技术领域
[0001] 本公开涉及检测技术领域，尤其涉及一种各向异性材料的弹性常数检测方法及系统。
相关背景技术
[0002] 复合材料是由两种或两种以上不同性质的材料，通过物理或化学的方法，在宏观(微观)上组成具有新性能的材料。在复合材料各向异性的表征方面，主要是基于破坏性的力学实验测量方法，制作不同方向的拉伸、压缩、弯曲、剪切等试样，通过拉伸、压缩、弯曲、剪切等力学试验来测定复合材料的弹性参数，以实现复合材料各向异性的测量、表征。这种破坏性的力学测试方法比较直接，但是需要对试样进行破坏性的实验，而且只能获得一些主方向上的弹性参数，很难获得完整的弹性张量参数。
[0003] 由于复合材料的声学特性也随着方向的变化而变化，当声波以相同的入射角在不同方向上入射到复合材料表面时，反射声波的强度会有差异。这种差异可以通过材料的刚度矩阵或弹性张量，经过弹性力学和声学的物理建模和公式推导建立复合材料声波入射方向和反射信号之间的数学关系，从而通过逆运算实现材料刚度矩阵的表征，进而实现对复合材料各向异性的表征。线聚焦超声检测技术恰好可以在一定方向上对复合材料进行检测，通过上述过程实现对复合材料各向异性的表征。
[0004] 聚焦超声检测技术是利用高频线聚焦探头发射和接收超声波对物体进行无损检测的超声检测技术。这种技术可对物体内部及亚表面结构进行高精度、高灵敏度的检测，并可观察从表层到数十毫米深度范围内存在的微米到亚微米尺度结构。聚焦超声检测技术具有高灵敏度、高分辨率和图像直观等特点，目前已广泛应用于电子工业、医学、材料科学等领域。
[0005] 聚焦超声检测一般采用水作耦合剂，使用水浸聚焦超声探头进行检测。聚焦超声探头是一种能实现声束聚焦的超声波换能器，根据聚焦方式分为点聚焦和线聚焦超声波换能器。采用线聚焦探头的超声检测技术称为线聚焦超声检测技术。不同于点聚焦探头，线聚焦探头能在特定的方向上发射和接收超声检测信号，进而实现对材料内部不同方向上的声学特性进行表征，在复合材料各向异性的检测与表征方面具有独特的优势。
[0006] 复合材料的各向异性可以通过4阶弹性张量表示为：
[0007] C＝Cijkl(i,j,k,l＝1,2,3,4,5,6) (1)
[0008] 根据弹性力学，其运动方程可以表示为：
[0009]
[0010] 其中，ρ表示密度，u表示质点位移。
[0011] 如果做如下代换：
[0012] (11)～1；(22)～2；(33)～3；(23)＝(32)～4；(13)＝(31)～5；(12)＝(21)～6； (3)[0013] 4阶弹性张量Cijkl可以表示为：
[0014]
[0015] 对于不同的复合材料结构，其弹性张量Cαβ是不同的，通过测定Cαβ中各个参数，就可以实现复合材料各向异性的表征。
[0016] 使用超声检测方法测定复合材料各向异性，主要是通过采用2个超声探头(一个发射探头，一个接收探头)在不同方向上以不同的入射角发射和接收超声波，再通过不同方向、角度的超声波反射信号来计算不同方向的反射系数，绘制频谱曲线，再通过建立频谱曲线和弹性张量Cαβ(见式(4))的关系，通过逆运算计算出计算Cαβ，从而实现对复合材料各向异性的表征。
[0017] 然而，常规的采用双探头测定和材料反射系数实现复合材料各向异性表征的方法，需要在某个方向上不同的角度上进行重复测量反射系数，绘制不同方向上的频谱曲线，效率比较低下。另一方面，由于目前针对复合材料各向异性的线聚焦探头的超声检测技术，目前研究较少，缺乏一套系统的有效的方法和数学模型建立超声检测信号和复合材料弹性参数(弹性张量)的关系式，因此计算过程非常繁琐，不利于实际的检测应用。
具体实施方式
