技术领域
[0001] 本发明涉及永磁同步电机控制技术领域，特别是涉及一种基于卡尔曼滤波的永磁同步电机模型预测转矩控制方法。
相关背景技术
[0002] 永磁同步电机具有结构简单、功率密度高等特点，是新能源汽车驱动电机的主流趋势，其常见的驱动方式为矢量控制技术和直接转矩控制技术。
[0003] 矢量控制技术是一种通过将电机控制转化为旋转坐标系(通常是dq轴)中的矢量运算来实现的方法。这种方法可以精确控制电机的转矩和磁通，提高电机的性能和效率。然而，这种方法可能因电机运行时温度升高导致电机参数发生变化从而影响转矩控制精度。
[0004] 直接转矩控制通过直接控制电机的定子电流和电压来实现转矩控制，不需要使用速度或位置反馈。然而，新能源汽车永磁同步电机驱动系统的运行工况复杂，在低转速和低负载下可能出现转矩和电流的波动。
[0005] 针对新能源汽车用永磁同步电机的转矩控制问题，国内外研究人员提出了许多行之有效的方法，如自抗扰控制、滑模控制和PID方法等，然而，现有方法在永磁同步电机转矩控制暂态性能改善和稳态精度的提高方面还存在如下技术问题：
[0006] (1)基于观测器的主动抗干扰方法，如扩张状态观测器(ESO)方法，主要通过增大观测器带宽来提高扰动估计精度，但带宽增大会导致放大噪音，从而影响控制精度；
[0007] 现有大多数抗扰方法不适用于输出端的噪声抑制，同时也无法辨识出系统的参数。
[0008] (2)在永磁同步电机驱动系统中，PID控制器需要合适的参数来确保系统稳定性和性能。其参数的调整可能较为困难，特别是在非线性效应较强的情况下。同时PID控制器的性能受到负载变化的影响较大。负载变化可能导致系统动态响应速度变化，从而影响控制器的性能。
[0009] (3)在有限集模型预测转矩控制中，单矢量控制方式是每个控制周期只能输出一个电压矢量，其转矩波纹较大。传统双矢量控制方式是寻找有源电压矢量和零矢量共同作用一个控制周期，但是无法保证其矢量组合能够达到最优转矩控制性能。
[0010] 因此，针对复杂环境下新能源汽车车用永磁同步电机，研究具有主动抗干扰能力的转矩控制优化方法，具有很重要的实践意义和应用价值。
具体实施方式
[0063] 以下对本发明的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明，并不用于限制本发明。
[0064] 如图1至图7所示，本发明的基于卡尔曼滤波的永磁同步电机模型预测转矩控制方法，包括以下步骤：
[0065] 步骤S1，构造电压平衡方程和转矩方程，获得表贴式永磁同步电机离散数学模型；
[0066] 步骤S2，根据扩展卡尔曼滤波工作原理辨识出电机的定子电阻和定子电感；
[0067] 步骤S3，根据最大转矩电流比工作原理，采用id*＝0策略获得磁链期望值，转矩期望值由转速环获取；
[0068] 步骤S4，根据模型预测工作原理，构建代价函数，同时引入权重系数；
[0069] 步骤S5，将有效电压矢量和辨识的参数代入电压平衡方程算出电流预测值，并对转矩和磁链进行预测，代入代价函数获得第一个最优电压矢量；
[0070] 步骤S6，在第一个最优电压矢量的基础上，分配7种电压矢量组合中的两个电压矢量在一个采样周期中各自的作用时间，预测在7种电压矢量组合作用下的转矩值和磁链值，并根据代价函数来确定第二个最优电压矢量。
[0071] 更进一步地，在步骤S1中，构建离散数学模型的具体步骤为：
[0072] 根据表贴式永磁同步电机的工作原理，构造电压平衡方程和转矩方程，利用欧拉差分法获得永磁同步电机离散数学模型：
[0073]
[0074] 其中，R为定子电阻，L为定子电感，we为电角速度，ψf为永磁体磁链，pn为极对数，ud(k‑1)和uq(k‑1)为dq轴下k‑1时刻的定子电压,Te(k)为k时刻电磁转矩，id(k)和iq(k)为dq轴下k时刻的定子电流，Ts为采样周期。
[0075] 考虑定子电阻R和定子电感L在一个控制周期内不发生变化，可由下式表示：
[0076]
[0077] 其中，
[0078] 磁链方程：
[0079]
[0080] 其中，ψd和ψq为定子磁链的dq轴分量，ψs为定子磁链。
[0081] 本实施例中，步骤S2中，采用扩展卡尔曼滤波辨识电机的定子电阻和定子电感，具体步骤如下：
[0082] 步骤S21，选取状态变量矩阵xk＝f(xk‑1,uk‑1,wk‑1)＝[id(k)iq(k)a(k)b(k)]T，在有过程噪声干扰情况下可得到系统实际状态值：
