技术领域
[0001] 本发明属于气动弹性技术领域，涉及一种结构有限元模型质量分配方法。
相关背景技术
[0002] 气动弹性技术是研究空气动力学和结构弹性变形之间相互作用的规律级其应用的一门综合性学科，主要研究飞行器在弹性力、惯性力和空气动力的共同作用下的影响。
[0003] 一个准确高效的结构有限元模型是开展气动弹性力学的分析基础，有限元模型的质量特性是模态和惯性力计算的原始数据之一，它的可靠性对计算结果有重要的影响。传统的质量分配，需要大量的人为操作和调整，效率低且输出结果不统一，需要大量的连接单元将质量连接到有限元模型上，增加了有限元模型的规模和复杂程度。
具体实施方式
[0046] 需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的，决不作为对本发明及其应用或使用的任何限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0047] 需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
[0048] 除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对布置、数字表达式和数值不限制本发明的范围。同时，应当明白，为了便于描述，附图中所示出的各个部分的尺寸并不是按照实际的比例关系绘制的。对于相关领域普通技术人员已知的技术、方法和设备可能不作详细讨论，但在适当情况下，所述技术、方法和设备应当被视为授权说明书的一部分。在这里示出和讨论的所有示例中，任何具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制。因此，示例性实施例的其它示例可以具有不同的值。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步讨论。
[0049] 如图1所示，在本发明的一个实施例中，提供一种结构有限元模型质量分配方法，该方法包括：
[0050] 步骤一、确定分配前的质量数据和分配后的质量数据，所述分配前的质量数据包括质量和对应的节点位置信息(质量对应质心的三坐标位置)，所述分配后的质量数据包括分配后质量的节点位置信息；
[0051] 步骤二、基于所述分配后质量的节点信息确定影响区域参数；
[0052] 步骤三、根据分配前的节点位置信息和所述影响区域参数获取质量分配前对应矩阵Caa；根据分配后的节点位置信息和所述影响区域参数获取质量分配后对应矩阵Aab；
[0053] 步骤四、根据所述矩阵Caa、矩阵Aab以及需要分配的质量数据质量求解分配后的质量
[0054] 步骤五、将分配后的质量 分成两组，正质量 和负质量 分别记录其节点位置信息；
[0055] 步骤六、根据负质量 对应的节点位置信息和影响区域参数计算新的矩阵Caa；根据质量 对应的节点位置信息和影响区域参数求解新的矩阵Aab；
[0056] 步骤七、根据新的矩阵Caa、Aab以及负质量 求解再次分配后的负质量 以将负质量 质量分配到步骤五中正质量 节点上；
[0057] 步骤八、根据正质量 和负质量 获取剔除 质量点后新的质量阵；
[0058] 步骤九、重复步骤五～步骤八，直到 中的质量无负质量。
[0059] 也即，步骤八中得到的新的质量阵后继续转至步骤五处理，将新的质量阵分成两组，继续执行后续步骤，直至 中的质量无负质量，最后将最终得到的 及其对应的节点坐标输出，完成质量分配。
[0060] 本发明实施例中，通过虚功原理可以保证分配前后质量和质心一致，依据如下：
[0061]
[0062] 公式(1)为保证质量分配前后质量和质心一致的公式，其中Mi为质量分配前的质量，xi为Mi对应质量的位置坐标；Mj为质量分配后的质量，xj为Mj对应质量的位置坐标。
[0063] 力和力矩守恒的公式为：
[0064]
[0065] 公式(2)为插值前后力和力矩守恒的公式，其中Fi为插值前的力，xi为Fi对应力的作用点；Fj为插值后的力，xj为Fj对应力的作用点。
[0066] 力插值采用虚功原理，可以保证公式(2)成立，公式(1)和公式(2)完全一致，故应用虚功原理，也可以保证分配前后质量和质心一致。
[0067] 虚功原理为:插值前后在界面位移上所做的虚功相等，即
[0068]
[0069] 上述公式中δW为虚功； 为插值前力矩阵，δua插值前虚位移； 为插值后力矩阵，δub插值后虚位移。
[0070] 引入RBF插值函数及其定解条件，同时将质量矩阵M代替力矩阵F上述公式转化为矩阵形式：
[0071]
[0072] 其中
[0073]
[0074]
[0075] 为分配前质量矩阵， 为分配后质量矩阵，(xai,yai,zai),(xbi,ybi,zbi)为质量分配前后位置信息， 为径向基函数，表达式如下：
