技术领域
[0001] 本发明属于飞行器航迹规划技术领域，具体涉及一种多无人机条件下的航迹规划方法。
相关背景技术
[0002] 随着人工智能技术发展和现代战争模式向智能化转变，各军事发达国家纷纷制定多个UAV集群研究项目；随之发展，需要高效、实时的多UAV协同航迹规划成为亟待提升的关键技术之一。相比于单UAV航迹规划，多UAV协同航迹规划还需考虑与众多邻居UAV的位置约束，因此其优化复杂度相对较高。
[0003] 智能优化算法在解决非确定性多项式问题时所表现出的优异性能，使其成为解决协同航迹问题中最常见的方法，如：专利CN111813144A“一种基于改进羊群算法的多无人机协同航路规划方法”中对协同航路规划进行建模，并采用改进的羊群算法求解多UAV三维协同航迹；专利CN111024086A“一种基于群禽寻优技术的多无人机航迹规划方法”中将曲率、挠率、爬升角、航迹长度、航迹时长、各无人机间的距离和各无人机与障碍物之间的距离作为航迹评估指标，利用指标之间的关联性和权重的实时性构建航迹评估函数，从而提出一种群禽寻优算法对航迹进行求解；专利CN112034880A“一种新型多无人机协同航路规划方法”中利用绿头鸭优化算法对航迹进行求解；专利CN111707267A“一种多无人机协同航迹规划方法”中利用蚁群算法对多无人机协同航迹进行求解。
[0004] 以上多无人机航迹规划方法在建立航迹评价模型时，都是以多个航迹评价函数的加权和作为综合评价模型，因此属于单目标航迹规划问题。而单目标航迹优化中各航迹评价函数间通常存在相互冲突、制约的不足。因此，研究人员将航迹规划作为多目标优化问题，提出了多目标优化的UAV航迹规划方法，如：文献《“多无人机多目标协同侦察航迹规划算法”、中国惯性技术学报、2019、Vol‑27(3)、340‑348》中利用改进的粒子群算法求解多目标协同航迹。
[0005] 但上述多目标航迹优化方法不足处在于：随着航迹评价目标数量较多时，非支配解数量将会增多，算法对种群的选择能力变差，相应算法的性能衰减严重；此外，最优非支配解数量增多意味着备选的最优航迹数量增多，因此，算法的实时性相应降低。
[0006] 由此可见，上述多目标智能优化方法针对多UAV协同航迹规划显然存在不足，不适用于特定任务需要的航迹规划，研究新的根据任务特点、具有相应侧重点的协同航迹规划方法成为发展UAV应用的关键技术之一。
具体实施方式
[0089] 为使本发明的目的、技术方案以及优势更加明晰，下面结合附图和实施例对本发明的内容进行进一步详细说明。
[0090] 如图1所示，本发明在现有技术和需要解决的关键技术问题基础上，提出一种基于混合策略交互进化的多无人飞行器协同航迹规划方法，包括：
[0091] 步骤A：构建航迹评价模型。根据实际飞行环境中对航迹的优劣评价因素，建立航迹距离评价模型、航迹威胁评价模型和航迹隐蔽评价模型。
[0092] 步骤B：构建航迹约束模型。根据无人机自身物理条件、飞行性能等建立相应的最大航行距离约束模型、最大飞行角度约束模型和飞行高度约束模型；另外，针对无人机协同航迹规划问题，建立协同航迹的空间约束模型和时间约束模型。
[0093] 步骤C：建立多目标协同航迹规划模型、优化航迹搜索空间。建立以航迹评价模型和航迹约束模型相结合的多目标航迹规划模型，对航迹搜索空间进行坐标转换和离散化处理。
[0094] 步骤D：求解最优航迹。利用变量分解、混沌初始化、多种群循环分裂合并和确定偏好下的多样性维护，对萤火虫算法进行改进，并用改进的萤火虫算法对最优航迹进行求解。
[0095] 其中，步骤A实现构建航迹评价模型。具体实施过程如下：