[0083]
[0084] 其中， 为过程噪声，uk‑1为k‑1时刻的控制输入， 和 为k‑1时刻控制输入电压矢量在dq轴的分量。
[0085] 步骤S22，在未考虑系统过程噪声干扰的情况下，根据公式(4)得到状态变量的先验估计值：
[0086]
[0087] 其中， 为k时刻状态变量的先验估计值， 为k‑1时刻的状态变量的估计值，称其为后验估计值。
[0088] 步骤S23，选取系统输出变量zk＝h(xk,vk‑1)＝[id(k)iq(k)]T，在有测量噪声干扰情况下可得到实际的系统输出状态：
[0089]
[0090] 其中， 为测量噪声。
[0091] 在没有测量噪声干扰的情况下，可以通过公式(6)得到更加精确的状态变量估计值，记为测量估计值
[0092] 利用数据融合的思想对先验估计 和测量估计 通过矩阵G进行融合，可以得到k时刻的后验估计值：
[0093]
[0094] 令G＝KkHk，整理可得：
[0095]
[0096] 其中， Hk为h对x偏导的雅可比矩阵，Kk为扩展卡尔曼滤波增益。
[0097] 步骤S24，由于先验估计值和后验估计值与实际值之间存在误差，定义先验误差后验误差 则先验误差的协方差矩阵为 后验误差的协方差矩阵为Pk，根据式(4)、式(5)和式(8)，可以得到：
[0098]
[0099] 其 中 ，Q为过程噪声协方差矩阵，A和W分别为f对x和w偏导的雅可比矩
阵。
[0100] 步骤S25，要想使得ek的方差(协方差矩阵Pk的迹)最小，则令Tr(Pk)对Kk的偏导数为0，可以得到最优估计的扩展卡尔曼增益
[0101]
[0102] 其中，Rc为测量噪声协方差矩阵， Vk为h对v偏导的雅可比矩阵。
[0103] 将式(10)带入到式(9)可以得到后验误差的协方差矩阵：
[0104]
[0105] 其中，I为单位矩阵。
[0106] 本实施例在具体实施时，步骤S3中，通过转速环获取转矩期望值，利用最大转矩电流比和 策略得到磁链期望值的步骤为：
[0107] 步骤S31，转矩期望值由转速环获取，表示为：
[0108]
[0109] 其中，Kp、Ki分别为控制器的比例系数、积分系数，we为转子电角速度， 为转子电角速度期望值。
[0110] 步骤S32，根据最大转矩电流比原理，并利用 根据式(3)，整理可得磁链期望值：
[0111]
[0112] 本实施例在具体实施时，步骤S4中，根据模型预测工作原理，构建代价函数，同时引入权重系数：
[0113]
[0114] 其中，Te(k+1)为k+1时刻转矩值，ψs(k+1)为k+1时刻磁链值，λ为权重系数。
[0115] 更进一步地，步骤S5中，将逆变器产生的6个有源电压矢量和辨识的电阻和电感代入电压平衡方程算出下一时刻电流值，结合电磁转矩方程和磁链方程获得转矩预测值和磁链预测值，代入代价函数得到第一个最优电压矢量uopt1，具体步骤为：
[0116] 步骤S51，将辨识出的定子电阻和定子电感代替失配的电阻和电感，根据式(1)，在有源电压矢量的作用下可以得到k+1时刻的定子电流：
[0117]
[0118] 其中：i＝1,2,3,4,5,6为有源电压矢量序号，uid和uiq为第i个电压矢量在dq轴上的分量，为辨识电阻值，为辨识电感值。
[0119] 步骤S52，结合式(1)的电磁转矩方程可得转矩预测值：
[0120]
[0121] 结合式(3)的磁链方程获得磁链预测值：
[0122]
[0123] 步骤S53，将(16)式和(17)式带入(14)进行计算：
[0124]
[0125] 比较各价值函数的大小，选取使代价函数最小的电压矢量为第一个最优电压矢量uopt1：
[0126]
[0127] 在具体实施时，步骤S6中，在第一个最优电压矢量的基础上，分配7种电压矢量组合中的两个电压矢量在一个采样周期中各自的作用时间，预测在7种电压矢量组合作用下的转矩值和磁链值，并根据代价函数来确定第二个最优电压矢量，具体包括以下步骤：
[0128] 步骤S61，利用永磁同步电机数学模型，并对式(1)的转矩方程求导可得：
[0129]
[0130] 其中：S是电压矢量作用时转矩变化率。
[0131] 步骤S62，求出电磁转矩在8个电压矢量(包括有源电压矢量和无源电压矢量)作用下的转矩变化率：
[0132]
