[0001] 本发明属于绘图仪技术领域，具体的说是一种数学建模的高精度绘图仪。

[0002] 目前，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。分为高等数学和初等数学，也有把高中复杂的集合、代数、几何称为中等数学，它在人类历史发展和社会生活中发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具，在数学教学过程中，教师经常要在黑板上绘图为学生授课、解题。教学老师在向学生讲解数学模型时，有时为了使数学模型更加形象，方便于学生的理解，需要在黑板上绘制相关的图形，并且绘制的图形精度较高时，相关的数学模型能够表达得更加准确，并且更加有利于学生们的理解；黑板上绘图时，圆规是常用的绘制仪器，专门为了绘制数学建模中关于圆弧曲线的部分，但是现有的圆规在黑板上绘制图形时常常会发生变形，影响所绘制图形的精度。在教学老师绘制由多段半径不同的圆弧曲线所组成的图形时，需要多次调整绘图圆规上的角度，而在现有技术中，通过频繁调整绘图圆规上的螺栓和螺母来实现绘图圆规角度的调整，容易造成螺栓和螺母之间的磨损增大，降低绘图圆规的使用寿命。

[0003] 现有技术中也出现了一项专利关于一种多功能绘图圆规的技术方案，如申请号为CN2017101484053的一项中国专利公开了一种多功能绘图圆规，包括圆规杆体。圆规杆体包括固定支杆以及转动支杆。固定支杆的下端设有固定支杆笔芯。固定支杆上设有固定块，固定块上固定设有磁性连接板。磁性连接板上设有磁性拼接尺组。转动支杆的下端设有转动连接的旋转头。旋转头的中间部位转动连接在转动支杆上，旋转头一端上设有顶针，另一端上设有旋转头笔芯，当旋转头旋转至旋转头笔芯朝下时，旋转头笔芯和固定杆笔芯贴合。本发明结构简单，设计新颖，不仅可以切换成粗实线笔、细实线笔、圆规三种功能综合使用，而且还携带了磁性拼接尺组，方便设计人员自由拼接成直尺或三角板来辅助绘图，达到制图工具一体化的效果，收纳简单，携带方便；但是上述专利仍然存在缺陷，在绘制圆弧曲线的过程中，上述专利应用与黑板上进行绘图时难以操作；并且在绘图过程中，圆规的固定支杆和转动支杆之间固定得过于紧密，会阻碍操作者绘制不同的圆弧曲线时对固定支杆和转动支杆之间角度的调节；而固定支杆和转动支杆之间固定得较为松弛时，则会造成在绘图过程中，因为绘图过程中的振动导致固定支杆和转动支杆之间角度发生变化，影响绘制圆弧曲线的精度，增大数学模型的误差，从而影响的教学效果；并且如果通过调节圆规上螺母和螺栓进行调节，在频繁的调节过程中，可能造成螺母和螺栓之间磨损过大，影响绘图圆规的使用寿命；使得该技术方案受到限制。