[0061] 现在将参照附图来详细描述本公开的各种示例性实施例。对示例性实施例的描述仅仅是说明性的，决不作为对本公开及其应用或使用的任何限制。本公开可以以许多不同的形式实现，不限于这里所述的实施例。提供这些实施例是为了使本公开透彻且完整，并且向本领域技术人员充分表达本公开的范围。应注意到：除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对布置、数字表达式和数值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制。
[0062] 本公开中使用的“第一”、“第二”以及类似的词语并不表示任何顺序、数量或者重要性，而只是用来区分不同的部分。“包括”或者“包含”等类似的词语意指在该词前的要素涵盖在该词后列举的要素，并不排除也涵盖其他要素的可能。“上”、“下”、“左”、“右”等仅用于表示相对位置关系，当被描述对象的绝对位置改变后，则该相对位置关系也可能相应地改变。
[0063] 在本公开中，当描述到特定器件位于第一器件和第二器件之间时，在该特定器件与第一器件或第二器件之间可以存在居间器件，也可以不存在居间器件。当描述到特定器件连接其它器件时，该特定器件可以与所述其它器件直接连接而不具有居间器件，也可以不与所述其它器件直接连接而具有居间器件。
[0064] 本公开使用的所有术语(包括技术术语或者科学术语)与本公开所属领域的普通技术人员理解的含义相同，除非另外特别定义。还应当理解，在诸如通用字典中定义的术语应当被解释为具有与它们在相关技术的上下文中的含义相一致的含义，而不应用理想化或极度形式化的意义来解释，除非这里明确地这样定义。
[0065] 对于相关领域普通技术人员已知的技术、方法和设备可能不作详细讨论，但在适当情况下，所述技术、方法和设备应当被视为说明书的一部分。
[0066] 如图1所示，是根据本公开各向异性材料的弹性常数检测系统的一些实施例的结构示意图。参考图1，在一些实施例中，各向异性材料的弹性常数检测系统包括超声显微镜和上位机30。超声显微镜可，包括超声波收发装置24、线聚焦探头22、工作槽21和机械扫描装置23。所述超声波收发装置24可通过所述线聚焦探头22发出超声波，并接收超声反射信号。所述工作槽21用于盛放待检测的各向异性材料试样40。所述机械扫描装置23用于驱动所述线聚焦探头22相对于所述工作槽21运动。在一些实施例中，超声显微镜还可以包括示波器25和数据采集装置26。
[0067] 上位机30与所述超声显微镜连接，可用于记录在所述各向异性材料内部的不同超声聚焦位置下的各个时间间隔下的超声反射信号。上位机30还可以对所述超声反射信号进行傅里叶变换，并获得指定频率下所述各向异性材料的声学特征曲线的实验值，并对根据所述各向异性材料的弹性张量初始值计算出的所述各向异性材料的声学特征曲线的理论值与所述声学特征曲线的实验值进行迭代拟合，以获得所述各向异性材料的实际弹性张量。
[0068] 参考图2，为了方便计算，以各向异性材料试样为参考对坐标系以及部分参数进行定义。根据线聚焦探头相对于各向异性材料试样的对应位置，可将平行于各向异性材料试样表面的平面定义为X-Y平面，其中选取正交的两个方向分别为X轴方向和Y轴方向。将垂直于X-Y平面且离开各向异性材料试样的方向定义为Z轴方向。根据超声波的入射方向可定义θ为入射角，超声波的入射方向在X-Y平面的投影Yφ与Y轴方向的夹角为φ。
[0069] 为了计算根据所述各向异性材料的弹性张量初始值计算出的所述各向异性材料的声学特征曲线的理论值，需要建立声反射系数R(θ)与各向异性材料的弹性张量之间的关系表达式。
[0070] 考虑一个包含N层的各向异性复合材料体系，由Stroh方程得到：
[0071]
[0072] 其中，ξ为状态向量，表示为：
[0073]
[0074] U和T分别为位移矢量和应力矢量：
[0075] U＝[ux,uy,uz]T，T＝[σxz,σyz,σzz]T (8)
[0076] A(z)可以表示为：
[0077]
[0078] 式中：
[0079]
[0080] 此时根据弹性力学的传递矩阵关系，有：
[0081] B(z1,z0)＝eiAh (11)
