[0001] 本发明涉及机械加工过程监测技术领域，尤其涉及一种切削信号多域特征高质融合及融合特征性能评价方法。

[0002] 传感信息特征的提取、融合方法是决定切削过程在线监测中监测辨识精度的关键技术，也是近年来切削过程智能监测领域的热点研究内容。研究表明，包含时域、频域、时频域信息的多域特征融合技术是提升切削过程监测精度的重要手段，切削信号的多域特征融合也因此被广泛应用于精密、超精密加工过程监测。

[0003] CN110153801B公开了一种基于多特征融合的刀具磨损辨识方法。其通过提取切削力信号和切削振动信号的时域、频域特征以及熵特征组成联合多特征向量，并基于奇异值分解融合了多域特征，以此识别了刀具磨损状态。CN111644900B 则公开了一种基于主轴振动特征融合的刀具破损实时监测方法，其基于铣削力信号的时域、频域特性，通过融合进给方向和垂直进给方向的振动位移响应的频域幅值，实现了对刀具破损特征的精确定义。

[0004] 然而，现有的特征融合方法多基于特征筛选或数据降维的方式融合多域特征。特征筛选往往需要依赖于人工经验，筛选结果存在较大不确定性，而数据降维则需要变化原始数据结构，由此得到的融合特征表现能力差，难以拟合出监测目标，对识别模型的复杂度要求较高；此外，虽然目前对融合前的多特征有可行的筛选准则，但是，对融合后特征的表现性能仍然缺少准确的评价方法，这就导致只有利用不同的特征融合方法反复训练识别模型，通过比较不同融合手段的识别精度才能判断出特征融合方法的优劣，这种依赖于模型训练的评价方法需要耗费大量时间和计算资源。融合方法的低效及融合特征的性能难以预先评价的问题已经成为了限制切削过程监测技术应用发展的关键瓶颈。

[0038] 实施例一：

[0039] 本实施例提供了一种切削信号多域特征高质融合方法，包括：

[0040] 根据切削信号特征集和辨识目标向量计算每个特征向量与辨识目标向量的皮尔逊相关系数，得到多域相关系数集；

[0041] 根据自动叠加函数计算每个特征向量对应的融合特征分量，得到多域融合特征分量集；

[0042] 对多域融合特征分量集中的各融合特征分量矩阵沿横向计算平均向量，得到对应域内融合向量，各域内融合向量依次拼接得到多域融合矩阵；根据每个特征向量的表现能力叠加得到域内融合向量，以自动剔除原始特征中的弱相关特征分量；

[0043] 分别计算多域融合矩阵的各维数据与辨识目标向量的皮尔逊相关系数，得到多域融合矩阵与辨识目标向量的融合相关向量；通过融合相关向量计算范数，输出最终的多域融合矩阵。

[0044] 具体的，如图1所示，包括以下步骤：

[0045] S1.输入提取的切削信号特征集F＝{Ft,Ff,Ftf}，F∈Rm×l，特征集中包含时域特征矩阵Ft、频域特征矩阵Ff和时频域特征矩阵Ftf，其中各特征矩阵记为：

[0046]

[0047]

[0048]

[0049] 其中，fi表示多域内的第i个特征向量；m表示信号特征集的样本容量，即共有m个信号样本；j、k、n分别表示每个信号样本在时域、频域和时频域的特征数量，其总和为所有特征的数量l，也就是特征维度。

[0050] S2.通过记录观测数据tp，根据适用场景的不同，该观测数据可以为刀具后刀面磨损宽度、设备性能退化指标等，由此得到辨识目标向量t：

[0051] t＝(t1,t2,...,tp,...,tm)T        (4)

[0052] 其中，tp表示第p个信号样本所对应的辨识目标值。

[0053] S3.依次计算每一个特征向量fi与辨识目标向量t的皮尔逊相关系数：

[0054]

[0055] 其中，cov表示计算特征向量与目标向量的协方差， 和σt分别表示切削过程特征1×l
向量fi和辨识目标向量t的标准差，由此可以得到多域相关系数集C,C∈ R ：

[0056] C＝{Ct,Cf,Ctf}        (6)

[0057] 其中，时域相关系数向量Ct＝(c1,c2,…ci,…,cj)T,Ct∈R1×j，频域相关系数向量T时频域相关系数向量Ctf＝(cj+k+1,cj+k+2,…,cj+k+n) , 
1×n
Cf∈R 。

[0058] S4.通过如式(7)所述的自动叠加函数，依次计算每一个特征向量fi所对应的融合特征分量ai：

[0059]

[0060] 其中β表示融合等级，为大于1的奇数，初选参数为β＝3。由此可以得到多域融合特m×l T征分量集A＝{At,Af,Atf}，A∈R ，其中，时域融合特征分量矩阵At＝(a1, a2,…ai,…,aj) ，T
频域融合特征分量矩阵Af＝(aj+1,aj+2,…,aj+k) ，时频域融合特征分量矩阵Atf＝(aj+k+1,T
aj+k+2,…,aj+k+n) 。