[0004] 鉴于此，本发明通过提出一种数学建模的高精度绘图仪，以解决上述技术问题。

[0030] 为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。

[0031] 如图1至图7所示，本发明所述的一种数学建模的高精度绘图仪，包括定位量角器1、绘图圆规2和绘图黑板3，所述定位量角器1为透明塑料材质，定位量角器1表面边缘部位与角度刻度线相对应的部位均匀设有定位槽11，所述定位量角器1下表面均匀安装有多个固定电磁铁12，且所述定位量角器1通过固定电磁铁12附着在绘图黑板3上，所述绘图黑板3为磁性黑板；所述绘图圆规2安装在定位量角器1的中心位置，且绘图圆规2包括定位座21、转动腿22、固定杆23、固定套24、转轴25、固定环26和笔头27，所述定位量角器1的中心位置固连有定位座21，定位座21外表面设有通电开关，所述通电开关用以控制对固定电磁铁12的供电；所述转动腿22底部嵌入定位座21中间位置所设置的定位孔211中，且转动腿22顶部与定位孔211转动连接；所述转动腿22顶部与固定杆23顶部之间通过固定螺栓241转动连
接，且转动腿22与固定杆23的连接部嵌套有固定套24，所述固定螺栓241贯穿固定套24，且固定螺栓241位于固定套24外侧的部位嵌套有固定螺母242；所述固定套24顶部固连有转轴
25，所述转轴25外表面设有环形的一号气囊251，所述固定套24内表面靠近转动腿22顶部的部位设有固定气囊243，所述固定气囊243靠近转动腿22顶部的表面上固连有固定块246，所述固定块246表面粗糙并与转动腿22顶部表面相接触，固定块246侧面与固定套24内表面相接触；所述一号气囊251和固定气囊243通过设置在转轴25内部的一号通道252相通，所述一号通道252靠近固定气囊243的端部的截面积小于靠近一号气囊251的端部的截面积，且所述一号气囊251内部容积是固定气囊243内部容积的3‑5倍，且固定气囊243为硬质气囊；所述转轴25中间设有二号通道29，二号通道29与一号通道252相通，且二号通道29中嵌有一号杆291，一号杆291靠近一号通道252的部位设有防漏块292，所述防漏块292为橡胶材质，且防漏块292截面积大于一号通道252截面积，一号杆291端部伸出转轴25端部并设有压板
293；所述转动腿22端部设有固定环26，所述固定环26内嵌有笔头27，所述笔头27内嵌有粉笔271；且所述固定环26侧面转动连接有一号螺栓261，所述一号螺栓261端部贯穿固定环26侧壁并与固定环26中的笔头27侧面相接触。