[0082] h＝z1-z0,是该层的厚度；
[0083] 刚度矩阵和传递矩阵的关系为：
[0084]
[0085] 通过递归刚度矩阵方法，得到此多层各向异性复合材料的总刚度矩阵K，其递归公式如下：
[0086]
[0087] 由式(13)得到，此多层各向异性材料总柔度矩阵：
[0088]
[0089] 当声波从水中入射到该多层各向异性材料表面时，其声反射系数的计算公式为：
[0090]
[0091] 其中，Λ＝cosθ/(iωρfVf)，ω为角频率，θ为入射角，ρf为水的密度，Vf为水中声速。
[0092] 接下来，建立线聚焦探头的响应函数V(z)(即声学特征曲线)与声反射系数R(θ)的关系。对于线聚焦探头，式(5)可以表示为：
[0093]
[0094] 其中，kf为波数，kx是波数在X轴方向上的分量，β为线聚焦探头晶片弧度角，ρ是材料密度，z是线聚焦探头沿Z轴的位移量。
[0095] 通过上述推导过程可获得声反射系数R(θ)与各向异性材料的弹性张量的关系式(15)，以及声反射系数R(θ)与声学特征曲线V(z)的关系式(16)，从而可实现各向异性材料的声学特征曲线的理论值Vcal(z)的计算。
[0096] 如图3所示，是根据本公开各向异性材料的弹性常数检测方法的一些实施例的流程示意图。参考图3，在一些实施例中，各向异性材料的弹性常数检测方法包括：
[0097] 步骤100、将各向异性材料试样设置在测试台上；
[0098] 步骤200、在测试时驱动超声显微镜的线聚焦探头改变相对于所述各向异性材料的距离，以调整所述线聚焦探头在所述各向异性材料内部的超声聚焦位置；
[0099] 步骤300、记录在所述各向异性材料内部的不同超声聚焦位置下的各个时间间隔下的超声反射信号；
[0100] 步骤400、对所述超声反射信号进行傅里叶变换，并获得指定频率下所述各向异性材料的声学特征曲线的实验值；
[0101] 步骤500、对根据所述各向异性材料的弹性张量初始值计算出的所述各向异性材料的声学特征曲线的理论值与所述声学特征曲线的实验值进行迭代拟合，以获得所述各向异性材料的实际弹性张量。
[0102] 在本实施例中，各向异性材料试样可以为复合材料，也可以为非复合材料。在步骤100中，可将各向异性材料试样放入所述超声显微镜的工作槽内，并且在所述工作槽采用干净且无气泡的水作耦合剂。
[0103] 在步骤200的测试操作之前，可先调整所述线聚焦探头，使其轴向与所述各向异性材料试样的反射表面(即图2的X-Y平面)垂直，并使所述线聚焦探头的聚焦线与所述反射表面平行。该聚焦线与Y轴方向呈角度φ。
[0104] 如图5所示，是根据本公开各向异性材料的弹性常数检测方法的另一些实施例中驱动线聚焦探头的流程示意图。参考图5，在一些实施例中，步骤200中驱动超声显微镜的线聚焦探头改变相对于所述各向异性材料的距离的操作可包括：
[0105] 步骤210、调整所述线聚焦探头，以确定所述线聚焦探头的焦距；
[0106] 步骤220、在所述线聚焦探头与所述各向异性材料的距离为所述焦距时，将所述线聚焦探头在垂直于所述反射表面的方向上的位置设定为零点；
[0107] 步骤230、沿垂直于所述反射表面的第一方向，驱动所述线聚焦探头从零点移动到预设检测距离，所述预设检测距离小于所述焦距；
[0108] 步骤240、驱动所述线聚焦探头以预设步长沿第二方向运动，并运动到两倍的预设检测距离，所述第二方向为所述第一方向的反方向，以调整所述线聚焦探头在各个时间间隔下在所述各向异性材料内部的超声聚焦位置。
[0109] 在步骤210中，可通过机械扫描装置在Z轴方向上调整线聚焦探头的位置，以使测得的超声反射信号最大。此时线聚焦探头与各向异性材料试样的表面的距离即为线聚焦探头的焦距D。在步骤220中确定线聚焦探头在Z轴方向的零点后，可在步骤230中通过机械扫描装置将探头向Z轴方向的反方向移动预设检测距离z0，z0的大小根据聚焦探头的焦距而定(z0