[0096] 步骤A1：建立航迹距离评价模型。航迹距离是指UAV从飞行起点到终点所经过的空间距离，UAV在飞行过程中受到自身动力能源和任务完成时间的限制，通常希望飞行距离越短越好；同时，飞行距离短、留空时间少，相应也提高了UAV的安全性。因此，将航迹距离评价模型定义为：
[0097]
[0098] 其中lst为起点到终点的直线距离；ltotal为实际飞行的总长度。
[0099] 步骤A2：建立航迹威胁评价模型。对于航迹威胁主要指被防空系统所探测照射到的威胁，飞行航迹远离或穿越防空探测区域越少，则航迹威胁越小；反之，航迹威胁越大。航迹威胁评价函数定义为：
[0100]
[0101] 其中lrd为航迹中穿越防空探测区域的总长度；dri为第i个防空探测区域的直径长度；nr为防空探测区域的数量。
[0102] 在本发明的一个具体实施例中nr＝4，dr1＝17km，dr2＝10km，dr3＝9km，dr4＝10km。
[0103] 步骤A3：建立航迹隐蔽评价模型。对于UAV突防等任务，提高其隐蔽性最有效的方法是保持低空或超低空飞行，因此航迹高度在一定程度上可以说明其飞行隐蔽性，将航迹隐蔽评价函数定义为：
[0104] fh＝(have‑hmin)/(hmax‑hmin) (3)
[0105] 式中have为整体航迹的平均高度；hmin为UAV飞行最低高度；hmax为UAV飞行最高高度。
[0106] 在本发明的一个具体实施例中hmin＝100m，hmax＝2km。
[0107] 步骤B实现构建航迹约束模型。具体实施过程如下：
[0108] 步骤B1：建立UAV最大航程约束模型。无人机在飞行过程中，其燃油装载量有限，相应的飞行距离受到限制，最大飞行距离为Lmax，则飞行距离L必须满足：
[0109] L≤Lmax (4)
[0110] 在本发明的一个具体实施例中Lmax＝500km。
[0111] 步骤B2：建立最大飞行角度约束模型。受自身机动能力的影响，无人机必须考虑飞行时最大偏航角αmax和最大俯仰角βmax的限制。如果相邻两航迹的坐标分别为(xi，yi，zi)和(xi+1，yi+1，zi+1)，则必须满足：
[0112]
[0113] 步骤B3：建立飞行高度约束模型。UAV在飞行过程中必须满足一定的飞行高度要求，其飞行高度必须高出地面一定距离，若飞行过低会与地面发生碰撞。同时若飞行高度过高，其隐蔽性相应会变差。因此，UAV飞行高度hxy必须满足以下约束条件：
[0114] φzxy≤hxy≤hmax (6)
[0115] 其中φ为高度增加系数，φ＞1；zxy为坐标(x，y)处的地形高度；hxy为UAV的飞行高度；hmax为最大飞行高度。
[0116] 步骤B4：建立协同航迹空间约束模型。空间约束实际上是指UAV间的无碰撞条件，即UAV在飞行过程中，UAV间在任意时刻必须保持一定的安全距离，以避免发生碰撞。假设UAVi和j在时刻t位置表示为pi和pj，则此时UAV间的间隔距离必须满足：
[0117] ||pi‑pj||≥dsafe (7)
[0118] 其中dsafe为航迹间的最小安全距离。
[0119] 在本发明的一个具体实施例中dsafe＝50m。
[0120] 步骤B5：建立协同航迹时间约束模型。时间约束是指UAV为最大化满足任务的执行效率，通常要求各UAV能够同时到达目标任务区域。假设UAV的飞行速度范围为v∈[νmin，vmax]，UAVi的飞行航迹距离为ltotali，则UAVi的飞行时间范围为：
[0121] ti∈[tmini，tmaxi]＝[ltotali/vmin，ltotali/vmax] (8)
[0122] 时间约束条件则要求：