[0032] 工作时，教学老师在绘图黑板3上绘制精度较高的圆弧曲线时，需要在确定圆弧曲线所对应的角度的同时绘制圆弧曲线；因此将定位量角器1放置在绘图黑板3表面，并按动定位座21外表面的通电开关，对定位量角器1上的固定电磁铁12进行供电，使得固定电磁铁12启动并紧密吸附在绘图黑板3表面，从而使得定位量角器1被固定在绘图黑板3表面；随后根据需要绘制的圆弧曲线所对应的角度，沿着定位量角器1上的角度刻度线所对应的位置进行描点，随后调整转动腿22和固定杆23之间的夹角，使得转动腿22端部的笔头27上的粉笔271端部与所描出的点相接触，并转动转轴25带动转动腿22转动，沿着定位量角器1边缘部位画出精度较高的对应角度的圆弧曲线；通过定位量角器1和定位座21的限位作用，使得固定杆23在绘图过程中保持稳定；在绘制由多段半径不同的圆弧曲线所组成的图形时，需要多次调整绘图圆规2上转动腿22和固定杆23之间的角度；在现有技术中，通过频繁调整固定螺栓241和固定螺母242来实现转动腿22和固定杆23之间角度的变化，这样容易造成固定螺栓241和固定螺母242之间的磨损增大，降低固定螺栓241和固定螺母242的使用寿命；因此为了避免上述情况，预先通过调整固定螺栓241和固定螺母242，使得转动杆和转动腿22顶部所受到的固定螺栓241的固定作用减弱，从而使得转动腿22与固定杆23之间的夹角易于调整；当调整好固定杆23与转动腿22之间的夹角后，使用者的手与转轴25外表面接触并压紧转轴25外表面，此时转轴25外表面的一号气囊251受压，使得一号气囊251内部的空气沿着一号通道252流入固定气囊243中，使得固定气囊243膨胀并带动固定块246移动，使得固定块246挤压转动腿22顶部表面，从而增大了固定块246表面与转动腿22顶部表面之间的摩擦力；并且在压紧一号气囊251后压动压板293，使得一号杆291受压带动防漏块292移动并通过二号通道29嵌入一号通道252中，因为防漏块292截面较大，因此在进入一号通道252的过程中防漏块292受压变形，使得防漏块292与一号通道252侧壁紧密接触，有效防止了进入固定气囊243中的空气在绘图过程中出现回流，保证固定气囊243内部气压保持稳定，从而保证固定块246与转动腿22顶部表面之间的压力保持稳定；因此通过固定块246与转动腿
22顶部表面之间的相对摩擦抑制转动腿22在转动过程中受力产生的转动趋势，使得转动腿
22进一步受到固定并保持稳定；并且防漏块292与二号通道29内表面紧密接触，保证了在固定气囊243的充气过程中，气体受阻无法通过二号通道29，只能通过一号通道252流入固定气囊243内部；另外转动腿22在绘图过程中受力时，转动腿22围绕固定螺栓241有转动趋势时，与转动腿22顶部表面相接触的固定块246受到方向与转动腿22顶部表面相切的摩擦力作用，而固定块246侧面与固定套24内表面接触并受到限位作用，因此固定块246与转动腿
22之间的摩擦力抑制了转动腿22的运动趋势，进一步避免固定块246在挤压转动腿22的过程中出现歪斜影响了对转动腿22的固定；因此进一步保证了在使用者转动转轴25的过程，转动腿22保持稳定，并绘制出稳定的圆弧曲线；固定气囊243为硬质气囊，在受压膨胀后表面不易变形，进一步保证对固定块246的压紧，有效避免了转动腿22在转动过程中因为与笔头27端部的摩擦力而出现摆动，造成固定杆23与转动腿22之间的夹角出现改变，从而增大了所绘制的圆弧曲线的误差；一段绘图曲线结束后，只需放开转轴25并拨动压板293上移，使得防漏块292回到二号通道29中，此时一号通道252保持畅通，固定气囊243内部增加的空气通过一号通道252重新回到一号气囊251中，一号气囊251弹性变形恢复，固定气囊243带动固定块246复位，使得转动腿22受到的摩擦作用减弱，此时可以较为轻松的改变固定杆23与转动腿22之间的夹角，并准备下一段圆弧曲线的绘制；另外，因为一号通道252与固定气囊243相通的端部的截面积较小，因此流入固定气囊243内部的受压空气流速较快，迅速充满固定气囊243内部，且一号气囊251内部容积较大，因此流入固定气囊243内部的空气较多，保证了固定气囊243内部的气压较大，进一步保证固定气囊243推动固定块246挤压转动腿22顶部表面；而在操作者转动转轴25的过程中，手指对一号气囊251挤压出现短时间松动时，一号气囊251有回复的趋势，但是一号通道252与固定气囊243相通的端部的截面积较小，导致固定气囊243中的空气回流入一号通道252的速度较慢，保证了在使用者手指出现短时间放松时，固定气囊243对转动腿22顶部表面之间的挤压较为稳定，从而保证了转动腿
22顶部表面受到的摩擦力较为稳定，而绘图圆规2所绘制的圆弧曲线更加稳定；因此，通过定位量角器1和绘图圆规2的配合，使得绘制圆弧曲面的过程更加便利、快捷，在提高绘图精度的同时提高了绘图的效率，并且减少了固定螺栓241和固定螺母242之间的调整次数，减少了固定螺栓241和固定螺母242上的磨损。

[0033] 作为本发明的一种实施方式，所述固定气囊243外表面均匀固连有多个一号板244，所述一号板244外表面粗糙，且一号板244外表面为弧形。

[0034] 工作时，在使用者准备捏紧转轴25上的一号气囊251时，使用者首先与一号气囊251外表面的一号板244接触，通过挤压一号板244使得一号板244挤压一号气囊251，从而使得一号气囊251受到的压力作用更加均匀，此时一号气囊251受压面积增大，一号气囊251的变形程度增大，从而使得一号气囊251中有更多的空气被压入固定气囊243中；因此固定气囊243的膨胀程度增大，固定块246与转动腿22之间的接触更加紧密，从而使得转动腿22在绘图过程中进一步得到固定，而绘图圆规2所绘制出的圆弧曲线也更加准确；并且，通过一号板244的作用，增大了使用者手指与一号板244外表面之间的摩擦力，避免使用者在转动转轴25的过程中出现打滑的同时，减小了一号气囊251所受到的压强，从而减少了一号气囊
251外表面所受到的磨损，延长了一号气囊251的使用寿命；并且在转轴25转动过程中，当操作者的手指在转轴25上转动时，一号板244受压并对一号气囊251起到稳定的挤压限位作
用，减少一号气囊251在绘图过程中出现的变形，增加了一号气囊251对固定气囊243供气的稳定性，进一步保证了所绘制的圆弧曲线的稳定性。