[0110] 在步骤240中，可控制机械扫描装置以较小的步长量在Z轴方向上移动线聚焦探头。每移动一个步长，可稳定一个时间间隔T，待信号稳定后可自动记录该位置的超声反射信号s(z,t)。例如图4所示的超声聚焦位置在z＝-2.0mm时所停留的时间间隔下的超声反射信号图，在图4中，横轴为停留时间间隔中的时间t，纵轴为超声反射信号s(z,t)的信号幅度。通过对每个超声聚焦位置的记录，可以获得一组不同位置的超声反射信号S(z,t)，(-z0≤z≤z0)。
[0111] 如图6所示,是根据本公开各向异性材料的弹性常数检测方法的另一些实施例中确定指定频率的流程示意图。在本实施例中，当需要确定指定频率时，可执行步骤410和步骤420。在步骤410中，可在所述线聚焦探头运动到位置z后，获得当前时间间隔下的超声聚焦位置的超声反射信号。具体来说，在线聚焦探头以步长d从-z0运动到z0时，可对超声聚焦位置为z时的超声反射信号s(z,t)进行采集。然后可在步骤420中对所述当前时间间隔下的超声聚焦位置的超声反射信号进行傅里叶变换，获得频率曲线，即F[s(z,f)]，并从曲线中确定最大值点所对应的频率作为指定频率，也即线聚焦探头的中心频率。
[0112] 参考图6，在一些实施例中，步骤400还可以包括步骤430，即对不同超声聚焦位置的各个时间间隔下的超声反射信号进行二维傅里叶变换。然后从变换结果中获取前述指定频率下的声学特征曲线的实验值。
[0113] 在获得声学特征曲线的实验值后，可进行步骤500中声学特征曲线的理论值与实验值的迭代拟合操作。如图7所示，是根据本公开各向异性材料的弹性常数检测方法的另一些实施例中计算声学特征曲线的理论值的流程示意图。在图7中，根据所述各向异性材料的弹性张量初始值计算所述各向异性材料的声学特征曲线的理论值的操作可包括：
[0114] 步骤610、根据所述各向异性材料的弹性张量初始值计算声反射系数；
[0115] 步骤620、根据计算出的所述声反射系数计算所述各向异性材料的声学特征曲线的理论值。
[0116] 在步骤610中，根据刚度矩阵与柔度矩阵的互逆关系，可将各向异性材料的弹性张量初始值代入前述公式(15)，来计算出声反射系数R(θ)。在获得声反射系数R(θ)之后，在步骤620则将声反射系数R(θ)代入前述公式(16)，计算出该各向异性材料的声学特征曲线的理论值。
[0117] 上述声学特征曲线的理论值的计算可以在获得实验值之前、之后或者同时。在获得了声学特征曲线的理论值和实验值之后，则可对这两条声学特征曲线进行迭代拟合，最终获得该各向异性材料的弹性张量，以实现各向异性材料的各向异性的表征。可用的迭代拟合公式例如 zi为探头在第i个采样位置的坐标(i≤N)，N为采样点数。
[0118] 接下来将通过两个测试实例来具体说明本公开的各向异性材料的弹性常数检测方法的有效性。
[0119] 测试实例1
[0120] 选取一厚度为200mm的[0°/45°/90°/-45]铺层复合材料作为待测的各向异性材料试样。该铺层复合材料的弹性张量(φ＝0°)如下表：
[0121]
[0122] 将该各向异性材料试样放入超声显微镜设备的工作槽内，工作槽采用干净、无气泡的水做耦合剂。调整机械扫描装置使线聚焦探头的方向，使得线聚焦探头的轴向方向与试样反射表面保持垂直，并使线聚焦探头的聚焦线与X轴方向平行(此时φ＝0°)。
[0123] 采用机械扫描装置在Z轴方向上调整线聚焦探头的位置，使得测得的超声反射信号最大，此时探头与标样表面的距离即为探头的焦距D。将此时线聚焦探头Z轴方向的位置设置为零，通过机械扫描装置将探头向Z轴方向的反方向移动预设检测距离z0，z的大小根据线聚焦探头的焦距而定(z0
[0124] 控制机械扫查装置以预设的步长量d(例如d＝0.01mm)在Z轴方向向上移动线聚焦探头，每移动一个步长量，则稳定一个时间间隔T，待信号稳定后自动记录该位置的超声反射信号s(z,t)。如此依次记录，可以获得一组不同位置的超声反射信号S(z,t)，(-z0≤z≤z0)。