[0061] S5.分别对时域、频域、时频域融合特征分量矩阵At、Af、Atf沿横向计算域内融合特征分量的平均向量，从而得到时域内融合向量、频域内融合向量、时频域内融合向量，依次*拼接各域内融合向量即能够得到多域融合矩阵A：

[0062]

[0063] 至此，通过S4中的式(7)和S5中的式(8)，即能够根据每一个特征向量fi的表现能力叠加得到域内融合向量，从而自动剔除原始特征中的弱相关特征分量。

[0064] S6.分别计算多域融合矩阵A*中的各维数据Ax*与辨识目标向量t的皮尔逊相关系*数CRx，将各维数据的相关系数横向拼接，可以得到多域融合矩阵A 与辨识目标向量t的融合*
相关向量CR＝(CR1,CR2,…,CRx,…,CRq)。

[0065] 本实施例中包括时域、频域和时频域3种融合域，即q＝3。

[0066] 根据S3中的式(7)，通过修改融合等级β可以调整对原始特征数据中的弱相关特征分量的剔除程度，融合等级β越大表示有越多的弱相关特征分量被剔除。一般认为，当两个变量的皮尔逊相关系数在0.5以上时，变量间至少存在中度相关。

[0067] 因此以融合相关向量的各个元素的平均相关性绝对值等于0.5为临界点确定融合*等级β的取值。当融合相关向量的l1范数||CR||1大于等于0.5q时，认为达到了临界条件；其* *
中，q为域的数量。因此，||CR||1<0.5时，令S4中的β＝β+2，重复S4和S5。直至||CR||1≥0.5*
时，输出最终的多域融合矩阵A。

[0068] 本实施例基于切削过程中刀具磨损、设备性能退化的物理规律，通过建立特征融合函数，实现了根据原始特征的表现能力自动剔除弱相关特征分量，从而自主生成融合特征向量的多域特征融合方法；避免了特征筛选中人为因素的影响，有效提高了融合特征的表现能力，最终达到了多域特征高质融合的目的。

[0069] 本实施例基于所建立的特征融合函数直接对原始数据特征进行叠加运算，避免了诸如主成分分析(PCA)、分布领域嵌入(TSNE)、统一流形逼近和投影(UMPA) 等传统降维融合方法中的映射变换计算，有效提高了多域特征融合过程的计算效率。

[0070] 实施例二：

[0071] 本实施例提供了一种切削信号多域特征高质融合特征性能评价方法，包括：

[0072] 根据不同特征融合方法得到的融合矩阵，计算每个融合向量与辨识目标向量的皮尔逊相关系数、归一化互信息以及融合向量的单调性，得到特征表征向量；

[0073] 根据特征表征向量得到融合特征性能指标，并对不同的特征融合方法的融合特征性能指标进行排序，形成融合特征性能的评价方案。

[0074] 其中，不同特征融合方法包括主成分分析(PCA)、分布领域嵌入(TSNE)、统一流形逼近和投影(UMPA)三种传统降维融合方法，以及实施例一所述的多域特征高质融合方法。

[0075] 具体的，如图2所示，包括以下步骤：

[0076] S1.输入由不同特征融合方法得到的融合矩阵A*＝(A1*,A2*,…,Ax*,…,Aq*)∈Rm×q，* *依次计算融合矩阵A中的每一个融合向量Ax与辨识目标向量t的皮尔逊相关系数CRx，并计*
算与辨识目标向量t的归一化互信息NIx、以及融合向量Ax的单调性MOx。

[0077] 其中，皮尔逊相关系数可以通过实施例一中的式(5)得到，融合向量Ax*所对应的归一化互信息NIx可以表示为：

[0078]

[0079] 其中，H(·)表示计算信息熵，Ix(Ax*；t)表示融合向量Ax*与辨识目标向量t的互信息，其表示为：

[0080]

[0081] 式中，Axu表示样本空间中第u个信号样本的第x个特征元素，P(Axu)和P(tp) 表示融* u *合向量Ax 和辨识目标向量t的边缘概率分布函数，P(Ax ,tp)是融合向量Ax和辨识目标向量t的联合概率分布函数。

[0082] 融合向量Ax*的单调性MOx分别可以通过式(11)得到：

[0083] MOx＝|corr(rank(Ax*),rank(sx))|     (11)

[0084] 式中，corr(·)表示计算斯皮尔曼等级相关系数，rank(·)表示计算斯皮尔曼等*级，即各向量元素在所属向量中的位次，sx表示特征元素Ax所对应的采样时间序列向量。