[0035] 作为本发明的一种实施方式，所述固定块246靠近转动腿22顶部表面的部位均匀设有多个防滑槽245，所述转动腿22顶部表面与固定块246相对应的部位均匀固连有多个防滑凸块221，且所述防滑凸块221的截面为锥形。

[0036] 工作时，在绘图圆规2的绘图过程中，固定气囊243内部充入气体出现膨胀并带动固定块246与转动腿22顶部表面紧密接触，在接触的过程中，固定块246表面防滑槽245与转动腿22顶部表面上的防滑凸块221相接触，此时防滑凸块221嵌入防滑槽245中，实现防滑凸块221的卡紧，防滑凸块221与防滑槽245之间的卡紧作用进一步抑制了转动腿22的转动趋势，避免在绘制圆弧曲线的过程中，转动腿22与固定杆23之间的夹角出现变化，从而影响所绘制的圆弧曲线的精度。

[0037] 作为本发明的一种实施方式，所述定位座21外表面设有环形槽212，所述环形槽212上嵌有一号环28，所述一号环28侧面设有一号尺281和二号尺282，所述一号尺281和二号尺282相对于定位量角器1的中心位置对称分布；所述一号尺281表面均匀设有刻度线，所述二号尺282端部设有指示箭头。

[0038] 工作时，在绘制的圆弧曲线所对应的角度超过180度时，此时圆弧曲线延伸到定位量角器1没有设置角度刻度线的一侧，而定位量角器1受到固定电磁铁12的固定作用，难以顺利移动；因此通过转动一号环28，使得一号环28上的二号尺282端部在角度刻度线上移动，而转动腿22上的笔头27可以沿着一号尺281绘制圆弧曲线，因为一号尺281和二号尺282相对于定位量角器1的中心位置对称分布，因此一号尺281转过的角度即为二号尺282转过的角度，使用者可以根据二号尺282端部的指示箭头所对应的角度从而确定一号尺281所对应的角度，从而帮助使用者在不需要移动定位量角器1的同时准确绘制出精度较高、对应角度较大的圆弧曲线。

[0039] 作为本发明的一种实施方式，所述二号尺282端部设有滑槽283，所述滑槽283中嵌有指示块284，所述指示块284通过弹簧与滑槽283内表面滑动连接；所述指示块284端部向下弯曲并设有定位针头285，所述指示块284上表面设有推块286。

[0040] 工作时，推动推块286，使得指示块284从滑槽283中伸出，在确定所绘制圆弧曲线的终点所对应的角度后，转动二号尺282使得二号尺282端部移动到对应的位置，随后松动推块286，使得指示块284上的定位针头285与定位量角器1上的对应角度的定位槽11相结合，从而使得指示块284受到固定，同时二号尺282和一号尺281也受到限位作用，进一步避免在绘图过程中一号环28出现转动，从而保证了所绘制的圆弧曲线的精度。

[0041] 作为本发明的一种实施方式，所述一号尺281端部固连有指示激光灯287，所述指示激光灯287用以发出清晰的指示激光引导绘图圆规2的转动。

[0042] 工作时，当所绘制的圆弧曲线所对应的半径长度较大，而一号尺281的长度难以满足时，通过启动一号尺281端部的指示激光灯287，使得指示激光灯287发出清晰且颜色区别于绘图黑板3的指示激光，且指示激光路径与一号尺281和二号尺282位于同一条直线，因此在绘制半径较大的圆弧曲线时，指示激光能够弥补一号尺281长度不足的确定，并确定圆弧曲线最大角度所对应的终点的准确位置，当笔头27与指示激光路径重合时即标志到达终点；从而避免绘制圆弧曲线时，在笔头27移动至终点时因难以确定具体的终点位置而出现误差。