[0076]
[0077] 公式(4)中 Caa、和Aab已知，可求得分配后质量矩阵
[0078] 由于虚功原理仅能保证质量分配前后质量和质心一致，不能保证分配后的质量不为负值，需要将负质量点剔除重新分配，因此本发明实施例采用虚功原理插值方法保证分配前后质量、质心的一致性的同时，设计负质量剔除重新分配的方法(步骤五～步骤九)规避分配后负质量的出现。
[0079] 可见，本发明实施例采用虚功原理插值方法保证分配前后质量、质心的一致性，同时设计负质量剔除重新分配的方法规避分配后负质量的出现；重新分配后的质量均依附于现有模型的节点，可显著提高质量分配效率和降低有限元模型复杂程度，提高有限元模型仿真分析精度，便于工程应用。
[0080] 在上述实施例中，通过下述方式基于所述分配后质量的节点信息确定影响区域参数：
[0081] 根据分配后质量的节点信息确定距离最远的两个节点的距离rmax；
[0082] 通过下式基于所述距离rmax确定影响区域参数rr：
[0083] rr＝rmax/5。
[0084] 在上述实施例中，所述根据分配前的节点位置信息和所述影响区域参数获取质量分配前对应矩阵Caa，包括：
[0085] 根据分配前节点位置信息和影响区域参数获取分配前径向基函数；
[0086] 根据所述分配前径向基函数和分配前的节点位置信息获取质量分配前对应矩阵Caa。
[0087] 本发明实施例中，通过下式根据分配前节点位置信息和影响区域参数获取分配前径向基函数：
[0088]
[0089] 其中，(xai,yai,zai)为质量分配前节点位置信息， 为分配前径向基函数。
[0090] 本发明实施例中，通过下式根据所述分配前径向基函数和分配前的节点位置信息获取质量分配前对应矩阵Caa：
[0091]
[0092] 在上述实施例中，所述根据分配后的节点位置信息和所述影响区域参数获取质量分配后对应矩阵Aab，包括：
[0093] 根据分配后节点位置信息和影响区域参数获取分配后径向基函数；
[0094] 根据所述分配后径向基函数和分配后的节点位置信息获取质量分配后对应矩阵Aab。
[0095] 本发明实施例中，通过下式根据分配后节点位置信息和影响区域参数获取分配后径向基函数：
[0096]
[0097] 其中，(xbi,ybi,zbi)为质量分配后节点位置信息， 为分配后径向基函数。
[0098] 本发明实施例中，通过下式根据所述分配后径向基函数和分配后的节点位置信息获取质量分配后对应矩阵Aab：
[0099]
[0100] 可见，可通过下式根据所述矩阵Caa、矩阵Aab以及分配前的质量求解分配后的质量[0101]
[0102] 其中， 为分配前质量。
[0103] 此外，对于求解新的矩阵Caa和新的矩阵Aab，可根据负质量 对应的节点位置信息求解新的矩阵Caa，具体的求解方法参照公式(4)，在此不再详细赘述；同理，可根据质量对应的节点位置信息(也即正负节点位置信息)求解新的矩阵Aab。
[0104] 可见，可通过下式根据新的矩阵Caa、Aab以及负质量 求解再次分配后的负质量[0105]
[0106] 在上述实施例中，通过下式根据正质量 和负质量 获取剔除 质量点后新的质量阵
[0107]
[0108] 也即，采用公式 即可获取剔除 质量点后新的质量阵。
[0109] 综上，本发明实施例提出的一种有限元模型质量分配方法，采用虚功原理插值方法保证分配前后质量、质心的一致性和负质量剔除重新分配的方法规避分配后负质量的出现；重新分配后的质量均依附于现有模型的节点，可显著提高质量分配效率和降低有限元模型复杂程度，提高有限元模型仿真分析精度。
[0110] 如上针对一种实施例描述和/或示出的特征可以以相同或类似的方式在一个或更多个其它实施例中使用，和/或与其它实施例中的特征相结合或替代其它实施例中的特征使用。
[0111] 应该强调，术语“包括/包含”在本文使用时指特征、整件、步骤或组件的存在，但并不排除一个或更多个其它特征、整件、步骤、组件或其组合的存在或附加。
[0112] 本发明以上的方法可以由硬件实现，也可以由硬件结合软件实现。本发明涉及这样的计算机可读程序，当该程序被逻辑部件所执行时，能够使该逻辑部件实现上文所述的装置或构成部件，或使该逻辑部件实现上文所述的各种方法或步骤。本发明还涉及用于存储以上程序的存储介质，如硬盘、磁盘、光盘、DVD、flash存储器等。
[0113] 这些实施例的许多特征和优点根据该详细描述是清楚的，因此所附权利要求旨在覆盖这些实施例的落入其真实精神和范围内的所有这些特征和优点。此外，由于本领域的技术人员容易想到很多修改和改变，因此不是要将本发明的实施例限于所例示和描述的精确结构和操作，而是可以涵盖落入其范围内的所有合适修改和等同物。
[0114] 本发明未详细说明部分为本领域技术人员公知技术。
