[0070] s＝5.69(s1‑s0)m+s0 (7)
[0071] 式(7)中s0为常量。
[0072] 图3为复合地基不同置换率时沉降随桩长的变化曲线，由图中可以看出，s1与桩长l为线性关系，假设
[0073] s1‑s0＝kl+f (8)
[0074] 带入整理后
[0075] s＝5.69kml+5.69mf+s0 (9)
[0076] 令a1＝5.69k；b1＝5.69f；c1＝s0
[0077] 则得到
[0078] s＝a1ml+b1m+c1 (10)
[0079] 复合地基的承载力并非一定值，其取值应与沉降相对应。式(10)沉降表达式与式(4)承载力表达式具有相同格式，说明目前规范承载力的计算方法与数值计算得到的沉降规律是一致的，也说明承载力和沉降具有一致性。
[0080] 复合地基设计时应同时满足承载力和沉降条件，设允许承载力为[p]，允许沉降为[s]，分别带入承载力和沉降表达式式(4)和(10)，可得到
[0081] aml+bm+c≥[p] (11)
[0082] a1ml+b1m+c1≤[s] (12)
[0083] 式(11)和(12)可分别改写为
[0084]
[0085]
[0086] 由式(8)分析可知，式(10)中参数a1和b1取值均为负，故式(12)在计算时不等号将变号。
[0087] 当初步选定持力层后，式(13)和(14)中参数均为常数。取式(13)和(14)中不等号为等号，可知置换率m和桩长l为反比例关系，将对应的函数曲线绘制在同一张图中，可能出现如下四种情况，如图4所示。图中l1和l2分别为桩长取至持力层的上端和下端时对应的桩长，l0为[p]线和[s]线交点处对应的桩长。
[0088] 情况1为[p]线在[s]线上方，如图4(a)所示。根据式(13)和(14)的不等式可知，当置换率m和桩长l取值对应的坐标位于[p]线上方时，则同时满足承载力和沉降条件；当m和l的坐标位于[p]线和[s]线之间，仅满足沉降条件；当m和l的坐标位于[s]线以下时，承载力和沉降条件都不满足。
[0089] 情况2为[p]线在[s]线下方，如图4(b)所示，只有当m和l的坐标位于[s]线以上时，才能同时满足承载力和沉降条件。
[0090] 情况3为[p]线和[s]线存在一交点，如图4(c)所示，当桩长取值在交点以左时，[s]线在[p]线的上方，m和l的坐标位于[s]线以上，才能满足承载力和沉降条件。当桩长取值在交点以右时，[s]线在[p]线的下方，m和l的坐标位于[p]线以上，才能满足承载力和沉降条件。
[0091] 情况4也为[p]线和[s]线存在一交点，与第三种情况类似，只是[p]线和[s]线位置发生了交换，如图4(d)所示，相应的结论与情况3相反。
[0092] 情况3和4交点处对应的桩长l0可令式(13)和(14)中不等式右侧表达式相等进行求解。
[0093] 将l1和l2带入[p]线，可求解其对应的置换率，分别令为m1p和m2p，同理，将l1和l2带入[s]线，也可求解其对应的置换率，分别令为m1s和m2s。根据上述四个置换率，可判断[p]线和[s]线的相对位置，以及属于图4中的何种情况。例如当m1p≥m1s，m2p≥m2s时，属于图4中的情况1，则设计时仅需满足承载力条件，沉降条件自动满足。
[0094] 设计最优解为在满足最低要求的条件下，获取最高的安全系数；对于情况1，当存在某一桩长使[p]线和[s]线之间的距离最大，可认为在满足承载力条件时，沉降安全系数最大，则该桩长为最优的桩长。同理，对于情况2，[p]线和[s]线之间的距离最大时对应的桩长在满足沉降条件时，承载力安全系数最大。
[0095] 对于情况3和情况4，由于[p]线和[s]线相交，则两条线最大距离出现在桩长为l1或l2时，此时可由计算的置换率m1p、m2p、m1s和m2s进行判断。
[0096] 为了求解情况1和2的最优桩长，令[p]线和[s]线之间的距离为Δ，可表示为[0097]
[0098] 为了使Δ取最值，对式(15)求导得到
[0099]
[0100] 令式(16)等于0即可得到最优桩长为
[0101]
[0102] 其中， M为非负数。
[0103] 需要指出的，lop对应Δ可能是最大值也可能是最小值，也可能仅仅是一驻值，故仍需计算l1和l2对应的Δ，从而找到最大的距离。
[0104] 以图2c中数值计算的结果验证式(6)和式(9)的合理性。
[0105] 天然地基沉降s0经计算为41.8mm，当采用式(6)进行拟合时，5个不同桩长的拟合公式分别如下
[0106] s＝67.5m2‑47.2m+41.8
[0107] s＝78.1m2‑54.6m+41.8
