[0001] 本发明属于隧道围岩分级设计支护设备或装置技术领域，具体涉及到一种软岩隧道围岩亚级分级方法。

[0002] 围岩分级是指选取如岩石坚硬程度、岩石完整程度、岩石结构面状态等一些与隧道围岩相关的指标，根据隧道工程设计与施工的需要，按照特定的标准或方法将隧道围岩划分为若干等级。在目前的公路隧道设计过程中，在划分好围岩级别之后，就可以参照规范与标准进一步确定与该围岩级别相对应的开挖方法、支护措施与支护参数。

[0003] 对于Ⅳ、Ⅴ级的软弱围岩而言，这样的分级体系跨度较大，极易对软岩隧道的施工进度、支护措施与支护参数等方面造成不利的影响，正因为软岩具有如此强的复杂性与不确定性，因此这样的隧道需要更加细化的围岩等级划分。

[0051] 下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细说明，但本发明不限于这些实施例。

[0052] 实施例1

[0053] 在图1中，本发明涉及的一种软岩隧道围岩亚级分级方法,由以下步骤组成：

[0054] A、分级指标的确定及等级划分；经过对国内外岩体分级与隧道围岩分级指标体系的统计整理，以及针对软岩或软弱围岩的工程分级与等级评价研究成果的梳理，采用岩石单轴抗压强度、岩石完整性系数、软化系数与粘聚力共四项参数作为软岩隧道围岩亚级分级的分级指标体系，并将Ⅳ、Ⅴ级围岩分为Ⅳ‑a、Ⅳ‑b、Ⅳ‑c、Ⅴ‑a、Ⅴ‑b五个亚级。

[0055] (A1)在进行围岩稳定性分析时，Ⅳ级围岩与Ⅴ级围岩的坚硬程度主要有较坚硬岩、较软岩与软岩三类，另外再考虑到极端情况即软岩全风化与浸水完全崩解的情况，因此在进行单轴抗压强度的指标数值等级划分时，参照《公路隧道设计规范》(JTG 3370.1‑2018)中的单轴抗压强度与岩石坚硬程度定性划分的关系，将单轴抗压强度Rc在Ⅳ、Ⅴ级围岩的取值范围确定为0～60MPa；

[0056] (A2)将岩石完整性系数Kv在Ⅳ、Ⅴ级围岩的取值范围确定为0～0.75，粘聚力c在Ⅳ、Ⅴ级围岩的取值范围确定为0～0.7MPa；

[0057] (A3)在《岩土工程勘察规范》(GB 50021‑2001)中规定该值低于0.75便可定义为易软化岩石，因此将围岩软化系数Kf在Ⅳ、Ⅴ级围岩的取值范围确定为0～0.75；

[0058] 针对各个指标在不同围岩等级间的取值范围，主要参考相关规范与文献，最终确定的围岩亚级分级指标等级划分见表1。

[0059] 表1炭质泥岩隧道围岩分级指标等级划分

[0060]

[0061] B、计算各分级指标的数字特征值；

[0062] 确定围岩亚级分级指标对应某一等级标准的正态云的期望Ex、正态云的熵En、正态云的超熵He，

[0063]

[0064]

[0065] He＝K

[0066] 式中，Cmax与Cmin分别代表着每一分级指标不同等级的上边界与下边界，K为常数，可以根据变量的模糊阈值进行调整；本发明中K统一取0.01[95]。各分级指标的数字特征值计算结果见表2。

[0067] 表2各分级指标的数字特征

[0068]

[0069] 上述步骤中，云的定义及云模型数字特征如下:

[0070] 设有x、Y、C，其中x∈Y，Y是一个普通的定量集合，被称为论域，C表示Y上的定性概念。若Y中的任意研究对象x都存在一个有稳定倾向的随机数μ(x)∈[0,1]，则叫做x对C的隶属度，也叫确定度。确定度在Y上的分布叫做云模型。若x满足：x～N(Ex,E'n)，其中，E'n～N2
(En,He)，μ(x)且满足下式：

[0071]

[0072] 则称确定度μ在论域Y上的分布为正态云，如图1所示，其中隐含了三次正态分布规2
律，即正态云模型的三个数字特征，记作N3(Ex,E'n,He),其中，Ex、En、He分别称为正态云的期望，熵和超熵。

[0073] (1)正态云的期望Ex：表示云滴在论域空间分布的期望，即云模型覆盖范围下面积的形心 是最能反应模糊概念的信息中心值；

[0074] (2)正态云的熵En：代表一个定性概念的不确定的度量，表示在论域空间中可被定性概念接受的取值范围大小，即模糊度；

[0075] (3)正态云的超熵He：即云模型期望曲线上点 所对应的确定度随机分布的方差，它描述熵的不确定性的度量，反映了代表定性概念值的样本出现的随机性，揭示了模糊性和随机性的关联。

[0076] C、MATLAB生成相对应的云模型图，读取试验值确定度；

[0077] (C1)产生期望值是Ex，熵是En的正态随机数x；计算期望值是Ex，熵是En的正态隶属云的期望曲线x处的隶属度 分别计算沿期望曲线MA、MB按降半正态规律变化的熵Enl、Enr：

[0078]

[0079] (c2)计算点 处的方差σx：

[0080]

[0081]

[0082] (C3)产生期望值是 方差是σx的正态随机数μ：

[0083]

[0084] (C4)最终得到云滴ξ(x,μ)；

[0085] (C5)得到各指标在不同亚级等级下的云模型数字特征值后，利用正向云发生器，输入所有围岩亚级分级指标的云模型数字特征值后，得到与隧道围岩亚级分级指标相对应的云模型图；

