。如图1所示，所述方法包括如下步骤：
[0022] 步骤一：根据π型组合梁桥设计、施工图纸，布设主梁分布式应变传感光纤，利用BOTDA技术，采集主梁不同测点处的应变监测数据，构建高密度测点应变监测数据集。具体步骤如下：
[0023] 步骤一一：根据π型组合梁桥设计、施工图纸，选择中梁和边梁的梁顶和梁底，布设分布式应变传感光纤，布设回路数量、光纤长度数量应满足以下要求：
[0024] N≥3 (1)
[0025] L＝2a·N·(l+h) (2)
[0026] 式中，N为回路数量；L为布设光纤长度；a为长度修正系数；l为π型组合梁桥每一联的总长度，单位为：米；h为π型组合梁桥主梁高度。
[0027] 步骤一二：根据步骤一一中设计的分布式应变传感光纤的布设方案，采用BOTDA技术，采集主梁不同测点处的应变监测数据，构建高密度测点应变监测数据集：
[0028] n＝5l (3)
[0029] Y＝[εT1,εT2,…εTi,…εTn,εB1,εB2,…εBi,…εBn] (4)[0030] 式中，n为测点数目；εTi为主梁顶部第i个测点监测数据构成的向量，i∈(1,2,…,Bi Ti Bin)；ε 为主梁底部第i个测点监测数据构成的向量；ε 和ε 分别解释为：
[0031]
[0032]
[0033] 式中，m为应变测点监测时刻数目； 为主梁顶部第i个测点在第k个监测时刻的应变数据值，k∈(1,2,…,m)； 为主梁顶部第i个测点在第k个监测时刻的应变数据值，k∈(1,2,…,m)。
[0034] 步骤二：根据步骤一中构建的高密度测点应变监测数据集，采用离散小波变换，实现低频、高频信号划分，利用软硬阈值函数‑FastICA联合算法去除高频信号噪声，重构应变监测数据集。具体步骤如下：
[0035] 步骤二一：根据步骤一二中构建的高密度测点应变监测数据集，选取sym4作为小波基函数，对数据集进行离散小波变换，得到：
[0036]i
[0037] 式中，ε 为第i个测点的应变监测信号； 为第i个测点低频应变信号； 为第i个测点高频应变信号。其中第i个测点高频应变监测信号 的离散小波系数表示为：
[0038]
[0039] 式中， 为第i个测点高频应变监测信号的离散小波系数； 为第i个测点高频应变光谱信号离散小波系数； 为第i个测点高频应变噪声信号离散小波系数；g为小波分解层数；p为信号长度。
[0040] 步骤二二：根据步骤二一中得到的第i个测点高频应变监测信号的离散小波系数，构建软硬阈值函数，计算第i个测点高频应变信号除噪小波系数：
[0041]
[0042] 式中， 为第i个测点高频应变信号除噪小波系数；sign(·)为符号函数sign；λ为阈值。
[0043] 步骤二三：根据步骤二一中得到的第i个测点高频应变监测信号的离散小波系数和步骤二二中得到的第i个测点高频应变信号除噪小波系数，构建FastICA分析输入矩阵：
[0044]
[0045] 步骤二四：根据步骤二三中得到的FastICA分析输入矩阵，进行FastICA分析，得到第i个测点高频应变信号二次除噪小波系数 并结合步骤二一中得到的第i个测点低频应变信号 采用小波逆变换，重构应变监测数据集：
[0046]
[0047] 式中， 为重构后的应变监测数据集； 为除噪后主梁顶部第i个测点监测数据构成的向量； 为除噪后主梁底部第i个测点监测数据构成的向量。
[0048] 步骤三：依托能量变分原理，修正Euler‑Bernoulli Beam理论中正应力计算方法，构建考虑剪滞效应的π型组合梁桥主梁挠度修正系数。具体步骤如下：
[0049] 步骤三一：根据π型组合梁横截面几何参数，建立π型组合梁弯曲总势能表达式：
[0050] Π＝Ω+Ψ (12)
[0051] 式中，Ω为π型组合梁总应变能；Ψ为π型组合梁在竖向荷载作用下的外力势能。Ω和Ψ分别表示为如下形式：
[0052]
[0053]
[0054] 式中，E为弹性模量；G为剪切模量；εx为π型组合梁横截面上任一点的纵向线应变，εx＝‑zw″+ωU′，z为该位置到截面中性轴距离，ω为剪滞位移分布系数；γxy为π型组合梁横截面上任一点的剪应变；p为π型组合梁上作用的竖向荷载；w为π型组合梁在竖向荷载作用下发生的挠度变形；w″为w的二阶导数；U′为剪滞最大剪切转角差U的一阶导数。
[0055] 步骤三二：根据最小势能驻值原理对总势能求一阶变分，并令δΠ＝0，得到剪滞控制微分方程：
[0056] EIyw″‑EIzwU′+M＝0 (15)
[0057] 整理后得到：
[0058]
[0059] 式中，Iy为π型组合梁截面惯性矩；Izw为π型组合梁截面剪滞翘曲惯性积；M为π型组合梁截面弯矩。
[0060] 步骤三三：根据步骤三二得到的剪滞控制微分方程，建立考虑剪滞效应的π型组合梁横截面正应力计算公式：
[0061] σx＝Eεx (17)
[0062]