[0043] 具体工作流程如下：

[0044] 教学老师在绘图黑板3上绘制精度较高的圆弧曲线时，需要在确定圆弧曲线所对应的角度的同时绘制圆弧曲线；因此将定位量角器1放置在绘图黑板3表面，并按动定位座
21外表面的通电开关，对定位量角器1上的固定电磁铁12进行供电，使得固定电磁铁12启动并紧密吸附在绘图黑板3表面，从而使得定位量角器1被固定在绘图黑板3表面；随后根据需要绘制的圆弧曲线所对应的角度，沿着定位量角器1上的角度刻度线所对应的位置进行描点，随后调整转动腿22和固定杆23之间的夹角，使得转动腿22端部的笔头27上的粉笔271端部与所描出的点相接触，并转动转轴25带动转动腿22转动，沿着定位量角器1边缘部位画出精度较高的对应角度的圆弧曲线；通过定位量角器1和定位座21的限位作用，使得固定杆23在绘图过程中保持稳定；在绘制由多段半径不同的圆弧曲线所组成的图形时，需要多次调整绘图圆规2上转动腿22和固定杆23之间的角度；在现有技术中，通过频繁调整固定螺栓
241和固定螺母242来实现转动腿22和固定杆23之间角度的变化，这样容易造成固定螺栓
241和固定螺母242之间的磨损增大，降低固定螺栓241和固定螺母242的使用寿命；因此为了避免上述情况，预先通过调整固定螺栓241和固定螺母242，使得转动杆和转动腿22顶部所受到的固定螺栓241的固定作用减弱，从而使得转动腿22与固定杆23之间的夹角易于调整；当调整好固定杆23与转动腿22之间的夹角后，使用者的手与转轴25外表面接触并压紧转轴25外表面，此时转轴25外表面的一号气囊251受压，使得一号气囊251内部的空气沿着一号通道252流入固定气囊243中，使得固定气囊243膨胀并带动固定块246移动，使得固定块246挤压转动腿22顶部表面，从而增大了固定块246表面与转动腿22顶部表面之间的摩擦力；并且在压紧一号气囊251后压动压板293，使得一号杆291受压带动防漏块292移动并通过二号通道29嵌入一号通道252中，因为防漏块292截面较大，因此在进入一号通道252的过程中防漏块292受压变形，使得防漏块292与一号通道252侧壁紧密接触，有效防止了进入固定气囊243中的空气出现回流，保证固定气囊243内部气压保持稳定，从而保证固定块246与转动腿22顶部表面之间的压力保持稳定，因此通过固定块246与转动腿22顶部表面之间的相对摩擦抑制转动腿22在转动过程中受力产生的转动趋势，使得转动腿22进一步受到固定并保持稳定；并且防漏块292与二号通道29内表面紧密接触，保证了在固定气囊243的充气过程中，气体受阻无法通过二号通道29，只能通过一号通道252流入固定气囊243内部；另外转动腿22在绘图过程中受力时，转动腿22围绕固定螺栓241有转动趋势时，与转动腿22顶部表面相接触的固定块246受到方向与转动腿22顶部表面相切的摩擦力作用，而固定块246侧面与固定套24内表面接触并受到限位作用，因此固定块246与转动腿22之间的摩擦力抑制了转动腿22的运动趋势，进一步避免固定块246在挤压转动腿22的过程中出现歪斜影响了对转动腿22的固定；因此进一步保证了在使用者转动转轴25的过程，转动腿22保持稳定，并绘制出稳定的圆弧曲线；固定气囊243为硬质气囊，在受压膨胀后表面不易变形，进一步保证对固定块246的压紧，有效避免了转动腿22在转动过程中因为与笔头27端部的摩擦力而出现摆动，造成固定杆23与转动腿22之间的夹角出现改变，从而增大了所绘制的圆弧曲线的误差；一段绘图曲线结束后，只需放开转轴25并拨动压板293上移，使得防漏块292回到二号通道29中，此时一号通道252保持畅通，固定气囊243内部增加的空气通过一号通道252重新回到一号气囊251中，一号气囊251弹性变形恢复，固定气囊243带动固定块246复位，使得转动腿22受到的摩擦作用减弱，此时可以较为轻松的改变固定杆23与转动腿22之间的夹