[0108] s＝87.8m2‑61.5m+41.8
[0109] s＝96.7m2‑67.7m+41.8
[0110] s＝106.5m2‑74.5m+41.8
[0111] 当采用式(9)拟合时，经计算，系数k＝‑0.946，f＝‑3.587，则对应的拟合公式为[0112] s＝‑5.38ml‑20.4m+41.8
[0113] 表1列出了复合地基沉降的数值计算值和不同拟合公式拟合值。从表中可看出，不同桩长和不同置换率情况下，式(6)拟合值和计算值最大差值出现在桩长为10m，置换率为2.2％时，最大差值为4.6mm，约占计算值的13％。置换率较高时，拟合结果较好，误差非常小，置换率较低时，误差相对较大。
[0114] 拟合公式(9)在置换率较低时，拟合结果和式(6)基本一致，随着置换率的增加，式(9)和式(6)的拟合差值逐渐增加，这是由于式(9)忽略了置换率的2阶项，随着置换率的增加，该项计算结果逐渐增大导致的。但是即便如此，在置换率为19.6％时，两者差值也在10％以内。从上述结果可以看出，采用抛物线模拟沉降曲线是可行的。
[0115] 表1 复合地基沉降的数值计算值和拟合值(单位：mm)
[0116]
[0117]
[0118] 实施例2：
[0119] 本实施例是基于实施例1提供的一种复合地基设计参数的确定方法的具体应用场景，以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
[0120] 某住宅项目2号楼，拟采用CFG桩进行地基处理，基础尺寸为65m*17.7m，基础埋深11.9m，基底压力平均值为340kPa，经计算附加应力为141kPa，要求处理后承载力不低于
310kPa，要求允许沉降不超过60mm，基底以下现场钻孔资料如表2所示。
[0121] 表2 基底以下钻孔各土层的计算参数
[0122]
[0123] 初步选取桩径为0.4m，并以土层⑤层为桩端持力层，则桩长的上下限长度分别为10.5m和17m。根据式(11)可得到承载力条件为
[0124] 315ml+177m+160≥310 (18)
[0125] 利用ABAQUS软件建立模型，采用摩尔库伦强度准则，分别计算置换率为34.9％，桩长取10.5m和17m时对应的沉降，经计算沉降量分别为34.8mm和24.8mm，同时计算天然地基的沉降为56.4mm。根据式(8)可得到参数k＝‑1.54，f＝‑5.4，进而根据式(12)求得沉降的条件
[0126] ‑9ml‑31m+56≤40 (19)
[0127] 桩长为10.5m和17m时在[p]线和[s]线对应的置换率分别为m1p＝0.043、m2p＝0.027、m1s＝0.127，m2s＝0.087。由于m1s≥m1p，m2s≥m2p，故属于图4中的情况2，仅需满足沉降条件，承载力条件自动满足。
[0128] 代入式(17)，可求得参数M＝18.3，最优桩长lop为2.5m，该桩长不在选取的桩长上下限范围以内，故最优桩长为桩长取值的上限值或者下限值。桩长为10.5m和17m在[p]线和[s]线处对应的置换率之差分别为0.084和0.06，初步判断最优桩长为10.5m。
[0129] 利用有限元软件分别计算l＝10.5m，m＝0.127和l＝17m，m＝0.087的复合地基沉降，得到对应的沉降量分别为45.8mm和40.4mm，l＝17m，m＝0.087时的沉降计算结果与沉降允许值几乎一样，利用式(4)可求出其对应的承载力为641kPa。
[0130] l＝10.5m，m＝0.127的复合地基对应的沉降大于允许值，主要是由于沉降拟合公式存在误差的原因。为了使其满足沉降条件，保持桩长不变，将置换率m调整至0.18并重新计算，得到沉降量为39.5mm。将l＝10.5m，m＝0.18带入式(4)可求出其对应的承载力为737kPa，远大于l＝17m时对应的承载力641kPa，这一结果也与前面初步判断的最优桩长为
10.5m的结论是一致的。
[0131] 实施例3：
[0132] 本发明提供了一种复合地基桩长和置换率的确定装置，包括处理器及存储介质；
[0133] 所述存储介质用于存储指令；
[0134] 所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行根据实施例1所述方法的步骤。
[0135] 实施例4：
[0136] 本发明提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现实施例1所述方法的步骤。
[0137] 以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。