[0125] 对超声反射信号s(z,t)进行傅里叶变换，得到F[s(z,f)]曲线，该曲线上最大值点对应的频率fc即是该探头的中心频率。对测得的S(z,t)进行二维傅里叶变换获得一组数据F[S(z,f)]，并选择该频率fc下的数据，即得到该频率下该各向异性材料试样的声学特征曲线的实验值VExp(z)，参见图9。
[0126] 通过上表中记录的参数，将其代入公式(15)计算其声反射系数R(θ)，可得到图8所示的声反射系数R(θ)，再通过公式(16)，可计算获得该各向异性材料试样的声学特征曲线的理论值VCal(z)，参见图9。
[0127] 对图9中的上述实验值VExp(z)和理论值VCal(z)进行迭代拟合，可获得该方向上复合材料的弹性张量：C11＝140.5GPa；C22＝15.8GPa；C33＝15.8GPa；C12＝7.45GPa；C13＝7.45GPa；C23＝8.2GPa；C44＝3.8GPa；C55＝6.9GPa；C66＝6.9GPa。与上表中的真实值相比，最大误差仅为1.4％。
[0128] 测试实例2
[0129] 选取一个铺层复合材料作为待测的各向异性材料试样。该铺层复合材料的弹性张量(φ＝0°)如下表：
[0130]
[0131] 将该各向异性材料试样放入超声显微镜设备的工作槽内，工作槽采用干净、无气泡的水做耦合剂。调整机械扫描装置使线聚焦探头的方向，使得线聚焦探头的轴向方向与试样反射表面保持垂直，并使线聚焦探头的聚焦线与X轴方向平行(此时φ＝0°)。
[0132] 采用机械扫描装置在Z轴方向上调整线聚焦探头的位置，使得测得的超声反射信号最大，此时探头与标样表面的距离即为探头的焦距D。将此时线聚焦探头Z轴方向的位置设置为零，通过机械扫描装置将探头向Z轴方向的反方向移动预设检测距离z0，z0的大小根据线聚焦探头的焦距而定(z0
[0133] 控制机械扫查装置以预设的步长量d(例如d＝0.01mm)在Z轴方向向上移动线聚焦探头，每移动一个步长量，则稳定一个时间间隔T，待信号稳定后自动记录该位置的超声反射信号s(z,t)。如此依次记录，可以获得一组不同位置的超声反射信号S(z,t)，(-z0≤z≤z0)。
[0134] 对超声反射信号s(z,t)进行傅里叶变换，得到F[s(z,f)]曲线，该曲线上最大值点对应的频率fc即是该探头的中心频率。对测得的S(z,t)进行二维傅里叶变换获得一组数据F[S(z,f)]，并选择该频率fc下的数据，即得到该频率下该各向异性材料试样的声学特征曲线的实验值VExp(z)，参见图11。
[0135] 通过上表中记录的参数，将其代入公式(15)计算其声反射系数R(θ)，可得到图10所示的声反射系数R(θ)，再通过公式(16)，可计算获得该各向异性材料试样的声学特征曲线的理论值VCal(z)，参见图11。
[0136] 对图11中的上述实验值VExp(z)和理论值VCal(z)进行迭代拟合，可获得该方向上复合材料的弹性张量：C11＝12.0GPa；C22＝12.0GPa；C33＝130.1GPa；C12＝5.5GPa；C13＝5.9GPa；C23＝6.9GPa；C44＝6.15GPa；C55＝6.21GPa；C66＝3.2GPa。与上表中的真实值相比，最大误差仅为3.6％。
[0137] 至此，已经详细描述了本公开的各实施例。为了避免遮蔽本公开的构思，没有描述本领域所公知的一些细节。本领域技术人员根据上面的描述，完全可以明白如何实施这里公开的技术方案。
[0138] 虽然已经通过示例对本公开的一些特定实施例进行了详细说明，但是本领域的技术人员应该理解，以上示例仅是为了进行说明，而不是为了限制本公开的范围。本领域的技术人员应该理解，可在不脱离本公开的范围和精神的情况下，对以上实施例进行修改或者对部分技术特征进行等同替换。本公开的范围由所附权利要求来限定。