[0063] 步骤三四：根据步骤三三建立的截面正应力计算公式，结合Euler‑Bernoulli Beam理论中截面正应力计算公式，构建考虑剪滞效应的π型组合梁桥主梁挠度修正系数：
[0064]
[0065] 式中，为考虑剪滞效应的π型组合梁桥主梁挠度修正系数，σo为Euler‑Bernoulli Beam理论中截面正应力计算结果。将σx和σo的表达式代入式(18)，取z＝zu，zu为π型组合梁顶板到形心轴的距离，整理后得到：
[0066]
[0067] 将式(19)带入式(16)得到考虑剪滞效应的π型组合梁挠度二阶导数表达式：
[0068]
[0069] 步骤三五：根据步骤三四中得到的考虑剪滞效应的π型组合梁挠度二阶导数表达式，建立依托主梁挠度修正系数的π型组合梁挠度解析解：
[0070]
[0071] 式中，w0为依托Euler‑BernoulliBeam理论计算的主梁挠度；wf为初始挠度，一般为0。
[0072] 步骤四：根据步骤二中重构的应变监测数据集和步骤三中构建的主梁挠度修正系数，利用虚拟共轭梁理论，计算π型组合梁桥主梁竖向挠度。具体步骤如下：
[0073] 步骤四一：根据步骤二五中重构的应变监测数据集，计算各应变测点所在截面曲率：
[0074]
[0075] 式中： 为第i个应变测点在第k个监测时刻所在截面的曲率值。
[0076] 步骤四二：根据实际π型组合梁结构，建立等效虚拟共轭梁，将步骤四一中计算的曲率值作为分布荷载作用于虚拟共轭梁结构上，计算虚拟共轭梁内力：
[0077]
[0078]
[0079] 式中：Q0′k为虚拟共轭梁左侧端点处在第k个监测时刻的剪力；Δl为测点间距，Ma′k为第a个测点在第k个监测时刻所在截面在虚拟共轭梁对应位置处的弯矩；M0′k为虚拟共轭梁左侧端点处在第k个监测时刻的弯矩；Mn′k为虚拟共轭梁右侧端点处在第k个监测时刻的弯矩。
[0080] 步骤四三：根据步骤二五中重构的应变监测数据集、步骤三四中构建的π型组合梁桥主梁挠度修正系数和步骤四二中计算的虚拟共轭梁内力，计算考虑剪滞效应的π型组合梁桥主梁挠度：
[0081]
[0082] 式中，wak为π型组合梁桥主梁第a个测点处在第k个监测时刻的挠度；w0k为π型组合梁桥主梁左侧端点处在第k个监测时刻的挠度；wnk为π型组合梁桥主梁右侧端点处在第k个监测时刻的挠度。
[0083] 上述π型组合梁桥主梁高密度测点应变‑竖向挠度转换方法通过重构采集到的π型组合梁桥主梁的应变监测数据，构建考虑剪滞效应的π型组合梁桥主梁挠度修正系数，利用虚拟共轭梁理论，实现桥梁结构应变数据向挠度数据的转换。现有的应变‑挠度转换算法常遵循这样的思路：考虑桥梁结构的几何形状、材料性质、边界条件等因素，建立桥梁结构的数值模型，利用所建立的数值模型，通过求解相应的边界值问题，得到桥梁结构在受力和边界条件下的挠度场，将得到的挠度场与应变场建立关系，利用建立的应变‑挠度关系，将采集到的应变数据转化为相应的挠度数据。然而，桥梁结构的边界条件在实际运营条件下往往难以确定，导致转换得到的挠度数据具有较大误差。因此，本发明从信息转换的角度出发，重构采集到的桥梁结构的应变监测数据，构建的主梁挠度修正系数，进而实现π型组合梁桥主梁挠度的有效计算，保障运营期内桥梁结构的安全运维。
[0084] 采用下述试验来验证本发明的效果：
[0085] 本试验利用有限元分析方法，建立π型组合梁桥主梁有限元模型，进行方法有效性验证。其中应变监测数据采用提取有限元模型应变数据，并增加5％高斯噪声进行模拟。
[0086] 本试验具体如下：
[0087] (1)建立π型组合梁桥主梁有限元模型，对模型施加随机交通荷载，获取荷载作用下的应变模拟数据，作为应变监测数据集。π型组合梁桥如图2所示，π型组合梁桥主梁横断面如图3所示，π型组合梁桥主梁分布式传感光纤布置如图4所示，π型组合梁桥主梁有限元模型如图5所示。
[0088] (2)根据上述获得的应变监测数据，采用离散小波变换，实现低频、高频信号划分，利用软硬阈值函数‑FastICA联合算法去除高频信号噪声，实现应变监测数据集重构。
[0089] (3)依托能量变分原理，修正Euler‑Bernoulli Beam理论中正应力计算方法，构建考虑剪滞效应的π型组合梁桥主梁挠度修正系数。
[0090] (4)根据重构的应变监测数据集和建立的π型组合梁桥主梁挠度修正系数，利用虚拟共轭梁理论，计算π型组合梁桥主梁竖向挠度。
[0091] 对比π型组合梁桥主梁有限元模型的挠度计算结果，如图6所示，图中两条折线分别代表了数值模拟的计算结果和本发明的计算结果，可见本发明的计算结果与数值模拟的计算结果相差很小，计算本发明计算结果与数值模拟计算结果的相对误差，如图7所示，相对误差在2％以内，误差很小，验证了本发明方法的有效性。
[0092] 本发明从信息转换的角度出发，重构采集到的桥梁结构的应变监测数据，构建的主梁挠度修正系数，进而实现π型组合梁桥主梁挠度的有效计算，保障运营期内桥梁结构的安全运维。