[0123]
[0124] 其中nUAV为UAV的数量。该式表示各UAV到达时间有交集才能同时到达。
[0125] 在本发明的一个具体实施例中nUAV＝3。
[0126] 步骤C：建立多目标协同航迹规划模型，及对航迹搜索空间进行坐标转换和离散化处理。具体实施过程如下：
[0127] 步骤C1：建立多目标协同航迹规划模型。本发明针对传统航迹规划中将各评价函数进行简单的加权求和处理的不足，建立以航迹距离评价、航迹威胁评价和航迹隐蔽评价为指标的多目标优化模型，所建立的优化模型为：
[0128]
[0129] 其中x为可行航迹点；s.t.指最大航行距离、最大飞行角度和飞行高度基本约束条件。
[0130] 相对于单目标优化，多目标优化的解不再是单个最优解，而是一组Pareto最优解集。假设x1、x2为两个可行解，当
[0131]
[0132] 其中l为航迹距离评价下标，r航迹威胁评价下标，h航迹隐蔽评价下标。
[0133] 则解x1Pareto支配解x2；如果不存在支配x1的解，则x1为Pareto最优解；而所有Pareto最优解组成的集合称为Pareto最优解集。多目标航迹规划实际上求解的Pareto最优解集就是满足航迹要求的可行航迹点解集。如：Pareto最优解集数量为10，则共有10条优化的航迹路线。
[0134] 步骤C2：对航迹搜索空间进行坐标转换和离散化处理。以起始点和目标点的连接直线作为新参考坐标系下的横坐标，并对该直线均分选取D个点作为搜索航迹点的横坐标值；而对于航迹点纵坐标和高度的选取，实际转化为在过D个点与连接直线垂直的D个平面上的搜索问题，如图2所示。
[0135] 当航迹点搜索完成后，将新坐标系下的航迹点转换为原坐标系下的点，转换公式表示为：
[0136]
[0137] 其中θ为原坐标系下起始点与目标点连线和X轴所成夹角，θ＝arcsin((yt‑ys)/|st|)；(xnew，ynew)为搜索坐标值；(xs，ys)为原坐标系下起始点的坐标值；st为起始点与目标点间的直线。
[0138] 在以直线st为X轴的新坐标系下，将直线st均分为D等分，并在D个平面上搜索航迹点组合，实际上三维航迹点的X轴坐标为已知值，则航迹点的搜索由三维搜索转化为二维搜索，即在每个平面上搜索航迹点的纵坐标和高度值。但在连续的平面上搜索航迹点显然搜索空间较大，航迹规划的实时性将降低。因此，对D个平面中的每个平面做离散化网格处理，将平面划分为等间距的网格，则每个网格的交点为可行的航迹点，如图2所示。离散化网格所采用的分辨率越高，航迹规划结果的精度就越高；反之，分辨率低，航迹规划的精度就会降低。
[0139] 在本发明的一个具体实施例中D＝25，则确定一条航迹所需的25个离散点，确定每个离散点需要纵坐标和高度两个变量，因此，确定一条航迹需要D×2＝50个变量；在利用本发明改进的多目标萤火虫算法求解单个航迹时，即是求解以上50个变量值。
[0140] 步骤D：利用改进的多目标萤火虫算法求解最优航迹。具体实施过程如下：
[0141] 步骤D1：对多目标萤火虫算法进行参数初始化设置。萤火虫算法种群规模为NP、种群中萤火虫个体的维数为N、步长因子α、吸引度值β、光亮吸收系数γ。
[0142] 在本发明的一个具体实施例中种群规模NP＝50、萤火虫个体的维数为N＝nUAV×(D×2)＝150、步长因子α＝0.25、吸引度值β＝0.2、光亮吸收系数γ＝1。