[0133] 其中，S0，Sj，Sopt1分别为无源电压矢量、第二个电压矢量和第一个最优电压矢量作用时转矩变化率，uopt1q为第一个最优电压矢量在q轴的分量，ujq为第二个电压矢量在q轴的分量。
[0134] 步骤S63，采用转矩无差拍来计算第一个最优电压矢量的作用时间：
[0135]
[0136] 其中，Topt1为第一个最优电压矢量的作用时间。
[0137] 根据式(22)可以得出两个电压矢量合成后在dq轴上的分量：
[0138]
[0139] 其中，ucd、ucq为双矢量合成后在dq轴上的分量。
[0140] 步骤S64，在双矢量电压共同作用下，根据(1)式计算出k+1时刻定子电流：
[0141]
[0142] 步骤S65，结合式(1)和式(3)，可以得到磁链预测值：
[0143]
[0144] 利用转矩无差拍原则可得转矩预测值：
[0145] Tce(k+1)＝Te(k)+Sopt1Topt1+Sj(Ts‑Topt1) (26)
[0146] 步骤S66，将式(25)和式(26)带入式(14)进行计算：
[0147]
[0148] 比较各价值函数的大小，选取使代价函数最小的电压矢量为第二个最优电压矢量uopt2：
[0149]
[0150] 实验验证
[0151] 用永磁同步电机转矩控制实验对本发明的控制方法做进一步阐述。
[0152] 为验证本发明所提方法在实际工况下的可行性与优越性，搭建永磁同步电机转矩控制实验仿真，并与其它文献中提到的控制方法进行实验对比。
[0153] 本实例使用型号为S60CST‑M00630型永磁同步电机的参数进行实验验证，具体电机参数列于表1。
[0154] 表1S60CST‑M00630型永磁同步电机电机参数表
[0155] 参数名称 符号 数值 单位额定电压 Udc 48 V
额定转速 Wn 3000 rpm
绕组(线间)电 R 0.3 Ω
绕组(线间)电 L 1.378 mH
‑4 2
转子惯量 J 0.175×10 Kg.m
极对数 pn 4
[0156] 实验验证：在外负载干扰下的参考转速和参考转矩的跟踪控制实验。
[0157] 采用本发明所提控制方法进行实验时，永磁同步电机参考设置为500rpm，在0.2s时，电机受到的外负载转矩设置为0.5N.m。
[0158] 在Matlab/Simulink环境下，结合系统结构框图3建立基于卡尔曼滤波永磁同步电机模型预测转矩控制仿真模型，选取系统采样周期Ts为2μs，扩展卡尔曼滤波过程噪声协方T T差矩阵为[0.01,0.01,10,2]，测量噪声协方差矩阵为[0.01,0.01]，权重系数λ＝1，比例积分控制器的Kp＝0.01，Ki＝1.5，比例积分控制器：
[0159]
[0160] 图5～图6给出四种不同控制策略下PMSM的转速和转矩反馈波形，其中A～D分别对应于双闭环PI矢量控制、单矢量模型预测转矩控制、传统双矢量模型预测转矩控制和改进型双矢量模型预测转矩控制策略。
[0161] 从图5B到图5D可以看出，当PMSM运行在500rpm、0.5N.m时，单矢量模型预测转矩控制和传统双矢量模型预测转矩控制的转速性能相差不大，改进型双矢量模型预测转矩控制的转速脉动最小。
[0162] 从图6B到图6D可以看出，当PMSM运行在500rpm、0.5N.m时，单矢量模型预测转矩控制的转矩脉动较大，与单矢量模型预测转矩控制相比，传统双矢量模型预测转矩控制增加了零矢量并计算其作用时间，PMSM转矩脉动得到抑制，但在某些控制周期内转矩脉动仍然较大，这是由于第二矢量过于单一造成的。本发明提出的改进型双矢量模型预测转矩控制方法扩大第二电压矢量的选择范围，由零矢量扩大至有源电压矢量和零矢量，从而获得较好的矢量组合，进一步抑制了转矩脉动。
[0163] 从图5A和图5D与图6A和图6D可以看出，双闭环PI矢量控制的转速和转矩波动较大，本发明提出的改进型双矢量模型预测转矩控制方法采用模型预测转矩控制来代替电流内环PI控制，降低了PI参数调节的难度系数，同时也提高了转速与转矩性能。
[0164] 图7为本发明所提方法(扩展卡尔曼滤波)参数辨识的效果图，可以看出，辨识出的定子电感和定子电阻与实际参数接近。
[0165] 上述实施案例只是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何形式上的限制。虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均应落在本发明技术方案保护的范围内。