[0085] S2.对每一个融合向量Ax*都能够得到皮尔逊相关系数CRx、归一化互信息NIx以及单调性值MOx，因此，可以得到特征表征向量P＝(CR1,NI1,MO1,CR2,NI2, MO2,…,CRq,NIq,1×3q
MOq)∈R ，则融合特征性能指标PI可以定义为：

[0086]

[0087] 其中，σ(·)表示sigmoid函数，其表达式为：

[0088]

[0089] S3.基于不同的特征融合方法能够得到多个融合特征矩阵A*，重复S7和S8，对得到的融合特征性能指标PI按照从大到小的顺序排序，即得到了融合特征的性能的排序，从而实现了融合特征性能的评价。

[0090] 本实施例避免了对辨识模型的繁琐训练过程，大大提高了融合特征性能评价的效率。同时，通过引入非线性激活函数，本实施例中的融合特征性能评价方法融合了特征单调性、互信息及与识别目标的相关性等多种评价指标，保证了评价方法的稳健性，能够全面地反映特征表现能力。

[0091] 实施例三：

[0092] 为了验证实施例一和实施例二中切削信号多域特征高质融合及融合特征性能评价方法的可行性，采用国际故障诊断与健康管理协会公开的“PHM 2010刀具磨损数据集”中的C1铣削刀具磨损数据和x方向切削力信号数据对多域特征高质融合方法、融合特征性能评价方法进行了验证。

[0093] 实验数据集中包含315次走刀的切削力信号，根据文献(LeiY,He Z,Zi Y,et al.Fault diagnosis of rotating machinery based on multiple ANFIS combination with GAs[J].Mechanical Systems&Signal Processing,2007,21(5):2280‑2294.)中的表2可以对切削力信号提取11个时域特征、12个频域特征(排除文献中的最后一个频域特征)，通过对切削力信号进行3层小波包分解可以得到8个小波包能量，即8个时频域特征。

[0094] 由此即能够得到式(1)‑式(3)中的时域特征矩阵Ft、频域特征矩阵Ff和时频域特征矩阵Ftf，其中，m＝315，j＝11，k＝12，n＝8。

[0095] 此外，在实验数据集中，每一次走刀的切削力信号都对应有一个测量得到的后刀面磨损宽度，由此即可得到式(4)中的辨识目标向量t。

[0096] 由此，根据S3就能够得到多域相关系数集C，在本实施例中，计算得到的 Ct＝(‑0.005,0.956,0.958,0.956,0.955,0.247,0.696,0.339,0.412,0.699,0.388)， Cf＝(‑
0.889,‑0.229,0.980,0.871,‑0.621,0.691,0.986,0.927,‑0.608,‑0.636,0.943,0.978)， Ctf＝(0.957,0.933,0.924,0.951,0.949,0.908,0.935,0.928)。

[0097] 基于已经得到多域相关系数集C和时域、频域、时频域特征矩阵，根据S4 就能够计算出每一个特征向量所对应的融合特征分量，进而得到多域融合特征分量集A＝{At,Af,Atf}，在本实施例中，β＝13时能够满足临界条件要求。

[0098] 分别对各个域融合特征分量矩阵，沿横向累加并计算平均值即能够得到各域内融*合向量，依次拼接域内融合向量得到多域融合矩阵A。至此，在多域相关系数集C和自动叠加函数的作用下实现了弱相关特征的自动剔除，即多域特征的高质融合。

[0099] 图3为使用主成分分析(PCA)、分布领域嵌入(TSNE)、统一流形逼近和投影(UMPA)三种传统降维融合方法以及本实施例中多域特征高质融合方法得到的融合结果的前两维数据的分布图；图4为对不同融合方法得到的融合结果进行非线性回归并映射到样本空间的曲线图，以及本实施例中辨识目标(刀具后刀面磨损宽度)的变化趋势。

[0100] 通过图3和图4可以看出，本实施例所提出的多域特征高质融合方法的结果的第二维数据随着第一维度呈增大趋势，分布情况更符合刀具累积磨损的物理规律，这表明从由本发明融合得到的特征数据中更易习得刀具磨损趋势，对识别模型的复杂度要求较低。

[0101] 除了定性地比较外，通过本实施例所提出的切削信号融合特征性能评价方法，能够定量地比较出不同融合方法的表现差异。

[0102] 根据实施例二中的S1分别输入由PCA、TSNE、UMPA和本实施例多域特征高质融合方*法得到的融合矩阵A。根据式(9)‑式(11)，对于不同融合方法得到的融合矩阵都可以计算出融合向量与辨识目标向量的皮尔逊相关系数、归一化互信息，以及融合向量的单调性。最后，根据实施例二中的S2和S3可以得到各个融合方法的融合特征性能指标PI以及对应的排序，如图5所示，以此证明了本实施例中切削信号融合特征性能评价方法的可行性。可以发现，采用本实施例中所提出的多域特征高质融合方法得到的融合特征性能明显优于其余三种传统降维融合方法。

[0103] 以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。