[0143] 步骤D2：对种群中萤火虫个体维数进行变量分解。在采用进化算法对航迹进行优化时，种群个体中变量的维数代表了航迹点的个数；航迹点个数越多，相应航迹规划的精准度越高；因此，通常希望变量个数越多越好，但大规模变量意味算法复杂度增加。另外，多UAV航迹规划使种群个体中变量的数量更加庞大。本发明采用合作框架下的大规模变量分解策略将变量进行分解，将N维萤火虫个体分解成nUAV个Ni维的子变量，每个子变量Ni代表一个UAV的航迹点组合，相应的每个子变量由一个子种群进行迭代进化。
[0144] 在本发明的一个具体实施例中N＝150、子变量Ni＝50，i＝1，2，…，nUAV。
[0145] 步骤D3：对各子种群中萤火虫个体进行Tent混沌初始化。
[0146] 在智能优化算法中，群体位置的初始化效果对于搜索全局最优值、以及算法的收敛速度都有一定的影响，通常初始位置分布越均匀，算法越易于快速收敛。混沌映射在众多研究成果中已被证明是目前智能优化算法中最有效的初始化策略，常用的混沌映射有Tent映射和Logistic映射，但Tent映射的遍历性相对较好，因此选择Tent映射对萤火虫位置初始化进行改进，Tent映射表示为：
[0147]
[0148] 其中xt为t时刻的混沌变量，xt+1为t+1时刻的混沌变量。
[0149] 步骤D4：各子种群中萤火虫个体进行位置更新。更新原则为：每个萤火虫所在位置代表可行航迹解，萤火虫的发光亮度代表解的优越性；发光亮度高的萤火虫具有较高的吸引度，会吸引发光亮度低的萤火虫向自身运动，从而更新自身的位置，获得新的可行解；萤火虫通过以上亮度吸引机制，在解空间中不断搜索寻找最优解。
[0150] 假设萤火虫i比j的亮度更高，则萤火虫i对j的吸引力为：
[0151]
[0152] 其中rij为萤火虫i到j的距离；β0为最大吸引力；γ为光吸收系数。
[0153] 相应萤火虫j位置更新公式为：
[0154] xj＝xj+βij(xi‑xj)+αε (15)
[0155] 其中α为常系数；ε为随机数向量。
[0156] 在本发明的一个具体实施例中α＝1。
[0157] 步骤D5：对各子种群进行多种群循环分裂合并。原萤火虫算法基础上，在每次算法迭代过程中，当萤火虫根据式(15)进行位置更新后，根据亮度对萤火虫进行排序，并将萤火虫分裂成m个种群、每个种群有l个萤火虫；种群分裂原则为：亮度第一萤火虫分配到种群1，亮度第二萤火虫分配到种群2，亮度第m萤火虫分配到种群m，亮度第m+1萤火虫分配到种群1，以此类推直至分配完所有萤火虫，如图3所示。
[0158] 图3中左侧框表示子种群中共有Fn个萤火虫，右侧框表示将Fn个萤火虫分裂成m个子种群，每个子种群中共有l＝Fn/m个萤火虫；当各子种群迭代完成后m个子种群再合并为一个萤火虫数量为Fn的种群。
[0159] 在本发明的一个具体实施例中Fn＝50，m＝5，l＝10。
[0160] 分裂后的子种群在各自种群内根据位置更新公式(15)进行kp次迭代寻优。
[0161] 在本发明的一个具体实施例中kp＝50。
[0162] 同时，为改善各子种群亮度最差个体的亮度值，将总群体中亮度最高的精英个体xbest作为参考点，使最差个体xworst始终向精英个体运动，即
[0163] xworst＝xworst+β(xbest‑xworst)+αε (16)
[0164] 另外，为了使算法在迭代后期不陷入局部最优，子种群在每次迭代过程中，在亮度最优萤火虫随机运动中加入Levy飞行随机扰动，即
[0165]
[0166] 其中i表示子种群的编号； 表示点乘；Levy表示Levy飞行生成的随机向量。
[0167] 当子种群完成迭代后，各子种群进行合并同时进行位置更新，对种群分裂、合并反复进行，直到满足最大迭代次数的终止条件。
[0168] 在本发明的一个具体实施例中最大迭代次数设为500。