[0086] 将表2计算的所有各指标数值特征值全部导入MATLAB进行计算后，便可以的到亚级分级指标体系中单轴抗压强度、完整性系数、粘聚力与软化系数对应Ⅳ‑a Ⅴ‑b所有五个亚级确定度的云模型图，如图3～图6所示。

[0087] 上述步骤中，正态云发生器(Membership Clouds Generator，简称MCG)是云模型理论重要的实现工具，公式如下：

[0088]

[0089] 正向云发生器是已知云模型的期望Ex，熵En和超熵He三个数字特征值，生成满足正态云分布规律的二维点ξ(x,μ)，也称之为云滴，即实现定性概念向定量数值的转化。

[0090] 根据正向云发生器生成的成千上万的云滴构成正态云模型，为不失一般性，正态云发生器的数学模型如下：

[0091] (1)正态云的期望曲线满足N(Ex,En2)的正态分布形式，上式所示。

[0092] (2)期望曲线上的点 与云滴ξ(x,μ)呈一一对应的关系，并是一个以该点为2
汇聚中心，在确定度方向上，方差为的正态随机数，其中由正态分布N(Ex,En)产生，由正态分布 产生。

[0093] (3)沿正态云的期望曲线变化，在点M处达到最大值σx＝He，在点A和点B处σA＝σB＝0。在点M的两边沿期望曲线按照两个降半正态规律变化，并符合“3b规则”。

[0094] D、通过室内试验，获取需要划分亚级断面的四项试验参数值；

[0095] (D1)采用室内单轴抗压试验获取围岩的单轴抗压强度和软化系数，根据试样不同的含水状态，分为烘干状态下的单轴抗压试验、饱水状态下的单轴抗压试验、天然状态下的单轴抗压试验，岩石饱和状态下的单轴抗压强度与烘干状态下单轴抗压强度的比值就是岩石的软化系数；

[0096] (D2)通过试验分别获取岩体纵波速度与岩石弹性纵波速度后，二者的比值就是岩石完整性系数；

[0097] (D3)通过岩石的直剪试验来获取相对应的抗剪强度指标，即粘聚力c与内摩擦角[0098] E、确定各分级指标权重；通过步骤D室内试验获取所需亚级分级断面的分级指标试验值后，通过MATLAB软件进行熵权法确定指标权重的步骤为；

[0099] (E1)对数据进行标准化处理，选择j个隧道围岩分级指标，即X1,X2,X3,···,Xj，设有i个评价对象，则第i个对象的评价指标值为xi1,xi2,xi3,···,xij标准化处理公式yij如下：

[0100]

[0101] (E2)根据信息熵定义，计算n个评价对象各指标值对应的信息熵：

[0102]

[0103]

[0104] (E3)获得i组围岩分级对象的各项指标的权重值ωj：

[0105]

[0106] F、计算综合确定度并判别等级；

[0107] (F1)首先计算试验值确定度，根据室内试验获取软岩隧道所需要亚级分级断面的分级指标试验值后，利用MATLAB软件，根据生成的表格读取各分级指标试验值对应各个亚级的试验值确定度μ(x)，若不属于某一亚级便可标记为0；

[0108] (F2)计算综合确定度，由已计算的试验值确定度μ(x)，结合熵权法计算出的各分级指标权重ωj，计算各断面的综合确定度U：

[0109]

[0110] (F3)判定各断面的围岩亚级等级，由已获取的各断面综合确定度U的数值大小，便可判定每一断面最终的围岩亚级等级归属。

[0111] 采用本发明的分级方法对其古顶隧道所选取的K9+525、K9+660、K9+910、K10+405与K11+968五处断面进行围岩亚级分级应用如下：

[0112] 步骤A～C如上所述，上述步骤D中，将五个断面的岩石试样进行室内试验，并将获取的各断面分级指标试验值进行整理。

[0113] 根据步骤E中使用MATLAB软件实现熵权法的高效运算，对单轴抗压强度、岩石完整性系数、粘聚力以及软化系数的权重进行计算，最终结果如表3所示。

[0114] 表3分级指标的试验值和权重

[0115]

[0116] 根据步骤F计算确定度并判别等级，由表3中各断面对应各分级指标的试验值，再根据步骤c的研究内容，获取的各断面对应各分级指标的试验值确定度，如表4所示。

[0117] 表4五个断面的各指标确定度

[0118]

[0119]

[0120] 由已计算的确定度μ(x)，结合熵权法计算出的分级指标权重，计算各断面的综合确定度U，结果如表5所示。

[0121] 表5各断面综合确定度及围岩质量分级结果

[0122]

[0123] 由表5的结果可知，在K9+525断面，U(Ⅴ‑a)＞U(Ⅳ‑c)＞U(Ⅴ‑b)＞U(Ⅳ‑a)＝U(Ⅳ‑b)，所以判定K9+525断面的围岩级别为Ⅴ‑a。同理，K9+660断面的围岩级别为Ⅴ‑b，K9+910断面的围岩级别为Ⅴ‑a，K10+405断面的围岩级别为Ⅳ‑b，K11+968断面的围岩级别为Ⅳ‑c。

[0124] 最后，根据此隧道地质勘察报告，在本次选取的五个断面中，K9+525、K9+660与K9+910三处断面都属于Ⅴ级围岩，K10+405与K11+968两断面属于Ⅳ级围岩，所以上述五个断面在采取新的分级指标体系与云模型分级方法之后的结果在主等级上与地质勘察报告中BQ法围岩分级结果保持了一致，并在此基础上，结合软岩隧道围岩亚级分级标准对这五个断面进行了亚级的划分，可见本发明中的软岩隧道围岩亚级分级体系是具有科学性与实用性。