角，并准备下一段圆弧曲线的绘制；另外，因为一号通道252与固定气囊243相通的端部的截面积较小，因此流入固定气囊243内部的受压空气流速较快，迅速充满固定气囊243内部，且一号气囊251内部容积较大，因此流入固定气囊243内部的空气较多，保证了固定气囊243内部的气压较大，进一步保证固定气囊243推动固定块246挤压转动腿22顶部表面；而在操作者转动转轴25的过程中，手指对一号气囊251挤压出现短时间松动时，一号气囊251有回复的趋势，但是一号通道252与固定气囊243相通的端部的截面积较小，导致固定气囊243中的空气回流入一号通道252的速度较慢，保证了在使用者手指出现短时间放松时，固定气囊
243对转动腿22顶部表面之间的挤压较为稳定，从而保证了转动腿22顶部表面受到的摩擦力较为稳定，而绘图圆规2所绘制的圆弧曲线更加稳定；因此，通过定位量角器1和绘图圆规
2的配合，使得绘制圆弧曲面的过程更加便利、快捷，在提高绘图精度的同时提高了绘图的效率，并且减少了固定螺栓241和固定螺母242之间的调整次数，减少了固定螺栓241和固定螺母242上的磨损；在使用者准备捏紧转轴25上的一号气囊251时，使用者首先与一号气囊
251外表面的一号板244接触，通过挤压一号板244使得一号板244挤压一号气囊251，从而使得一号气囊251受到的压力作用更加均匀，此时一号气囊251受压面积增大，一号气囊251的变形程度增大，从而使得一号气囊251中有更多的空气被压入固定气囊243中；因此固定气囊243的膨胀程度增大，固定块246与转动腿22之间的接触更加紧密，从而使得转动腿22在绘图过程中进一步得到固定，而绘图圆规2所绘制出的圆弧曲线也更加准确；并且，通过一号板244的作用，增大了使用者手指与一号板244外表面之间的摩擦力，避免使用者在转动转轴25的过程中出现打滑的同时，减小了一号气囊251所受到的压强，从而减少了一号气囊
251外表面所受到的磨损，延长了一号气囊251的使用寿命；并且在转轴25转动过程中，当操作者的手指在转轴25上转动时，一号板244受压并对一号气囊251起到稳定的挤压限位作
用，减少一号气囊251在绘图过程中出现的变形，增加了一号气囊251对固定气囊243供气的稳定性，进一步保证了所绘制的圆弧曲线的稳定性；在绘制的圆弧曲线所对应的角度超过
180度时，此时圆弧曲线延伸到定位量角器1没有设置角度刻度线的一侧，而定位量角器1受到固定电磁铁12的固定作用，难以顺利移动；因此通过转动一号环28，使得一号环28上的二号尺282端部在角度刻度线上移动，而转动腿22上的笔头27可以沿着一号尺281绘制圆弧曲线，因为一号尺281和二号尺282相对于定位量角器1的中心位置对称分布，因此一号尺281转过的角度即为二号尺282转过的角度，使用者可以根据二号尺282端部的指示箭头所对应的角度从而确定一号尺281所对应的角度，从而帮助使用者在不需要移动定位量角器1的同时准确绘制出精度较高、对应角度较大的圆弧曲线。

[0045] 上述前、后、左、右、上、下均以说明书附图中的图1为基准，按照人物观察视角为标准，装置面对观察者的一面定义为前，观察者左侧定义为左，依次类推。

[0046] 在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明保护范围的限制。

[0047] 以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。