[0169] 步骤D6：对各子种群进行确定偏好的多样性维护。
[0170] 偏好下的航迹规划是指UAV根据任务需要侧重于不同目标函数，如侧重隐蔽偏好实际上是UAV在突防飞行过程中在平衡威胁和距离代价基础上，尽量贴地飞行降低飞行高度代价以保持隐蔽性。因此，在众多Pareto非支配解中可根据经验设定侧重飞行高度代价的参考点，同时以双极偏好占优方法选取偏重隐蔽性的最优航迹，其基本策略首先计算解的标志值：
[0171]
[0172] 其中gi为第i个目标的参考点；wi为第i个目标空间中任意点；p为目标数。
[0173] 根据flag值对种群进行分层非支配排序，同时计算每一层解的相对贴近度ci，其计算方法为：
[0174]
[0175] 其中 为到负gi的欧式距离； 为到正gi的欧式距离。
[0176] 最后通过不同解间相对贴近度差值与所设定阈值的比较对非支配解进行裁剪，以保持解的多样性。
[0177] 另外，对于多UAV的协同航迹规划，各UAV航迹间的协同性也是衡量航迹优劣的重要方面，因此为了能从众多非支配解中选出最优航迹，本发明提出了协同度排序以便选出最优协同航迹，协同度分别由时间协同度和空间协同度组成，其中时间协同度cdt表示为：
[0178]
[0179] 其中ti为UAVi到达目的地的时间；tmin为到达目的地的最小时间；tmax为到达目的地的最大时间。
[0180] 距离协同度cds为：
[0181]
[0182] 其中n为除各UAV自身外其他UAV航迹的数量；fi为与第i个航迹间的安全距离标志，如与第i个航迹间满足最小安全距离，则fi＝1；反之fi＝0。
[0183] 则总的协同度cd为：
[0184] cd＝cdt+cds (22)
[0185] 在选择协同性较好航迹时，对协同度进行排序，并选取靠前航迹作为最优航迹。
[0186] 步骤D7：判断寻优算法是否满足迭代终止条件，即迭代次数达到最大值500次，满足则退出；不满足则转至步骤D4。
[0187] 为了验证本发明方法对UAV三维航迹规划的有效性，在Intel Core(TM)i3‑3240，3.4GHz，3G内存的PC机上进行仿真实验，运行环境为Windows XP，编程环境为MATLAB 2013。
图4为验证本发明所提出方法的三维山地地形图，实验区域为100×100×1km三维空间，选择山地地形可以更好的验证本发明方法的性能。图5为本发明所提方法生成的UAV最优路径三维效果图，黑色球状区域代表地面防空威胁区域，无人机在规划最优航迹时应尽量躲避防空威胁区域，黑色实线代表本发明方法优化的航迹，图中共有9条优化航迹，可以看出所有航迹都基本避开了防空威胁，并且沿地形起伏有效提高了航迹的隐蔽性。图6为本发明所提方法生成的UAV最优路径二维高程效果图。图7为本发明方法生成的最优航迹和标准多目标萤火虫算法生成的最优航迹对比图，图中纵坐标为航迹综合优劣值、横坐标为算法迭代次数；本发明方法优化后的航迹综合优劣值为110，而标准多目标萤火虫方法的航迹综合优劣值为210，本发明方法航迹综合优劣值优于对比算法；另外，本发明方法在迭代20次时基本找到最优航迹，而标准多目标萤火虫方法在迭代30次时才找到最优航迹。
[0188] 本发明提出了一种偏好设置下的混合策略萤火虫多目标UAV协同航迹规划方法，该方法采用变量分解策略、Tent混沌初始化策略、多种群循环分裂合并策略提高萤火虫算法的最优解搜索能力；采用双极偏好占优机制突出不同任务背景对不同优化目标的侧重点；并设计协同度指标提高不同UAV间的航迹协同性；通过以上策略在方法不同阶段的有机结合，提高多目标UAV协同航迹规划的整体效能。
